সমস্ত 1000 পরীক্ষার রোগী যদি ওষুধের দ্বারা নিরাময় না হয়, তবে আমরা কী বলতে পারি না যে আমরা নাল অনুমানটি গ্রহণ করি?

Question

অনেক জায়গায় আমি পড়েছি যে আমরা কখনই বলতে পারি না যে আমরা নাল অনুমানটি "স্বীকার করি"। পরিবর্তে আমাদের অবশ্যই বলতে হবে যে আমরা নাল অনুমানকে "প্রত্যাখ্যান করতে" ব্যর্থ হয়েছি।

তবে আমি দেখতে পাচ্ছি না যে এই সাধারণ উদাহরণটির সাথে স্কোয়ারগুলি কীভাবে করা যায়: ধরুন আমরা চিকিত্সার 24 ঘন্টার মধ্যে পুরোপুরি ডায়াবেটিস নিরাময়ের জন্য এমন একটি ড্রাগ পরীক্ষা করছি। আমরা এটি 1000 রোগীর উপর চেষ্টা করে দেখি এবং ড্রাগের পরে তাদের সকলের ডায়াবেটিস রয়েছে।

এটি কী স্পষ্ট নয় যে এই ড্রাগটি ডায়াবেটিস নিরাময় করে না? অর্থাৎ, আমরা নাল অনুমানটি গ্রহণ করি?

আমি অবশ্যই এই ড্রাগটিতে আমার বিশ্বাস রাখব না।

---

নাল অনুমান: ওষুধের রোগীদের উপর কোনও প্রভাব নেই।

বিকল্প অনুমান: ড্রাগ ডায়াবেটিস নিরাময় করে

Comments

এই দৃশ্যে নাল ও বিকল্প অনুমানগুলি ঠিক কী হবে? তদুপরি, এই পরিস্থিতিটি অন্যান্য (বাস্তববাদী) পরিস্থিতি এবং অনুমানের পরীক্ষার যুক্তির সাথে কীভাবে সম্পর্কিত / সাধারণীকরণের কথা?

— গুং - মনিকা পুনরায়

@ গুং নাল হাইপোথিসিসটি হ'ল রোগীদের উপর ওষুধের কোনও প্রভাব নেই। বিকল্প অনুমানটি হ'ল ড্রাগটি ডায়াবেটিস নিরাময় করে। নাল অনুমানটি সত্য তা কি স্পষ্ট নয়?

— জোনাথন অ্যাকিনো

@gung কারণ আমি বুঝতে কেন আমরা বলতে পারি যে, আমরা "স্বীকার করুন" নাল হাইপোথিসিস এবং এখনো এই ক্ষেত্রে এটি যে আমরা মনে হয় চেষ্টা করছি অনুমান পরীক্ষার যুক্তিবিজ্ঞান সম্পর্কিত পারেন বলে যে আমরা "স্বীকার করি" নাল হাইপোথিসিস।

— জোনাথন অ্যাকিনো

কিছু ক্ষেত্রে পরিস্থিতি "সুস্পষ্ট" হতে পারে, আপনি যদি কোনও দাবিকে ন্যায়সঙ্গত করার জন্য অনুমানের পরীক্ষার ভাষাটি ব্যবহার করতে চান তবে আপনার যুক্তিও অবলম্বন করা উচিত। যদি কিছু সুস্পষ্ট হয় তবে সেই সুস্পষ্ট বিষয়টি বর্ণনা করুন (উদাঃ "এটি ড্রাগ থেকে কোনও কার্যকর লাভ নেই"; পরিসংখ্যানগত শর্ত পরিহার করে পরিসংখ্যানগত যুক্তির প্রয়োজন এড়ানো হয়)

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

এটি এমন একটি ক্ষেত্রে যেখানে প্রভাবগুলির আকারের একটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান বা অনুমান আরও তথ্যমূলক হতে পারে। বাস্তবতা বাইনারি নয়, ওষুধটি দার্শনিক অর্থে কাজ করতে পারে (যেমন, এটি নিরাময়ের হার বাড়ায়), তবে ব্যবহারিকভাবে তুচ্ছ হিসাবে এতটা স্বল্প হতে হবে। হাইপোথিসিস পরীক্ষাটি এটির জন্য কোনও সরঞ্জামের থেকে খুব ক্রুড, তবে সিআই এবং প্রভাবগুলির আকার আপনাকে সেখানে পেতে পারে। সিআই যদি 0 সম্পর্কে খুব সংকীর্ণ হয়, তবে কোনও সম্ভাব্য বেনিফিট খুব কম হবে।

