স্বতন্ত্র উপাদান বিশ্লেষণ উপলব্ধি করা

Question

আমি মূল উপাদানটি বিশ্লেষণের বোধ তৈরি করার প্রশ্নটি দেখেছি এবং উপভোগ করেছি এবং এখন স্বাধীন উপাদান বিশ্লেষণের জন্য আমার কাছে একই প্রশ্ন রয়েছে। মানে আমি আইসিএ বোঝার স্বজ্ঞাত উপায় সম্পর্কে একটি বিস্তৃত প্রশ্ন করতে চাই?

আমি এটা বুঝতে চাই । আমি এর উদ্দেশ্য পেতে চাই। আমি এর অনুভূতি পেতে চাই। আমি দৃঢ়ভাবে বিশ্বাস করি যে:

আপনি আপনার দাদীর কাছে এটি ব্যাখ্যা না করাতে আপনি সত্যিই কিছু বুঝতে পারবেন না।
-- আলবার্ট আইনস্টাইন

ঠিক আছে, আমি এই ধারণাটি কোনও সাধারণ মানুষ বা ঠাকুরমার কাছে ব্যাখ্যা করতে পারি না

1. আইসিএ কেন? এই ধারণার প্রয়োজন কী ছিল?
2. একজন সাধারণ মানুষকে আপনি কীভাবে এটি ব্যাখ্যা করবেন?

Comments

আমি জানি এটি একটি দেরি করা জবাব কিন্তু আমি নিম্নলিখিত লিঙ্কটি সরবরাহ করি এবং আইসিএর পিছনে গণিত এবং যুক্তির অংশটি আঁকতে চায় এমন প্রত্যেককে আমি এটির জন্য অত্যন্ত সুপারিশ করি। এটি আমাকে উত্সগুলির নন-গাউসিয়ানীয় বিতরণ সম্পর্কে স্বজ্ঞাততা স্পষ্ট করতে সহায়তা করেছে।

— এমআরটি

Answer 1

আমার চেষ্টা এখানে।

পটভূমি

নিম্নলিখিত দুটি ক্ষেত্রে বিবেচনা করুন।

1. আপনি একটি পার্টিতে ব্যক্তিগত নজর রাখেন are হঠাৎ করে, আপনি দেখতে পাচ্ছেন যে আপনার পুরানো ক্লায়েন্টগুলির মধ্যে কারও সাথে কথা বলছে, এবং আপনি কিছু শব্দ শুনতে পারবেন তবে বেশ নয়, কারণ আপনি তাঁর পাশের অন্য কেউ শুনেন, খেলাধুলার বিষয়ে কোনও সম্পর্কহীন আলোচনায় অংশ নিয়েছেন। আপনি কাছে আসতে চান না - তিনি আপনাকে খুঁজে পাবেন। আপনি আপনার সঙ্গীর ফোনটি নেওয়ার সিদ্ধান্ত নিয়েছেন (যিনি বারটেন্ডার নন অ্যালকোহলযুক্ত বিয়ার দুর্দান্ত তা বোঝাতে ব্যস্ত) এবং আপনার পাশে প্রায় 10 মিটার লাগিয়ে দিন। ফোনটি রেকর্ডিং করছে, এবং ফোনটি পুরানো ক্লায়েন্টের কথার পাশাপাশি হস্তক্ষেপকারী স্পোর্টস লোকটিকেও রেকর্ড করে। আপনি নিজের ফোনটি নিয়ে যান এবং রেকর্ডিংও শুরু করেন, যেখান থেকে আপনি দাঁড়িয়ে আছেন। প্রায় 15 মিনিটের পরে আপনি দুটি রেকর্ডিং সহ বাড়িতে যান: একটি আপনার অবস্থান থেকে এবং অন্যটি প্রায় 10 মিটার দূরে। উভয় রেকর্ডিংয়ে আপনার পুরানো ক্লায়েন্ট এবং মিস্টার স্পোর্টি রয়েছে,
2. আপনি উইন্ডোর বাইরে দেখতে পেলেন এমন কিউট ল্যাব্রাডর পুনরুদ্ধারকারী কুকুরের ছবি তোলেন। আপনি চিত্রটি চেক আউট করেছেন এবং দুর্ভাগ্যক্রমে আপনি উইন্ডো থেকে আপনার এবং কুকুরের মধ্যে একটি প্রতিচ্ছবি দেখতে পান। আপনি উইন্ডোটি খুলতে পারবেন না (এটি এর মধ্যে একটি, হ্যাঁ) এবং আপনি বাইরে যেতে পারবেন না কারণ আপনি ভয় পান যে সে পালিয়ে যাবে। সুতরাং আপনি কিছুটা আলাদা অবস্থান থেকে অন্য চিত্রটি (কিছু অস্পষ্ট কারণে) নেন। আপনি এখনও প্রতিচ্ছবি এবং কুকুর দেখতে পাচ্ছেন, তবে তারা এখন ভিন্ন অবস্থানে রয়েছে, যেহেতু আপনি ছবিটি অন্য কোনও জায়গা থেকে নিচ্ছেন। এছাড়াও নোট করুন যে চিত্রটি প্রতিটি পিক্সেলের জন্য অবস্থানটি অভিন্নভাবে পরিবর্তিত হয়েছে, কারণ উইন্ডোটি সমতল এবং অবতল / উত্তল নয়।

