ঘনত্বের প্লটের উচ্চতা কীভাবে ব্যাখ্যা করবেন


12

ঘনত্বের প্লটগুলির উচ্চতাটি কীভাবে ব্যাখ্যা করব:

এখানে চিত্র বর্ণনা লিখুন

উপরের প্লটের উদাহরণস্বরূপ, শিখরটি x = 18 এ প্রায় 0.07 এ রয়েছে। আমি কি অনুমান করতে পারি যে প্রায় 7% মান 18 এর কাছাকাছি? আমি কি এর চেয়ে বেশি নির্দিষ্ট হতে পারি? 0.02 এর উচ্চতা সহ x = 30 এ দ্বিতীয় শিখরও রয়েছে। এর অর্থ কি প্রায় 2% মান 30 এর কাছাকাছি?

সম্পাদনা করুন: এর উপর সম্ভাব্যতা বিতরণের মান 1 এর বেশি হওয়া কি ঠিক আছে?> 1 এর সম্ভাব্যতার মানটি নিয়ে আলোচনা করে যা এখানে মোটেই ইস্যু নয়। এটিও আলোচনা করে যে নিষ্পাপ বেয়েস শ্রেণিবদ্ধের সাথে সম্পর্কিত যা এখানে মূল বিষয়ও নয়। আমি চাই সহজ সরল ভাষায়, এমন সংখ্যাসমূহ যেগুলি আমরা এই জাতীয় ঘনত্বের বক্ররেখা থেকে আঁকতে পারি। বক্ররেখার অধীনে ভূমিকার ভূমিকা নিয়ে আলোচনা করা হয় তবে আমার প্রশ্নটি বিশেষত বক্ররেখাতে থাকা একটি নির্দিষ্ট x এবং y সংমিশ্রণের বিষয়ে আমরা কী অনুভূতি আঁকতে পারি তা বিশেষভাবে। উদাহরণস্বরূপ, আমরা এই গ্রাফটিতে x = 30 এবং y = 0.02 কীভাবে সম্পর্কিত করতে পারি। 30 এবং 0.02 এর মধ্যে সম্পর্কের বিষয়ে আমরা কী বিবৃতিটি এখানে লিখতে পারি। যেহেতু ঘনত্বগুলি এক ইউনিটের মানের জন্য, তাই আমরা কি বলতে পারি যে 2% মান 29.5 থেকে 30.5 এর মধ্যে ঘটে? যদি এটি হয় তবে নীচের প্লটের মতো মানগুলি 0 থেকে 1 থেকে আলাদা হয় তবে কীভাবে ব্যাখ্যা করব:

এখানে চিত্র বর্ণনা লিখুন

যদি 100% এর মান 0 এবং 1 এর মধ্যে দেখা দেয় তবে কেন কোনও বক্ররেখা 0 এবং 1 এর বাইরে রয়েছে?

এখানে x = 0.1 থেকে x = 0.2 এ সমতল অংশ রয়েছে যেখানে y সমান 0.8 হয়। এটি একটি আয়তক্ষেত্র গঠন করে। X = 0.1 এবং x = 0.2 এর মধ্যে মানের অনুপাত কী ঘটে তা আমরা কীভাবে জানতে পারি

(পিএস: আপনি যদি এই প্রশ্নটিকে আকর্ষণীয় / গুরুত্বপূর্ণ মনে করেন তবে দয়া করে এটি উত্সাহিত করুন;)



4
ডুপ্লিকেট হিসাবে উল্লিখিত প্রথম থ্রেডটি তার শিরোনামে সুনির্দিষ্ট শব্দ থাকা সত্ত্বেও প্রাসঙ্গিক, কারণ এটি মূল পয়েন্টটি করে তোলে যে অবিচ্ছিন্ন ভেরিয়েবলগুলির জন্য গণনা করা একটি সম্ভাবনার ঘনত্ব সম্ভাবনা নয়। (আরও সূক্ষ্ম সংস্করণটি ঘনত্বকে কঠোরভাবে সংজ্ঞায়িত করবে এবং গণনা পরিমাপের দ্বারা ঘনত্বকে সংজ্ঞায়িত করা সম্ভব হয় include)
নিক কক্স

