মিশ্র ইফেক্ট মডেলে "ভেরিয়েন্স উপাদান পরামিতি" কী?

Question

মিশ্র প্রভাবের মডেল সম্পর্কে বাটসের বইয়ের 12 পৃষ্ঠায় তিনি মডেলটিকে নিম্নরূপ বর্ণনা করেছেন:

স্ক্রিনশটের শেষের দিকে, তিনি এর উল্লেখ করেছেন

আপেক্ষিক কোভেরিয়েন্স ফ্যাক্টর , ভেরিয়েন্স-উপাদান পরামিতিগুলির উপর নির্ভর করে ,$\Lambda_{\theta}$$\theta$

সম্পর্কটি আসলে কী তা ব্যাখ্যা না করেই। বলুন যে আমাদের দেওয়া হয়েছে , আমরা কীভাবে এখান থেকে অর্জন করব?$\theta$$\Lambda_{\theta}$

সম্পর্কিত নোটে, এটি এমন অনেক উদাহরণগুলির মধ্যে একটি যা আমি বেটসের প্রদর্শনীতে কিছুটা অভাব অনুভব করি। প্যারামিটার অনুমানের অনুকূলিতকরণ প্রক্রিয়া এবং পরীক্ষার পরিসংখ্যান বিতরণের জন্য প্রমাণের মধ্য দিয়ে যায় এমন কোনও আরও ভাল পাঠ আছে কি?

Comments

আমার মনে হয় অর্থ হ'ল আপনি কী ধরণের বিভেদ-উপাদানটি ধরে নেবেন, যেমন এআর (1) বা ইউএন ইত্যাদি$\theta$

— ডিপ নর্থ

@DeepNorth আমি আরো ঘনিষ্ঠভাবে টেক্সট পড়া হয়েছে, এবং কিছু সময়ে শুভেচ্ছা সঙ্গে সম্ভাবনা নিখুঁত লেখক সম্পর্কে আলোচনা । সুতরাং আমি মনে করি অবশ্যই একটি আসল প্যারামিটার হতে হবে। (পৃষ্ঠা 108, সেকেন্ড 5.4.2)$\theta$$\theta$

— হাইজেনবার্গ

আপনি কি এটি নির্ধারণ করতে পেরেছিলেন ?, কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্স এবং থিতার মধ্যে সম্পর্ক বুঝতে আমার একই সমস্যা হচ্ছে।

আপনি কি প্রশ্ন ত্যাগ করেছেন? এখন পর্যন্ত, দুটি উত্তর দেওয়া হয়েছে, সেগুলিতে কোনও মন্তব্য ছাড়াই। দয়া করে উত্তরের বিষয়ে গঠনমূলক মতামত দেওয়ার বিষয়ে বিবেচনা করুন, যেমন, যদি তারা (সন্তোষজনক) সমাধান না দিয়ে থাকেন তবে কমপক্ষে একটি আলোচনা সমস্যার সংকীর্ণতা তৈরি করতে পারে এবং এর সমাধানের দিকে নিয়ে যেতে পারে। আপনার প্রশ্নের উত্তরের প্রতিক্রিয়া না জানিয়ে আরও উত্তর হতাশ করে।

— লাফালাফি

Answer 1

এটি শ্রেণিবদ্ধ যুক্তি। আপনার রৈখিক মডেলটিতে খণ্ডগুলির উপাদান রয়েছে। খাঁটি ফিক্সড এফেক্টস মডেলটিতে আপনি কেবলমাত্র এর প্রাক্কলন পেতে পারেন এবং তা হবে। পরিবর্তে, আপনি কল্পনা করেন যে খ এর মানগুলি একটি বহুভিত্তিক সাধারণ বিতরণ থেকে কোভেরিয়েন্স ম্যাট্রিক্স দিয়ে আঁকা যা থিটা দ্বারা পরামিতিযুক্ত। এখানে একটি সহজ উদাহরণ। ধরুন আমরা 10 টি ভিন্ন স্থানে পাঁচটি পৃথক সময়কালীন প্রাণীর গণনা দেখি। আমরা একটি রৈখিক মডেল পেয়ে যাব (আমি এখানে আর টক ব্যবহার করছি) যা গণনা + সময় + ফ্যাক্টর (অবস্থান) এর মতো দেখায়, যাতে আপনারা (এই ক্ষেত্রে) সমস্ত রিগ্রেশনের জন্য একটি সাধারণ opeাল পাবেন (প্রতিটিতে একটি করে অবস্থান) তবে প্রতিটি অবস্থানে একটি পৃথক বাধা। আমরা কেবল পন্ট করে এটিকে একটি নির্দিষ্ট প্রভাব মডেল বলতে পারি এবং সমস্ত ইন্টারসেপ্টের অনুমান করতে পারি। যাহোক, আমরা যদি চাই যে নির্দিষ্ট অবস্থানগুলি সম্ভাব্য অবস্থানের একটি বৃহত সংখ্যক থেকে নির্বাচিত হয় তবে তারা নির্দিষ্ট অবস্থানগুলির বিষয়ে চিন্তা না করে। সুতরাং আমরা ইন্টারসেপ্টগুলিতে একটি সমবায় মডেল রাখি। উদাহরণস্বরূপ, আমরা আন্তঃবিজ্ঞানগুলি সাধারণ বৈকল্পিক সিগমা 2 এর সাথে মাল্টিভারিয়েট স্বাভাবিক এবং স্বতন্ত্র বলে ঘোষণা করি। তারপরে সিগমা 2 হ'ল "থিটা" পরামিতি, কারণ এটি প্রতিটি স্থানে ইন্টারসেপ্টের জনসংখ্যাকে চিহ্নিত করে (যা এ জাতীয় এলোমেলো প্রভাব)।