উভয় ক্ষেত্রেই প্রশ্নটি হল, কীভাবে কথোপকথনটি পুনরুদ্ধার করবেন (১. এ) বা কুকুরের চিত্র (২.) । নিশ্চয় আমার শিক্ষিত নাতি-নাতনিরা এই বিষয়টি বুঝতে পারে!

স্বজ্ঞাত সমাধান

আমরা কীভাবে অন্তত নীতিগতভাবে একটি মিশ্রণ থেকে কুকুরের চিত্র ফিরে পেতে পারি? প্রতিটি পিক্সেলে দুটি মানের যোগফল রয়েছে! ঠিক আছে, যদি প্রতিটি পিক্সেল অন্য কোনও পিক্সেল ছাড়াই দেওয়া হয়, তবে আমাদের অন্তর্দৃষ্টি সঠিক হবে - আমরা প্রতিটি পিক্সেলের সঠিক আপেক্ষিক অবদান অনুমান করতে পারতাম না।

তবে, আমাদের পিক্সেলগুলির একটি সেট দেওয়া হয় (বা রেকর্ডিংয়ের ক্ষেত্রে পয়েন্টগুলি), আমরা জানি যে একই সম্পর্ক রয়েছে hold উদাহরণস্বরূপ, যদি প্রথম চিত্রটিতে, কুকুরটি প্রতিবিম্বের তুলনায় সর্বদা দ্বিগুণ শক্তিশালী থাকে এবং দ্বিতীয় চিত্রটিতে এটি সম্পূর্ণ বিপরীত হয়, তবে আমরা সর্বোপরি সঠিক অবদান পেতে সক্ষম হতে পারি। এবং তারপরে, আমরা হাতে দুটি চিত্রকে বিয়োগ করার সঠিক উপায় নিয়ে আসতে পারি যাতে প্রতিবিম্বটি একেবারে বাতিল হয়ে যায়! [গাণিতিকভাবে, এর অর্থ বিপরীত মিশ্রণ ম্যাট্রিক্স সন্ধান করা]]

বিশদ ডাইভিং

$$Y_1=a_{11}S_1+a_{12}S_2 \\ Y_2 = a_{21}S_1 + a_{22} S_2$$

$S_1$$Y_1,Y_2$$S_1=b_{11} Y_1 + b_{12} Y_2$$(b_{11},b_{12})$$S_2$$(b_{21},b_{22})$

তবে সাধারণ সংকেতের জন্য আপনি এটি কীভাবে খুঁজে পাবেন? তারা দেখতে একই রকম হতে পারে, একই রকমের পরিসংখ্যান ইত্যাদি থাকতে পারে তাই আসুন তারা ধরে নিই তারা স্বাধীন। আপনার যদি হস্তক্ষেপের মত সংকেত থাকে যেমন শব্দ, বা যদি দুটি সংকেত চিত্র হয় তবে হস্তক্ষেপ সংকেতটি অন্য কোনও কিছুর প্রতিচ্ছবি হতে পারে (এবং আপনি বিভিন্ন কোণ থেকে দুটি চিত্র নিয়েছিলেন) That's

