কোনও মুদ্রাটি টসিং কি কোনও গ্রুপকে দুটি গ্রুপে এলোমেলো করার উপযুক্ত উপায়?


12

সুতরাং আমার এবং আমার মামার মধ্যে একটি মুদ্রা ফ্লিপ সত্যিই এলোমেলো কিনা তা নিয়ে তর্ক চলছে। আমার যুক্তি এটি নয় কারণ সত্যিকার অর্থে একটি কয়েন টোসার সর্বদা একটি মুদ্রা চালিত করে তাই ফলাফল 50/50 হয় না তাই ক্লিনিকাল ট্রায়ালগুলিতে গ্রুপ নির্ধারণের জন্য এলোমেলো কৌশল হিসাবে এটি ভাল পছন্দ নয়। তবে তিনি যুক্তি দেখান যে এটি মুদ্রা টসিংয়ের মিনিটের অপূর্ণতা যা এলোমেলোতা তৈরি করে। সুতরাং তিনি এমন একটি মেশিন পোস্ট করেছেন যা চিরতরে একটি ন্যায্য মুদ্রা টস করতে সক্ষম হবে এবং এটি মাথায় landুকবে এবং সত্যি বলতে আমি আমার পক্ষে এই যুক্তি নিষ্পত্তির জন্য কেবল একজনের প্রয়োজন। কোনও মুদ্রাটি টসিং কি কোনও গ্রুপকে দুটি গ্রুপে এলোমেলো করার উপযুক্ত উপায়?


1
আমি মনে করি এটি মুদ্রার উপর নির্ভর করে। যদি এটি ন্যায্য মুদ্রা হয়, তবে টসিং গ্রুপগুলি বরাদ্দের জন্য উপযুক্ত।
এলোমেলো_গুই

আপনার উত্তর দেওয়ার জন্য ধন্যবাদ. আমি যে বক্তব্যটি তৈরির চেষ্টা করছিলাম তা হ'ল, কোনও মুদ্রা টসিংকারী ব্যক্তি বলতে না পারে যে তারা মুদ্রাটি এমনভাবে ছুঁড়ে ফেলেছে যে মাথা / লেজগুলির একটি নির্দিষ্ট 50/50 সম্ভাবনা রয়েছে তবে এটি আসলে এলোমেলো নয়। যদিও আমি ঠিক আছি তা নিশ্চিত নয়
googleplex101

@ র্যান্ডম_গুই যদি একটি বিষয় নিশ্চিতভাবে জানতে পারত তবে তা মুদ্রার উপর নির্ভর করে না (যদি এর উভয় পক্ষই আলাদা থাকে), জেলম্যান এট আল। এটি লিখেছিলেন, আমার উত্তর দেখুন।
টিম

2
এছাড়াও লক্ষ করুন যে সাধারণত আপনি t want random assignment on patient-by-patient case but a random split. You don5-5 এর পরিবর্তে 8-2 টি স্টাডি করতে চান না কারণ আপনার মুদ্রাটি সেভাবেই পড়েছিল।
এরিক

1
আপনার মামা সম্ভবত পার্সি ডায়াকনিসের মুদ্রা-টসিং মেশিনটি দেখেছেন!
কেজেটিল বি হলওয়ার্সন

উত্তর:


