vcovHC, vcovHAC, নিউ ওয়েস্ট - কোনটি ব্যবহার করতে হবে?

আমি সঠিক স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি এবং পরীক্ষাগুলি পেতে আমার lm () ভিত্তিক মডেলটি আপডেট করার চেষ্টা করছি। কোন ভিসি ম্যাট্রিক্স ব্যবহার করতে হবে তা আমি সত্যিই বিভ্রান্ত। sandwichপ্যাকেজ অফার vcovHC, vcovHACএবং NeweyWest। যদিও প্রাক্তন কেবলমাত্র হেটেরোস্কেস্টাস্টিটির জন্য অ্যাকাউন্টে সিরিয়াল পারস্পরিক সম্পর্ক এবং ভিন্ন ভিন্ন উভয়ের জন্যই দ্বিতীয় অ্যাকাউন্ট। তবুও, ডকুমেন্টেশন দ্বিতীয়টির মধ্যে পার্থক্য সম্পর্কে খুব বেশি কিছু জানায় না (কমপক্ষে আমি এটি পাই না)। নিজেই ফাংশনটির দিকে তাকিয়ে আমি বুঝতে পেরেছিলাম যে নিউইয়েস্ট আসলে vcovHAC কে কল করে।

উত্সর্গীয়ভাবে ফলাফল coeftest(mymodel, vcov. = vcovHAC)এবং coeftest(mymodel, vcov. = NeweyWest)পাগল পৃথক। যদিও vcovHACনিষ্পাপ এলএম ফলাফলের কিছুটা কাছাকাছি, নিউ ওয়েস্টের সমস্ত সহগ ব্যবহার করে তাত্পর্যপূর্ণ হয়ে যায় (পরীক্ষাগুলি 1 এরও কাছে)।

regression time-series neweywest

— hans0l0
সূত্র

সাধারণত আর সহায়ক পৃষ্ঠাগুলি নিবন্ধগুলিতে লিঙ্ক দেয়। সুনির্দিষ্ট বিবরণগুলি সাধারণত সেখানে থাকে। উদাহরণস্বরূপ জিলিস নিবন্ধটি নিখরচায়ভাবে উপলভ্য এবং এতে তথ্যের প্রচুর পরিমাণ রয়েছে।

— এমপিটিকাস

জেলিলেস নিবন্ধে সুনির্দিষ্টভাবে বলা হয়েছে যে কীভাবে এর vcovHACচেয়ে আলাদা NeweyWest। সংক্ষিপ্তসার হিসাবে, বিভিন্ন ওষুধ প্রয়োগের পদ্ধতিগুলি কেবলমাত্র ওজনের পছন্দের ক্ষেত্রে পৃথক হয়। NeweyWestএর নির্দিষ্ট ওজন রয়েছে, vcovHACএটি একটি সাধারণ ফাংশন, যা আপনাকে আপনার নিজস্ব ওজন সরবরাহ করতে দেয় এবং ডিফল্টরূপে অ্যান্ড্রু ওয়েট ব্যবহার করে।

— এমপিক্টাস

@ এমপিটাস: সংক্ষিপ্তসার জন্য thx যেহেতু আমি কোনও ওজন নির্দিষ্ট করে নেই, তাই संबंधित ডিফল্ট ওজন ব্যবহার করা উচিত। এখন যেহেতু আমি জানি, আমার সম্ভবত আমার প্রশ্নটি পুনরায় করা উচিত: কেন ভিসিভিএইচএসিএসি এবং নিউ ওয়েস্টের বিভিন্ন ডিফল্ট ওজন এত বড় পার্থক্য করে এবং ওজন কীভাবে নির্ধারণ করতে পারে? মানে আপনি কী জানেন যে স্টাটা বা অন্যান্য প্যাকেজগুলি ওজন ব্যবহার করে?

— hans0l0

এই সমস্ত গণনাগুলি এই বাস্তবতার উপর নির্ভর করে যে স্থিতিশীল ভেরিয়েবল, যেখানে এবং ঝামেলা। স্টেশনারিটি কিছুটা নিয়ন্ত্রিত সম্পত্তি, তাই এটি ধারণ করে কিনা তা পরীক্ষা করে দেখুন।

x_{t} u_{t}

$x_tu_t$

x_{t}

$x_t$

u_{t}

$u_t$

— এমপিক্টাস

প্রশ্নে "স্যান্ডউইচ" হল পর্যবেক্ষণের তথ্যের দ্বারা সংজ্ঞায়িত মাংসকে ঘিরে থাকা প্রত্যাশিত তথ্য দ্বারা সংজ্ঞাযুক্ত দুটি টুকরো রুটি। আমার মন্তব্য এখানে এবং এখানে দেখুন । লিনিয়ার রিগ্রেশনটির জন্য, অনুমানের সমীকরণটি হ'ল:

ইউ (β) = {এক্স}^{টি} (ওয়াই - {এক্স}^{টি} β)

$U(\beta) = \mathbf{X}^T\left(Y - \mathbf{X}^T\beta\right)$

প্রত্যাশিত তথ্য (রুটি) হ'ল:

একজন = \frac{\partial ইউ (β)}{\partial β} = - ({এক্স}^{টি} এক্স)

$A = \frac{\partial U(\beta)}{\partial \beta} = -(\mathbf{X}^T\mathbf{X})$

পর্যবেক্ষণ করা তথ্য (মাংস) হ'ল:

বি = ই (ইউ (β) ইউ (β)^{টি}) = {এক্স}^{টি} (ওয়াই - {এক্স}^{টি} β) (ওয়াই - {এক্স}^{টি} β)^{টি} এক্স

$B = E(U(\beta)U(\beta)^T) = \mathbf{X}^T(Y-\mathbf{X}^T\beta)(Y-\mathbf{X}^T\beta)^T\mathbf{X}$

নোট করুন অভ্যন্তরীণ শব্দটি ধ্রুবক অবশিষ্টাংশের একটি তির্যক যখন সমকামী, স্বতন্ত্র ডেটা অনুমানটি পূরণ করা হয়, তখন স্যান্ডউইচ কোভারিয়েন্স অনুমানকারী যা by দ্বারা প্রদত্ত হয় সাধারণ লিনিয়ার রিগ্রেশন কোভেরিয়েন্স ম্যাট্রিক্স যেখানে অবশিষ্টাংশের বৈকল্পিক। তবে এটি বরং কঠোর। অবশেষ ম্যাট্রিক্সের চারপাশে জড়িত অনুমানগুলি শিথিল করে আপনি অনুমানের একটি বিস্তৃত বর্গ পাবেন : । $A^{-1}BA^{-1}$ $\sigma^2 \left(\mathbf{X}^T\mathbf{X}\right)^{-1}$ $\sigma^2$ $n \times n$

আর = (ওয়াই - {এক্স}^{টি} β) (ওয়াই - {এক্স}^{টি} β)

$R = (Y-\mathbf{X}^T\beta)(Y-\mathbf{X}^T\beta)$

"এইচসি0" অনুমানক vcovHCডেটা স্বতন্ত্র না থাকলেও সামঞ্জস্যপূর্ণ। সুতরাং আমি এটি বলব না যে আমরা অবশিষ্টাংশগুলি "অনুমান" করি, তবে আমি বলব যে আমরা "একটি কার্যকরী স্বাধীন সমবায় কাঠামো" ব্যবহার করি। তারপর ম্যাট্রিক্স অবশিষ্টাংশ একটি তির্যক দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয় $R$

{আর}_{আমি আমি} = ({ওয়াই}_{আমি} - β {এক্স}_{আমি ।})^{2}, 0 অন্যত্র

$R_{ii} = (Y_i - \beta \mathbf{X}_{I.})^2, \quad 0\text{ elsewhere}$

এই অনুমানকারী ছোট নমুনাগুলি (<40 প্রায়শই তৈরি করা হয়) বাদে সত্যই ভাল কাজ করে। HC1-3 বিভিন্ন সীমাবদ্ধ নমুনা সংশোধন। এইচসি 3 সাধারণত সেরা পারফর্ম করে is

তবে যদি অটোরিগ্রেসিভ প্রভাব থাকে তবে এর অফ-ডায়াগোনাল এন্ট্রিগুলি শূন্য নয়, সুতরাং সাধারণভাবে ব্যবহৃত অটোরিগ্রেসিভ স্ট্রাকচারের ভিত্তিতে একটি স্কেলড কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্স উত্পাদিত হয়। এটি "vcovHAC" এর যুক্তি। অটোরিগ্রেসিভ এফেক্টটি অনুমান করার জন্য এখানে খুব নমনীয় এবং সাধারণ পদ্ধতি তৈরি করা হয়: বিশদগুলি আপনার প্রশ্নের ক্ষেত্রের বাইরে হতে পারে। "মাংসএইচএসি" ফাংশনটি হ'ল সাধারণ ওয়ার্কহর্স: ডিফল্ট পদ্ধতিটি অ্যান্ড্রুজ। নেউই-ওয়েস্ট সাধারণ অটোরিগ্রেসিভ ত্রুটি অনুমানকারীগুলির একটি বিশেষ ক্ষেত্রে। এই পদ্ধতি দুটি সমস্যার মধ্যে একটি সমাধান করে: ১. "সংলগ্ন" পর্যবেক্ষণগুলির মধ্যে কোন হারে পারস্পরিক সম্পর্ক ক্ষয় হয় এবং ২. দুটি পর্যবেক্ষণের মধ্যে যুক্তিসঙ্গত দূরত্ব কী? এগুলি যদি আপনার ভারসাম্য প্যানেল ডেটা থাকে তবে এই সমবায় অনুমানের পরিমাণটি ওভারকিল। $T$ geegeeপ্যাকেজ পরিবর্তে সমবায় কাঠামো AR-1বা অনুরূপ নির্দিষ্ট করে ।

কোনটি ব্যবহার করবেন তা ডেটা বিশ্লেষণের প্রকৃতি এবং বৈজ্ঞানিক প্রশ্নের উপর নির্ভর করে। আমি সমস্ত ধরণের ফিট করে এবং সবচেয়ে ভাল দেখাচ্ছে এমনটি বাছাই করার পরামর্শ দেব না, কারণ এটি একাধিক পরীক্ষার সমস্যা। যেমনটি আমি আগেই ইঙ্গিত করেছি, ভিসিওএইচসি এইচটিএমটার একটি স্বতঃসংশোধক প্রভাবের উপস্থিতিতেও সামঞ্জস্যপূর্ণ, তাই আপনি বিভিন্ন পরিস্থিতিতে একটি "কার্যকরী স্বাধীনতা সম্পর্কিত সম্পর্ক মডেল" ব্যবহার ও ন্যায়সঙ্গত করতে পারেন।

— Adamo
সূত্র