সময় সিরিজের ডেটা জন্য পিসিএ প্রয়োগ করা যেতে পারে?

Question

আমি বুঝতে পারি যে ক্রস বিভাগীয় ডেটার জন্য মূলত অধ্যক্ষ উপাদান উপাদান বিশ্লেষণ (পিসিএ) প্রয়োগ করা যেতে পারে। সময় ধারাবাহিক পরিবর্তনশীল হিসাবে বছর নির্দিষ্ট করে এবং সাধারণত পিসিএ চালিয়ে পিসিএকে কার্যকরভাবে টাইম সিরিজের ডেটার জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে? আমি খুঁজে পেয়েছি যে গতিশীল পিসিএ প্যানেল ডেটার জন্য কাজ করে এবং স্টাটাতে কোডিং প্যানেল ডেটা জন্য ডিজাইন করা হয়েছে সময় সিরিজের জন্য নয়। টাইম সিরিজের ডেটা নিয়ে কাজ করে এমন কোনও নির্দিষ্ট ধরণের পিসিএ রয়েছে কি?

হালনাগাদ.আমাকে বিস্তারিতভাবে বলি।

আমি বর্তমানে ভারতে অবকাঠামোগত একটি রাস্তা দৈর্ঘ্য, রেল রুটের দৈর্ঘ্য, বিদ্যুৎ উত্পাদন ক্ষমতা, টেলিফোন গ্রাহকের সংখ্যা ইত্যাদি ভেরিয়েবল সহ একটি সূচক তৈরি করছি যা আমার জন্য 1 দেশের জন্য 22 বছরের মধ্যে 12 ভেরিয়েবল রয়েছে। যদিও আমি সময় পত্রিকা এবং এমনকি প্যানেল ডেটাতে পিসিএ প্রয়োগ করে এমন কাগজপত্রগুলি পর্যালোচনা করেছি, পিসিএ ক্রস বিভাগীয় ডেটার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে যা আইড অনুমানটি ধরে নেয়। প্যানেল এবং ক্রস বিভাগীয় ডেটা এটি লঙ্ঘন করে এবং পিসিএ এতে সময় সিরিজের মাত্রা বিবেচনা করে না। আমি দেখেছি গতিশীল পিসিএ কেবলমাত্র প্যানেলের ডেটাতে প্রয়োগ করা হচ্ছে। আমি জানতে চাই যে একটি নির্দিষ্ট পিসিএ রয়েছে যা টাইম সিরিজে প্রয়োগ করা হয় বা স্ট্যাটিক পিসিএ চলমান বছরের সাথে টাইম সিরিজ ভেরিয়েবল কাজ করবে কি?

Comments

একক স্পেকট্রাম বিশ্লেষণ (এসএসএ) প্রায়শই সময় সিরিজের জন্য পিসিএ বলা হয়। en.wikipedia.org/wiki/Singular_spectrum_analysis

— Vladislavs Dovgalecs

ডানদিকে সাইডবারের কিছু পোস্ট পর্যালোচনা করুন (->) যা পিসিএ এবং সময় উভয় সিরিজকে বোঝায়। যদি কোনও আপনার প্রশ্নের জবাব দেয় তবে দয়া করে এখানে মন্তব্যগুলিতে এটি লিঙ্ক করুন, তবে যদি তা না করে তবে আপনি নির্দিষ্ট উপায়গুলিতে ব্যাখ্যা করতে পারেন যাতে আপনার সমস্যাগুলির যে কোনওটির থেকে পৃথক।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

তাদের কেউই টাইম সিরিজে পিসিএর প্রশ্নের উত্তর দেয় না। বিষয়টিতে সুনির্দিষ্ট প্রশ্নগুলি হয় বিজ্ঞানের সাথে সম্পর্কিত বা উত্তরহীন থেকে যায়।

— নিশা সাইমন

ডেটা ট্রান্সফরমেশন, ডাইমেনশিয়ালটি হ্রাস, অনুসন্ধান এবং ভিজ্যুয়ালাইজেশন সরঞ্জাম হিসাবে পিসিএ কোনও অনুমান করে না। আপনি এটি টাইম সিরিজের ডেটা সহ যেকোনও ডেটাতে চালাতে পারেন। আসলে, পিসিএ প্রায়শই সময় সিরিজের ডেটার জন্য প্রয়োগ করা হয় (কখনও কখনও এটি "ফাংশনাল পিসিএ" বলা হয়, কখনও কখনও না)। "গতিশীল পিসিএ" এবং "স্ট্যাটিক পিসিএ" এর অর্থ কী তা আমি জানি না; চিন্তা করবেন না এবং স্ট্যান্ডার্ড পিসিএ ব্যবহার করুন।

