"মার্জিন অফ ত্রুটি" এবং "স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি" এর মধ্যে পার্থক্য কী?

Question

"প্রান্তিক ত্রুটি" "আদর্শ ত্রুটি" এর মতো?

পার্থক্য বোঝানোর জন্য একটি (সাধারণ) উদাহরণ দুর্দান্ত হবে!

Answer 1

সংক্ষিপ্ত উত্তর : এগুলি রেফারেন্সের একটি পরিমাণের (সাধারণত, সাধারণ সাধারণ) বিতরণের দ্বারা পৃথক হয়।

দীর্ঘ উত্তর : আপনি একটি নির্দিষ্ট জনসংখ্যার প্যারামিটার অনুমান করছেন (বলুন, লোমযুক্ত চুলের লোকের অনুপাত; এটি কোনও জটিলতার চেয়ে বেশি কিছু হতে পারে, লজিস্টিক রিগ্রেশন প্যারামিটারটি অর্জন থেকে অর্জনের স্কোরের .৫ তম পার্সেন্টাইল পর্যন্ত)। আপনি আপনার ডেটা সংগ্রহ করেন, আপনি আপনার অনুমানের পদ্ধতিটি চালান, এবং আপনি প্রথমে যে বিষয়টি দেখেন সেটি হ'ল বিন্দু অনুমান, পরিমাণ যা আপনার জনসংখ্যার বিষয়ে আপনি কী শিখতে চান তার সমান পরিমাণে (রেডহেডসের নমুনা অনুপাত 7%)। যেহেতু এটি একটি নমুনা পরিসংখ্যান, এটি একটি এলোমেলো পরিবর্তনশীল। এলোমেলো পরিবর্তনশীল হিসাবে এটির একটি (নমুনা) বিতরণ রয়েছে যা গড়, বৈচিত্র্য, বিতরণ ফাংশন ইত্যাদির দ্বারা চিহ্নিত করা যায় যদিও পয়েন্টের অনুমানটি জনসংখ্যার পরামিতি সম্পর্কে আপনার সেরা অনুমান, মান ত্রুটিআপনার অনুমানের মানক বিচ্যুতি সম্পর্কিত কোনও সেরা ধারণা (বা কিছু ক্ষেত্রে, গড় স্কোয়ার ত্রুটির বর্গমূল, এমএসই = বায়াস 2 + বৈকল্পিক)।$^2$

আকারের নমুনার জন্য , আপনার অনুপাতের অনুমানের মান ত্রুটি $n=1000$ =0.0081। ত্রুটির মার্জিনহয়সংশ্লিষ্ট আস্থা ব্যবধান এর অর্ধ-প্রস্থ, তাই 95% আস্থা স্তরের জন্য, আপনি হবেz- র 0.975 =1.96ত্রুটির একটি মার্জিন ফলে0,0081⋅1.96=0.0158।$\sqrt{0.07\cdot0.93/1000}$ $=0.0081$$z_{0.975}=1.96$$0.0081\cdot1.96=0.0158$

Answer 2

অনুপাতকে কেন্দ্র করে প্রশ্নটির এটি একটি প্রসারিত (বা @ স্টাসকের উত্তরের এক্সেপেটিকাল এক্সটেনশন) প্রচেষ্টা ।

মান ত্রুটি:

মান ত্রুটি ( দঃপূঃ ) এর স্যাম্পলিং বন্টন অনুপাতে $p$ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়:

। এই করতে বিপরীত হতে পারেস্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন (এসডিএর)স্যাম্পলিং বন্টনএকটি অনুপাতπ: σপি=$\text{SE}_p=\sqrt{\frac{p\,(1-p)}{n}}$$\pi$ ।$\sigma_p=\sqrt{\frac{\pi\,(1-\pi)}{n}}$

আস্থা ব্যবধান:

আস্থা ব্যবধান জনসংখ্যা পরামিতি অনুমান স্যাম্পলিং বিতরণ এবং কেন্দ্রীয় সীমা উপপাদ্য (CLT) উপর ভিত্তি করে যে একটি স্বাভাবিক পড়তা পারেন। অতএব, একটি এসই, এবং একটি অনুপাত দেওয়া, 95 % আস্থা অন্তর হিসাবে গণনা করা হবে:$\pi$$95\%$

$$p\,\pm\,Z_{\alpha/2}\,\text{SE}$$

$Z_{\alpha/2}=Z_{0.975}=1.959964\sim1.96$

$$p\,\pm\,1.96\,\sqrt{\frac{p\,(1-p)}{n}}$$

$t$$p$$p$$p\,(1-p)$

ত্রুটির মার্জিন:

ত্রুটির মার্জিন কেবল একটি নির্দিষ্ট পরিসংখ্যাত জন্য একটি কনফিডেন্স ব্যবধান এর "ব্যাসার্ধ" (অথবা অর্ধেক প্রস্থ), এই ক্ষেত্রে নমুনা অনুপাত রয়েছে:

$\text{ME}_{\text{@ 95% CI}}=1.96\,\sqrt{\frac{p\,(1-p)}{n}}$

গ্রাফিক্যালি,

Answer 3

স্যাম্পলিংয়ের ত্রুটি অপরদিকে অনুমান করা হচ্ছে যে প্যারামিটারের সাথে একটি নমুনা পরিসংখ্যান পৃথক করে সেই পরিমাণকে পরিমাপ করে স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি একই জনসংখ্যার তুলনায় নমুনা পরিসংখ্যানগুলির মধ্যে পার্থক্যটি প্রমাণ করার চেষ্টা করে