ফিশারের রূপান্তর ব্যবহার করে তিন বা ততোধিক পারস্পরিক সম্পর্কের তাৎপর্য পরীক্ষা করা

আমার আগের পোস্টগুলি অনুসরণ করে, যতদূর আমি বুঝতে পারি, আমার যদি তিনটি পারস্পরিক সম্পর্কের সহগ থাকে তবে তাদের মধ্যে কোনও উল্লেখযোগ্য পার্থক্য রয়েছে কিনা তা দেখার জন্য আমাকে তাদের জোড়াতে পরীক্ষা করতে হবে।

এর অর্থ হ'ল আমাকে আর এর Z স্কোরটি কার্যকর করতে ফিশার ট্রান্সফরমেশন ব্যবহার করতে হবে এবং তারপরে z এর পি মান (যা পূর্ববর্তী পোস্টগুলিতে প্রস্তাবিত ক্যালকুলেটরগুলি ধন্যবাদ দিয়ে থাকে) এবং তারপরে পি মানটি বেশি বা কম কিনা তা নির্ধারণ করতে হবে প্রতিটি জোড়ার জন্য আমার আলফা মান (0.05)।

উদাহরণস্বরূপ, যদি 21 থেকে 30 বছর বয়সীদের বয়স গ্রুপ 1, 31 থেকে 40 বছর বয়স গ্রুপ 2, এবং 41 থেকে 50 বছর বয়স গ্রুপ 2 হয়, তাদের কেনাকাটার অভ্যাস এবং ওজন হ্রাসের মধ্যে আমার সম্পর্কের তুলনা হবে:

গ্রুপ 1 বনাম গ্রুপ 2
গ্রুপ 1 বনাম গ্রুপ 3
গ্রুপ 2 বনাম গ্রুপ 3

তিনটি পৃথক গণনা করার পরিবর্তে, একক পদক্ষেপে এই সমস্ত গণনা করার কোনও উপায় আছে কি?

correlation

— আবেদ জোশ
সূত্র

আপনি কি আরও কিছু বিস্তারিত হতে পারে? যেমনটি রয়েছে - আপনার প্রতিক্রিয়া কী, আপনার ব্যাখ্যাযোগ্য ভেরিয়েবলগুলি এবং আপনি কীসের সাথে সম্পর্কিত হতে আগ্রহী? পারস্পরিক সম্পর্কের জন্য আপনি ফিশারের রূপান্তর করতে পারেন না, একটি সাধারণ টি-টেস্টই যথেষ্ট may

— সানকুলসু

@ সানকুলসু আমি এই তিনটি দলের জন্য শপিংয়ের অভ্যাস এবং ওজন বাড়ানোর মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক পরীক্ষা করছি। আমার ফলাফলগুলি নিম্নরূপ: গ্রুপ 1: r = .8978, n = 105; গোষ্ঠী 2: r = .5678, n = 95; এবং গোষ্ঠী 3: r = .7865, n = 120।

— আধেশ জোশ

আমি মনে করি আপনার ডেটা আইওটিটি পাস করে। এটি আন্তঃকোষীয় ট্রমা পরীক্ষা - এটি আপনাকে চোখের মাঝে আঘাত করে। .9, .6 এবং .8 এর পারস্পরিক সম্পর্ক যদি একে অপরের থেকে আলাদা না হয় তবে কী? তবে আপনি যদি সত্যিই আগ্রহী হন

— পিটার ফ্লম

উত্তর:

আপনার প্রশ্নটি পরিমাণগত এবং গুণগত ভবিষ্যদ্বাণীকারীগুলির সাথে রিগ্রেশন মডেলগুলির একটি নিখুঁত উদাহরণ । বিশেষত, তিন বয়সের গ্রুপ - - গুণগত পরিবর্তনশীল এবং পরিমাণগত পরিবর্তনশীল হ'ল শপিংয়ের অভ্যাস এবং ওজন হ্রাস (আমি এটি অনুমান করছি কারণ আপনি পারস্পরিক সম্পর্কের গণনা করছেন)। $1,2, \& \,3$

আমার অবশ্যই জোর দিতে হবে যে পৃথক গোষ্ঠীভিত্তিক পারস্পরিক সম্পর্কের গণনার চেয়ে মডেলিংয়ের এটি আরও ভাল উপায় কারণ আপনার কাছে মডেল করার জন্য আরও বেশি ডেটা রয়েছে, সুতরাং আপনার ত্রুটির অনুমান (পি-মানগুলি ইত্যাদি) আরও নির্ভরযোগ্য হবে। আরও প্রযুক্তিগত কারণ হ'ল রিগ্রেশন সহগগুলির তাত্পর্য পরীক্ষা করার জন্য টি-টেস্টের পরিসংখ্যানগুলিতে স্বাধীনতার ফলে উচ্চতর ডিগ্রি।