20

হ্যাঁ, মুদ্রা ফ্লিপ সত্যই এলোমেলো প্রক্রিয়া। যদিও একটি ডাই লোড করা সম্ভব হয়, যাতে এটি নির্দিষ্ট ফলাফলের পক্ষে থাকে, আপনি একটি মুদ্রার পক্ষপাতিত্ব করতে পারবেন না ( আরও তথ্যের জন্য আমেরিকান স্ট্যাটিস্টিশিয়ান প্রকাশিত অ্যান্ড্রু গেলম্যান এবং দেবোরাহ নোলানের কাগজ দেখুন)। আপনি তর্ক করতে পারেন যে মুদ্রা টস একটি নির্বিচার প্রক্রিয়া এবং বাস্তবে আপনি একটি গাণিতিক মডেল তৈরি করতে পারেন যা প্রক্রিয়াটি বর্ণনা করে, তবে এর ফলাফল এলোমেলো। টসে চেক মুদ্রা উপর পদার্থবিদ্যা সম্পর্কে আরো শেখার জন্য সন্তোষ এস ভেঙ্কটেশ দ্বারা বক্তৃতা উপর সম্ভাব্যতা যেখানে তিনি মুদ্রার গতিবিদ্যা বিস্তারিত মধ্যে শিরসঁচালন বর্ণনা এবং কেন এটা বিশ্বস্ততার এলোমেলো হয়ে যায় একটি আর্গুমেন্ট প্রদান করে Coursera.org উপর কোর্স (মূকনাট্য 7), এছাড়াও আপনি পরীক্ষা করতে পারবেন কেলার এর কাগজ প্রধানদের সম্ভাবনাসম্ভাব্যতা, পদার্থবিজ্ঞান এবং কয়েন টস শিরোনামে মহাদেভেন এবং হু ইয়ংয়ের শর্ট পেপার । এর মতো নির্বাহী প্রক্রিয়া এলোমেলো হতে পারে কারণ এটি এক ধরণের প্রক্রিয়া যেখানে প্রাথমিক প্যারামিটারগুলিতে ছোট পরিবর্তন (বেগ, কৌণিক বেগ ইত্যাদি) ফলাফলের ক্ষেত্রে বিরাট পার্থক্যের সৃষ্টি করে, এর আচরণটি বিশৃঙ্খল করে তোলে কী (পি। ডায়াকনিসের বক্তৃতা চেক করুন) দ্য সার্চ ফর র্যান্ডমনেস ) শিরোনাম ।

বাস্তব পরীক্ষাগুলিতে দেখা গেছে যে মুদ্রা উল্টানো দুটি দশমিক স্থানে ফর্সা এবং কিছু গবেষণায় দেখা গেছে যে এটি কিছুটা পক্ষপাতদুষ্ট হতে পারে ( ডায়াকনিস, হোমস এবং মন্টগোমেরি দ্বারা কয়েন টসে ডায়নামিকাল বায়াস দেখুন , চান্স নিউজ পেপার বা 40,000 মুদ্রা টসস ফলন হয়েছে) ডি অ্যাডলাস দ্বারা গতিশীল পক্ষপাতের জন্য অস্পষ্ট প্রমাণ )। ডায়াকোনিস এট আল। এর মধ্যে একটি পরীক্ষার একটি হিস্টগ্রাম পুনরুত্পাদন করে যেখানে ১০৩ জন শিক্ষার্থী প্রতি ১০০ বার মুদ্রা ফেলেছিল (নীচে দেখুন)।

ডায়াকনিস এট আল থেকে প্লটটি পুনরুত্পাদন করা।  কাগজ

লক্ষ করুন যে বাস্তব জীবনে লোকেরা বিভিন্ন শক্তি দিয়ে মুদ্রা নিক্ষেপ করে, বিভিন্ন উচ্চতায়, বিভিন্ন কোণে তাদের হাতে পড়ে থাকা কয়েন ধরে রাখা শুরু করে, বিভিন্ন সময়ে এবং বিভিন্ন উপায়ে, বায়ুমণ্ডলের পরিস্থিতি পৃথক করে তোলে ইত্যাদি, এটি প্রকৃত ফলাফলকে পৃথক করে তোলে উপরের ছবিতে যেমন কয়েন টসস এবং কয়েন টোসারের মধ্যে রয়েছে।

ডোন্ডা এবং গ্লেন_ বি লক্ষ্য করার সাথে সাথে এমন কিছু লোকের উদাহরণ রয়েছে যারা নির্দিষ্ট ফলাফল এবং ডায়াকনিস এট আল পেতে উদ্দেশ্যমূলকভাবে কয়েন নিক্ষেপ করতে শিখেছে। নির্দিষ্ট ফলাফলের জন্য মুদ্রা টস করতে পারে এমন একটি কয়েন টসিং মেশিন তৈরি করতে পরিচালিত ।

