রিগ্রেশন বিশ্লেষণ এবং কার্ভ ফিটিংয়ের মধ্যে পার্থক্য


17

যদি কেউ সম্ভব হয় তবে আমাকে রিগ্রেশন বিশ্লেষণ এবং বক্ররেখা ফিটিং (লিনিয়ার এবং ননলাইনার) এর মধ্যে বাস্তব পার্থক্য (গুলি) ব্যাখ্যা করতে পারেন, যদি সম্ভব হয় তবে একটি উদাহরণ দিয়ে?

দেখে মনে হচ্ছে যে উভয়ই দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্ক নির্ধারণের চেষ্টা করে (নির্ভর করে বনাম স্বতন্ত্র) এবং তারপরে মডেলগুলির সাথে সম্পর্কিত পরামিতি (বা সহগ) নির্ধারিত হয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি আমার কাছে ডেটার সেট থাকে যেমন:

Y = [1.000 1.000 1.000 0.961 0.884 0.000] 
X = [1.000 0.063 0.031 0.012 0.005 0.000]

কেউ কি এই দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক সূত্রের পরামর্শ দিতে পারেন? এই দুটি পদ্ধতির মধ্যে পার্থক্য বুঝতে আমার অসুবিধা হচ্ছে। আপনি যদি নিজের উত্তরটিকে অন্য ডেটা সেটগুলির সাথে সমর্থন করতে পছন্দ করেন তবে এটি ঠিক আছে যেহেতু এটি ফিট করা শক্ত বলে মনে হয় (সম্ভবত কেবল আমার জন্য)।

উপরে ডেটা সেট প্রতিনিধিত্ব করে এবং ওয়াই একটি এর অক্ষ রিসিভার অপারেটিং চরিত্রগত (আরওসি) বক্ররেখা, যেখানে Y হল সত্য ইতিবাচক হার (TPR) এবং এক্সxyyx হয় মিথ্যা ইতিবাচক হার (FPR)।

আমি কোনও নির্দিষ্ট এফপিআর (বা তদ্বিপরীত) এর জন্য টিপিআর অনুমান করার জন্য এই মূল বিষয়গুলির মধ্যে এখনও আমার মূল প্রশ্ন অনুসারে একটি বাঁকানো ফিট করার চেষ্টা করছি, বা একটি রিগ্রেশন বিশ্লেষণ করব, এখনও নিশ্চিত নই।

প্রথমত, দুটি স্বতন্ত্র ভেরিয়েবল (টিপিআর এবং এফপিআর) এর মধ্যে এমন বক্ররেখা ফিটিংয়ের কাজটি কী বৈজ্ঞানিকভাবে গ্রহণযোগ্য?

দ্বিতীয়ত, আমি যদি জানি যে প্রকৃত নেতিবাচক এবং প্রকৃত ইতিবাচক মামলার বিতরণগুলি স্বাভাবিক নয় তবে এই জাতীয় কোনও ক্রিয়াকলাপ বৈজ্ঞানিকভাবে গ্রহণযোগ্য?


1
শর্তাবলী (দুর্ভাগ্যক্রমে) বিভিন্ন ব্যক্তি এবং বিভিন্ন প্রসঙ্গে পৃথকভাবে ব্যবহৃত হয়। লোকেরা যেখানে তাদের মধ্যে পার্থক্য করছে এমন কোনও উদাহরণ আপনি লিঙ্ক / সরবরাহ করতে পারেন?
গুং - মনিকা পুনরায়

এগুলি আমি বোঝার চেষ্টা করছি, তারা কীভাবে আলাদা এবং আমি কীভাবে তাদের মধ্যে পার্থক্য করতে পারি।
আলী সুলতান

1
যথেষ্ট ভাল, কিন্তু কেউ কি আপনাকে বলেছিল যে তাদের আলাদা হওয়ার কথা ছিল?
গুং - মনিকা পুনরায়

2
এই সাইটে কিছু লোক ইন্দ্রিয়গুলিতে "কার্ভ ফিটিং" ব্যবহার করেছেন যা প্রতিরোধ হিসাবে বিবেচনা করা যায় না। উদাহরণস্বরূপ, তাদের মধ্যে কেউ কোনও হিস্টোগ্রামের কাছে "বক্ররেখা ফিটিং" ফর্ম হিসাবে ঘনত্ব অনুমান করে view
whuber

উত্তর:


22

আমি সন্দেহ করি যে পরিসংখ্যানগতভাবে বিবেচিত বিজ্ঞান এবং রিগ্রেশন এবং কার্ভ-ফিটিংয়ের মধ্যে ক্ষেত্রগুলির মধ্যে একটি স্পষ্ট এবং ধারাবাহিক পার্থক্য রয়েছে ।

