পিসিএ-এ লোডিং বনাম ইগেনভেেক্টর: কখন এক বা অন্য ব্যবহার করবেন?

Question

প্রধান উপাদান বিশ্লেষণে (পিসিএ), আমরা ইগেনভেেক্টর (ইউনিট ভেক্টর) এবং ইগেনভ্যালুগুলি পাই। এখন, আসুন আমরা লোডিংগুলিকে as হিসাবে সংজ্ঞায়িত

$$\text{Loadings} = \text{Eigenvectors} \cdot \sqrt{\text{Eigenvalues}}.$$

আমি জানি যে ইগেনভেেক্টরগুলি কেবল দিকনির্দেশ এবং লোডিং (উপরে বর্ণিত হিসাবে) এছাড়াও এই দিকগুলির সাথে বৈচিত্র অন্তর্ভুক্ত করে। তবে আমার আরও ভাল বোঝার জন্য, আমি জানতে চাই যে ইগেনভেেক্টরগুলির পরিবর্তে আমার কোথায় লোডিং ব্যবহার করা উচিত? একটি উদাহরণ নিখুঁত হবে!

আমি সাধারণত লোককে ইগেনভেেক্টর ব্যবহার করতে দেখেছি তবে প্রতিবার একবার তারা লোডিং ব্যবহার করে (উপরের সংজ্ঞায়িত) এবং তারপরে আমার মনে হয় যে আমি পার্থক্যটি সত্যই বুঝতে পারি না।

Answer 1

পিসিএতে, আপনি কোভেরিয়েন্স (বা পারস্পরিক সম্পর্ক) ম্যাট্রিক্সকে স্কেল পার্ট (ইগেনভ্যালু) এবং দিক অংশ (ইগেনভেেক্টর) এ বিভক্ত করেন। এরপরে আপনি স্কেল: লোডিংগুলি সহ ইগেনভেেক্টরকে প্রদান করতে পারেন । সুতরাং, লোডিংগুলি ভেরিয়েবলগুলির মধ্যে পরিলক্ষিত কোভেরিয়েন্সগুলি / পারস্পরিক সম্পর্কের সাথে প্রস্থের সাথে তুলনীয় হয়ে যায় - কারণ ভেরিয়েবলের কোভারিয়েশন থেকে যা বের করা হয়েছিল তা এখন ফিরে আসে - ভেরিয়েবল এবং প্রধান উপাদানগুলির মধ্যে কোভেরিয়েশন আকারে। আসলে, loadings হয় মূল ভেরিয়েবল এবং ইউনিট-স্কেল উপাদান মধ্যে covariances / সম্পর্কযুক্তরূপে । এই উত্তরটি জ্যামিতিকভাবে দেখায় যে লোডিংগুলি কী এবং পিসিএ বা ফ্যাক্টর অ্যানালাইসিসের ভেরিয়েবলগুলির সাথে উপাদানগুলি সংযুক্ত সহগগুলি কী কী।

লোডিং :

1. মূল উপাদান বা কারণগুলি ব্যাখ্যা করতে আপনাকে সহায়তা করুন; কারণ এগুলি লিনিয়ার সংমিশ্রণ ওজন (গুণফল) যার মাধ্যমে ইউনিট-স্কেলড উপাদান বা উপাদানগুলি একটি ভেরিয়েবল সংজ্ঞায়িত বা "লোড" করে ।

   (ইগেনভেেক্টর অর্থোথোনাল ট্রান্সফর্মেশন বা প্রক্ষেপণের কেবল একটি গুণফল , এটি তার মানের মধ্যে "লোড" থেকে বিহীন "" লোড "হল ভেরিয়েশন, প্রস্থের পরিমাণের পরিমাণ information পিসিগুলি বের করা হয় vari এর (= দ্বারা ব্যাখ্যা) পিসিতে ভেরিয়ানস। আমরা যখন eivenvalue আমরা "লোড" ভ্যারিয়েন্সের পরিমাণ দ্বারা খালি সহগের sq.root দ্বারা eigenvector সংখ্যাবৃদ্ধি। যে পুণ্য আমরা সহগ পরিমাপ করা করা সমিতি , সহ- পরিবর্তনশীলতা।)