এই সব কি মুদ্রা টস নির্ভরযোগ্য নয়? ওয়াশিংটন পোস্ট ডায়াকনিস এট আল এর অন্যতম লেখকের উদ্ধৃতি দিয়েছে। কাগজ:

আমি হোমসকে জিজ্ঞাসা করলাম যে কয়েন ফ্লিপগুলি ফুটবলের জন্য ব্যবহৃত হয়, বলুন, তারা পক্ষপাতদুষ্ট বলেই বাদ দেওয়া উচিত। উত্তরটি হ'ল না, যতক্ষণ না এই ব্যক্তি ফ্লিপকে ফোন করবে সে জানে না যে মুদ্রাটি কীভাবে শুরু হবে। ফুটবলে টসার কখনই ডাকেন না; টসারের একটি রেফারি হওয়ার কথা। আপনি যদি কলার এবং টসার উভয় হন তবে ভাল, এটি জিনিসগুলিকে পরিবর্তন করে। মুদ্রা টসেসের পক্ষপাতদুটি সম্পর্কে জানার ফলে আপনি একটি ক্ষুদ্রতর হলেও একটি কিনারা দেন।

এছাড়াও বেশিরভাগ ক্ষেত্রে পরীক্ষাগুলিতে পর্যবেক্ষণ করা পক্ষপাতগুলি সত্যিকারের চেয়ে বড় হয় না তবে আমরা দ্বিপদী বিতরণ থেকে র্যান্ডম অঙ্কনের কাছ থেকে কী প্রত্যাশা করব (নীচের প্লটটি দেখুন), সেগুলি ব্যবহৃত পরীক্ষাগুলি এবং মুদ্রার মধ্যে পৃথক হয়। বেশিরভাগ ক্ষেত্রে তারা দ্বারা প্যারামিট্রাইজড দ্বি-দ্বি বিতরণের 95% সর্বোচ্চ ঘনত্ব অঞ্চলে পড়ে এবং নির্দিষ্ট পরীক্ষায় মুদ্রা টসসের মোট সংখ্যার সমান নমুনা আকারের (অর্থাৎ আমরা আশা করব 95% কেস এর পরে আরও চরম হবে না) । দুটি ক্ষেত্রে ফলাফল ব্যবধানের বাইরে চলে যায়: জানেট দ্বারা টসস ( ডি। আলডাস বর্ণিত ) এবং রবিনের শিক্ষার্থীদের দ্বারা টসস ( চ্যানস নিউজে বর্ণিত ) এর ক্ষেত্রে। তবে ব্যবহৃত পদ্ধতিতে (সিঙ্গল টোসার বনাম) পার্থক্যের কারণে পরীক্ষাগুলির তুলনা করা শক্তp=0.5একাধিক টোসার, একক মুদ্রা বনাম একাধিক কয়েন ইত্যাদি) এবং পদ্ধতিগত ত্রুটিগুলি (যেমন রবিনের ক্লাসের ক্ষেত্রে শিক্ষার্থীরা ক্লাসের বাইরে কয়েন ছুঁড়ে মারছিল, সুতরাং তারা নির্দেশাবলীটি কীভাবে সাবধানতার সাথে অনুসরণ করেছিল তা পর্যবেক্ষণ করা হয়নি)।

মুদ্রা পর্যালোচনা পরীক্ষা নিরীক্ষণ

উপরের চক্রান্তে আমরা 95% সর্বোচ্চ ঘনত্ব অঞ্চলের সাথে বিভিন্ন পরীক্ষায় মাথাগুলির অনুপাত দেখতে পাই। ফলাফল থেকে সংগৃহীত হয় ফ্লিপপিং, কাটনা এবং কয়েন কাত সুযোগ খবর, কাগজ মুদ্রা ঊর্ধ্বে নিক্ষেপণ এবং কাটনা - দরকারী শ্রেণীকক্ষ এক্সপেরিমেন্ট শিক্ষণ পরিসংখ্যান কাগজ Helmut Kuchenhoff দ্বারা, এবং থেকে ফলাফল ডি Aldous দ্বারা পরীক্ষা-নিরীক্ষা । বলের আকারগুলি পরীক্ষাগুলিতে ব্যবহৃত নমুনা আকারকে প্রতিফলিত করে। উপর -axis আমরা ফলাফল (মাথা অনুপাত) দেখুন, এবং ফলাফল ক্ষুদ্রতর ক্রমপুঞ্জিত সম্ভাব্যতা -axis বা তারপর সমান এক দ্বিপদ বিন্যাস থেকে গণনা করা হিসেবে পালন।yxy