Answer 1

সম্ভাবনা এক: ওষুধের খুব ছোট প্রভাব রয়েছে। সম্ভবত এটি নিরাময় করে .0001% লোক এটি গ্রহণ করে। আপনি যে পরীক্ষাটি উল্লেখ করেছেন কেবল তার দ্বারা বোঝানো হয়েছে যে আপনার প্রস্তাবিত নাটকীয় বিকল্পের যথেষ্ট প্রমাণ নেই।

সম্ভাবনা দুটি: ড্রাগের খুব শক্ত নেতিবাচক প্রভাব রয়েছে। (ক্রেডিট @ এসএসডেকট্রোল) সম্ভবত ওষুধটির কোনও প্রভাব নেই এবং এই সমস্ত রোগীদের নিজেরাই আরও ভাল হয়ে উঠতে পারতেন, তবে ড্রাগের কারণে রোগীদের কেউই সুস্থ হননি।

কোনও পূর্বের জ্ঞান না থাকলে ডেটা এই সম্ভাবনার সাথে সামঞ্জস্য রাখার পাশাপাশি নালটি সত্য হওয়ার সম্ভাবনাও রয়েছে।

সুতরাং, নালটিকে প্রত্যাখ্যান করতে ব্যর্থ হওয়ার অর্থ এই নয় যে নালটি এই অন্যান্য সম্ভাবনার চেয়ে আরও সত্য।

Comments

বিকল্পভাবে, যদি ওষুধটির কোনও প্রভাব না থাকে এবং এই রোগীদের সমস্ত নিজের উপায়ে ভাল হয়ে উঠতে পারতেন তবে।

— শ্যাডট্যালকার

আমি মনে করি এই উত্তরটি একটি টুকরা অনুপস্থিত। আপনি ঠিক বলেছেন যে এই সম্ভাবনাগুলি সত্য হতে পারে তবে এটি সত্য যে কেউ কখনও সত্যই কিছু জানতে পারে না। এ কারণেই আমরা একবারে শূন্যতাটিকে প্রত্যাখ্যান করতে ইচ্ছুক যখন এটি অসম্ভাব্যতার একটি নির্দিষ্ট ডিগ্রীতে পৌঁছেছে, অপ্রাপ্য, চূড়ান্ত প্রমাণের জন্য অপেক্ষা না করে। তবে যদি এটি সত্য হয় তবে আমরা যখন একটি নির্দিষ্ট ডিগ্রি প্রমাণ জোগাড় করে ফেললাম তখন কেন আমরা নাল গ্রহণ করতে রাজি হই না?

— অক্টোবর

জেসন - আমি উপরে @ অষ্টারের মন্তব্যে আপনার প্রতিক্রিয়া শুনতে আগ্রহী

— জোনাথন অ্যাকিনো

খুব ভাল প্রশ্ন। নাল অনুমানটি যদি হয় যে ড্রাগটি খুব, খুব, খুব ছোট ইতিবাচক প্রভাব ফেলেছিল? আমরা শূন্যতা প্রত্যাখ্যান করতে ব্যর্থ হবে। স্পষ্টতই আমাদের একটি কাগজ প্রকাশ করা উচিত নয় যে ড্রাগ ড্রাগের খুব, খুব, খুব ছোট ইতিবাচক প্রভাব ফেলে। তবে তারপরে একটি কাগজ প্রকাশ করা সমানভাবে সন্দেহ হবে যে ড্রাগের শূন্য প্রভাব রয়েছে। ডেটা অনেক সম্ভাবনার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ এবং আমরা জানি না যে বাকী সম্ভাবনাগুলি সত্য। দেখুন (আনুষ্ঠানিক যৌক্তিক অবকাশ) [ en.wikedia.org/wiki/Argument_from_ignistance]