2. বোঝাপড়ার সুবিধার্থে লোডিংগুলি মাঝে মধ্যে "ঘোরানো" (যেমন ভেরিম্যাক্স) হয় ( এছাড়াও দেখুন );

3. এটি লোডিং যা আসল কোভেরিয়েন্স / পারস্পরিক সম্পর্ক ম্যাট্রিক্সকে "পুনরুদ্ধার" করে ( এই বিষয়ে পিসিএ এবং এফএর সংক্ষিপ্তসারগুলি নিয়ে আলোচনা করা এই থ্রেডটিও দেখুন);

4. পিসিএতে থাকাকালীন আপনি ইগেনভেেক্টর এবং লোডিং উভয় থেকে উপাদানগুলির মানগুলি গণনা করতে পারেন, ফ্যাক্টর বিশ্লেষণে আপনি লোডিংয়ের বাইরে ফ্যাক্টর স্কোরগুলি গণনা করতে পারেন ।

5. এবং সর্বোপরি, ম্যাট্রিক্স লোড হচ্ছে তথ্যবহুল: এর স্কোয়ারের উল্লম্ব পরিমাণগুলি হল ইগেনভ্যালু, উপাদানগুলির রূপ এবং এর বর্গক্ষেত্রের অনুভূমিক যোগগুলি উপাদানগুলির দ্বারা পরিবর্তিত 'ভেরিয়েঞ্জগুলির অংশ are

6. উদ্ধারকৃত বা মানযুক্ত লোডিং হচ্ছে ভেরিয়েবলের স্টেট দ্বারা বিভক্ত লোডিং। বিচ্যুতি; এটি পারস্পরিক সম্পর্ক। (যদি আপনার পিসিএ পারস্পরিক সম্পর্ক ভিত্তিক পিসিএ হয় তবে লোডিং উদ্ধার হওয়া সমান, কারণ পারস্পরিক সম্পর্ক ভিত্তিক পিসিএ স্ট্যান্ডার্ডাইজড ভেরিয়েবলের পিসিএ হয়)) পুনরুদ্ধারকৃত লোডিং স্কোয়ার একটি জনগণের অবদানের অর্থ। একটি পরিবর্তনশীল মধ্যে উপাদান; যদি এটি উচ্চ হয় (1 এর কাছাকাছি) তবে চলকটি কেবলমাত্র সেই উপাদানটির দ্বারা ভালভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।

আপনার দেখার জন্য পিসিএ এবং এফএতে করা গণনাগুলির একটি উদাহরণ ।

আইজেনভেেক্টরগুলি ইউনিট-স্কেলড লোডিংস ; এবং এগুলি হ'ল মূল উপাদান বা পিছনে ভেরিয়েবলের অরথোগোনাল ট্রান্সফর্মেশন (রোটেশন) এর সহগ (কোসাইনস)। সুতরাং তাদের সাথে উপাদানগুলির মানগুলি (মানক নয়) গণনা করা সহজ। এ ছাড়া তাদের ব্যবহার সীমিত। ইগেনভেেক্টর মান স্কোয়ারের একটি জনসংযোগ হিসাবে একটি ভেরিয়েবলের অবদানের অর্থ রয়েছে। উপাদান; যদি এটি উচ্চ হয় (1 এর কাছাকাছি) উপাদানটি কেবলমাত্র সেই পরিবর্তনশীল দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়।

যদিও eigenvectors এবং loadings কেবল দুটি বিভিন্ন উপায় আছে একই পয়েন্ট স্থানাঙ্ক স্বাভাবিক একটি ডেটা কলাম (ভেরিয়েবল) প্রতিনিধিত্বমূলক biplot , এটি একটি ভাল ধারণা দুটি পদ মিশ্রিত করা হয় না। এই উত্তর কেন ব্যাখ্যা করেছে। এছাড়াও দেখুন ।