তবে লক্ষ করুন যে বেশিরভাগ বাস্তব জীবনের ক্ষেত্রে আপনার সত্যিকারের এলোমেলো মানের প্রয়োজন হয় না, বরং আপনি এমন সংখ্যাতে আগ্রহী হন যা এলোমেলো সংখ্যার মতো আচরণ করে । আপনি যদি পরিসংখ্যান করছেন, বা আপনি ডেটা এনক্রিপ্ট করার জন্য একটি ক্রিপ্টোগ্রাফিক অ্যালগরিদম প্রয়োগ করেন তবে সে উদ্দেশ্যে যা ব্যবহার করা হয় তা হ'ল সিউডোরেন্ডম সংখ্যার জেনারেটর , অর্থাৎ নির্ধারিত অ্যালগরিদম যা আউটপুট উত্পাদন করে যা সত্য সত্যই এলোমেলো মানগুলির চেয়ে পৃথক নয়। এটি কাটিয়া প্রান্তের ক্রিপ্টোগ্রাফিক অ্যালগরিদমের জন্যও যথেষ্ট।

সুতরাং সংক্ষিপ্তসার হিসাবে, এই অঞ্চলের গবেষণাটি মিশ্র ফলাফল দিয়েছে এবং নিশ্চিতভাবে কী বলা যায় তা হ'ল একাধিক কারণ যা মুদ্রা টসকে প্রভাবিত করে। আপনার প্রশ্নের উত্তর হ্যাঁ, মুদ্রা টস এলোমেলো কারণ এটি এর ফলাফলটিকে এলোমেলোভাবে বিবেচনা করার জন্য পর্যাপ্ত এলোমেলোতা সরবরাহ করে।


ব্রুনো ডি ফিনেটির তাঁর কাগজ প্রব্যাবিলিজম: ই বোরেলের কাছ থেকে উদ্ধৃতি প্রব্যাবিলিজম : তত্ত্বের সম্ভাবনা এবং বিজ্ঞানের মান সম্পর্কিত একটি সমালোচনামূলক প্রবন্ধ এই উত্তরটির মূল উদ্দেশ্য হিসাবে কাজ করতে পারে:

"মুদ্রা বা পূর্বে, মুদ্রাটি ইতিমধ্যে ছোঁড়ার পরে, বাতাসে রয়েছে এমন কোনও বাজি ধরতে পারে, যাতে তার চলাচলটি নির্ধারিত হয় One মুদ্রাটি অবতরণের পরেও কেউ বাজি ধরতে পারে, একমাত্র শর্তে, কেউ কী দেখতে পায় না সম্ভাবনাটি ঘটনাটি নির্ধারিত (শব্দটির কমবেশি দার্শনিক অর্থে) তবে এই সম্ভাবনাটি কী ঘটবে তা ভবিষ্যদ্বাণী করতে বা আমাদের সম্ভাবনা কী ঘটেছে তা জানতে আমাদের অক্ষমতায় এই সম্ভাবনাটি নিহিত নয় । "


