এআরসিএইচ এবং জিআরচির মডেলগুলি কোথায় কাজ করে এমন কোনও তথ্য কি খুঁজে পেয়েছে?

আমি আর্থিক এবং বীমা ক্ষেত্রের বিশ্লেষক এবং যখনই আমি অস্থিরতার মডেলগুলি ফিট করার চেষ্টা করি তখনই আমি ভয়াবহ ফলাফল পাই: অবশিষ্টাংশগুলি প্রায়শই স্থির থাকে না (ইউনিট মূল অর্থে) এবং হিটারোস্কেস্টাস্টিক (সুতরাং মডেলটি অস্থিরতার ব্যাখ্যা দেয় না)।

এআরসিএইচ / জিআরচ মডেলগুলি কি অন্য ধরণের ডেটা দিয়ে কাজ করে, সম্ভবত?

17/04/2015 15:07 এ সম্পাদিত কিছু পয়েন্ট পরিষ্কার করতে।

— স্টেফানো আর।
সূত্র

আপনি কি কোনও সাধারণ ক্ষেত্রকে বোঝাতে চান (যেমন অর্থ, আবহাওয়া, ...) যেখানে এই মডেলগুলি ভাল কাজ করে বা নির্দিষ্ট ডেটা সেট করে ? প্রথম ক্ষেত্রে, এই মডেলগুলি কিছু সামগ্রীতে কিছু সামগ্রিক বৈশিষ্ট্যগুলি ক্যাপচার করতে পারে তা সত্ত্বেও, এই মডেলগুলি নির্দিষ্ট ক্ষেত্র থেকে নির্ধারিত কোনও নমুনার তারিখের উপযুক্ত পর্যায়ে থাকতে পারে বলে আশা করা কঠিন। দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, এই মডেলগুলি সম্পর্কে অনেকগুলি একাডেমিক কাগজপত্র আসল তথ্যগুলিতে একটি অ্যাপ্লিকেশন দেখায়। বাস্তবতা সেই সব চিত্রের মধ্যে যেমন উপস্থাপন করা হয় তেমন সবসময় পরিষ্কার এবং সুন্দর হয় না তবে সেখানে আপনি সম্ভবত বেশ কয়েকটি ডেটা সেট এবং আকর্ষণীয় উদাহরণ পাবেন।

— জাভালাকলে

আমি একটি সাধারণ ক্ষেত্র বোঝাতে চাইছি। আমি বুঝতে পারি যে সুনির্দিষ্ট ডেটাসেটগুলি রয়েছে যার উপর ভিত্তি করে আর্চ এবং জিআরচ ভালভাবে ফিট করে (এনগেল নোবেল জিতেছে, তাই না?), তবে আমি সাধারণ ক্ষেত্রে আলোচনা করছিলাম।

— স্টেফানো আর।

ঠিক আছে, আপনি "আমি জেনারেল কেস নিয়ে আলোচনা করছিলাম" ততক্ষণ পর্যন্ত আমি আসলে এটি খুব বেশি বিস্তৃত ছিলাম বলে মনে করি না ... আমি কীভাবে প্রমাণ উপস্থাপন করা যেত না তা পুরো ক্ষেত্রের জন্য "জেনারেল কেস" এর জন্য প্রযোজ্য তা কীভাবে দেখছি না? কমপক্ষে একটি বইয়ের দৈর্ঘ্যের চিকিত্সা। এই ফর্ম্যাটে যুক্তিসঙ্গত উত্তরের কয়েকটি অনুচ্ছেদে কীভাবে এই ধরনের মামলা করা যেতে পারে?

— গ্লেন_বি -রেইনস্টেট মনিকা

আমার দরকার নেই আমি কেবল ইচ্ছে করেইছিলাম যে কেউ আমাকে উদাহরণস্বরূপ বলেছেন: "আমি বায়োকেমিস্ট্রিতে একজন গবেষক, আমরা ইঁদুরের যকৃতের কোষগুলির বিশ্লেষণে নিয়মিত জিআরচ ব্যবহার করি, এবং এর প্রয়োগ খুব দরকারী" বা এর মতো কিছু।

— স্টিফানো আর।

উত্তর:

