নমুনার অনুপাতে কেন দ্বিপদী বিতরণ নেই

Question

দ্বিপদী সেটিংয়ে, র‌্যান্ডম ভেরিয়েবল, এক্স, যা সাফল্যের সংখ্যা দেয় দ্বি দ্বিভিত্তিক বিতরণ করা হয়। নমুনার অনুপাতটি তখন এক্স হিসাবে গণনা করা যায় যেখানেnআপনার নমুনার আকার। আমার পাঠ্যপুস্তকে উল্লেখ করা হয়েছে যে$\frac{X}{n}$$n$

এই অনুপাত নেই না একটি দ্বিপদ বিন্যাস আছে

তবে এক্স থেকে কেবল দ্বি-দ্বি বিতরণ করা এলোমেলো ভেরিয়েবলএক্সএর একটি ছোট আকারের সংস্করণ, এটিতে দ্বিপদী বিতরণও থাকা উচিত নয়?$\frac{X}{n}$$X$

Comments

এটিতে সম্ভাব্য জনতার একই তালিকা রয়েছে তবে এটি পূর্ণসংখ্যার মান গ্রহণ করে না।

— স্টাফেন লরেন্ট

@ স্টাফেনলৌরেন্ট যে বিষয়টি বিবেচনা করা উচিত, তাই না?

— 1110101001

@ 1110101001 আপনার বিতরণটির পুনঃনির্ধারণ করা দরকার

— শ্যাডটালকার

পুনঃনির্ধারণের অর্থ কী? আমি কি ধরে নিচ্ছি যে এটি এন এবং পি এর মানগুলি পরিবর্তন করছে যা বার্নোল্লি পরীক্ষা অনুষ্ঠিত হয়েছে এবং সাফল্যের সম্ভাব্যতা রয়েছে এমন পরীক্ষাগুলির সংখ্যা চিহ্নিত করে? যদি তাই হয় তবে এর অর্থ কি এই নয় যে এক্স / এন এর এখনও একটি দ্বিপদী বিতরণ, যদিও এর মতো এক্স প্যারামিটারগুলি নেই?

— 1110101001

@ 1110101001 একটি পৃথক বিতরণ দেওয়া হয় 1) এর সমর্থন: এটির মান যেটির উপর এটি বিতরণ করা হয়, 2) এই মানগুলির সম্ভাব্য জনতার তালিকা। আপনার স্কেলড দ্বিপদী বিতরণ 1 এর কারণে দ্বি-দ্বি বিতরণ নয়), তবে এটি দ্বি-দ্বি বিতরণের বিচ্ছিন্ন কারণ এটির মধ্যে একই তালিকা রয়েছে)।।

— স্টাফেন লরেন্ট

Answer 1

আপনার বক্তব্য হিসাবে, নমুনা অনুপাতটি একটি মাপকাঠি দ্বিপদী (কয়েকটি অনুমানের অধীনে)। কিন্তু একটি ছোটো দ্বিপদ হয় না একটি দ্বিপদ বিন্যাস; একটি দ্বিপদী কেবল উদাহরণস্বরূপ পূর্ণসংখ্যার মান গ্রহণ করতে পারে। অবশ্যই, দ্বিপদী বিতরণ সম্পর্কে আমরা যা জানি, তার থেকে পিএমএফ, সিডিএফ, প্রত্যাশিত মান, প্রকরণ ইত্যাদি নির্ধারণ করা খুব সহজ is যা আমি মনে করি আপনি কী পাচ্ছেন। তবে আপনি যদি "নমুনার অনুপাতটি দ্বি-দ্বিধর্মী জাতীয় কিছু বলে থাকেন, তবে প্রত্যাশিত মানটি , যেমন সমস্ত দ্বিপদী হিসাবে", আপনি স্পষ্টতই ভুল হবেন।$np$

আপনি যদি সত্যিই প্রযুক্তিগত হতে চান, যদি = 1 হয়, তবে নমুনার অনুপাতটি এখনও দ্বিপদী বিতরণ।$n$

Comments

A binomial can only take on integer values- এই পূর্ণসংখ্যা মানগুলি প্রতিটি পরীক্ষার জন্য সাফল্যের সংখ্যা, তাই না?

— 1110101001

সঠিক: ট্রায়ালগুলির মধ্যে দ্বি-দ্বি এক্সটি সাফল্যের যোগ$n$$X$

— ক্লিফ এবি

তবে সমস্ত প্রাসঙ্গিক সম্ভাবনার গণনা এখনও দ্বিপদী বিতরণ ব্যবহার করে করা যেতে পারে ...

— কেজিটিল বি হালওয়ারসেন

@kjetilbhalvorsen যদি আকারযুক্ত বিতরণ স্বভাবত দ্বি দ্বিপদী না হয় তবে দ্বিপদী সম্ভাবনার গণনা কীভাবে করা যায়?

— 1110101001