— অ্যামিবা বলেছেন মোনিকা

আপনি কার্যকরী পিসিএ যা বিশেষত সময় সিরিজের জন্য ডিজাইন করা হয়েছে তা ব্যবহার করতে চাইবেন। আর এফডিএ প্যাকেজটি এফপিসিএ প্রয়োগ করেছে। আপনি মাল্টিভারিয়েট এফপিসিএ সন্ধান করতে সক্ষম হবেন।

— অ্যান

Answer 1

স্থিতিশীলতা নিশ্চিত করতে আপনার 12 ভেরিয়েবলের প্রথমবারের মতভেদ গ্রহণ করা একটি উপায় হতে পারে। তারপরে 12 × 12 গণনা করুন$12\times12$ কোভেরিয়েন্স ম্যাট্রিক্স এবং এটিতে পিসিএ করুন। পুরো সময়ের ব্যবধানে এটি এক ধরণের গড় পিসিএ হবে এবং বিভিন্ন টাইমলেগগুলি একে অপরকে কীভাবে প্রভাবিত করে সে সম্পর্কে কিছুই বলবে না। তবে এটি একটি ভাল সূচনা পয়েন্ট হতে পারে।

আপনি যদি সময় ডোমেনটি পচন করতে আগ্রহী হন তবে আমি এসএসএ পরীক্ষা করে দেখব মন্তব্যগুলিতে প্রস্তাবিত দেখতে চাই।

আপনি যখন সিরিজ স্থির হন (ধরে নেওয়া) একক covariance ম্যাট্রিক্স অর্থবহ হয়। যদি আপনার ডেটা 1 বা উচ্চতর অর্ডারের সাথে সংহত করা হয়, তবে আমার সন্দেহ যেমন তারা হতে পারে তবে একক সমবায় ম্যাট্রিক্সের অনুমানের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ ফল পাওয়া যাবে না। একটি এলোমেলো পদক্ষেপ উদাহরণস্বরূপ অর্ডার 1 সংহত করে, এবং দুটি এলোমেলো পদক্ষেপের আনুমানিক সমবায় তাদের কো-আন্দোলন সম্পর্কে কিছুই বলে না, এখানে সহ-সংহতকরণ বিশ্লেষণ প্রয়োজন।

মন্তব্যে যেমন পরামর্শ দেওয়া হয়েছে পিসিএ নিজেই স্টেশনারিটির বিষয়ে চিন্তা করে না তাই আপনি পিসিএকে যে কোনও ইতিবাচক অর্ধ-নির্দিষ্ট ম্যাট্রিক্স খাওয়াতে পারবেন এবং পিসি পচন পিসিএ-অর্থে ঠিক থাকবে।

তবে যদি আপনার অনুমানিত কোভেরিয়েন্স ম্যাট্রিক্স ডেটা সম্পর্কে অর্থপূর্ণ কোনও উপস্থাপনা না করে, তবে পিসিএ অবশ্যই হয় না।

Comments

+1 টি। "প্রথম বারের পার্থক্য" বলতে কী বোঝ?

— অ্যামিবা বলছে মনিকাকে

আমি প্রথম পার্থক্য বোঝাতে চাইছি, তাই বারো এক্স এর প্রত্যেকটির জন্য আমি x_t - x_t-1 করব।

— ডাফাউ

সুতরাং আপনি নিজেরাই সময় সিরিজের বিপরীতে প্রতিটি সময় সিরিজের সময় ডেরাইভেটিভগুলিতে পিসিএ করার পরামর্শ দেন। ইহা আকর্ষণীয়; কেন এটি আপনার প্রথম পরামর্শ হবে?

— অ্যামিবা বলেছেন মোনিকা

দুটি কারণে: 1) সমবায় অনুমানের ধারাবাহিক হওয়ার জন্য, সাধারণ ক্রস বিভাগীয় অনুমানগুলি দুটি এলোমেলো ভেরিয়েবলগুলি স্বাধীন এবং অভিন্নরূপে বিতরণের জন্য হয় (iid)। এটি প্রত্যাশিত মানের সাথে নমুনার রূপান্তরটি নিশ্চিত করে, বৃহত সংখ্যার তথাকথিত আইন (এলএলএন)। সময় সিরিজের বিশ্লেষণে দুটি স্টোকাস্টিক প্রক্রিয়া আইডির অনুমান করা সীমাবদ্ধ। সুতরাং এটি স্ট্যাটারিটির ধারণার সাথে প্রতিস্থাপন করা হয়েছে (বিভিন্ন ধরণের)। এলএলএন ধরে রাখতে এবং সমবায় অনুমানের জন্য ধারাবাহিক হতে দুটি সিরিজের যৌথভাবে স্থিতিশীল বিতরণ হওয়া দরকার।

— ডাফাউ

যদি প্রতিটি স্টোকাস্টিক প্রক্রিয়া স্থবির হয় তবে (আমি সর্বাত্মক ইতিবাচক যে) এগুলি সম্মিলিতভাবে স্থিতিশীল, সুতরাং সমবায় অনুমানের অর্থটি কার্যকর হয়। টাইম সিরিজটিকে "আরও স্থিতিশীল" করার জন্য একনোমেট্রিক্সে প্রথম পার্থক্য হ'ল একটি মানক কৌশল। এবং এখান থেকে অনুমান এবং পিসিএ সরাসরি এগিয়ে। সংক্ষেপে, কারণ এটি সহজ :-) .... ঠিক আছে, এর দ্বিতীয় কোনও কারণ ছিল না ..