Comments

এখানে কি সম্ভব যে এখানে বিভিন্ন ক্ষেত্রে বিভিন্ন কনভেনশন রয়েছে? আমি এই প্রশ্নে হোঁচট খেয়েছি, কারণ আমার ক্ষেত্রে (কেমোমেট্রিক্স) নিয়মিত উপায় হল অर्थনোরমাল লোডিং। অন্য কথায়, স্কেল / প্রস্থ / । স্কোরগুলিতে যায়, লোডিংয়ের মধ্যে নয়। লোডিংগুলি ইগেনভেেক্টর ম্যাট্রিক্সের বিপরীত = ট্রান্সপোজ সমান। আমি এটি "কেমোমেট্রিক্স এবং কোয়ালাইমেট্রিক্সের হ্যান্ডবুক" এবং "বিস্তৃত কেমোমেটিক্স" উভয় দিয়ে ডাবল চেক করেছি, যা আমি কেমোমেট্রিক্সের জন্য 2 সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ রেফারেন্স হিসাবে বিবেচনা করি। $\sqrt{{\rm eigenvalues}}$

— সিবিলেটিস

পার্শ্ব দ্রষ্টব্য: কেমোমেট্রিক্সে, মূল তথ্য থেকে স্কোর গণনা করা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ, কারণ প্রচুর ভবিষ্যদ্বাণীমূলক মডেলগুলি প্রাক-প্রসেসিংয়ের জন্য পিসিএ রোটেশন (!) ব্যবহার করে, তাই লোডিংয়ের সীমিত ব্যবহার পিসিএর জন্য আমাদের প্রধান ব্যবহার আইএমএইচও।

— ক্যাবিলাইটস

@ কেবেলাইটস, কেবল পিসিএ / এফএ এর পরিভাষা সংক্রান্ত কনভেনশনগুলি বিভিন্ন ক্ষেত্রে (বা বিভিন্ন সফ্টওয়্যার বা বইগুলিতে) পৃথক হতে পারে - আমি বলি যে তারা আলাদা do মনোবিজ্ঞান এবং মানুষের আচরণে "লোডিংস" সাধারণত নাম দ্বারা আমি লেবেল করে থাকি (সেই ক্ষেত্রগুলিতে লোডিংগুলি খুব গুরুত্বপূর্ণ কারণ ল্যাটেন্টগুলির ব্যাখ্যা মুলতুবি রয়েছে, অন্যদিকে স্কোরগুলি ছোট করে দেওয়া যেতে পারে, মানক করা হয় এবং কেউই চিন্তা করে না)। অন্যদিকে, Rএই সাইটের অনেক ব্যবহারকারী পিসিএর ইগেনভেেক্টরগুলিকে "লোডিংস" বলেছেন যা সম্ভবত ফাংশন ডকুমেন্টেশন থেকে আসতে পারে।

— ttnphns

(অব্যাহত) সবচেয়ে খারাপটি হ'ল "লোডিংস" শব্দটি অন্য কৌশলগুলিতে (এলডিএ, ক্যানোনিকাল পারস্পরিক সম্পর্ক ইত্যাদি) ব্যবহৃত হচ্ছে ঠিক পিসিএর মতো একই অর্থ নয়। সুতরাং, শব্দটি নিজেই আপোষযুক্ত। আমি @ অ্যামিবার সাথে একমত, যিনি এটিকে পুরোপুরি বাদ দেওয়া এবং "সংশ্লেষ" বা "সহগ" এর মতো পরিসংখ্যানগতভাবে সুনির্দিষ্ট পদ দ্বারা প্রতিস্থাপিত হতে পারে বলে মনে করেন। অন্যদিকে, "আইজেনভেেক্টরগুলি" এসভিডি / ইগেন পচন এবং স্ফীত কিছু পদ্ধতিতে সীমাবদ্ধ বলে মনে হয়। হ্রাস এগুলি বা তাদের সর্বোত্তম আকারে সম্পাদন করে না।