— জেসন সানচেজ

আমি দেখছি, আপনি ঠিক বলেছেন। আমি এখন কেন আরও ঘনত্ববাদী হাইপোথিসিস টেস্টিং সবসময় অনুমানকে গ্রহণ করার পরিবর্তে প্রত্যাখাতিকে প্রত্যাখ্যান করে about সুতরাং, শূন্য প্রভাবের একটি হাইপোথিসিস গ্রহণ করার জন্য এনএইচএসটি পদ্ধতির 1 হবে) কোনও প্রভাব কতটা শূন্য হিসাবে গণনা করতে পারে তা নির্ধারণ করে এবং 2) কমপক্ষে সেই আকারের প্রভাব রয়েছে এমন অনুমানটিকে প্রত্যাখ্যান করার জন্য যথেষ্ট প্রমাণ সংগ্রহ করে (সত্যই দুটি অনুমান, প্রতিটি দিক থেকে এক)। হ্যাঁ?

— অক্টোবর

Answer 2

এখানে বেশ কয়েকটি ভাল উত্তর রয়েছে তবে আমি কীটিকে মূল সমস্যা বলে মনে করি তা স্পষ্ট করে কোথাও বলা হয়নি। সংক্ষেপে, আপনার নাল এবং বিকল্প অনুমানের গঠনটি অবৈধ। নাল এবং বিকল্প অনুমান অবশ্যই পারস্পরিক একচেটিয়া হতে হবে (এটি, তারা উভয়ই সত্য হতে পারে না)। আপনার গঠনের যে মানদণ্ড পূরণ। তবে এগুলি অবশ্যই সম্মিলিতভাবে পরিস্ফুটিত হতে হবে (এটির মধ্যে একটি সত্য হতে হবে)। আপনার গঠন এই মানদণ্ডটি পূরণ করে না।

আপনার কাছে নাল অনুমান করা যায় না যে ড্রাগটি একটি $0\%$ ডায়াবেটিস নিরাময়ের সম্ভাবনা এবং ওষুধের একটি বিকল্প অনুমান যে $100\%$ডায়াবেটিস নিরাময়ের সম্ভাবনা কল্পনা করুন যে ড্রাগটি ডায়াবেটিস নিরাময়ের প্রকৃত সম্ভাবনা হ'ল$50\%$, তাহলে আপনার নাল এবং আপনার বিকল্প অনুমান উভয়ই মিথ্যা। এটাই আপনার সমস্যা।

প্রোটোটাইপিকাল নাল হাইপোথিসিস একটি বিন্দু মান (যেমন, $0$ আসল নম্বর লাইনে বা প্রায়শই প্রায়শই $50\%$যখন সম্ভাবনার কথা উল্লেখ করা হয় তবে সেগুলি কেবল কনভেনশন)। এছাড়াও, আপনি যদি একটি বাউন্ডেড প্যারামিটার স্পেসের সাথে কাজ করছেন (আপনি যেমন এখানে আছেন — তবে সম্ভাবনাগুলি অবশ্যই এর মধ্যে থাকা উচিত$[0,\ 1]$), সীমাতে থাকা মানগুলি পরীক্ষা করার চেষ্টা করা সাধারণত সমস্যাযুক্ত (যেমন, $0$ অথবা $1$)। আপনার নাল হিসাবে একটি পয়েন্ট মান (যে মানটি আপনি প্রত্যাখ্যান করতে চান) হিসাবে বেছে নেওয়ার পরে আপনি এর বিরুদ্ধে প্রমাণ পেতে পারেন, তবে আপনার ডেটা (সিএফ। @ জন এর অন্তর্দৃষ্টিপূর্ণ উত্তর ) থেকে এর পক্ষে প্রমাণ পেতে পারবেন না । এটি আরও বুঝতে, এটি আপনাকে আমার উত্তর এখানে পড়তে সহায়তা করতে পারে: পরিসংখ্যানবিদরা কেন অ-তাত্পর্যপূর্ণ ফলাফলের অর্থ নাল অনুমানকে গ্রহণ করার বিরোধিতা করে "আপনি নালকে প্রত্যাখ্যান করতে পারবেন না"? আপনার ধারণাগুলি আরও দৃ concrete়ভাবে প্রয়োগ করতে আপনার নাল থাকলেও$0\%$ (এবং তাই আপনার বিকল্প অনুমান ছিল $\pi\ne 0$), এবং আপনি ড্রাগটি ব্যবহার করে দেখেছেন $100,\!000$ একক রোগী নিরাময় ব্যতীত, আপনি আপনার নাল অনুমানটি গ্রহণ করতে পারবেন না: ডেটাটি এখনও সম্ভাবনার সাথে সামঞ্জস্য থাকবে $0.00003$(দেখুন: কোনও ব্যর্থতা না থাকলে ব্যর্থতার সম্ভাবনা কীভাবে বলা যায়? )

