আমি কীভাবে বন্ধ form বদ্ধ আকারে গণনা করতে পারি ?


11

বদ্ধ আকারে স্কোয়ার্ড সাধারণ সিডিএফের প্রত্যাশা কীভাবে মূল্যায়ন করা যায়?

E[Φ(aZ+b)2]=Φ(az+b)2ϕ(z)dz

এখানে, , প্রকৃত সংখ্যা, , এবং এবং একটি আদর্শ সাধারণ এলোমেলো ভেরিয়েবলের ঘনত্ব এবং বিতরণ ফাংশন, যথাক্রমে।abZN(0,1)ϕ()Φ()


আচ্ছা কোথায় আটকাবেন? আপনি এটি মূল্যায়নের চেষ্টা করেছেন? হয়তো সত্য ব্যবহারVar(g(X))=E[g(X)2](E[g(X)])2
stoched

আমি অংশগুলি এবং অন্যান্য (সাধারণ) কৌশল দ্বারা ইন্টিগ্রেশন ব্যবহার করে ইন্টিগ্রালকে মূল্যায়নের চেষ্টা করেছি, তবে এটি আমাকে কোথাও নিয়ে যায়নি। এছাড়াও, আমি এখানে আসার জন্য ভিন্নতা থেকে শুরু করেছিলাম। আমি একটি অনুরূপ প্রশ্ন পেয়েছি ( stats.stackexchange.com/questions/61080/… ), তবে স্কোয়ার সিডিএফ পর্যন্ত প্রসারিত করা তুচ্ছ বলে মনে হচ্ছে না।
আন্দ্রেই

আপনি কি মেরু স্থানাঙ্ক ব্যবহার বিবেচনা করেছেন?
স্ট্যাটাস স্টুডেন্ট

না আমার নেই, আপনি কিছুটা বিশদ বিবরণ করতে পারেন?
আন্দ্রেই

1
যদি এবং , তবে 0 থেকে 1 এর মধ্যে সমানভাবে বিতরণ করা হয় Its এর দ্বিতীয় মুহুর্তটি পরে । আমি মনে করি আপনি সাধারণ এবং জন্য যা চেয়েছিলেন তার মতো কিছু গণনা করার চেষ্টা করছি , তবে আমি কোনও বন্ধ-ফর্ম সমাধান পাইনি। b=0a=1Φ(Z)1/3ab
StijnDeVuyst

উত্তর:


5

উপরে আমার মন্তব্যে উল্লিখিত হিসাবে, গাউসীয় ফাংশনগুলির ইন্টিগ্রালগুলির তালিকার জন্য উইকিপিডিয়া পরীক্ষা করুন। আপনার স্বরলিপিটি ব্যবহার করে, এটি যেখানে হল ওভেনের টি ফাংশন

Φ(az+b)2ϕ(z)dz=Φ(b1+a2)2T(b1+a2 ,11+2a2),
T(h,q)
T(h,q)=ϕ(h)0qϕ(hx)1+x2dx

আপনি যদি প্লাগ করেন তবে মন্তব্যগুলি আপনার উচিত হিসাবে ইঙ্গিত করে যে আপনি পাবেন geta=1,b=013


আপনাকে অনেক ধন্যবাদ, আমি ঠিক এটিই খুঁজছিলাম।
অ্যান্ড্রে
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.