যোগ্যতা ছাড়াই রিগ্রেশন লিনিয়ার রিগ্রেশন এবং সর্বনিম্ন-স্কোয়ারের অনুমান বোঝায়। এটি অন্য বা বিস্তৃত সংবেদনগুলি অস্বীকার করে না: আসলে আপনি একবার লজিট, পোইসন, নেতিবাচক দ্বিপদী রিগ্রেশন ইত্যাদির অনুমতি দিলে ইত্যাদি মডেলিং কোনও অর্থে রিগ্রেশন নয় এমনটি দেখা শক্ত হয়ে যায়।

কার্ভ-ফিটিংটি আক্ষরিক অর্থে এমন একটি বক্ররেখা প্রস্তাব করে যা কোনও প্লেনে বা কমপক্ষে একটি নিম্ন-মাত্রিক স্থানে আঁকতে পারে। রিগ্রেশন এতটা সীমাবদ্ধ নয় এবং একাধিক মাত্রিক স্থানে পৃষ্ঠের পূর্বাভাস দিতে পারে।

কার্ভ-ফিটিং লিনিয়ার রিগ্রেশন এবং / বা কমপক্ষে স্কোয়ার ব্যবহার করতে পারে না। এটি পলিনোমিয়াল (পাওয়ার সিরিজ) বা সাইন এবং কোসাইন পদগুলির একটি সেট বা অন্য কোনও উপায়ে পরামিতিগুলিতে কার্যকরী ফর্ম লিনিয়ার ফিটিংয়ের মূল অর্থে লিনিয়ার রিগ্রেশন হিসাবে যোগ্য হতে পারে। প্রকৃতপক্ষে কার্ভ-ফিটিং যখন ননলাইনার রিগ্রেশন খুব রিগ্রেশন হয়।

কার্ভ-ফিটিং শব্দটি একটি বিতৃষক, অবমাননাকর, অবমাননাকর বা বরখাস্ত অর্থে ব্যবহৃত হতে পারে ("এটি কেবল বক্ররেখা ফিটিং!") বা (প্রায় সম্পূর্ণ বিপরীত) এটি নির্দিষ্ট শারীরিক (জৈবিক, অর্থনৈতিক, যাই হোক না কেন) যুক্তিযুক্ত বা নির্দিষ্ট ধরণের প্রাথমিক বা সীমাবদ্ধ আচরণের সাথে তাল মিলিয়ে তৈরি করা (যেমন সর্বদা ইতিবাচক, এক বা উভয় দিকের মধ্যে আবদ্ধ, একঘেয়েমি, একটি একক টার্নিং পয়েন্ট, দোলক ইত্যাদি)।

এখানে বেশ কয়েকটি अस्पष्ट ইস্যুগুলির মধ্যে একটি হ'ল একই কার্যকরী ফর্মটি কিছু পরিস্থিতিতে সর্বোত্তম অভিজ্ঞতা এবং অন্যদের মধ্যে দুর্দান্ত তত্ত্ব হতে পারে। নিউটন শিখিয়েছিলেন যে প্রজেক্টিলগুলির ট্রাজেক্টরিগুলি প্যারাবোলিক হতে পারে এবং তাই স্বাভাবিকভাবে চতুর্ভুজ দ্বারা এটি লাগানো যায়, যেখানে সামাজিক বিজ্ঞানের বয়সের উপর নির্ভরশীলতার সাথে প্রায়শই একটি চতুর্ভুজ থাকে যা ডেটাগুলির কিছু বক্রতার সাথে মেলে matches ক্ষণস্থায়ী ক্ষয়টি তেজস্ক্রিয় আইসোটোপগুলির জন্য সত্যই একটি ভাল অনুমান এবং একটি কেন্দ্র থেকে দূরত্বের সাথে সাথে ভূমির মূল্যবোধ যেভাবে হ্রাস পায় তার জন্য কখনও কখনও খুব বেশি পাগল অনুমানও নয়।

আপনার উদাহরণটি আমার কাছ থেকে সুস্পষ্ট অনুমান পায় না। এখানে বেশিরভাগ বিষয় হ'ল খুব অল্প সংখ্যক ডেটা রয়েছে এবং ভেরিয়েবলগুলি কী কী বা কীভাবে তারা আচরণ করবে বলে আশা করা যায় সে সম্পর্কে কোনও তথ্য কোনও মডেল ফর্ম প্রস্তাব দেওয়ার জন্য এটি দায়িত্বজ্ঞানহীন বা বোকামি হতে পারে no সম্ভবত ডেটাগুলি (0, 0) থেকে তীব্রভাবে উঠতে হবে এবং তারপরে (1, 1), বা সম্ভবত অন্য কিছু হতে হবে। আপনি আমাদের বলুন!