— ttnphns

আপনার অবশ্যই মিশ্রণ হবে। লোডিংয়ের সাহায্যে আপনি যখন পিসি স্কোরগুলি সঠিকভাবে গণনা করেন আপনি কেবল স্ট্যান্ডার্ডাইজড উপাদান দিয়ে শেষ করেন। আপনি এই স্কোরগুলিকে একই সূত্রের সাথে গণনা করবেন না যেমন আপনি ইগেনভেেক্টরদের সাথে করেন; বরং, আপনার আমার # 4 এর লিঙ্কে বর্ণিত সূত্রগুলি ব্যবহার করা উচিত।

— ttnphns

Answer 2

লোডিং, সহগ এবং আইজেনভেেক্টরগুলি সম্পর্কে প্রচুর বিভ্রান্তি রয়েছে বলে মনে হয়। লোডিং শব্দটি ফ্যাক্টর বিশ্লেষণ থেকে এসেছে এবং এটি ফ্যাক্টরগুলির মধ্যে ডেটা ম্যাট্রিক্সের রিগ্রেশনটির সহগকে বোঝায়। তারা কারণগুলি সংজ্ঞায়িত সহগ নয়। যেমন মার্ডিয়া, বিবি এবং কেন্ট বা অন্যান্য বহুবিধ পরিসংখ্যানের পাঠ্যপুস্তক দেখুন।

সাম্প্রতিক বছরগুলিতে লোডিং শব্দটি পিসি সহগগুলি নির্দেশ করতে ব্যবহৃত হয়েছে। এখানে মনে হচ্ছে এটি ম্যাট্রিক্সের ইজেনভ্যালুগুলির স্কয়ার দ্বারা গুণিত সহগগুলি নির্দেশ করে indicate এগুলি পিসিএতে সাধারণত ব্যবহৃত হয় না। প্রধান উপাদানগুলি ইউনিট আদর্শ সহগগুলির সাথে ভারিত চলকগুলির যোগফল হিসাবে সংজ্ঞায়িত হয়। এইভাবে পিসিগুলিতে সংশ্লিষ্ট ইগেনুয়ালুয়ের সমান আদর্শ রয়েছে যা ঘুরিয়ে বর্ণিত পরিবর্তনের সমান।

এটি ফ্যাক্টর বিশ্লেষণে যে উপাদানগুলির ইউনিট আদর্শ থাকা প্রয়োজন। তবে এফএ এবং পিসিএ সম্পূর্ণ আলাদা। পিসিগুলির সহগ ঘোরানো খুব কমই করা হয় কারণ এটি উপাদানগুলির অনুকূলতাকে নষ্ট করে।

এফএতে উপাদানগুলি স্বতন্ত্রভাবে সংজ্ঞায়িত হয় না এবং বিভিন্ন উপায়ে অনুমান করা যায়। গুরুত্বপূর্ণ পরিমাণ হ'ল লোডিংস (সত্যগুলি) এবং সাম্প্রদায়িকতা যা কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্সের কাঠামো অধ্যয়ন করতে ব্যবহৃত হয়। উপাদানগুলির অনুমানের জন্য পিসিএ বা পিএলএস ব্যবহার করা উচিত।

Comments

এই উত্তরটি, নির্দিষ্ট দিকগুলিতে সঠিক (+1), এফএ এবং পিসিএ উভয়ই দেখা যায় এবং তুলনামূলক (যদিও স্বতন্ত্র) উভয়ই কারণ / উপাদানগুলির দ্বারা প্রকাশিত ভেরিয়েবলগুলির পূর্বাভাস হিসাবে (পরে নেওয়া ইউনিটকে ছোট করে দেওয়া হয়েছে) সঠিকভাবে দেখা যায়। লোডিংগুলি সেই পূর্বাভাসের সহগ হয়। সুতরাং লোডিংগুলি এফএ এবং পিসিএ ক্ষেত্র উভয় ক্ষেত্রে একই জিনিস যার অর্থ বৈধ পদগুলি ব্যবহৃত হয় are