গুণমান পূর্বাভাসকারী সূচক ভেরিয়েবল দ্বারা পরিচালিত হতে পারে এই নিয়ম দ্বারা পরিচালিত , কেবলমাত্র দুটি সূচক ভেরিয়েবল, এখানে প্রয়োজনীয় যা এখানে নীচে সংজ্ঞায়িত হয়েছে: $c$ $c-1$ $X_1, X_2$

{এক্স}_{1} = 1 যদি ব্যক্তি গ্রুপ 1 এর অন্তর্গত হয়; 0 অন্যভাবে ।

$X_1 = 1 \text{ if person belongs to group 1}; 0 \text{ otherwise} .$

{এক্স}_{2} = 1 যদি ব্যক্তি গ্রুপ 2 এর অন্তর্গত হয়; 0 অন্যভাবে ।

$X_2 = 1 \text{ if person belongs to group 2}; 0 \text{ otherwise}.$

এর দ্বারা বোঝা যাচ্ছে যে গ্রুপ দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়েছে ; আপনার প্রতিক্রিয়া উপস্থাপন করুন - হিসাবে শপিংয়ের অভ্যাস এবং হিসাবে পরিমাণগত ব্যাখ্যাযোগ্য পরিবর্তনশীল ওজন হ্রাস । আপনি এখন এই লিনিয়ার মডেল ফিট $3$ $X_1=0, X_2=0$ $Y$ $W$

ই [ওয়াই] = β_{0} + + β_{1} {এক্স}_{1} + + β_{2} {এক্স}_{2} + + β_{3} ওয়াট ।

$E[Y]=\beta_0 + \beta_1X_1 + \beta_2X_2 + \beta_3W.$ সুস্পষ্ট প্রশ্নটি হ'ল আমরা এবং পরিবর্তন করি কিনা (কারণ আমি এলোমেলোভাবে শপিংয়ের অভ্যাসটি প্রতিক্রিয়া পরিবর্তনশীল হিসাবে বেছে নিয়েছি)। উত্তরটি হ্যাঁ - রেগ্রেশন সহগের অনুমানগুলি পরিবর্তিত হবে, তবে গ্রুপগুলিতে শর্তযুক্ত ("টি-টেস্ট, তবে এটি একটি একক ভবিষ্যদ্বানী ভেরিয়েবলের জন্য পারস্পরিক সম্পর্কের জন্য পরীক্ষার সমান) হিসাবে পরীক্ষা করবে" পরিবর্তন. Specficially,

W

$W$

Y

$Y$

ই [ওয়াই] = β_{0} + + β_{3} ওয়াট - তৃতীয় গ্রুপের জন্য,

$E[Y]= \beta_0 + \beta_3W \text{ -- for third group},$

ই [ওয়াই] = (β_{0} + + β_{2}) + + β_{3} ওয়াট - দ্বিতীয় গ্রুপের জন্য,

$E[Y]= (\beta_0 + \beta_2)+\beta_3W \text{ -- for second group},$

ই [ওয়াই] = (β_{0} + + β_{1}) + + β_{3} ওয়াট - প্রথম গ্রুপের জন্য,

$E[Y]= (\beta_0 + \beta_1)+\beta_3W \text{ -- for first group},$ গ্রুপগুলির উপর নির্ভর করে এটি 3 টি পৃথক রেখা থাকার সমতুল্য, যদি আপনি বনাম পরিকল্পনা করেন । আপনি যা যা পরীক্ষা করছেন তা কল্পনা করার জন্য এটি একটি ভাল উপায় (মূলত ইডিএ এবং মডেল চেকিংয়ের একটি ফর্ম, তবে আপনাকে গ্রুপযুক্ত পর্যবেক্ষণগুলির মধ্যে সঠিকভাবে পার্থক্য করা প্রয়োজন)। তিন সমান্তরাল রেখা তিনটি গ্রুপ এবং মধ্যে কোন মিথষ্ক্রিয়া ইঙ্গিত , এবং মিথস্ক্রিয়া অনেক এই লাইন একে অপরের ছেদ করা হবে না বোঝা।

Y

$Y$

W

$W$

W

$W$

আপনি যে পরীক্ষাগুলি জিজ্ঞাসা করবেন তা কীভাবে হয়। মূলত, একবার আপনি মডেল ফিট করে এবং অনুমানগুলি পরে, আপনাকে কিছু বিপরীতে পরীক্ষা করতে হবে। বিশেষত আপনার তুলনার জন্য:

গ্রুপ 2 বনাম গ্রুপ 3: β_{2} + + β_{0} - β_{0} = 0,

$\text{Group 2 vs Group 3: } \beta_2 + \beta_0 - \beta_0 = 0,$

গ্রুপ 1 বনাম গ্রুপ 3: β_{1} + + β_{0} - β_{0} = 0,

$\text{Group 1 vs Group 3: } \beta_1 + \beta_0 - \beta_0 = 0,$

গ্রুপ 2 বনাম গ্রুপ 1: β_{2} + + β_{0} - (β_{0} + + β_{1}) = 0।

$\text{Group 2 vs Group 1: } \beta_2 + \beta_0 - (\beta_0+\beta_1) = 0.$

— suncoolsu
সূত্র

Slালুগুলির সমতুল্যের জন্য পরীক্ষা করা পারস্পরিক সম্পর্কের সমতার জন্য পরীক্ষার চেয়ে আলাদা। দেখুন, উদাহরণস্বরূপ: jessicagrahn.com/uploads/6/0/8/5/6085172/comparecorrcoeff.doc

— ওল্ফগ্যাং

আমি সম্মত, তবে একক ভবিষ্যদ্বাণীকারী পরিবর্তনশীলের জন্য, এই সম্পর্কের কারণে তাদের অভিন্ন হওয়া উচিত

t^{*} = \frac{ρ \sqrt{n - 2}}{\sqrt{1 - ρ^{2}}} \sim t_{n - 2}

$t^* = \frac{\rho\sqrt{n-2}}{\sqrt{1-\rho^2}} \sim t_{n-2}$ ।

— সানকুলসু

এছাড়াও, আপনার দস্তাবেজটি বিভিন্ন জনগোষ্ঠীর সাথে তুলনা করার বিষয়ে কথা বলে, যা একক পূর্বাভাসীর ক্ষেত্রে নয়।

— সানকুলসু

কথাটি হ'ল

H_{0} : β_{1} = β_{2} = β_{3}

$H_0: \beta_1 = \beta_2 = \beta_3$ সত্য হতে পারে, যখন

H_{0} : ρ_{1} = ρ_{2} = ρ_{3}

$H_0: \rho_1 = \rho_2 = \rho_3$ মিথ্যা (এবং তদ্বিপরীত) হতে পারে। এক্স এবং ওয়াইয়ের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক কেবল নির্ভর করে না

β

$\beta$ , তবে এক্স এর বৈকল্পিক এবং ত্রুটির ক্ষেত্রেও বৈকল্পিক। যদি X এবং / বা ত্রুটিগুলি 3 টি গ্রুপের মধ্যে পৃথক হয় তবে আপনি বিভিন্ন অনুমানটি পরীক্ষা করছেন।

— ওল্ফগ্যাং

হ্যাঁ আপনি ঠিকই বলেছেন (যেমন আমি আগে বলেছি) তবে আমার প্রতিক্রিয়া ধরে নেওয়া হয়েছে যে ওপি গ্রুপের উপর ভিত্তি করে wt.loss এবং শপিংয়ের অভ্যাসের মধ্যে সম্পর্ক নির্ধারণে আগ্রহী ছিল (অগত্যা পারস্পরিক সম্পর্ক নয়)। আমার ধারণা আমি ভুল ছিলাম কারণ ওপি অন্য উত্তরটি গ্রহণ করেছে accepted তবুও, এই উত্তরটি একটি দরকারী বিকল্প হিসাবে কাজ করে (আমি আশা করি)।

— সানকুলসু

এই পরিস্থিতিতে জোড় করে পরীক্ষা করা তথ্যের বিবরণ দ্বারা যথাযথ নয় (এখনও)। আপনার একাধিক পরিবর্তনশীল রিগ্রেশন পদ্ধতি ব্যবহার করা উচিত। একটি আর কল হতে পারে:

lm( weight_end ~ shop_habit + age_grp + weight_begin)

3 বিভাগ নির্ধারণ করা বয়সের জন্য নিয়ন্ত্রণের সর্বোত্তম পদ্ধতি নয় (বা এটি প্রাথমিক প্রশ্ন যদি এর অবদান বিশ্লেষণ করে) যেহেতু শ্রেণিবদ্ধকরণ অবিচ্ছিন্ন সম্পর্ককে বিকৃত করতে পারে, এবং স্প্লাইন শর্তগুলি স্বেচ্ছাসেবী বিভাজন-পয়েন্টগুলি বেছে নেওয়ার প্রয়োজনকে সরিয়ে দেয়। একবার যথাযথ বিশ্লেষণের পরে ওজন পরিবর্তনের কোনও সংস্থার পর্যাপ্ত প্রমাণের পরে, তারপরে অ্যাড-হক পরীক্ষার বিকল্পগুলি উপস্থিত থাকবে।

(@ শুভর একটি মন্তব্যে যা প্রকাশ করেছেন তার বেশিরভাগের সাথেই আমি একমত হয়েছি এবং আমি সাধারণত তাঁর ভাষ্যকে অনুমোদিত বলে মনে করি তবে রিগ্রেশন পন্থাগুলি সম্পর্কে তাঁর অবস্থান বুঝতে পারি না।)

— DWin
সূত্র