— ডফাউ

Answer 2

হ্যাঁ, পিসিএ অন টাইম সিরিজ সার্বক্ষণিক আর্থিক প্রকৌশল (পরিমাণগত অর্থ) এবং স্নায়ুবিদ্যায় সঞ্চালিত হয়।

$\underset{t \times p}{\bf X}$$t$$p$$r_t=\log(P_t) - \log(P_{t-1}) = \log(P_t/P_{t-1})$$p \times p$$\bf{X}$$t \times t$একক পিসির সাথে একত্রে সম্পর্কযুক্ত দিনগুলি ধসের জন্য সারিতে থাকা সম্পদের সাথে দিনের জন্য কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্স, যেহেতু সাধারণ ধারণাটি যে দিনগুলি অতিরিক্ত কাজ হতে পারে - এবং যেমন কোনও নিউরাল নেটওয়ার্কে ডেটা খাওয়ানোর সময়, আপনি চান না ডেটা সারিগুলি অপ্রয়োজনীয় হতে হবে বা বৈশিষ্ট্যগুলি পরস্পর সম্পর্কিত হতে হবে (আপনি সেগুলি অরথোগোনাল হতে চান), যেহেতু নিউরাল নেট সম্পর্কটি শিখতে সময় নষ্ট করবে। এই পদ্ধতিটি স্বতঃসংশ্লিষ্টতার দিকে মনোনিবেশ করে না।

$\gamma=t/n$$\bf{X}$$\lambda^+$$\mathbf{Y}=\mathbf{F}_n \beta$$\hat{\bf{X}}=\bf{Y}-\hat{\bf{Y}}$$\mathbf{Y}=\mathbf{f}_1 \beta$ , এবং অবশিষ্টাংশ ফিরে কাছে প্রতিনিধিত্ব করতে নতুন ডেটা, যা বিস্তৃত বাজারের সম্পর্ককে সরিয়ে ফেলবে। (যেহেতু প্রথম পিসি সর্বদা উচ্চ মাল্টিকোলাইনারিটি সহ স্টকগুলি উপস্থাপন করে)। এই পদ্ধতির মার্কেট সেন্টিমেন্টকে "গোষ্ঠী-মানসিকতার" সাথে সংযুক্ত করে addresses

স্নায়ুবিদ্যায়, পিসিএ একটি ইইজি থেকে প্রাপ্ত বিভিন্ন তরঙ্গদৈর্ঘ্য ব্যান্ডগুলিতে কর্ম সম্ভাবনার জন্য সময়-সিরিজে চালিত হয়। অ্যাকশন সম্ভাবনাকে অরথোগোনাল (নিরবিচ্ছিন্ন) পিসি স্কোর ভেক্টরগুলিতে রূপান্তর করা এবং পিসিগুলিকে অন্য বিশ্লেষণে ইনপুট করা হ'ল প্রাথমিক উপায় যার মাধ্যমে আচরণগত জিনেটিক্সের জটিল বৈশিষ্টগুলির পরিসংখ্যানগত জেনেটিক মডেলিংয়ে পরিসংখ্যানিক শক্তি বৃদ্ধি করা হয়েছিল (যেহেতু দ্বি-মেরু, অভিনবত্বের জন্য ফিনোটাইপস) সন্ধান, স্কিজোটিপাল, স্কোজেফ্রেনিয়া প্রায়শই ওভারল্যাপ হয়)। আচরণগত জিনেটিক্সে এই ওভারল্যাপিং বৈশিষ্টগুলি বিশ্লেষণে বৃহত অস্ট্রেলিয়ান জেনেটিক টুইন স্টাডিজ গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করেছিল, কারণ যদি একই রকম জমজদের মধ্যে রোগের পার্থক্য থাকে যা একসাথে লালিত হয় (একই পরিবারে বেড়ে ওঠে) তবে কার্যকারণ অনুভূতি বিভিন্ন পরিবেশে প্রকাশের দিকে ইঙ্গিত করতে পারে তারা তাদের অভিন্ন জেনেটিক্সের পরিবর্তে বয়স্ক ছিল।