— ttnphns

এছাড়াও, এটি অত্যন্ত দুঃখের বিষয় যে কিছু উত্স (বিশেষত, আর ডকুমেন্টেশন) নির্লিপ্তভাবে ইগেনভেেক্টরকোফিয়েন্টিয়েন্টগুলিকে "লোডিংস" বলে call এগুলিতে সেগুলির কোনও বোঝা থাকে না ।

— ttnphns

এটি কেবল এফএ এবং পিসিএ একটি আলাদা মডেল অনুমান করছে। এফএ-তে ত্রুটিগুলি পিসিএ-তে অরথোগোনাল হয়। ফলাফলের তুলনায় আমি খুব একটা পয়েন্ট দেখতে পাচ্ছি না, যদি না কেউ কোনও মডেলের জন্য মাছ ধরেন। লোডিংগুলি ম্যাট্রিক্সের কলাম Lযা কোভরিয়েন্স ম্যাট্রিক্স লেখার জন্য ব্যবহৃত হয় S = LL' + Cযেখানে Cএকটি তির্যক ম্যাট্রিক্স is পিসি সহগের সাথে তাদের কিছুই করার নেই।

— মার্কো স্টামাজজা

they have nothing to do with the PCs' coefficientsআমরা পিসিএতে গণনা লোডিংগুলি করি যেমন আমরা এফএ তে করি। মডেলগুলি পৃথক তবে লোডিংয়ের অর্থ উভয় পদ্ধতিতে একই।

— ttnphns

Answer 3

In Factor Analysis (using PCA for extraction), we get orthonormal eigen vectors (unit vectors) and corresponding eigenvalues. Now, loadings are defined as 

লোডিংস (অরগনোমাল ইগেনভেেক্টরস) এর স্কোয়ার রুট (পরম আইজেন ভ্যালু) এখানে অরर्थনোমাল ইগেন ভেক্টর (অর্থাত্ অর্থনোরমাল ইগেনভেেক্টর শব্দটি) একটি দিক প্রদান করে এবং (পরম ইগেন মানগুলির স্কোয়ার রুট) শব্দটি প্রদান করে।

সাধারণত লোকেরা বলে যে লোডিংগুলিতে চিহ্নগুলি গুরুত্ব দেয় না তবে এর প্রস্থতা গুরুত্বপূর্ণ। তবে আমরা যদি একটি আইগেন ভেক্টরগুলির দিকটিকে বিপরীত করি (অন্যান্য আইগান ভেক্টরগুলির চিহ্নটি তারা যেমন রাখে তবে) ফ্যাক্টর স্কোরগুলি পরিবর্তন করা হবে। সুতরাং আরও বিশ্লেষণ উল্লেখযোগ্যভাবে প্রভাবিত হবে।

আমি এখনও এই অস্পষ্টতার সন্তোষজনক সমাধান পেতে পারি না।

Answer 4

এই বিষয়টি নিয়ে কিছু বিভ্রান্তি উপস্থিত রয়েছে বলে আমি কিছু পর্যবেক্ষণ এবং এমন একটি পয়েন্টার সরবরাহ করব যেখানে সাহিত্যে একটি দুর্দান্ত উত্তর পাওয়া যায়।

প্রথমত, পিসিএ এবং ফ্যাক্টর বিশ্লেষণ (এফএ) হয় এর সাথে সম্পর্কিত। সাধারণভাবে, মূল উপাদানগুলি সংজ্ঞা অনুসারে অরথোগোনাল হয় যখন উপাদানগুলি - এফএ-তে অভিন্ন সত্তা হয় না। সহজ কথায় বলতে গেলে, মূল উপাদানগুলি একটি নির্বিচারে ফ্যাক্টর স্পেসটি বিস্তৃত করে তবে প্রয়োজনীয়ভাবে দরকারী উপায়ে ডেটা বিশুদ্ধ ইজানানালাইসিস থেকে প্রাপ্ত। অন্যদিকে উপাদানগুলি বাস্তব-বিশ্ব সত্তাকে প্রতিনিধিত্ব করে যা কাকতালীয়ভাবে কেবল অরথগোনাল (অর্থাত্ নিরক্ষিত বা স্বতন্ত্র)।