$Y_1$$Y_2$$S_1,S_2$$X_1,X_2$

$X_1,X_2$$S_1,S_2$$X_1,X_2$$b_{ij}$$\{a_{ij}\}$$\{b_{ij}\}$$S_i$

$\{b_{ij}\}$$X_1,X_2$

সুতরাং প্রথমে এটি বিবেচনা করুন: যদি আমরা বেশ কয়েকটি স্বতন্ত্র, অ-গাওসি সিগন্যালগুলি যোগ করি তবে আমরা যোগগুলি উপাদানগুলির চেয়ে "বেশি গাউসিয়ান" করি। কেন? কেন্দ্রীয় সীমাবদ্ধ উপপাদ্যের কারণে এবং আপনি দুটি ইন্ডিপের যোগফলের ঘনত্ব সম্পর্কেও ভাবতে পারেন। ভেরিয়েবল, যা ঘনত্বের সমাবস্থা। আমরা যদি বেশ কয়েকটি ইনডেপ যোগ করি। বার্নোল্লি ভেরিয়েবল, অভিজ্ঞতা অভিজ্ঞতা বিতরণ আরও একটি গাউসিয়ান আকারের অনুরূপ হবে। এটা কি সত্য গাউসিয়ান হবে? সম্ভবত না (কোনও পাং উদ্দেশ্য নয়), তবে আমরা গসোয়ান বিতরণের অনুরূপ সংকেত দ্বারা গগসীয়ত্বকে পরিমাপ করতে পারি। উদাহরণস্বরূপ, আমরা এর অতিরিক্ত কুরটোসিস পরিমাপ করতে পারি। যদি এটি সত্যিই উচ্চ হয় তবে এটি সম্ভবত একই বৈকল্পিকের চেয়ে কম গাউসিয়ান তবে শূন্যের কাছাকাছি অতিরিক্ত কুর্তোসিসের সাথে।

$\{b_{ij}\}$$X_1,X_2$$\{b_{ij}\}$

অবশ্যই, এটি আরও একটি অনুমান যুক্ত করে - দুটি সংকেতটি শুরু করার জন্য নন-গাউশিয়ান হওয়া দরকার।

Comments

+1 টি। একটি ভাল উত্তর, তবে অবশ্যই কোনও ঠাকুরমা-স্তরে নয় (অন্তত এটি আপনার গড় দাদী নয়)। সম্ভবত আপনি এটি আরও কিছু সাধারণ / স্বজ্ঞাত পরিচয় দিয়ে উপস্থাপন করতে পারেন (যেমন "ককটেল পার্টি সমস্যার" প্রথাগত লাইন বরাবর)?

— অ্যামিবা

ধন্যবাদ। আমি সমস্যা এবং সমাধান সম্পর্কে কিছু পটভূমি যুক্ত করেছি।

— ইয়োকি

Answer 2

খুব সহজ. কল্পনা করুন আপনি, আপনার ঠাকুরমা এবং পরিবারের সদস্যরা টেবিলের চারপাশে জড়ো হয়েছেন। বৃহত্তর গোষ্ঠীর লোকেরা বিভক্ত হয়ে ওঠে যেখানে চ্যাট বিষয়টি সেই সাবগ্রুপের সাথে সুনির্দিষ্ট। আপনার ঠাকুমা সেখানে বসে এবং সমস্ত লোকের কথা শুনে শুনছেন, যা কেবল কাকফোন হিসাবে দেখা যাচ্ছে। যদি সে একটি গোষ্ঠীতে ফিরে আসে, তবে তিনি কিশোর / যুব গোষ্ঠীতে স্পষ্টতই আলোচনাগুলি আলাদা করতে পারবেন, যদি তিনি অন্য দলে ফিরে যান তবে তিনি প্রাপ্তবয়স্কদের চ্যাটকে বিচ্ছিন্ন করতে পারেন।

সংক্ষিপ্তসার হিসাবে, আইসিএ সংকেতগুলির সংমিশ্রণ (ভিড়ের সাথে কথা বলা) থেকে একটি নির্দিষ্ট সংকেত (এক ব্যক্তি বা একক লোকের সাথে কথা বলার) আলাদা বা বের করার বিষয়ে।