দুটি প্যারামিটারের জন্য পইসন হাইপোথিসিস টেস্টিং

Question

সুতরাং, মজাদার জন্য, আমি যে কল সেন্টারটিতে কাজ করি তার কলগুলির কিছু ডেটা নিচ্ছি এবং সেগুলি সম্পর্কে কিছু অনুমানের পরীক্ষা করার চেষ্টা করছি, বিশেষত এক সপ্তাহে প্রাপ্ত কলগুলির সংখ্যা এবং এটি ফিট করার জন্য পোয়েসন বিতরণ ব্যবহার করছি। আমার কাজের বিষয়বস্তুর কারণে, দুই ধরণের সপ্তাহ রয়েছে, আমি তাদের মধ্যে একটি সপ্তাহে কল করি যেখানে অনুমান করা হয় সেখানে আরও কল রয়েছে এবং সপ্তাহে যেখানে অনুমান করা হয় সেখানে খুব কম রয়েছে।

আমি একটি তত্ত্ব আছে অন সপ্তাহ থেকে (আসুন একে ডাকতে ) এক থেকে বন্ধ-সপ্তাহ যে এর চেয়ে বড় (এটা কল দিন )$\lambda$$\lambda_1$$\lambda_2$

সুতরাং যে হাইপোথিসিসটি আমি পরীক্ষা করতে চাই তা হ'ল$H_0: \lambda_1 > \lambda_2, H_1: \lambda_1 \leq \lambda_2$

আমি জানি যে একটি প্যারামিটারের জন্য কীভাবে পরীক্ষা করতে হয় (বলুন $H_0: \lambda_1 > 1, H_1: \lambda_1 \leq 1$ ) তবে কীভাবে কীভাবে যাবেন তা নিশ্চিত নন ডেটা সেট দিয়ে given আসুন আমি থেকে ডেটা দুই সপ্তাহের মূল্য নেওয়া বলে প্রতিটি এক $X_1 = 2$ এবং $X_2 = 3$ অফ-সপ্তাহের জন্য এবং $Y_1 = 2$ এবং $Y_2=6$ অন সপ্তাহের জন্য। এই সহজ সংস্করণটি যেমন আমি এটি একটি বৃহত ডেটা সেটে প্রয়োগ করতে পারি তবে কি কেউ আমাকে চলতে সহায়তা করতে পারে? কোন সাহায্য প্রশংসা করা হয়, আপনাকে ধন্যবাদ।

Comments

কলগুলি কি সত্যই বিতরণ করা হয়েছে? যদি অনেকগুলি কল থাকে তবে তারা প্রায় সাধারণ হিসাবে মডেল হতে পারে। তবে তা মজাটাই মেরে ফেলতে পারে।

— এপ্রিজে ফরওয়ার্ড ফরওয়ার্ড

আচ্ছা, আপনি এটি ঠিকঠাক কীভাবে নির্ধারণ করেন? আমি ইউনিট টাইম ফ্রেমে এক্স নম্বর নম্বর পেয়েছি calls আমি নিশ্চিতভাবে এটি একটি সাধারণ বিতরণ হিসাবে করতে পারি, তবে তিনি পুরো বিষয়টি হ'ল আমি পইসনের সাথে এটি চেষ্টা করতে চাই কারণ এটি এটি ফিট।

— জেমস স্নাইডার

যদি আপনি ধরে নেন যে গণনাগুলি পোয়েসন তবে আপনি কেবল গণনাগুলি যুক্ত করতে পারেন (আমি ভুল হলে আমাকে সংশোধন করুন)। এটি হ'ল আপনি এক্স = 2 + 3 এবং ওয়াই = 2 + 6 পাবেন। এরপরে আপনি কোনও পার্থক্যের জন্য পরীক্ষা করতে পারেন, উদাহরণস্বরূপ, আরপোসন.টেসেটি. আর আপনি যদি কোনও বায়সিয়ান বিশ্লেষণে যেতে চান তবে আমার এখানে একটি ব্লগ পোস্টও রয়েছে: sumsar.net/blog/2014/ 09 / বায়সিয়ান-প্রথম-চিকিত্সা-

— পোয়েসন

Answer 1

নোট করুন যে সাধারনত সমতা শূন্য হয় (ভাল কারণ সহ)।

এই বিষয়টি বাদ দিয়ে, আমি এই ধরণের অনুমানের পরীক্ষার কয়েকটি পদ্ধতির উল্লেখ করব mention

1. একটি খুব সাধারণ পরীক্ষা: মোট পর্যবেক্ষণ করা গণনা শর্ত , এটি এটিকে অনুপাতের দ্বি-দ্বি পরীক্ষায় রূপান্তর করে। কল্পনা করুন আছে এবং-সপ্তাহে বন্ধ-সপ্তাহ মিলিত সপ্তাহ।$n$$w_\text{on}$$w_\text{off}$$w$

তারপরে নীচে, প্রত্যাশিত অনুপাত যথাক্রমে এবং । আপনি খুব সহজেই সপ্তাহগুলিতে অনুপাতের এক-লেজযুক্ত পরীক্ষা করতে পারেন।$\frac{w_\text{on}}{w}$$\frac{w_\text{off}}{w}$

