"আবর্তিত" এবং "অনারোটেড" মূল উপাদানগুলি কী, পিসিএ সর্বদা স্থানাঙ্ক অক্ষগুলি ঘোরায়?


13

যতদূর আমি বুঝতে পেরেছি, সর্বাধিক বৈকল্পিকের দিকগুলির সাথে সারিবদ্ধ করার জন্য স্থানাঙ্ক অক্ষগুলি ঘোরানোর মাধ্যমে প্রধান উপাদানগুলি প্রাপ্ত করা হয়।

তবুও, আমি "অরোটেটেড অধ্যক্ষ উপাদানগুলি" সম্পর্কে পড়তে থাকি এবং আমার পরিসংখ্যান সফ্টওয়্যার (এসএএস) আমাকে ভ্যারিম্যাক্স-ঘোরানো মূল উপাদানগুলির পাশাপাশি অনারোটেড উপাদানগুলি দেয়। এখানে আমি বিভ্রান্ত: যখন আমরা প্রধান উপাদানগুলি গণনা করি, অক্ষগুলি ইতিমধ্যে ঘোরানো হয়; সুতরাং কেন অন্য ঘূর্ণন প্রয়োজন? এবং "অরোটেটেড মূল উপাদান" এর অর্থ কী?


1
সফ্টওয়্যার কীভাবে কাজ করে সে সম্পর্কে প্রশ্নগুলি এখানে কেবল বিষয়বস্তু নয়, তবে আপনার এখানে একটি বাস্তব পরিসংখ্যানগত প্রশ্ন থাকতে পারে। অন্তর্নিহিত পরিসংখ্যানগত সমস্যাটি স্পষ্ট করতে আপনি আপনার প্রশ্ন সম্পাদনা করতে চাইতে পারেন। আপনি খুঁজে পেতে পারেন যে আপনি যখন জড়িত পরিসংখ্যানের ধারণাগুলি বুঝতে পারবেন, তখন সফ্টওয়্যার-নির্দিষ্ট উপাদানগুলি স্বতঃস্ফূর্ত হয় বা ডকুমেন্টেশন থেকে অন্তত সহজেই পাওয়া যায়।
গুং - মনিকা পুনরায়

1
@ গুং - আমার প্রশ্নটি সফ্টওয়্যার সম্পর্কিত নয়। আমি এটি ভুলভাবে স্থাপন করা হতে পারে। আমি যা জানতে চেয়েছিলাম তা হ'ল আমার বোধগম্যতা অনুসারে আমরা কেবলমাত্র মূল উপাদানগুলি পাই যখন আমরা সর্বোচ্চ বৈকল্পের লাইনে অক্ষগুলি ঘোরাই। তারপরে অনারেটেড অধ্যক্ষ উপাদানটি কী, একটি শব্দ যা আমি বিভিন্ন পৃষ্ঠায় পিসিএ সম্পর্কে ব্যাখ্যা করলাম। আমার প্রশ্নটি এখনও অস্পষ্ট থাকলে দয়া করে আমাকে জানান।
শ্রুতিশি লাহিড়ী

এটি অবশ্যই এসএএস সম্পর্কে মনে হচ্ছে। যদি তা না হয় তবে এসএএস-এর উল্লেখগুলি সরাতে এবং আপনার প্রশ্নটি সফ্টওয়্যার-নিরপেক্ষ পদগুলিতে পুনরায় ব্যাখ্যা করতে আমি আপনার প্রশ্নটি সম্পাদনা করব। আপনি এই থ্রেডটি পড়তে আগ্রহীও হতে পারেন
গুং - মনিকা পুনরায়

আমি এসএএস উল্লেখ করেছি কারণ আমি সেই সফ্টওয়্যারটিতে বিশ্লেষণ চালিয়ে যাচ্ছিলাম। এমনকি আপনি যদি শব্দটি ছাড় করেন তবে আপনি আমার প্রশ্নের সম্পাদিত সংস্করণ সম্পর্কে কেবল আমাকে ব্যাখ্যা সরবরাহ করতে পারেন। এছাড়াও আমি সুতোর মধ্য দিয়ে গিয়েছিলাম। আমি ভুল হলে দয়া করে আমাকে সংশোধন করুন। যখন আমরা প্রধান উপাদানগুলি গণনা করি, এর অর্থ হ'ল অক্ষগুলি ইতিমধ্যে ঘোরানো হয়েছে। সুতরাং অন্য ভেরিম্যাক্স স্বরলিপি প্রয়োজন হয় না। তাই নাকি? আমি এই অংশ সম্পর্কে সত্যিই বিভ্রান্ত। অগ্রিম অনেক ধন্যবাদ
শ্রুতিশি লাহিড়ী

