পারসেন্টাইল বনাম কোয়ান্টাইল বনাম কোয়ার্টাইল

Question

নীচের তিনটি শর্তের মধ্যে পার্থক্য কী?

• শতকরা
• সমাংশক
• কোয়ার্টাইলের

Comments

একটি গভীর প্রশ্ন হল কোয়ান্টাইলগুলি অন্তর বা পয়েন্টগুলি।

— হেনরি

কোয়ান্টাইলগুলি পয়েন্ট হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। বিরতি এবং কোয়ার্টাইল ইত্যাদির পয়েন্টগুলির মধ্যে প্রায়শই অস্পষ্টতা দেখা দেয়; এটি অনুশীলনে খুব শক্তভাবে কামড় দেয় না, কারণ প্রসঙ্গটি সাধারণত উদ্দেশ্যটি কী তা পরিষ্কার করে দেয়। আমি সর্বনিম্ন 25% ইত্যাদির জন্য প্রথম প্রান্তিকে (কোয়ার্টাইলের চেয়ে) বেশি পছন্দ করি, যদিও এটি ব্যাখ্যা করা খুব বেশি যে পার্থক্যটি ব্যাখ্যা ছাড়াই সর্বজনীনভাবে স্ব-স্পষ্ট হবে।

— নিক কক্স

আমার উত্তরে stats.stackexchange.com/questions/235330/… প্রথম ব্যবহারের তারিখ সহ * আইল পদগুলির একটি পূর্ণ তালিকা রয়েছে। প্রাকৃতিকভাবে সংযোজন এবং এর আগে দেখা (উদ্ধৃতি!) স্বাগত।

— নিক কক্স

Answer 1

0 কোয়ার্টাইল = 0 কোয়ান্টাইল = 0 পার্সেন্টাইল

1 কোয়ার্টাইল = 0.25 কোয়ান্টাইল = 25 পার্সেন্টাইল

2 কোয়ার্টাইল = .5 কোয়ান্টাইল = 50 পার্সেন্টাইল (মিডিয়ান)

3 কোয়ার্টাইল = .75 কোয়ান্টাইল = 75 পার্সেন্টাইল

4 কোয়ার্টাইল = 1 কোয়ান্টাইল = 100 পার্সেন্টাইল

Comments

বিবরণ প্রয়োজন

— yosemite_k

বর্ণনার দরকার নেই :)

— টি.ডুডো

অন্য কেউ যদি এটির দিকে তাকিয়ে বিভ্রান্ত হয়ে পড়েছিলেন: এটি এটি বলছে না যে একটি কোয়ান্টাইল 0 থেকে 1 এবং পারসেন্টাইল 0 এবং 100 এর মধ্যে পরিবর্তিত হয়, এটি বলছে যে এটি কোয়ান্টাইল (এক্স) এবং পারসেন্টাইল (এক্স) ফাংশনের ডোমেন, যা একটি পর্যবেক্ষিত মান প্রদান করে, এর পরিসীমা সম্পূর্ণরূপে আপনার নির্দিষ্ট সমস্যার উপর নির্ভরশীল (যেমন আপনি যদি বৃষ্টিপাত পরিমাপ করছেন তবে এটি সম্ভবত 0 থেকে 10 এর মধ্যে রয়েছে)।

— জোসেফ গারভিন

Answer 2

• শতকরা থেকে 100 পর্যন্ত যায় ।$0$$100$

• কোয়ারটাইলগুলি থেকে 4 (বা 0 থেকে 4 ) পর্যন্ত যায়।$1$$4$$0$$4$

• কোয়ান্টাইলগুলি যে কোনও কিছু থেকে যে কোনও কিছুতে যেতে পারে।

• শতকরা এবং কোয়ার্টাইলগুলি কোয়ান্টাইলগুলির উদাহরণ।

Comments

আপনি যদি সর্বোচ্চ ৪ র্থ চৌম্বক হিসাবে বিবেচনা করেন তবে আমি পরামর্শ দিচ্ছি যে গণনাটি অবশ্যই ন্যূনতম 0 তম কোয়ার্টাইল হিসাবে শুরু করা উচিত।

— নিক কক্স

পারসেন্টাইলগুলিকেও 0 থেকে 1 এর মধ্যে আকার দেওয়া যায়? উদাঃ percentile(array, 0.5)(মিডিয়ান) বলতে কি তা বোঝা যায় ?