আমি @ নিককক্সের সাথে একমত, যদিও অতিরিক্ত সম্পাদনাগুলির সাথে, টিমের খুব ঘনিষ্ঠভাবে জড়িত প্রশ্নগুলির খুব ভাল তালিকায় ক্ষেত্রের (যা তৃতীয় প্রশ্নের মতো) এবং উচ্চতা (যা দ্বিতীয় প্রশ্নের চেয়ে অনেক বেশি) তে বেশি মনোনিবেশ রয়েছে।
সিলভার ফিশ

3
এই প্রশ্নগুলির মধ্যে একটি পৃথক সমস্যা উত্থাপিত হয়নি যা এই কারণেই আমি মনে করি না যে এটি সামগ্রিকভাবে এই সমস্ত প্রশ্নের কোনও একটি অনুলিপি: তাত্ত্বিক ঘনত্বের প্লটগুলির বিপরীতে সাম্রাজ্যবাদী কেন, বাইরে "ঘনত্ব" থাকতে পারে? বিতরণ সমর্থন (বা পর্যবেক্ষিত মান)? এর জন্য ব্যান্ডউইথ এবং কর্নেল ঘনত্ব প্লটগুলির নির্মাণ ও ব্যাখ্যা সম্পর্কে অতিরিক্ত আলোচনা দরকার । সম্ভবত এই প্রশ্নটি এডিট থেকে উপকৃত হবে এবং বিদ্যমান প্রশ্নগুলির সদৃশ নয় এমন সমস্যাগুলিকে পুনরায় ফোকাস করবে।
সিলভার ফিশ

উত্তর:


6

আপনার কথার সাথে এখানে সতর্কতা অবলম্বন করা উচিত। ধরে নিচ্ছি এক্স একটি অবিচ্ছিন্ন পরিবর্তনশীল, কোনও স্বতন্ত্র মানের সম্ভাবনা অবশ্যই শূন্য। টকিং, যেমন তুমি করেছ, মিথ্যা একটি মানের সম্ভাব্যতা সম্পর্কে প্রায় যদিও আপনি একটি বিট আরও ভালো হবে চাইতে পারেন কিছু পয়েন্ট, জরিমানা। আপনার দ্বিতীয় বিবৃতি, যেখানে আপনি সম্ভাবনার পাশাপাশি ব্যবধানটি সরবরাহ করেছেন এমন একটি বিষয় যা আমি খুঁজছি।

সংক্ষেপে, এক্স এর সাথে সম্মানের সাথে ঘনত্বের ক্রিয়াকলাপের একটি অবিচ্ছেদ্য আপনাকে নিজেই সম্ভাবনার কথা বলবে (এজন্য এটিকে ঘনত্ব বলা হয় )। স্পষ্টতই, আপনি যে ব্যবধানের উপর একীভূত হবেন তা নির্বিচারে ছোট হতে পারে, তাই আপনি একটি স্বেচ্ছাসেবী ডিগ্রির কাছে পৌঁছাতে পারেন। এটি বলেছে যে ঘনত্বের ক্রিয়াটি যখন সেই বিরতিতে খুব ধীরে ধীরে পরিবর্তিত হয়, আপনি ট্র্যাপিজয়েডাল নিয়মের মতো কিছু সংখ্যাসূচক কৌশল দ্বারা অবিচ্ছেদ্যর অনুমান করতে পারেন ।

সংক্ষিপ্তসার হিসাবে: ঘনত্ব ফাংশনটির উচ্চতা কেবল তার উচ্চতা। সম্ভাব্যতা সম্পর্কে আপনি যে কোনও সিদ্ধান্তে আসতে চাইলে কিছু ফর্ম বা অন্য কোনওটির সংহতকরণ থাকতে হবে।


এই ধরণের প্লটটিতে বক্ররেখার ক্ষেত্রফলটি সর্বদা 1.0 এর সমষ্টি হয়?
বাস্তুবিদ

1
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.