2
শ্রুয়াশি, মন্তব্যে আপনার স্পষ্টতার উপর ভিত্তি করে আপনার প্রশ্নটি যথেষ্ট পুনরায় লেখার জন্য আমি স্বাধীনতা নিয়েছি। আমি মনে করি এটি একটি ভাল প্রশ্ন, +1। আমার সম্পাদনাগুলি আপনার উদ্দেশ্য প্রতিফলিত করে দেখুন! আপনি সর্বদা আরও সম্পাদনা করতে পারেন। সিসি টু @ গং।
অ্যামিবা বলছেন মনিকাকে

উত্তর:


15

এটি একটি অ প্রযুক্তিগত উত্তর হতে চলেছে।

আপনি ঠিক বলেছেন: পিসিএ হ'ল স্থানাঙ্ক অক্ষগুলির একটি ঘূর্ণন, এমনটি বেছে নেওয়া হয়েছে যে প্রতিটি সফল অক্ষ যতটা সম্ভব তারতম্য ধারণ করে।

কিছু বিভাগে (যেমন যেমন মনোবিজ্ঞান), লোকেরা ফলাফল অক্ষগুলি ব্যাখ্যা করতে পিসিএ প্রয়োগ করতে পছন্দ করে। অর্থাত তারা বলতে সক্ষম হতে চান যে মূল অক্ষ # 1 (যা মূল ভেরিয়েবলগুলির একটি নির্দিষ্ট রৈখিক সংমিশ্রণ) এর কিছু বিশেষ অর্থ রয়েছে। এই অর্থটি অনুমান করার জন্য তারা রৈখিক সংমিশ্রণের ওজনকে দেখবে। তবে এই ওজনগুলি প্রায়শই অগোছালো হয় এবং এর কোনও স্পষ্ট অর্থ বোঝা যায় না।

এই ক্ষেত্রে, লোকেরা কখনও কখনও ভ্যানিলা পিসিএ সমাধানের সাথে কিছুটা টিঙ্কার পছন্দ করে। তারা নির্দিষ্ট সংখ্যক অ্যাক্সিয়াল অক্ষ গ্রহণ করে (যা কিছু মানদণ্ড দ্বারা "উল্লেখযোগ্য" বলে বিবেচিত হয়) এবং কিছুগুলি "সাধারণ কাঠামো" অর্জন করার চেষ্টা করে - পাশাপাশি , লিনিয়ার সংমিশ্রণগুলি যার ব্যাখ্যা করা সহজ হবে take কিছু নির্দিষ্ট অ্যালগরিদম রয়েছে যা সহজতম সম্ভাব্য কাঠামোর সন্ধান করে; এর মধ্যে একটির নাম ভ্যারাইম্যাক্স। ভেরিম্যাক্স ঘোরার পরে, ক্রমাগত উপাদানগুলি যতটা সম্ভব তারতম্য ক্যাপচার করে না! পিসিএর এই বৈশিষ্ট্যটি অতিরিক্ত ভেরিম্যাক্স (বা অন্য কোনও) ঘূর্ণন করে ভাঙা হয়ে যায়।

সুতরাং ভেরিম্যাক্স রোটেশন প্রয়োগ করার আগে আপনার কাছে "অরোটেটেড" প্রধান উপাদান রয়েছে। এবং তারপরে, আপনি "ঘোরানো" প্রধান উপাদানগুলি পান। অন্য কথায়, এই পরিভাষা পিসিএ ফলাফল পরবর্তী প্রক্রিয়াকরণের প্রয়োজন এবং বোঝায় না পিসিএ ঘূর্ণন নিজেই।


এগুলি কিছুটা এই বিষয়টির দ্বারা কিছুটা জটিল হয় যে যা ঘোরানো হয় তা লোডিং হয় এবং মূল অক্ষগুলি নয়। যাইহোক, গাণিতিক বিশদগুলির জন্য আমি আপনাকে এখানে (এবং যে কোনও আগ্রহী পাঠক) এখানে আমার দীর্ঘ উত্তরের দিকে উল্লেখ করি: পিসিএ কি একটি ঘূর্ণন অনুসরণ করে (যেমন ভেরিম্যাক্স) এখনও পিসিএ হয়?