আমরা নিতে বলুন গুলি প্রতিটি থেকে পর্যবেক্ষণ ঠ বিষয়। এই একটি ডাটা ম্যাট্রিক্স মধ্যে ব্যবস্থা করা যেতে পারে ডি থাকার গুলি সারি এবং ঠ কলাম। ডি কে স্কোর ম্যাট্রিক্স এস এবং একটি লোডিং ম্যাট্রিক্স এল যেমন ডি = এসএল হিসাবে বিভক্ত করা যেতে পারে । এস থাকবে গুলি সারি, এবং এল থাকবে ঠ কলাম, প্রতিটি কারণের সংখ্যা হচ্ছে দ্বিতীয় মাত্রা এন । ফ্যাক্টর বিশ্লেষণের উদ্দেশ্য হ'ল ডি পচে যাওয়াঅন্তর্নিহিত স্কোর এবং কারণগুলি প্রকাশ করার জন্য এমনভাবে। এল এর লোডিংগুলি প্রতিটি স্কোরের অনুপাত আমাদের বলে যা ডিতে পর্যবেক্ষণ করে ।

পিসিএতে এল এর কলাম হিসাবে ডি এর পারস্পরিক সম্পর্ক বা কোভেরিয়েন্স ম্যাট্রিক্সের আইজেনভেেক্টর রয়েছে। এগুলি যথাযথভাবে সম্পর্কিত ইজেনভ্যালুগুলির ক্রমবর্ধমান ক্রমে সজ্জিত। এন এর মান - অর্থাত্ বিশ্লেষণ ধরে রাখতে গুরুত্বপূর্ণ তাত্পর্যপূর্ণ সংখ্যার সংখ্যা এবং সুতরাং এল এর সারি সংখ্যা - সাধারণত ইগেনভ্যালুগুলির স্ক্রি প্লট ব্যবহারের মাধ্যমে বা অন্য কয়েকটি পদ্ধতির মধ্যে একটির মাধ্যমে নির্ধারিত হয় সাহিত্য. পিসিএতে এস এর কলামগুলি এন বিস্ট্রাক্ট মূল উপাদানগুলি তাদের গঠন করে। N এর মান হ'ল ডেটা সেটের অন্তর্নিহিত মাত্রিকতা।

ফ্যাক্টর বিশ্লেষণ বস্তুর একটি রূপান্তর ম্যাট্রিক্স ব্যবহারের মাধ্যমে অর্থপূর্ণ কারণের মধ্যে বিমূর্ত উপাদান রুপান্তর হয় টি যেমন যে ডি = STT ^-1 এল । ( এসটি ) হ'ল রূপান্তরিত স্কোর ম্যাট্রিক্স এবং ( টি ^-১০ এল ) রূপান্তরিত লোডিং ম্যাট্রিক্স।

উপরের ব্যাখ্যাটি প্রায়শই এডমন্ড আর। ম্যালিনোভস্কির রসায়নের তার চমৎকার ফ্যাক্টর বিশ্লেষণ থেকে স্বীকৃতি অনুসরণ করে । বিষয়টির ভূমিকা হিসাবে আমি উদ্বোধনী অধ্যায়গুলিকে অত্যন্ত সুপারিশ করি।