— ক্যাম.ড্যাভিডসন.পিলন

"শতাংশ" এর "শতাংশ" অংশটি 100 এর জন্য "শতকরা" থেকে আসে you আপনি যদি 0 এবং 1 এর মধ্যে স্কেল করেন তবে আপনার অনুপাত আছে। অবশ্যই, তারা সমতুল্য।

— পিটার ফ্লুম

আপনি কি "কোয়ান্টাইলগুলি যে কোনও কিছু থেকে কিছুতে যেতে পারে" এর বিস্তারিত ব্যাখ্যা করতে পারেন? আমি দেখছি কিউকিউ প্লটগুলিতে কোয়ান্টাইলগুলি [0, 1] পরিসরে নেই @ স্টোকাজেস্টাইয়ের উত্তর বলছে।

— অরুণ

আপনি 1000-টাইলস বা 10,000 টি টাইলস বা আপনার পছন্দসই যা তৈরি করতে পারেন।

— পিটার Flom

Answer 3

এই পদগুলি কঠোরভাবে সংজ্ঞায়িত করার জন্য, প্রথমে কোয়ান্টাইল ফাংশনটি সংজ্ঞায়িত করা সহায়ক যা বিপরীত संचयी বিতরণ ফাংশন হিসাবেও পরিচিত । মনে করে দেখুন যে একটি এলোপাতাড়ি ভেরিয়েবলের জন্য , ক্রমবর্ধমান বণ্টনের ফাংশনের এফ এক্স সমীকরণ দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয় এফ এক্স ( X ) : = Pr ( এক্স ≤ এক্স ) । কোয়ান্টাইল ফাংশনটি সমীকরণ Q ( পি ) দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে $X$ $F_X$

$$F_X(x) := \Pr(X \le x).$$ $$Q(p)\,=\,\inf\left\{ x\in \mathbb{R} : p \le F(x) \right\}.$$

এখন যেহেতু আমরা এই সংজ্ঞাগুলি খুঁজে পেয়েছি, আমরা পদগুলি সংজ্ঞায়িত করতে পারি:

• পারসেন্টাইল : পরিসংখ্যানগুলিতে ব্যবহৃত একটি পরিমাপ যা নীচের মানটিকে নির্দেশ করে যা একটি গ্রুপের পর্যবেক্ষণের প্রদত্ত শতাংশ পড়ে যায়।

  উদাহরণ: এর 20 তম পারসেন্টাইল হল Q X ( 0.20 $X$$Q_X(0.20)$

• কোয়ান্টাইল : একটি এলোমেলো ভেরিয়েবলের কোয়ান্টাইল ফাংশনের নিয়মিত বিরতি থেকে নেওয়া মানগুলি। উদাহরণস্বরূপ, কিছু পূর্ণসংখ্যার , কে- কোয়ার্টাইলগুলিকে j = 1 , 2 , … , k - 1 এর জন্য Q X ( j / k ) মান হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে ।$k \geq 2$$k$$Q_X(j/k)$$j = 1, 2, \ldots, k - 1$

  উদাহরণ: এর 5-কোয়ান্টাইলগুলি হ'ল Q X ( 0.2 ) , Q X ( 0.4 ) , Q X ( 0.6 ) , Q X ( 0.8 $X$$Q_X(0.2), Q_X(0.4), Q_X(0.6), Q_X(0.8)$

• কোয়ার্টাইল : কোয়ান্টাইলের একটি বিশেষ ক্ষেত্রে, বিশেষত 4-কোয়ান্টাইল। এর কোয়ার্টাইলস হ'ল কিউ এক্স ( 0.25 ) , কিউ এক্স ( 0.5 ) , কিউ এক্স ( 0.75 $X$$Q_X(0.25), Q_X(0.5), Q_X(0.75)$

$X \sim U[0,100]$$X$

উইকিপিডিয়া থেকে রেফারেন্স:

• https://en.wikipedia.org/wiki/Quantile
• https://en.wikipedia.org/wiki/Quantile_function
• https://en.wikipedia.org/wiki/Quartile
• https://en.wikipedia.org/wiki/Percentile

Comments

দরকারী, কিন্তু মাঝখানে একটি খুব সামান্য বিশ্রী। সংজ্ঞায় কোনও জড়িত ধারণা নেই যে আপনি কোয়ান্টাইলের যে কোনও পৃথক সেটকে ফোকাস করছেন তা অবশ্যই সম্ভাবনার নিয়মিত ব্যবধানে নির্বাচন করা উচিত। উদাহরণস্বরূপ, 1, 5, 10, 25 (25) 75, 90, 95, 99% পয়েন্টের মতো কোনও কিছুর দিকে তাকানো পরিবর্তনশীল সংক্ষিপ্তসারগুলির একটি সাধারণ অংশ।