বিঃদ্রঃ. রিগ্রেশন বা কার্ভ-ফিটিং উভয়ই একক ভবিষ্যদ্বাণীকারী বা একক পরামিতি (সহগুণ) এর মধ্যে সীমাবদ্ধ নয়।


2
"কার্ভ-ফিটিং" আমার কাছে একটি তাত্ত্বিক (যেমন, নিম্নমানের) কিছু বোঝায়। অর্থনীতিবিদরা কখনও কখনও 'চার্টিং' হিসাবে একটি তাত্ত্বিক ফাংশন ফিটিংকে উপেক্ষা করেন যা কার্ভ-ফিটিংয়ের কিছু ব্যবহারের মতো বলে মনে হয়। আমি মনে করি যে এটির (উদাহরণস্বরূপ নিম্নমানের) পক্ষে উভয় পক্ষের পক্ষে মতামত রয়েছে, যখন সঠিকভাবে বোঝা যায়। যদিও কেউ কীভাবে শর্তাদি আলাদাভাবে ডাব্লু / ও আরও প্রসঙ্গ হিসাবে বোঝায় তা জানা শক্ত hard
গুং - মনিকা পুনরায়

1
@ গুং আমি মনে করি বেশ কয়েকটি প্রাকৃতিক (এবং অপ্রাকৃত) বিজ্ঞান জুড়ে একই রকম পার্ট-জোকুলার, পার্ট-সিরিয়াস ব্যবহার রয়েছে। সমস্যাগুলির মধ্যে একটি হ'ল যথেষ্ট পরিমাণ প্যারামিটার দেওয়া আপনার অগত্যা প্রচুর উইগল রুম। আমি এমন টাইম সিরিজের মডেলগুলির স্মরণ করিয়ে দিচ্ছি যা কেবলমাত্র আরিমা নয়, যেখানে সাইনোসয়েডাল শর্তাদি এবং পদক্ষেপ, র‌্যাম্প এবং স্পাইকগুলি যেখানেই ডেটা প্রস্তাব দেয় allow
নিক কক্স

আমি দ্বিতীয় বার, গুঁজে দেওয়া ফিটিং এর একটি আরও ননপ্যারমেট্রিক মর্মার্থ, কমপক্ষে আমার কাছে।
ক্রিস্টোফ হ্যাঙ্ক

1
@ ক্রিসটফহ্যাঙ্ক দয়া করে এটিতে "ননপ্রেমেট্রিক" আনবেন না! ইতোমধ্যে আলোচনায় যথেষ্ট জঞ্জাল!
নিক কক্স

1
@ গুং: সাধারণভাবে স্মার্ট স্প্লাইজ এবং আরকেএইচএস পদ্ধতিগুলি "বক্ররেখার ফিটিং" এর মেরুদণ্ড হিসাবে বিবেচনা করা উদাহরণস্বরূপ আমি "রেগ্রেশন" এর চেয়ে অনেক বেশি তাত্ত্বিক বলে মনে করি "কার্ভ ফিটিং"। (এই উত্তরের জন্য নিককক্সের কাছে +1)
ইউএসআর 11852 বলেছেন মাইনিকে

8

@ নিককক্সের দুর্দান্ত উত্তর (+1) এর পাশাপাশি আমি এই কিছুটা অস্পষ্ট পরিভাষার বিষয়ে আমার বিষয়গত ছাপটি ভাগ করতে চেয়েছিলাম । আমি মনে করি যে দুটি শর্তের মধ্যে একটি বরং সূক্ষ্ম পার্থক্য নীচের মধ্যে রয়েছে। একদিকে, রিগ্রেশন প্রায়শই, যদি সর্বদা না হয় তবে একটি বিশ্লেষণাত্মক সমাধান বোঝায় ( রেজিস্ট্রারদের রেফারেন্সগুলি বোঝায় তাদের পরামিতিগুলি নির্ধারণ করে , সুতরাং বিশ্লেষণাত্মক সমাধান সম্পর্কে আমার যুক্তি)। অন্যদিকে, কার্ভ ফিটিং অগত্যা বিশ্লেষণাত্মক সমাধান উত্পাদন করে না এবং আইএমএইচওও প্রায়শই হতে পারে এবং এটি একটি অনুসন্ধানের পদ্ধতির হিসাবে ব্যবহৃত হয় ।


2
বিশ্লেষণাত্মক সমাধানযুক্ত কিছু অনুসন্ধানের কারণেও ব্যবহার করা যায় না? আমি মনে করি না আপনি যে বিরোধিতা করছেন তা আমি পেয়েছি।
অ্যামিবা বলছে মনিকাকে

@ আমেবা: বিশ্লেষণাত্মক সমাধানগুলি অবশ্যই অনুসন্ধানী গবেষণার জন্যও ব্যবহার করা যেতে পারে। যাইহোক, আমি যে বিষয়টিটি তৈরি করছি তা হল শর্তাবলীর শর্তগুলির মধ্যে সর্বাধিক জনপ্রিয় অন্তর্নিহিত সার সম্পর্কে।
আলেকসান্দ্র ব্লেক
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.