Comments

এই উত্তরটিতে বেশ কয়েকটি সমস্যা রয়েছে বলে মনে হচ্ছে। প্রথমে আপনার সূত্রগুলি পরীক্ষা করুন, দয়া করে সেগুলি সঠিক নয়। দ্বিতীয়ত, আপনি এফএ এবং পিসিএ মধ্যে পার্থক্য আলোচনা করার চেষ্টা করছেন। এর জন্য আমাদের সিভিতে একটি পৃথক দীর্ঘ থ্রেড রয়েছে, যখন বর্তমান থ্রেড লোডিং বনাম ইগেনভেেক্টর সম্পর্কিত, সুতরাং উত্তরটি ভুল জায়গায় স্থান দেওয়া হয়েছে। তৃতীয়ত, আপনার এফএর চিত্রটি বিকৃত হয়, বিশেষত "এফএর উদ্দেশ্য হ'ল ডি পচন করা" বা "এফএর উদ্দেশ্য হ'ল বিমূর্ত উপাদানগুলিকে অর্থবোধক উপাদানগুলিতে রূপান্তর করা" as

— ttnphns

আমি পোস্ট করা উপাদানগুলি এই থ্রেডে আলোচনার সাথে প্রাসঙ্গিক বলে বিবেচনা করি এবং এটি লোডিং এবং ইগেনভেেক্টরগুলির মধ্যে সম্পর্কের একটি ব্যাখ্যা সরবরাহ করে।

— ম্যাট ওয়েনহ্যাম

বিষয় সম্পর্কে আমার গবেষণাটি এই গবেষণাপত্রে সংক্ষিপ্তসারিত হয়েছে: onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/sia.740231303/ful

— ম্যাট ওয়েনহ্যাম

ঠিক আছে, হতে পারে আপনার অ্যাকাউন্টটি একটি বিশেষ এখনও কার্যকর বৈধ - আপনার প্রস্তাবিত উত্সগুলি পড়তে ডাব্লু / ও বলতে পারি না। তবুও, আমি মন্তব্য করব যে পিসিএতে লোডিং এবং ইজিভেনেক্টরগুলির মধ্যে "সম্পর্ক" সবকিছুর প্রশ্নের সূত্রের সূত্রে রয়েছে; সুতরাং "ব্যাখ্যা" করার পক্ষে খুব কমই কিছু আছে (ব্যাখ্যা করা উচিত তাদের বিভিন্ন উপযোগিতা হওয়া উচিত)। আরেকটি বিষয় মন্তব্য করুন যে প্রশ্নটি মূলত পিসিএ সম্পর্কে, এফএ-তে নয়। এবং, শেষ পর্যন্ত, প্রতিটি এফএ পদ্ধতিটি ইগেনভেেক্টরগুলির সাথে মোটেও ডিল করে না, যখন এটি অগত্যা লোডিংয়ের সাথে কাজ করে।

— ttnphns

দুঃখিত, আমি মনে করি না যে আমার কাগজের প্রকাশ্যে উপলভ্য সংস্করণ আছে, যদিও আপনি ডিপডিভ.কমের মাধ্যমে দু'সপ্তাহের ট্রায়ালের মাধ্যমে অ্যাক্সেস পেতে পারেন। ম্যালিনোস্কির বইয়ের প্রথম অধ্যায় উপরের লিঙ্কটি থেকে পাওয়া যায়। এটি ইজিজেনালাইসিসের উল্লেখ না করে বেসিকগুলি কভার করে। আমি অবশ্যই স্বীকার করতে পারি যে আমি অজানা ছিলাম যে ফিজার বিশ্লেষণটি ইজিজ্ঞানালাইসিস ছাড়াই করা যেতে পারে, আমি যে রূপটি ব্যবহার করেছি - টার্গেট ফ্যাক্টর বিশ্লেষণ - তা করে does

— ম্যাট ওয়েনহ্যাম

Answer 5

আমি এই নামগুলি নিয়ে কিছুটা বিভ্রান্ত হয়েছি এবং "বায়ুমণ্ডল বিজ্ঞানের পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি" নামে বইটি অনুসন্ধান করেছি এবং এটি আমাকে পিসিএর বিচিত্র পরিভাষার সংক্ষিপ্তসার দিয়েছে, এখানে বইটির স্ক্রিনশট রয়েছে, আশা করি এটি সাহায্য করবে।