Answer 2

ভেরিয়েন্স-উপাদান পরামিতি ভেক্টর $\theta$ মডেল বিচ্যুতি হ্রাস করতে পুনরাবৃত্তি হিসাবে অনুমান করা হয় $\widetilde{d}$এক অনুযায়ী। 1.10 (p। 14)।

আপেক্ষিক কোভেরিয়েন্স ফ্যাক্টর, $\Lambda_\theta$, ইহা একটি $q \times q$ম্যাট্রিক্স (মাত্রাগুলি আপনি পোস্ট করেছেন সংক্ষেপে ব্যাখ্যা করা হয়)। একটি সাধারণ স্কেলারের এলোমেলো-প্রভাব শব্দ, (p। 15, চিত্র 1.3) সহ একটি মডেলের জন্য এটি একাধিক হিসাবে গণনা করা হয়$\theta$ এবং পরিচিতি মেট্রিক্স মাত্রা $q \times q$:

$$\Lambda_\theta = \theta \times {I_q}$$

এটি গণনার সাধারণ উপায় $\Lambda_\theta$, এবং এলোমেলো-প্রভাবগুলির সংখ্যা এবং তাদের সমবায় কাঠামো অনুসারে এটি সংশোধিত হয়। একটি ক্রসড ডিজাইনে দুটি অনিয়ন্ত্রিত র্যান্ডম-এফেক্টস পদগুলির মডেলটির জন্য, পিপি 32-34 হিসাবে, এটি দুটি ব্লকের ব্লক ডায়াগোনাল যার প্রতিটিটির একাধিক$\theta$ এবং পরিচয় (পৃষ্ঠা 34, চিত্র 2.4):

দুটি নেস্টেড এলোমেলো-প্রভাব পদগুলির সাথে একই (পি। 43, চিত্র 2.10, এখানে দেখানো হয়নি)।

এলোমেলো ইন্টারসেপ্ট এবং একটি এলোমেলো slাল সহ একটি অনুদৈর্ঘ্য (পুনরাবৃত্ত-ব্যবস্থা) মডেলের জন্য যা পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত $\Lambda_\theta$ এলোমেলো-প্রভাব এবং তাদের পারস্পরিক সম্পর্ক উভয়কে উপস্থাপন করে ত্রিভুজাকার ব্লক সমন্বিত (পৃষ্ঠা 62, চিত্র 3.2):

দুটি অনিয়ন্ত্রিত র্যান্ডম-এফেক্টস পদগুলির সাথে একই ডেটাসেটের মডেলিং (পৃষ্ঠা 65, চিত্র 3.3) রিটার্ন $\Lambda_\theta$ ছবিতে আগের মতো একই কাঠামোর চিত্র 2.4:

---

অতিরিক্ত নোট:

$\theta_i = \frac{\sigma_i}{\sigma}$ কোথায় $\sigma_i$ i-th এলোমেলো-প্রভাবের বৈকল্পিকের বর্গমূলকে বোঝায় এবং $\sigma$ অবশিষ্টাংশের বর্গমূলকে বোঝায় (পিপি 3232 এর সাথে তুলনা করুন)।

২৫ শে জুন, ২০১০ এর বইয়ের সংস্করণটি এমন একটি সংস্করণকে বোঝায় lme4যেটির পরিবর্তন করা হয়েছে। এর একটি পরিণতি হ'ল বর্তমান সংস্করণে 1.1.-10। এলোমেলো-প্রভাব মডেল অবজেক্ট-শ্রেণীর merModএকটি আলাদা কাঠামো রয়েছে এবং$\Lambda_\theta$পদ্ধতিটি ব্যবহার করে একটি ভিন্ন উপায়ে অ্যাক্সেস করা হয় getME:

image(getME(fm01ML, "Lambda"))