একাধিক অন্যান্য পিসি থেকে একটি মূল উপাদান (পিসি) পূর্বাভাস দিতে একাধিক রিগ্রেশন ব্যবহার করতে পারে?

Question

কিছুক্ষণ আগে আর-হেল্প মেইলিং তালিকার একজন ব্যবহারকারী কোনও রিগ্রেশনটিতে পিসিএ স্কোর ব্যবহারের সাবলীলতা সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করেছিলেন। ব্যবহারকারী অন্য পিসিতে বিভিন্নতা ব্যাখ্যা করতে কিছু পিসি স্কোর ব্যবহার করার চেষ্টা করছে ( এখানে পুরো আলোচনা দেখুন )। উত্তরটি ছিল যে না, এটি শব্দগত নয় কারণ পিসিগুলি একে অপরের কাছে অরথোগোনাল।

কেউ কি আরও কিছুটা বিশদে ব্যাখ্যা করতে পারেন যে এটি কেন এমন?

Comments

আপনি কেন rট্যাগ লাগিয়েছেন এবং "এটি এমন কেন" দ্বারা আপনার অর্থ কী? পিসির সাথে সম্পর্কযুক্ত নয়, অর্থাত্ তারা অরথোগোনাল, যুক্ত, আপনি অন্য পিসির সাথে একটি পিসির ভবিষ্যদ্বাণী করতে পারবেন না। আপনি কি একটি সূত্র খুঁজছেন?

— aL3xa

আমি যুক্তির পিছনে নীতিগুলি সম্পর্কে ভাবছিলাম (পিসিএ বুঝতে আমার সন্ধানে)। আমি আর ট্যাগটি ব্যবহার করেছি কারণ আর লোকেরা এটি পড়তে পারে এবং সম্ভবত আর উদাহরণগুলি দেখায়। :)

— রোমান Luštrik 2'10

ওহ, তুমি কেন এমন কথা বললে না? আপনি কি স্ট্যাটিমোথডস.এন.এ.ডি.এভিস্ট্যাটস

— ফ্যাক্টর

এটি কিছুটা অফ-টপিক, তবে এখানে পিসিএ সম্পর্কে বেশিরভাগ ভাল জিনিস রয়েছে (বেশিরভাগ আর এর মধ্যে): <b> এইচটিএমএল </ b> স্ট্যাটসফট / টেক্সটবুক / প্রিন্সিপাল- কম্পোনেন্টস-ফ্যাক্টর-অ্যানালাইসিস / <br <br /> অর্ডিনেশন। Okstate.edu/PCA.htm <br /> অ্যাস্ট্রোস্ট্যাটিকটিস.পিএসইউ.ডু / ডেটাসেটস / আর / এমভি এইচটিএমএল <br /> স্ট্যাথমেডথসনেট / অ্যাডভিস্ট্যাটস / ফ্যাক্টর এইচটিএমএল <br /> <ঘন্টা /> <b> পিডিএফ << / b> cran.r-project.org/web/packages/HSAUR/vignettes/… /> uga.edu/strata/software/pdf/pcaTutorial.pdf <br /> cs.otago.ac.nz/cosc453/student_tutorials / ... /> WWW

— aL3xa

Answer 1

একটি প্রধান উপাদান আপনার সমস্ত উপাদানগুলির এক্সের সাথে ভারিত রৈখিক সংমিশ্রণ।

উদাহরণ: পিসি 1 = 0.1X1 + 0.3X2 X

প্রতিটি ফ্যাক্টরের জন্য একটি উপাদান থাকবে (যদিও সাধারণভাবে একটি ছোট সংখ্যা নির্বাচিত হয়)।

উপাদানগুলি এমনভাবে তৈরি করা হয় যে তারা নকশার দ্বারা শূন্য সহাবস্থান (অরথোগোনাল) রয়েছে।

অতএব, উপাদান পিসি 1 উপাদান পিসি 2 কোনও প্রকারের ব্যাখ্যা করা উচিত নয়।

আপনি আপনার ওয়াই ভেরিয়েবল এবং আপনার এক্স এর পিসিএ উপস্থাপনায় রিগ্রেশন করতে চাইতে পারেন, কারণ তাদের একাধিক-তাত্পর্য নেই। যাইহোক, এটি ব্যাখ্যা করা কঠিন হতে পারে।