2. আপনি সম্ভাবনা-অনুপাত পরীক্ষার সাথে সম্পর্কিত একটি পরিসংখ্যানকে অভিযোজিত করে একটি লেজযুক্ত পরীক্ষাটি নির্মাণ করতে পারেন; ওয়াল্ড-পরীক্ষার z-form বা স্কোর টেস্ট উদাহরণস্বরূপ একটি লেজযুক্ত করা যেতে পারে এবং লার্জিশ ল্যাম্বদার জন্য ভাল কাজ করা উচিত ।$\lambda$

এটি অন্যান্য গ্রহণ আছে।

Answer 2

পইসন ত্রুটি কাঠামো এবং লগ-লিঙ্কের সাথে সবেমাত্র জিএলএম ব্যবহৃত হয়েছে কি ??? তবে দ্বিপদী সম্পর্কে ধারণাটি আরও শক্তিশালী হতে পারে।

Comments

বর্তমানে, এটি একটি উত্তর চেয়ে মন্তব্য বেশি। আপনি কি এটি মন্তব্য, স্পষ্টকরণের জন্য প্রশ্ন, বা উত্তর হিসাবে অভিযুক্ত করেছেন? যদি উত্তরসূরি হয় তবে আপনি কি আরও উত্তরে এটি প্রসারিত করতে পারেন? আমরা এটিকে আপনার জন্য একটি মন্তব্যে রূপান্তর করতে পারি।

— গুং - মনিকা পুনরায়

Answer 3

কোয়েস-পোইসন বা নেতিবাচক দ্বিপদী হিসাবে একটি অগ্রাধিকার সহ আমি এটি একটি পইসন বা কোসি-পোইসন জিএলএমের সাথে নিষ্পত্তি করব।

Traditionalতিহ্যবাহী পোইসন ব্যবহার করে সমস্যাটি হ'ল এর জন্য বৈকল্পিক প্রয়োজন এবং গড় সমান হতে পারে যা সম্ভবত এটি নয়। কোয়াসি-পোইসন বা এনবি এর মধ্য দিয়ে সীমিত না হওয়া বৈচিত্রটি অনুমান করে।

আপনি খুব সহজেই আর এর মধ্যে যে কোনওটি করতে পারেন।

# week on = 1, week off = 0
week.status <- c(1, 1, 0, 0)
calls <- c(2, 6, 2, 3)
model <- glm(calls ~ week.status, family = poisson())
# or change the poisson() after family to quasipoisson() 
# or use the neg binomial glm from the MASS package

জিএলএম পদ্ধতিটি উপকারী এবং আপনি অতিরিক্ত ভেরিয়েবলগুলি (যেমন, বছরের মাস) অন্তর্ভুক্ত করতে প্রসারিত করতে পারেন যা কল ভলিউমকে প্রভাবিত করতে পারে।

এটি হাতে হাতে করার জন্য, আমি সম্ভবত একটি সাধারণ আনুমানিকতা এবং দুটি নমুনা টি পরীক্ষা ব্যবহার করব।

Answer 4

আমরা পয়সন প্যারামিটারের সর্বোচ্চ সম্ভাবনার প্রাক্কলনটি দিয়ে শুরু করি, যার অর্থ।

সুতরাং, $\hat\lambda_1=\bar Y~~and~~\hat\lambda_2=\bar X$

এখন, আপনি সহজভাবে পরীক্ষা করতে পারেন $\bar Y-\bar X\sim N(\lambda_1-\lambda_2,\frac{\lambda_1}{n_1}+\frac{\lambda_2}{n_2})$

এবং তারপরে জেড-মান = পেয়ে তুলনা করুন$\frac{(\bar Y-\bar X)-\lambda_1-\lambda_2}{\sqrt{\frac{\lambda_1}{n_1}+\frac{\lambda_2}{n_2}}}$

দ্রষ্টব্য: - প্রত্যাখ্যান মানদণ্ড হয় $Z<Critical~Value$

Answer 5

কেসেলার টেস্টিং স্ট্যাটিস্টিকাল হাইপোথেসিসের 125 নম্বর পৃষ্ঠা থেকে শুরু করে আপনি যে ধরণের প্রশ্নের প্রণয়ন করেছেন তার উত্তরটির রূপরেখা দেওয়া হয়েছে। আমি আপনার রেফারেন্সের জন্য এটি অনলাইনে খুঁজে পেয়েছি একটি পিডিএফের সাথে একটি লিঙ্ক সংযুক্ত করেছি। কেসেলার পরীক্ষার পরিসংখ্যান হাইপোথিসিস, তৃতীয় সংস্করণ ।

Comments

ভাল পয়েন্টার, তবে লিঙ্ক-কেবল-উত্তর ক্রস যাচাইকরণে নিরুৎসাহিত করা হয়। আপনি কি আপনার উত্তরে রেজ্যুলেশনটি স্কেচ করতে পারবেন? ধন্যবাদ.

— শি'আন

দুঃখিত, আমি সেই নিয়ম সম্পর্কে অবগত ছিলাম না me আমাকে জানাতে ধন্যবাদ। :) যত তাড়াতাড়ি সম্ভব একটি বিস্তৃত উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করবে।

— নুশি মইন