যেমনটি এবং অন্যান্য থ্রেডগুলিতে আগে উল্লেখ করা হয়েছিল: (1) ডার্বিন-ওয়াটসন পরীক্ষাটি বেআইনী নয়। ডুর্বিন এবং ওয়াটসন প্রাথমিকভাবে প্রস্তাবিত সীমাগুলিই কারণ সুনির্দিষ্ট বিতরণ পর্যবেক্ষিত রেজিস্ট্রার ম্যাট্রিক্সের উপর নির্ভর করে। তবে এতক্ষণে স্ট্যাটিস্টিকাল / ইকোনোমেট্রিক সফটওয়্যারটিতে এটিকে সম্বোধন করা যথেষ্ট সহজ। (২) ডার্বিন-ওয়াটসন পরীক্ষার উচ্চতর স্তরের ক্ষেত্রে সাধারণীকরণ রয়েছে। সুতরাং অবিচ্ছিন্নতা বা ল্যাগের সীমাবদ্ধতা দুর্বিন-ওয়াটসন পরীক্ষার বিরুদ্ধে একটি যুক্তি নয়।
লেগড ডিপেন্ডেন্ট ভেরিয়েবলের ওয়াল্ড পরীক্ষার তুলনায় ডুর্বিন-ওয়াটসন পরীক্ষায় কিছু নির্দিষ্ট মডেলের উচ্চতর শক্তি থাকতে পারে। বিশেষত, যদি মডেলটিতে নির্ধারিত প্রবণতা বা মরসুমী নিদর্শন থাকে, তবে পিছিয়ে থাকা প্রতিক্রিয়ার (যা এখনও ডিটারমিনিস্টিক নিদর্শনগুলির জন্য সামঞ্জস্য করা হয়নি) তুলনায় অবশিষ্টাংশে (যেমন ডুর্বিন-ওয়াটসন পরীক্ষা করে থাকে) স্বশাসনের জন্য পরীক্ষা করা আরও ভাল be । আমি নীচে একটি ছোট আর সিমুলেশন অন্তর্ভুক্ত।
ডুর্বিন-ওয়াটসন পরীক্ষার একটি গুরুত্বপূর্ণ অসুবিধা হ'ল এটি এমন মডেলগুলিতে প্রয়োগ করা উচিত নয় যা ইতিমধ্যে অটোরিগ্রেসিভ প্রভাবগুলি ধারণ করে। সুতরাং, আপনি আটোরিগ্রেসিভ মডেলটিকে আংশিকভাবে ক্যাপচার করার পরে অবশিষ্ট অবশিষ্ট স্ব-সংশ্লেষণের জন্য পরীক্ষা করতে পারবেন না। সেই পরিস্থিতিতে দুরবিন-ওয়াটসন পরীক্ষার শক্তি পুরোপুরি ভেঙে যেতে পারে যখন ব্রুশ-গডফ্রে পরীক্ষার জন্য, উদাহরণস্বরূপ, এটি হয় না। আমাদের "অ্যাপ্লাইড একনোমেট্রিক্স উইথ আর" বইয়ের একটি ছোট সিমুলেশন অধ্যয়ন রয়েছে যা "আপনার নিজের বিশ্লেষণকে প্রোগ্রামিং করা" অধ্যায়ে এটি দেখায়, দেখুন http://eeecon.uibk.ac.at/~zeileis/teaching/AER/ ।
ট্রেন্ড প্লাস স্বতঃসংশ্লিষ্ট ত্রুটির সাথে ডেটা সেট করার জন্য ডুর্বিন-ওয়াটসন পরীক্ষার শক্তি ব্রুশ-গডফ্রে পরীক্ষার চেয়ে বেশি এবং অটোরিগ্রেসিভ এফেক্টের ওয়াল্ড পরীক্ষার চেয়েও বেশি। আমি আর-এর একটি সাধারণ ছোট দৃশ্যের জন্য এটি চিত্রিত করি such আমি এই জাতীয় মডেল থেকে 50 টি পর্যবেক্ষণ আঁক এবং তিনটি পরীক্ষার জন্য পি-মানগুলি গণনা:
pvals <- function()
{
## data with trend and autocorrelated error term
d <- data.frame(
x = 1:50,
err = filter(rnorm(50), 0.25, method = "recursive")
)
## response and corresponding lags
d$y <- 1 + 1 * d$x + d$err
d$ylag <- c(NA, d$y[-50])
## OLS regressions with/without lags
m <- lm(y ~ x, data = d)
mlag <- lm(y ~ x + ylag, data = d)
## p-value from Durbin-Watson and Breusch-Godfrey tests
## and the Wald test of the lag coefficient
c(
"DW" = dwtest(m)$p.value,
"BG" = bgtest(m)$p.value,
"Coef-Wald" = coeftest(mlag)[3, 4]
)
}
তারপরে আমরা তিনটি মডেলের জন্য 1000 পি-মানগুলি অনুকরণ করতে পারি:
set.seed(1)
p <- t(replicate(1000, pvals()))
ডার্বিন-ওয়াটসন পরীক্ষা সর্বনিম্ন গড় পি-মানগুলিতে নিয়ে যায়
colMeans(p)
## DW BG Coef-Wald
## 0.1220556 0.2812628 0.2892220
এবং সর্বোচ্চ শক্তি 5% তাত্পর্যপূর্ণ স্তরে:
colMeans(p < 0.05)
## DW BG Coef-Wald
## 0.493 0.256 0.248