অন্যদিকে, আপনার পয়েন্ট নাল থাকতে হবে না । এক-লেজযুক্ত (যেমন,$< \theta_0$) নাল হাইপোথেসিগুলি পয়েন্ট নয়, উদাহরণস্বরূপ। তারা অসীম পয়েন্টের সেট। তেমনি, আপনার একটি পরিসীমা / অন্তর অনুমানও থাকতে পারে (যেমন, প্যারামিটারের মধ্যে রয়েছে is$[a,\ b]$)। সেক্ষেত্রে আপনি প্রমাণের ভিত্তিতে আপনার নালাকে গ্রহণ করতে পারবেন equiv এটিই সমতুল্য পরীক্ষার বিষয়টি। (আপনি এখনও অবশ্যই টাইপ আই ত্রুটি তৈরি করতে পারেন, অবশ্যই।)

Comments

সুতরাং একটি নাল অনুমানের তাত্পর্য পরীক্ষা (হো: x = 0; হা: x> 0) নালকে সমর্থন করতে পারে না, তবে একটি-লেজযুক্ত পরীক্ষা (হো: এক্স <= δ; হা: এক্স> δ) নালকে সমর্থন করতে পারে । আমার কি সঠিক আছে?

— জোনাথন অ্যাকিনো

@ জোনাথান অ্যাকুইনো, এত দিন $\theta_0\ne 0$ (বা অন্যথায় প্যারামিটার স্পেসের সীমানায়) এবং এইভাবে ${\rm H}_0\!: x\le\theta$পয়েন্টগুলির একটি অসীম সেট, আপনি যদি পুরো আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি নাল ব্যবধানের মধ্যে থাকেন তবে আপনি শূন্যকে গ্রহণ করতে পারেন। আমার সাথে যুক্ত উত্তরগুলি আপনার পড়া উচিত।

— গুং - মনিকা পুনরায়

+1 অনেক দিন আগে কিন্তু এখন পুনরায় পড়ার পরে আমার একটি বাচ্চা আছে: আমি মনে করি না যে এইচ 0 এবং এইচ 1 অবশ্যই প্রয়োজনীয়ভাবে "সম্মিলিতভাবে বিস্মৃত" হওয়া উচিত, কমপক্ষে নেইমন-পিয়ারসন পদ্ধতির ক্ষেত্রে নয় (যেখানে এইচ 1 সাধারণত কোনও নির্দিষ্টের সাথে মিলে যায়) প্রভাব আকার এবং এটি পাওয়ার গণনা করতে ব্যবহৃত হয়)।

— অ্যামিবা

@ অ্যামিবা, অধ্যয়ন পরিকল্পনা এবং শক্তি বিশ্লেষণের স্বার্থে আপনার মনে একটি নির্দিষ্ট প্রভাবের আকার রয়েছে তবে হাইপোথিসিস পরীক্ষার প্রকৃতিটি এইচ 0: মি 1 = এম 2; হা: মি 1! = মি 2 এটি হাইপোথিসিস পরীক্ষার যৌক্তিক পরিকল্পনা। প্রসঙ্গের উপর নির্ভর করে বিকল্প অনুমানের দুটি পৃথক অর্থ রয়েছে ।

— গুং - মনিকা পুনরায়

Answer 3

অন্য ব্যবহারকারীরা যেমন মন্তব্য করেছেন, নাল হাইপোথিসিসকে মেনে নেওয়ার বিষয়টি হ'ল আমাদের কাছে যথেষ্ট প্রমাণ নেই (বা আমরা কখনই করব না) এই সিদ্ধান্তটি পৌঁছে দিতে যে ঠিক এর প্রভাবটি রয়েছে ০. গাণিতিকভাবে, হাইপোথিসিস টেস্টিং সাধারণত এই জাতীয় প্রশ্নের উত্তর দিতে সক্ষম হয় না ।

