বর্ধমান গাউসী প্রক্রিয়া প্রতিরোধের

Question

আমি স্ট্রিমের মাধ্যমে একে একে এসে পৌঁছে এমন ডেটার পয়েন্টগুলির উপর স্লাইডিং উইন্ডো ব্যবহার করে একটি বর্ধিত গাউস প্রক্রিয়া রিগ্রেশন প্রয়োগ করতে চাই।

দিন $d$ইনপুট স্পেসের মাত্রিকতা বোঝান। সুতরাং, প্রতিটি তথ্য পয়েন্ট$x_i$ হয়েছে $d$ উপাদান সংখ্যা।

দিন $n$ স্লাইডিং উইন্ডোর আকার হতে হবে।

ভবিষ্যদ্বাণী করার জন্য, আমার গ্রাম ম্যাট্রিক্সের বিপরীতটি গণনা করা দরকার $K$, কোথায় $K_{ij} = k(x_i, x_j)$ এবং k হ'ল স্কোয়ার্ড এক্সফেনসিয়াল কার্নেল

প্রতিটি নতুন ডেটা পয়েন্ট দিয়ে কে আরও বড় হওয়া এড়ানোর জন্য, আমি ভেবেছিলাম নতুন পয়েন্ট যুক্ত করার আগে আমি প্রাচীনতম ডেটা পয়েন্টটি সরিয়ে ফেলতে পারি এবং এইভাবে আমি গ্রামটি বাড়তে বাধা দিয়েছি। উদাহরণস্বরূপ, যাক$K = \phi(X)^{T}\Sigma\phi(X)$ কোথায় $\Sigma$ ওজন এবং এর covariance হয় $\phi$ স্কোয়ার এক্সফোনেনশিয়াল কার্নেলের দ্বারা নিহিত ম্যাপিং ফাংশন।

এখন যাক $X=[x_{t-n+1}|x_{t-n+2}|...|x_{t}$] এবং $X_{new}=[x_{t-n+2}|...|x_{t}|x_{t+1}]$ কোথায় $x$এর হয় $d$ দ্বারা $1$ কলাম ম্যাট্রিক্স।

আমি এটি একটি কার্যকর উপায় প্রয়োজন $K_{new}^{-1}$ সম্ভাব্য ব্যবহার $K$। এটি র‌্যাঙ্ক -১ আপডেট হওয়া ম্যাট্রিক্স সমস্যাটির বিপরীত মত দেখাচ্ছে না যা শেরম্যান-মরিসন সূত্রের সাথে দক্ষতার সাথে ডিল করা যেতে পারে।

Answer 1

এটি করার জন্য বেশ কয়েকটি পুনরাবৃত্ত আলগোরিদিম রয়েছে। আপনার কার্নেল রিকার্সিভ ন্যূনতম স্কোয়ারগুলি (কেআরএলএস) অ্যালগরিদম এবং সম্পর্কিত অনলাইন জিপি অ্যালগরিদমগুলি একবার দেখে নেওয়া উচিত।

• ভ্যান ভেরেনবার্গ, এস।, সান্তামারিয়া, আই।, লিউ, ডাব্লু। এবং প্রিন্সিপ, জেসি (2010)। স্থির-বাজেটের কার্নেল পুনরাবৃত্তির সর্বনিম্ন-স্কোয়ার । অ্যাকোস্টিকস স্পিচ অ্যান্ড সিগন্যাল প্রসেসিংয়ে (আইসিএএসএসপি), ২০১০ এর আইইইই আন্তর্জাতিক সম্মেলন, পৃষ্ঠাগুলি 1882-1885। আইইইই।
• লাজারো-গ্রেডিলা, এম।, ভ্যান ভেরেনবার্গ, এস।, এবং সান্তামারিয়া, আই। (২০১১)। কার্নেল পুনরাবৃত্তির সর্বনিম্ন-স্কোয়ারগুলির সাথে ট্র্যাক করার জন্য একটি বয়েসিয়ান পদ্ধতির । মেশিন লার্নিং ফর সিগন্যাল প্রসেসিংয়ে (এমএলএসপি), ২০১১ আইইইই আন্তর্জাতিক কর্মশালা, পৃষ্ঠাগুলি ১--6। আইইইই।
• পেরেজ-ক্রুজ, এফ।, ভ্যান ভেরেনবার্গ, এস।, মরিলো-ফুয়েন্তেস, জেজে, লাজারো-গ্রেডিলা, এম, এবং সান্তামারিয়া, আই। (2013)। ননলাইনার সংকেত প্রক্রিয়াজাতকরণের জন্য গাউসিয়ান প্রক্রিয়াগুলি: সাম্প্রতিক অগ্রগতির একটি ওভারভিউ । আইইইই সিগন্যাল প্রসেসিং ম্যাগাজিন, 30 (4): 40-50।

Comments

এই চমৎকার পয়েন্টার জন্য সত্যিই আপনাকে অনেক ধন্যবাদ!

— bfaskiplar

Answer 2

সাহিত্যে জিপি মডেলগুলির স্টেপওয়াস অনুমান ভালভাবে অধ্যয়ন করা হয়। অন্তর্নিহিত ধারণাটি আপনি যে সমস্ত নতুন পর্যবেক্ষণের পূর্বাভাস দিতে চান তার পরিবর্তে কন্ডিশনার পরিবর্তে, এক-ধাপ এগিয়ে পয়েন্টে শর্ত করুন এবং এটি বারবার করুন। এটি কলমান ফিল্টারিংয়ের একরকম হয়ে যায়।

Comments

এই উত্তরটি যদি কোনও বই, নিবন্ধ বা অন্যান্য পণ্ডিত প্রকাশনা উদ্ধৃত করে তবে উন্নতি করা হবে।

— সাইকোরাক্স বলে 18-18