1
Numberphile বিপরীত যুক্তি।
এ। ডোন্ডা 21

3
যেহেতু পার্সি ডায়াকোনিস (অন্যদের মধ্যে) প্রদর্শিত হতে পারে ইচ্ছামত আপাতদৃষ্টিতে মাথা পেতে পারে, তাই আপনি যে মুদ্রাকে পক্ষপাতিত্ব করতে পারবেন না এই দৃ .় প্রতিক্রিয়া কার্যকরভাবে বিন্দুটি অনুপস্থিত। একজন মানুষ একটি সাধারণ মুদ্রা নিতে পারে (যাকে আমরা প্রতিসম হিসাবে বিবেচনা করতে পারি - এবং সম্ভবত সম্ভবত "ন্যায্য" - ব্যবহারিক উদ্দেশ্যে) এবং মুদ্রার উপর প্রায়শই একটি নির্দিষ্ট পছন্দসই ফলাফল অর্জন করতে পারি। সম্ভবত এটি সম্ভব আপনি মুদ্রার পক্ষপাতিত্ব করতে পারবেন না তবে আপনি অবশ্যই টস প্রক্রিয়াটিকে পক্ষপাতিত্ব করতে পারেন।
গ্লেন_বি

7
কেউ যদি এটি দেখতে চান, তবে একজন তরুণ
ডায়াকোনিস

1
ভাল আপডেট, +1। বিটিডব্লিউ।, "কীভাবে মুদ্রায় প্রতারণা করতে হবে এবং টসিংয়ের মাধ্যমে মরতে হবে" শীর্ষক একটি বিভাগ সহ "সত্যই এলোমেলো" কী সম্পর্কে এ সম্পর্কে একটি সত্যই আলোচনার জেয়েনস এবং ব্রেথোর্স্ট চিএফ-এ দিয়েছেন। সম্ভাবনা তত্ত্বের 20 লজিক অফ সায়েন্সকে "পদার্থবিজ্ঞানের 'এলোমেলো পরীক্ষার" বলা হয় called
এ। ডোন্ডা

1
@ মোয়েবা সম্পন্ন হয়েছে, থেক্স
টিম

6

মুদ্রাটি টস যতই ন্যায়সঙ্গত হোক না কেন, ক্লিনিকাল পরীক্ষায় চিকিত্সা নির্ধারণ করা ভাল উপায় নয়। একটি পুরোপুরি ন্যায্য মুদ্রা টস দিয়ে, এটি সম্ভব যে সমস্ত বিষয়ই একই চিকিত্সার জন্য নির্ধারিত হয়! যদিও এটি বিরল হবে, চিকিত্সাগুলির খুব একদম বিতরণ শেষ হওয়া মোটামুটি সাধারণ।

আরও ভাল: বিষয়গুলির ক্রম পরিবর্তন করুন এবং প্রথমার্ধে একটির চিকিত্সা করুন এবং অন্যটি অর্ধেকে চিকিত্সা দিন। অথবা এন কার্ডে চিকিত্সা লিখুন (অর্ধেক একটি চিকিত্সা, অর্ধেক অন্যান্য), একটি টুপি রাখুন, বদল করুন এবং প্রতিটি বিষয়ের জন্য একটি কার্ড আঁকুন (অবশ্যই এটি কম্পিউটারাইজড হতে পারে)।

নীচের লাইন: আপনি এলোমেলোভাবে চিকিত্সার জন্য বিষয়গুলি বরাদ্দ করতে চান, এলোমেলোভাবে প্রতিটি বিষয়ের জন্য চিকিত্সা চয়ন করবেন না।


অফ টপিক পিংয়ের জন্য ক্ষমা প্রার্থনা: [এলোমেলো-পরীক্ষামূলক] [র্যান্ডম-বরাদ্দ] ট্যাগের প্রতিশব্দ ( stats.meta.stackexchange.com/a/4651 ) করার জন্য মেটায় একটি পরামর্শ রয়েছে । এখানে এই পরামর্শটির পক্ষে ভোট দেওয়ার জন্য আপনার এই ট্যাগটিতে যথেষ্ট খ্যাতি রয়েছে: stats.stackexchange.com/tags/random-allocation/synonyms - এটি এখন যেতে 4 টি upvotes প্রয়োজন। আপনি যদি প্রস্তাবটির সাথে একমত নন তবে কেন তা ব্যাখ্যা করার জন্য মেটাতে মন্তব্য করার বিষয়ে বিবেচনা করুন। আমি শীঘ্রই এই মন্তব্য মুছে ফেলব। চিয়ার্স।
অ্যামিবা বলছেন মনিকা পুনরায়
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.