নিয়ন্ত্রণ এবং চিকিত্সার মধ্যে পার্থক্য স্পষ্টভাবে বা স্পষ্টভাবে মডেল করা উচিত?

Question

নিম্নলিখিত পরীক্ষামূলক সেটআপ দেওয়া:

একাধিক নমুনা একটি বিষয় থেকে নেওয়া হয় এবং প্রতিটি নমুনা একাধিক উপায়ে (একটি নিয়ন্ত্রণ চিকিত্সা সহ) চিকিত্সা করা হয়। মূলত আকর্ষণীয় বিষয় হ'ল নিয়ন্ত্রণ এবং প্রতিটি চিকিত্সার মধ্যে পার্থক্য।

আমি এই ডেটার জন্য দুটি সহজ মডেল ভাবতে পারি। নমুনা , চিকিত্সা , চিকিত্সা 0 নিয়ন্ত্রণ হিসাবে, the তথ্য হতে দিন, নমুনা এর বেসলাইন , চিকিত্সার জন্য পার্থক্য হতে পারে । প্রথম মডেল নিয়ন্ত্রণ এবং পার্থক্য উভয়কেই দেখায়:$i$$j$$Y_{ij}$$\gamma_i$$i$$\delta_j$$j$

$$Y_{ij}=\gamma_i+\delta_j+\epsilon_{ij}$$ $$\delta_0=0$$

দ্বিতীয় মডেলটি কেবল পার্থক্য দেখায়। যদি আমরা আগে তবে $d_{ij}$

$$d_{ij}=Y_{ij}-Y_{i0}$$ $$d_{ij}=\delta_j+\varepsilon_{ij}$$

আমার প্রশ্ন এই দুটি সেটআপের মধ্যে মৌলিক পার্থক্যগুলি কী? বিশেষত, যদি স্তরগুলি নিজের মধ্যে অর্থহীন হয় এবং কেবলমাত্র পার্থক্য বিষয়গুলিই বিবেচনা করে তবে প্রথম মডেলটি কি খুব বেশি কাজ করে এবং সম্ভবত পাতলা হয়?

Comments

আমি পরে আরও পুঙ্খানুপুঙ্খ উত্তর দিতে পারি, তবে আমি পল অ্যালিসনের এই কাগজটি আগ্রহী বলে প্রস্তাব করব ( অ্যালিসন, 1990 )।

— অ্যান্ডি ডাব্লু

বিভিন্ন মডেলের ত্রুটিগুলি আসলে একই নয় এবং তাই একই চিহ্নগুলি ব্যবহার করা উচিত নয় এই বিষয়টি প্রতিফলিত করতে সম্পাদিত।

— রোনান ডালি

Answer 1

সম্ভবত দ্বিতীয় মডেল সম্পর্কিত করা হয় কিন্তু প্রথম নয়।$\epsilon_{ij}$

প্রথমটিতে, এই পদগুলি পরিমাপের ত্রুটি এবং অ্যাডিটিভ মডেল থেকে বিচ্যুতি উপস্থাপন করে। যুক্তিসঙ্গত যত্ন সহ - যেমন পরিমাপের ক্রমটি এলোমেলো করে - মডেলটি সঠিক হলে সেই ত্রুটিগুলি স্বাধীন করা যায়। কোথা হইতে

$$d_{ij} = Y_{ij} - Y_{i0} = \gamma_i + \delta_j + \epsilon_{ij} - (\gamma_i + \delta_0 + \epsilon_{i0}) = \delta_j + (\epsilon_{ij} - \epsilon_{i0}).$$

(দ্রষ্টব্য যে এটি প্রশ্নের শেষ সমীকরণের বিরোধিতা করে, কারণ ধরে নেওয়া ভুল is এটি করা আমাদের পরামিতিগুলির পরিবর্তে এলোমেলো পরিবর্তনশীল বলে স্বীকার করতে বাধ্য করবে , কমপক্ষে একবার আমরা স্বীকৃতি দিই নিয়ন্ত্রণের জন্য পরিমাপের ত্রুটির সম্ভাবনা This এটি নীচে একই সিদ্ধান্তে পৌঁছে দেবে))$\epsilon_{i0}=0$$\gamma_i$

জন্য , এই বোঝা$j, k \ne 0$$j \ne k$

$$Cov(d_{ij}, d_{ik}) = Cov(\epsilon_{ij} - \epsilon_{i0}, \epsilon_{ik} - \epsilon_{i0}) = Var(\epsilon_{i0}) \ne 0.$$

পারস্পরিক সম্পর্ক যথেষ্ট হতে পারে। আইডির ত্রুটির জন্য, অনুরূপ গণনা এটি 0.5 সমান দেখায়। আপনি যদি এমন পদ্ধতি ব্যবহার না করেন যা স্পষ্টভাবে এবং সঠিকভাবে এই পারস্পরিক সম্পর্ককে পরিচালনা করে, তবে দ্বিতীয়টির চেয়ে প্রথম মডেলের পক্ষপাতী।

Comments

সুতরাং, আপনি ধরে নিয়েছেন যে প্রথম মডেলটিই সত্য মডেল এবং দ্বিতীয় মডেলের একটি অনাকাঙ্ক্ষিত সম্পত্তি প্রাপ্ত। আমরা জানি যে সমস্ত মডেলগুলি ভুল তাই এই ফলাফলটি কি সত্যই অর্থবহ?

— ম্যাক্রো

@ ম্যাক্রো দয়া করে আমার প্রতিক্রিয়াটি আরও মনোযোগ সহকারে পড়ুন: প্রথম মডেলকে ন্যায্যতা প্রমাণ করতে এবং এটি দ্বিতীয় থেকে আলাদা করার জন্য কোন অনুমানের প্রয়োজন তা দেখানোর জন্য এটি তৈরি করা হয়েছে তবে কোনও মডেল "সত্য" বলে কোনও ধারণাই নেই। উদাহরণস্বরূপ, ক্যাভ্যাটটি নোট করুন "যখন মডেলটি নির্ভুল হয়।" এমনকি "সঠিক" শব্দটি একটি "সত্য" বা "সঠিক" মডেল রয়েছে এমন ভুল ধারণাটি এড়ানোর দিকে কিছুটা চিন্তাভাবনার সাথেই বেছে নেওয়া হয়েছিল।

— হোবার

আমি কিছুটা বিভ্রান্ত, what কী ? $d_{ik}$

— অ্যান্ডি ডাব্লু

@ অ্যান্ডি এবং সূচক দুটি পৃথক চিকিত্সা। আমার " ..." লেখা উচিত ছিল ; আমি টাইপ ঠিক করব। এটি ধরার জন্য ধন্যবাদ $j$$k$$j,k \ne 0$

— whuber

@ ভুবার কি এমন কোনও উল্লেখ রয়েছে যা আপনার বক্তব্যকে সমর্থন করে, যেমন পর্যালোচকদের বোঝাতে?

— ড্যানিয়েল