প্রোগ্রামিং / বাস্তবায়ন এবং এআরএইচ / জিআরচ পদ্ধতিগুলি পরীক্ষার সাথে আমার অভিজ্ঞতাগুলি আমাকে এই সিদ্ধান্তে নিয়ে গেছে যে সেগুলি অবশ্যই কোথাও এবং কোথাও কার্যকর হতে পারে তবে আমি এটি দেখিনি। গাউসিয়ান লঙ্ঘন যেমন অস্বাভাবিক মান / স্তরের শিফট / মৌসুমী ডাল এবং স্থানীয় সময়ের প্রবণতাগুলি অস্থিরতা / ত্রুটির পরিবর্তনের পরিবর্তনগুলি মোকাবেলায় প্রাথমিকভাবে ব্যবহার করা উচিত কারণ এর কম গুরুতর পার্শ্ব প্রতিক্রিয়া রয়েছে have এইগুলির মধ্যে যে কোনও সমন্বয়ের পরেও মডেল পরামিতি সময়ের সাথে ধ্রুবক রয়েছে তা যাচাই করার জন্য যত্ন নেওয়া যেতে পারে। ত্রুটি বৈকল্পিক ধ্রুবক না হলেও বাক্স-কক্সের মতো সহজ / কম হস্তক্ষেপমূলক প্রতিকার এবং ত্রুটির বৈকল্পিক আলা Tsay এর নির্ধারণকারী ব্রেক পয়েন্টগুলি সনাক্ত করা অনেক বেশি দরকারী এবং কম ধ্বংসাত্মক। অবশেষে যদি এই প্রক্রিয়াগুলির কোনওটি না কাজ করে তবে আমার শেষ হাঁফানো হবে ডেটাতে আর্ক / জিআরচ নিক্ষেপ করা এবং তারপরে এক টন পবিত্র জল যোগ করা।

— IrishStat
সূত্র

প্রথমে কিছু পটভূমি তথ্য:

একটি নির্ভরশীল ভেরিয়েবল , স্বতন্ত্র ভেরিয়েবল এবং একটি শর্তসাপেক্ষ গড় মডেল দেওয়া হয়েছে $y_t$ $X_t$

y_{t} = β X_{t} + ϵ_{t}

$y_t=\beta X_t+\epsilon_t$

তোমাদের মধ্যে শর্তসাপেক্ষ ভ্যারিয়েন্স মডেল একটি GARCH মডেল ব্যবহার করতে পারেন । $\epsilon_t$

বলুন যে আপনি একটি জিআরচ মডেল ফিট করেছেন এবং উপযুক্ত শর্তসাপেক্ষ মানক বিচ্যুতি । আপনি অবশিষ্টাংশ স্কেল তাহলে লাগানো শর্তসাপেক্ষ স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন বিপরীত দ্বারা , আপনি ছোটো প্রাপ্ত অবশিষ্টাংশ । আপনি এগুলি "সুন্দর" হতে চান। কমপক্ষে তাদের মধ্যে কোনও এআরএইচ নিদর্শন থাকা উচিত নয়। উদাহরণস্বরূপ, এটি লি-ম্যাক পরীক্ষার মাধ্যমে পরীক্ষা করা যেতে পারে। $\hat \sigma_t$ $\hat \epsilon_t$ $\hat \sigma_t$ $\hat u_t:=\frac{\hat \epsilon_t}{\hat \sigma_t}$

1: nonstationary অবশিষ্টাংশ সংক্রান্ত
GARCH মডেল কোন অবশিষ্টাংশ উত্পাদন করে না - এমন কোন GARCH মডেল-অবশিষ্ট GARCH সূত্র (শুধুমাত্র lagged ত্রুটি রয়েছে শর্তসাপেক্ষ গড় মডেল যে GARCH মডেল regressors হিসাবে ব্যবহৃত হয় থেকে)। তবে ননস্টেশনারিটি বলতে কী বোঝায়: ইউনিট রুট ?; heteroskedasticity ?; স্তর শিফট? $\epsilon_t$

আপনি যখন অস্থিরতার অবশিষ্টাংশগুলি উল্লেখ করেন, তখন কি আপনার মনে বা , বা এখনও অন্য কিছু? $\hat u_t$ $\hat \epsilon_t$

$\hat u_t$ $\hat \epsilon_t$ $\frac{1}{\hat \sigma_t}$ $\hat \epsilon_t$ $\hat \epsilon_t$

2: হিটারোসেকস্টাস্টিটি সম্পর্কিত
আরও কিছু বলা যেতে পারে যখন আপনি কীসের অবশিষ্টাংশের মনে রেখেছেন তা পরিষ্কার করে দেন।

$\hat u_t$ $\hat u_t$

$\epsilon_t$ $u_t$ $u_t$ $\hat u_t$ $t$

$\hat \epsilon_t$ $\hat u_t$

জিআরচ মডেলগুলির সাথে আমার অভিজ্ঞতা (স্বীকৃতভাবে সীমাবদ্ধ) হ'ল তারা তাদের কাজটি করে তবে অবশ্যই কোনও চঞ্চলতা নয়।

— রিচার্ড হার্ডি
সূত্র

\hat{u}

$\hat {u}$