ভারিত ইউক্যালিডিয়ান দূরত্ব কখন ব্যবহার করবেন এবং ওজন কীভাবে ব্যবহার করবেন তা নির্ধারণ করবেন?

Question

আমি ডেটা যেখানে প্রতিটি তথ্য গঠিত একটি সেট আছে $n$ বিভিন্ন ব্যবস্থা। প্রতিটি পরিমাপের জন্য, আমার একটি মানদণ্ডের মান রয়েছে। আমি জানতে চাই যে প্রতিটি ডেটা মানদণ্ডের মানটির কতটা কাছাকাছি।

আমি ওয়েট ইউক্লিডিয়ান দূরত্বটি এভাবে ব্যবহার করার কথা ভেবেছিলাম:

$\hspace{0.5in} d_{x,b}=\left( \sum_{i=1}^{n}w_i(x_i-b_i)^2)\right)^{1/2}$

কোথায়

$\hspace{0.5in}x_i$ নির্দিষ্ট ডেটার জন্য i-th পরিমাপের মান

$\hspace{0.5in}b_i$ সেই পরিমাপের জন্য সংশ্লিষ্ট মানদণ্ডের মান।

$\hspace{0.5in} w_i$ এর মধ্যে ওজনের মান হ'ল আমি নীচের আই-তম পরিমাপের সাথে যুক্ত করব:

$\hspace{1in}0<w_i<1$ এবং$\sum_{i=1}^{n}1$

তবে, এই দস্তাবেজের ভিত্তিতে , আমি জানতে পেরেছি যে ব্যবহারের জন্য ওজন হ'ল আই-মাপ পরিমাপের বৈকল্পিকের পারস্পরিক। আমি মনে করি না যে এই ধরণের ওজন হ'ল আমি প্রতিটি পরিমাপের সাথে যে গুরুত্বটি যুক্ত করব তার জন্য দায়বদ্ধ হবে।

অতএব:

1. এমন কিছু ওজন রয়েছে যা পর্যবেক্ষকের একটি পরিমাপের তুলনামূলক গুরুত্ব প্রতিফলিত করে বা পর্যবেক্ষক ওজনগুলির জন্য কোনও স্বেচ্ছাচারিত মান নির্ধারণ করতে পারে?

2. এই সমস্যাটি সমাধান করার জন্য কি ওয়েটড ইউক্লিডিয়ান দূরত্ব ব্যবহার করা উপযুক্ত?

Answer 1

মানককরণের জন্য ওজন

$w$

গুরুত্বের জন্য ওজন

আপনি 'গুরুত্বের' পদক্ষেপ সহ ওজন হিসাবে নিজের পছন্দ মতো কিছু রাখতে পারেন (যদিও পরিমাপের ইউনিটগুলি পৃথক হলে আপনি গুরুত্ব ওজন দেওয়ার আগে মানিক করতে চাইতে পারেন)।

$x$$b$$i$$w_i$$b_i$কিছু মাত্রায় স্থিতাবস্থা থাকতে পারে, যা থেকে বিভিন্ন অভিনেতার অবস্থান পৃথক হয়। এই অ্যাপ্লিকেশনটিতে অবশ্যই অবশ্যই ছাড় এবং অবস্থান উভয়ই বিবেচনা করার চেয়ে পরিমাপ করা পছন্দ করবে। যেভাবেই হোক না কেন, বড় ওজন অ-গুরুত্বপূর্ণ বিষয়গুলিতে পার্থক্য তৈরি করবে অভিনেতাদের মধ্যে সামগ্রিক দূরত্বের উপর কম প্রভাব ফেলবে যদি সেগুলি আপনার প্রথম সমীকরণ অনুসারে গণনা করা হয়। আরও লক্ষ করুন যে এই সংস্করণে আমরা স্পষ্টভাবে অবস্থানগুলির মধ্যে কোনও প্রাসঙ্গিকভাবে অনুমান করি না, এটি মোটামুটি দৃ strong় দাবি।

প্রশ্ন ২-তে এখন ফোকাস করা: অ্যাপ্লিকেশনটিতে আমি কেবলমাত্র ট্রানজিটিভ অগ্রাধিকার কাঠামো এবং এ জাতীয় পছন্দ সম্পর্কে গেমের তাত্ত্বিক অনুমানগুলিতে ওজন ও দূরত্বের কারণগুলির ন্যায়সঙ্গততার বর্ণনা দিয়েছি। শেষ পর্যন্ত, এইভাবে দূরত্বগুলি গণনা করা এটি 'উপযুক্ত' একমাত্র কারণ। তাদের ছাড়া আমরা সবেমাত্র একটি সংখ্যা পেয়েছি যা ত্রিভুজ বৈষম্য মান্য করে।

অন্তর্ভুক্ত পরিমাপ হিসাবে ওজন

সমবায় থিমটিতে, আপনার সমস্যার যে পরিমাণ পরিমাপ হয় তার মধ্যে যে দূরত্বগুলি প্রকৃত অর্থে তৈরি করে সেই ধারণা হিসাবে আপনার সমস্যাটি ভাবতে সহায়ক হতে পারে যে আপনি আসলে অনেকগুলি পরিমাপ একই ধরণের জিনিস পরিমাপ করেন। একটি পরিমাপের মডেল, উদাহরণস্বরূপ ফ্যাক্টর বিশ্লেষণ, ওজনযুক্ত সংমিশ্রনের মাধ্যমে সবকিছুকে একটি সাধারণ স্থানে প্রজেক্ট করে যেখানে দূরত্বগুলি গণনা করা যায়। তবে, আবারও, আমাদের গবেষণার প্রসঙ্গটি জানতে হবে যে এটি অর্থবোধ করবে কিনা say

Comments

মূল্যবান তথ্যের জন্য ধন্যবাদ। তবে ওজন কীভাবে গণনা করব তা নিয়ে আমার উদ্বেগ আছে?