আমি এখনও আরও ভাল এবং সুস্পষ্ট ব্যাখ্যা পাইনি। আপনি সরবরাহ করেছেন এমন অন্যান্য লিঙ্কটিও আমি গিয়েছিলাম তবে আমি এখনও এটিকে পুরোপুরি ব্যাখ্যা করতে পারিনি। যদি আমি সঠিকভাবে বুঝতে পারি তবে অবিরোধী মূল উপাদানগুলি ইতিমধ্যে orthogonal এবং অসংরক্ষিত। এখানে আমার কিছুটা বিভ্রান্তি রয়েছে - পিসিগুলি যেমন ক্রমাগত সর্বোচ্চ বৈকল্পের সাথে সামঞ্জস্য হয় তখন এটি প্রয়োজনীয় যে প্রথম পিসি সন্ধানের পরে দ্বিতীয় সর্বোচ্চ বৈকল্পিক লাইন (দ্বিতীয় পিসি) প্রথম ডিগ্রি (অরথোগোনাল) এ হবে এবং আরও ?
শ্রুতিশি লাহিড়ী

এটি ঠিক: "অরোটেটেড" মূল উপাদানগুলি অসংরক্ষিত এবং "অবারিত" প্রধান অক্ষগুলি অরথোগোনাল। এবং হ্যাঁ, এটি প্রয়োজনীয় যে ধারাবাহিক মূল অক্ষগুলি পূর্ববর্তীগুলির সাথে অরসংগঠিত এবং মূল উপাদানগুলি হয় (এটি কোনও গাণিতিকভাবে প্রমাণ করতে পারে)। যাইহোক, আপনি যদি মনে করেন যে এটি (বা অন্য কোনও) উত্তর আপনার জন্য সমস্যাটি মীমাংসিত করে, আপনি বামদিকে সবুজ টিককে ক্লিক করে এটি "গ্রহণ" করতে পারেন। একবার আপনি 15 খ্যাতি অর্জনে পৌঁছে গেলে আপনি যে উত্তরগুলি দরকারী বলে তা উত্তোলন করতে সক্ষম হবেন (আমার মনে হয় আপনি বর্তমানে কোনও উত্তরকে উজ্জীবিত করতে পারবেন না)।
অ্যামিবা বলেছেন

+1 টি। what gets rotated are loadings and not principal axes as suchআমি যুক্ত করব যে এটি প্রযুক্তিগত ধারণা is তাত্ত্বিকভাবে, এই দুটি ঘূর্ণনের ধরণগুলি হ'ল সংক্ষিপ্তসার। পিসিএ-তে আমরা নির্দিষ্ট অরথোগোনাল ভিত্তি (ইগেনভ্যালুগুলির সবচেয়ে খাড়া স্ক্রি-প্লট সহ একটি) সন্ধান করতে ঘোরান। ভেরিম্যাক্সে, আমরা অন্য নির্দিষ্ট অরথোগোনাল ভিত্তিতে (ইন্টারপেটেবল-সর্বাধিক কাঠামো সহ) খুঁজতে ঘোরান। আমরা যে কোনও ধরণের অরথোগোনাল ভিত্তিতে করতে পারি।
ttnphns

যদি সম্ভব হয় তবে আপনি এটিকে সাধারণ ব্যক্তির দিক দিয়ে ব্যাখ্যা করতে পারবেন অনারোটেড পিসির অর্থ কী?
sai_636

@ sai_636 সাধারণ শর্তাবলীর জন্য দয়া করে stats.stackexchange.com/questions/2691 দেখুন
অ্যামিবা বলেছেন মনিকা
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.