তবে এর অর্থ এই নয় যে আপনার প্রশ্নের অভিপ্রায়টি বৈধ নয়! আসলে, এটি সাধারণত ড্রাগ জেনেরিকের জন্য ক্লিনিকাল ট্রায়ালগুলির অভিপ্রায়: লক্ষ্যটি এটি দেখানো নয় যে আপনি আরও কার্যকর ওষুধ তৈরি করেছেন, বরং এটি যে আপনার ড্রাগটি মূলত নাম ব্র্যান্ডের মতো কার্যকর হিসাবে কার্যকর (এবং আপনি উত্পাদন করতে পারবেন) এটি অনেক কম খরচে)। সমতুল্যতা সাধারণত নাল অনুমান হিসাবে বিবেচনা করা হয়।

হাইপোথিসিস টেস্টিং ব্যবহার করে এই প্রশ্নের সমাধানের জন্য, প্রশ্নের উত্তরটি এমনভাবে দেওয়া যেতে পারে যাতে উত্তর দেওয়া যায়। পুনরায় ফর্ম্যাট করা প্রশ্নটি এরকম কিছু দেখায়:

$H_o: \beta_g \leq \beta_{nb}\times 0.75$

$H_a: \beta_g > \beta_{nb} \times 0.75$

কোথায় $\beta_g$ জেনেরিক এবং $\beta_{nb}$নাম ব্র্যান্ড ড্রাগ এর প্রভাব। সুতরাং এখন আমরা যদি নাল অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করি, আমরা জেনেরিকটি কমপক্ষে 75% নেমব্র্যান্ডের মতো কার্যকর হিসাবে উপসংহারে পৌঁছে যেতে পারি। স্পষ্টতই, এটি হুবহু সমতুল্য বলার মতো নয় , তবে আপনি আগ্রহী এমন প্রশ্নে (এবং আমি বিশ্বাস করি যে এটি একটি গাণিতিকভাবে আরও যুক্তিসঙ্গত প্রশ্ন) gets

আমরা আপনার প্রশ্নের অনুরূপ পদ্ধতিতে যেতে পারি। "আমাদের কাছে 0 টি ফলাফল কার্যকর করার পক্ষে পর্যাপ্ত প্রমাণ রয়েছে কি না?" বলার চেষ্টা করার পরিবর্তে, আমরা "আমাদের প্রমাণ দিয়েছি, সর্বাধিক প্রভাব কী যার জন্য আমাদের ফলাফল খুব বেশি অস্বাভাবিক হয়নি?" জিজ্ঞাসা করতে পারি? সঙ্গে$n = 1000$ এবং 0 সাফল্য, দাবি করতে পারে যে আমাদের কাছে সাফল্যের সম্ভাবনা 0.3% এর চেয়ে কম (এই ফিশারের সঠিক পরীক্ষার ভিত্তিতে, $\alpha = 0.05$)।

এই ফলাফল থেকে, অবশ্যই আপনি এখনও সিদ্ধান্ত নিতে পারেন যে এটি এমন ড্রাগ যা আপনার বিশ্বাস করবে faith

Comments

ঠিক আছে, যদি সাফল্যের হারটি সত্যিই 0.3% ছিল এবং ওষুধটি এক গ্লাস জলে বা পার্কে দশ মিনিটের পদচারণা ছিল, তবে এটি এখনও একটি সাধারণ "প্রেসক্রিপশন" হিসাবে মূল্যবান হতে পারে

— হ্যাজেন ফন ইটজেন

Answer 4

মনে করুন যে ড্রাগটি কাজ করে তবে কেবল জনগণের .00001% তে। ড্রাগ কাজ করে, পিরিয়ড। পরিসংখ্যানগতভাবে এটি সনাক্ত করার মতভেদগুলি কী কী যে এটি এটি 10000 জনের একটি নমুনা কাজ করে? ১০ লক্ষ মানুষ? 1,000,000 মানুষ?