যদি আপনার কাছে পর্যবেক্ষণের চেয়ে বেশি এক্স থাকে তবে ওএলএস ভেঙে যায় তবে আপনি আপনার উপাদানগুলিতে প্রতিক্রিয়া জানাতে পারেন এবং কেবলমাত্র সর্বাধিক প্রকরণের উপাদানগুলির একটি ছোট সংখ্যা নির্বাচন করতে পারেন।

জোলিফ দ্বারা প্রিন্সিপাল কম্পোনেন্ট বিশ্লেষণ এই বিষয়টির উপর একটি খুব গভীর এবং উচ্চ উদ্ধৃত গ্রন্থ

এটিও ভাল: http://www.statsoft.com/textbook/prصولal-comp घटक-factor-analysis/

Answer 2

প্রধান উপাদানগুলি সংজ্ঞা অনুসারে অরথোগোনাল হয়, সুতরাং পিসির যেকোন জুটির শূন্য সম্পর্ক থাকতে পারে।

তবে, বিপুল পরিমাণ ব্যাখ্যামূলক ভেরিয়েবল থাকলে পিসিএ রিগ্রেশন ব্যবহার করা যেতে পারে। এগুলি অল্প সংখ্যক অধ্যক্ষ উপাদানগুলিতে হ্রাস করা যেতে পারে এবং কোনও রিগ্রেশনে ভবিষ্যদ্বাণী হিসাবে ব্যবহৃত হয়।

Comments

তাহলে কি এফএ হবে না?

— রোমান Luštrik

নং এফএ-র প্রতিরোধ নয়। আমি বিপুল সংখ্যক ব্যাখ্যামূলক ভেরিয়েবল থেকে গণনা করা মূল উপাদানগুলির বিরুদ্ধে বিরক্ত প্রতিক্রিয়াটির উল্লেখ করছি। প্রধান উপাদানগুলি এফএ এর কারণগুলির সাথে নিবিড়ভাবে সম্পর্কিত।

— রব হ্যান্ডম্যান

আমি দুঃখিত, আমার মন্তব্যে আমার আরও সুনির্দিষ্ট হওয়া উচিত ছিল। আপনার লেখার যে ব্যাখ্যামূলক ভেরিয়েবলগুলি খুব কম পিসিতে হ্রাস করা যেতে পারে আমাকে "ফ্যাক্টর বিশ্লেষণ" বেল বেজেছে।

— রোমান Luštrik

এন ভেরিয়েবল সমেত সেটটিতে এন পিসি বের করা যেতে পারে তবে আপনি কতটা রাখতে চান তা সিদ্ধান্ত নিতে পারেন, যেমন গুটম্যান-কেজার মাপদণ্ড বলেছেন: যে সমস্ত পিসিগুলিতে ইগেনাল্যু (ভেরিয়েন্স) রয়েছে তার চেয়ে বড় ১ টি রাখুন সুতরাং সেখানে .. ।

— aL3xa

Answer 3

যত্নবান ... কেবলমাত্র পিসিগুলি একে অপরের কাছে অরথোগোনাল দ্বারা নির্মাণের অর্থ এই নয় যে কোনও প্যাটার্ন নেই বা একটি পিসি অন্য পিসি সম্পর্কে কিছু "ব্যাখ্যা" করতে উপস্থিত হতে পারে না।

3 ডি তথ্য বিবেচনা করুন (এক্স, ওয়াই, জেড) আমেরিকান ফুটবলের পৃষ্ঠের উপর সমানভাবে বিতরণ করা বিপুল সংখ্যক পয়েন্ট বর্ণনা করে (এটি একটি উপবৃত্তাকার - কোনও গোলক নয় - যারা আমেরিকান ফুটবল কখনও দেখেননি)। কল্পনা করুন যে ফুটবল একটি স্বেচ্ছাসেবী কনফিগারেশনে রয়েছে যাতে এক্স বা ওয়াই বা জেড দুটিই ফুটবলের দীর্ঘ অক্ষের সাথে থাকে না।