— নিক কক্স

@NickCox সমাংশক জন্য আমার সংজ্ঞা উইকিপিডিয়া থেকে সংজ্ঞা ব্যবহার করতে ছিল en.wikipedia.org/wiki/Quantile "Quantiles ক্রমবর্ধমান বণ্টনের ফাংশনের একটি এলোপাতাড়ি ভেরিয়েবলের (সিডিএফ) এর বিপরীত থেকে নিয়মিত বিরতিতে যাওয়া মান।"

— আমি

রেফারেন্সের জন্য ধন্যবাদ, তবে আমি দাবি করি যে নিয়মিত বিরতি ব্যবহার করা কোনও সংজ্ঞার অংশ নয়। আপনি 50 (75), 75, 90, 95, 99% পয়েন্ট বেছে নিলে কোয়ান্টাইলগুলি কোয়ান্টাইল হয়ে দাঁড়াবে না।

— নিক কক্স

@ নিককক্স আপনার সংজ্ঞাটিও বোঝা যায়। আমি নিশ্চিত নই কেন উইকিপিডিয়ায় তাদের সংজ্ঞায় "নিয়মিত বিরতি" দরকার ছিল।

— আমি

আমি প্রতিদিন উইকিপিডিয়াকে স্নেহপূর্ণভাবে ব্যবহার করি এবং এ জাতীয় কোনও কিছুর উপর দৃ m়তার সাথে অবিশ্বাস করি।

— নিক কক্স

Answer 4

উইকির পৃষ্ঠা থেকে: https://en.wikedia.org/wiki/Quantil

কিছু কিউয়ান্টাইলের বিশেষ নাম রয়েছে:

The only 2-quantile is called the median
The 3-quantiles are called tertiles or terciles → T
The 4-quantiles are called quartiles → Q
The 5-quantiles are called quintiles → QU
The 6-quantiles are called sextiles → S
The 8-quantiles are called octiles  → O   (as added by @NickCox - now on wiki page also)
The 10-quantiles are called deciles → D
The 12-quantiles are called duodeciles → Dd
The 20-quantiles are called vigintiles → V
The 100-quantiles are called percentiles → P
The 1000-quantiles are called permilles → Pr

মধ্যে পার্থক্য quantile, quartileএবং percentileসুস্পষ্ট হয়ে ওঠে।

Comments

আমি অক্টাইল (8) এর রেফারেন্সও দেখেছি। এই তালিকাটি কল্পনা করা যায় এমন একক মেয়াদী কোয়ান্টাইলের পক্ষে সেরা যুক্তি ।

— নিক কক্স

আমি আমার উত্তরে এটি যুক্ত করেছি। আপনি এটি উইকিপিডিয়া পৃষ্ঠায় যুক্ত করতে পারেন।

— rnso

$P$$Pr$$Q$$Qu$ হয়?

— নিক কক্স

আমি উইকিপিডিয়া লেখায় অংশ নিই না। যে কোনও মনের ভাব আছে সেখানে "অটাইল" যুক্ত করতে স্বাগত।

— নিক কক্স

Answer 5

শতকরা: জনসংখ্যার শতাংশ যা এই মানের নীচে থাকে below

সমাংশক: কাটা পয়েন্ট সমান সম্ভাবনা থাকে একটানা অন্তর মধ্যে সম্ভাব্যতা বিতরণের পরিসীমা বিভাজক
আছে কুই-1 কুই প্রতিটি ট পরিতৃপ্ত 0 <ট <কুই এক quantiles হয়

কোয়ার্টাইল: কোয়ার্টাইল কোয়ান্টাইলের একটি বিশেষ ক্ষেত্রে Q1 , দ্বিতীয় কোয়ার্টাইল Q2 (মিডিয়ান) এবং তৃতীয় কোয়ার্টাইল Q3 রয়েছে

Comments

আপনার সংজ্ঞাগুলি একে অপরের সাথে এবং মানকগুলির সাথে বিরোধী যেমন এন.ইউইকিপিডিয়া.আর / উইকি / পার্সেন্টাইল, যা পার্সেন্টাইলকে "জনসংখ্যার শতকরা" না হয়ে জনসংখ্যার একটি বিশেষ মান হিসাবে চিহ্নিত করে।

— শুক্র

শতকরা শতাংশই মূলত জনসংখ্যার শতকরা হারের নিচে থাকে উদাহরণস্বরূপ, সিএটি পরীক্ষায় 200 নম্বর 90 শতাংশ, যার অর্থ 90 শতাংশ পরীক্ষার্থীর 200 এর চেয়ে কম নম্বর রয়েছে

— ললিট পানওয়ার