Comments

@ অষ্টারের মন্তব্যের জবাবে আপনি কী বলবেন?

— জোনাথন অ্যাকিনো

Answer 5

এটা বলা ভুল যে আপনি কখনই নাল অনুমানটি গ্রহণ করতে পারবেন না। আপনি প্রবন্ধের বাইরে পাঠ্যপুস্তকের তথ্য নিচ্ছেন। আপনি যা করতে পারবেন না তা হ'ল নাল অনুমানের পরীক্ষাটি গ্রহণ করার জন্য। পরীক্ষাটি অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করার জন্য। নোট করুন যে গ্রহণের জন্য আপনার নিজের যুক্তির কোনও পরীক্ষার ফলাফলের সাথে খুব একটা সম্পর্ক নেই। এটি তথ্য সম্পর্কে। আপনার উদাহরণে একেবারে কোনও পরীক্ষা চালানো বরং বুদ্ধিমানের কাজ হবে। আপনি নাল কল্পনাটি মেনে নিয়েছেন এমন যুক্তি দেওয়ার জন্য আপনি আপনার ডেটা ব্যবহার করতে পারেন। এতে কোনও ভুল নেই। আপনি এটি করতে পরীক্ষার ফলাফলগুলি ব্যবহার করতে পারবেন না।

আপনি যে কোনও হাইপোথিসিস টেস্ট নিজেই ব্যবহার করতে পারবেন না তা হ'ল এটি করার জন্য ডিজাইন করা হয়নি। আপনি যদি তা পাঠ্যপুস্তক থেকে বুঝতে না পারছেন তবে এটি বোধগম্য। এটি আসলে একটি আকর্ষণীয় প্যারাডক্স যে পি-মানটি আসলে কিছু বোঝায় যদি নালটি সত্য হয় তবে নালটি সত্য বলে প্রদর্শন করতে ব্যবহার করা যায় না। এটি আরও সহজ করার জন্য কেবল শক্তি সংবেদনশীলতা বিবেচনা করুন। আপনি সর্বদা খুব কম নমুনা সংগ্রহ করতে পারতেন এবং নালটিকে প্রত্যাখ্যান করতে ব্যর্থ হন। যেহেতু আপনি এটি করতে পারেন যে এটি পরীক্ষাটি একাই পরিষ্কার হয়েছে তা শূন্য করার কোনও বৈধ কারণ নয়। তবে আবার, এর অর্থ এই নয় যে আপনি কখনই নালকে সত্য বলে বলতে পারবেন না। এর অর্থ কেবল পরীক্ষাটি নালকে যুক্তি দেওয়ার কোনও ভিত্তি নয় সত্য।

দ্রষ্টব্য : একটি ওসামের রেজার যুক্তি রয়েছে যে আপনি যখন অস্বীকার করবেন না তখন আপনার নালাকে মেনে নেওয়া উচিত; কিন্তু পরীক্ষা আপনাকে নাল গ্রহণ করতে বলছে না। আপনি যা করছেন তা নালটিকে ডিফল্ট হিসাবে গ্রহণ করা এবং যদি আপনি পরীক্ষার সাথে প্রত্যাখ্যান না করেন তবে আপনি ডিফল্ট অবস্থা বজায় রাখবেন। সুতরাং এই ক্ষেত্রেও নাল পরীক্ষা গ্রহণের কারণে গ্রহণ করা হয় না।

Answer 6

আপনার মন্তব্য মাধ্যমে খুঁজছেন, আমি মনে করি যে আপনি খুব এই প্রশ্ন আগ্রহী কেন আমরা পর্যাপ্ত প্রমাণ প্রত্যাখ্যান করার জমা হতে পারে নাল , কিন্তু না বিকল্প , অর্থাত্ কি একটি বেশী একতরফা রাস্তায় পরীক্ষামূলক হাইপোথিসিস করে তোলে?

সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ বিষয়টি ভাবার বিষয়গুলি হ'ল মূল্যগুলি নাল অনুমানকে গঠন করে? আপনার উদাহরণে এটি কেবলমাত্র একক মান,$i.e.$, $p = 0$। বিকল্প, বিপরীতে, হয়$p > 0$।

সমস্ত "যুক্তিসঙ্গত মান" (অর্থাত্ আমাদের আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের মধ্যে থাকা মানগুলি) সেই অনুমানের দ্বারা প্রদত্ত পরিসরে পুরোপুরি পড়ে গেলে আমরা উভয় ক্ষেত্রেই অনুমানকে গ্রহণ করি । সুতরাং যদি আমাদের সমস্ত যুক্তিসঙ্গত মান 0 এর চেয়ে বেশি হয় তবে আমরা বিকল্পটি গ্রহণ করব। অন্যদিকে, নাল অনুমানটি কেবল একটি একক পয়েন্ট, 0! সুতরাং নাল গ্রহণ করতে, আমাদের 0 দৈর্ঘ্যের আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান থাকতে হবে । যেহেতু (সাধারণভাবে বলা হয়) দৈর্ঘ্যের আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান 0 হিসাবে পৌঁছে যায়$n \rightarrow \infty$, কিন্তু সীমাবদ্ধতার জন্য দৈর্ঘ্য 0 অর্জন করে না $n$, আমাদের প্রাক্কলনটিতে ত্রুটির কোনও প্রান্ত নেই বলে উপসংহারে আমাদের অসীম পরিমাণে ডেটা সংগ্রহ করতে হবে।

তবে মনে রাখবেন যে আমরা যদি নাল হাইপোটিসিসকে কেবলমাত্র একটি বিন্দু, অর্থাৎ একতরফা হাইপোথিসিস পরীক্ষার চেয়ে বেশি হিসাবে সংজ্ঞায়িত করি

$H_o: p \leq 0.5$

$H_a: p > 0.5$

আমরা আসলে নাল অনুমানটি গ্রহণ করতে পারি । মনে করুন আমাদের আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি (0.35, 0.45) হবে। এই সমস্ত মানগুলি 0.5 এর চেয়ে কম বা সমান, যা নাল অনুমানের অঞ্চলে। সুতরাং যে ক্ষেত্রে, আমরা নাল গ্রহণ করতে পারে।

ক্ষুদ্র, প্রযুক্তিগত, পরিসংখ্যানগুলির অপব্যবহার নোট: যদি কেউ অ্যাসিম্পটোটিক তত্ত্বকে অপব্যবহার করতে সত্যিই আগ্রহী হয় তবে একজন আপনার উদাহরণের নালটিকে গ্রহণ করতে পারে (তবে উচিত নয় ...) অ্যাসিম্পটোটিক স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিটি$\sqrt{(\hat p (1 - \hat p) /n)} = 0$। সুতরাং আপনার অ্যাসিম্পোটিক আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি (0,0) হবে, এগুলি সমস্তই নাল অনুমানের সাথে সম্পর্কিত। তবে এটি কেবল অপব্যবহারের ফলে অ্যাসিম্পোটিক ফলাফলগুলি; মনে রাখবেন যে আপনি একই উপসংহারটি পেয়েছেন এমনকি যদি$n$ = 1।

Answer 7

আমি জানি আপনি নাল অনুমানের সাথে কাজ করছেন, তবে আসল সমস্যাটি উদাহরণ হিসাবে দেওয়া বা সরল উদাহরণ হিসাবে বলা is 1000 জনকে একটি ড্রাগ দেওয়া হয় এবং এটি কার্যকর হয় না। এই লোকগুলির মধ্যে অন্যান্য অসুবিধাগুলি কী ছিল, তাদের বয়সের এবং পচামচনের স্তরগুলি কী ছিল। একটি নাল অনুমান আরও তথ্য ঘোষণা করতে; সম্ভবত বিস্তারিত; এই কাজটি একটি বৈজ্ঞানিক বিন্যাসে তৈরি করতে অবশ্যই দেওয়া উচিত।

Comments

যুগে যুগে বা রোগের ধাপগুলি আমরা যত পরিমাণ তথ্য যুক্ত করি তা বিবেচনা না করেই - আমরা কখনই নাল অনুমানটি গ্রহণ করতে পারি না। আমি কেন তা বোঝার চেষ্টা করছি।

— জোনাথন অ্যাকিনো