প্রধান উপাদানগুলি ফুটবলের দীর্ঘ অক্ষের সাথে পিসি 1 স্থাপন করবে, অক্ষটি যা ডেটাতে সর্বাধিক বৈকল্পিকতা বর্ণনা করে।

ফুটবলের দীর্ঘ অক্ষের সাথে পিসি 1 মাত্রার কোনও পয়েন্টের জন্য, পিসি 2 এবং পিসি 3 দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা প্ল্যানার স্লাইসের একটি বৃত্ত বর্ণনা করা উচিত এবং এই বৃত্তাকার স্লাইসের ব্যাসার্ধ পিসি 1 মাত্রার উপর নির্ভর করে। এটি সত্য যে পিসি 1 তে পিসি 2 বা পিসি 3 এর রিগ্রেশনগুলি বিশ্বব্যাপী একটি শূন্য সহগ দেওয়া উচিত, তবে ফুটবলের ছোট অংশগুলির চেয়ে বেশি নয় .... এবং এটি পরিষ্কার যে পিসি 1 এবং পিসি 2 এর 2 ডি গ্রাফটি একটি "আকর্ষণীয়" সীমাবদ্ধ সীমানা প্রদর্শন করবে এটি দ্বি-মূল্যবান, ননলাইনার এবং প্রতিসম।

Answer 4

যদি আপনার ডেটা উচ্চ মাত্রিক এবং কোলাহলপূর্ণ হয় এবং আপনার কাছে প্রচুর পরিমাণে নমুনা না থাকে তবে আপনি অত্যধিক মানসিকতার ঝুঁকিতে পড়েন। এই জাতীয় ক্ষেত্রে, পিসিএ (যা ডেটা ভেরিয়েন্সের একটি প্রভাবশালী অংশ ক্যাপচার করতে পারে; অর্টোগোনালাইটি কোনও সমস্যা নয়) বা ফ্যাক্টর অ্যানালাইসিস (যা ডেটাটির মাত্রা হ্রাস করতে সত্য ব্যাখ্যাযোগ্য ভেরিয়েবলগুলি খুঁজে পেতে পারে) এবং তারপরে ব্যবহার করা বোধগম্য নয় তাদের সাথে একটি রিগ্রেশন মডেলকে প্রশিক্ষণ দিন।

ফ্যাক্টর বিশ্লেষণ ভিত্তিক পদ্ধতির জন্য, এই কাগজটি বয়েশিয়ান ফ্যাক্টর রিগ্রেশন মডেল এবং এই মডেলটির একটি ননপ্রেমেট্রিক বায়েশিয়ান সংস্করণ দেখুন যা আপনি অনুমান করেন না যে আপনি কোনও প্রাইরি প্রাসঙ্গিক কারণগুলির "সত্য" সংখ্যাটি জানেন (বা পিসিএর ক্ষেত্রে মূল উপাদানগুলি) know

আমি যুক্ত করব যে অনেক ক্ষেত্রে তত্ত্বাবধানের মাত্রিকতা হ্রাস (উদাহরণস্বরূপ, ফিশার ডিসক্রিমেন্ট্যান্ট অ্যানালাইসিস ) সাধারণ পিসিএ বা এফএ ভিত্তিক পদ্ধতির তুলনায় উন্নতি দিতে পারে, কারণ আপনি মাত্রা হ্রাস করার সময় লেবেলের তথ্য ব্যবহার করতে পারেন।

Answer 5

আপনি পারে এটা বৈঠাচালনা আউট যদি পূর্বাভাস পিসি স্কোর, বিভিন্ন ভেরিয়েবল, বা মামলা থেকে নিষ্কাশিত হয় predictor পিসি স্কোর নয়। যদি সে ক্ষেত্রে ভবিষ্যদ্বাণী করা হয় এবং ভবিষ্যদ্বাণীকারীটি অরথগোনাল হবে না, বা কমপক্ষে তাদের হওয়ার দরকার নেই তবে পারস্পরিক সম্পর্ক অবশ্যই গ্যারান্টিযুক্ত নয়।