এলো রেটিং সিস্টেমটি জোড় করা তুলনাগুলির ফলাফলের প্রত্যাশিত এবং পর্যবেক্ষণের সম্ভাবনার মধ্যে ক্রস-এনট্রপি ক্ষতি ফাংশনের গ্রেডিয়েন্ট বংশোদ্ভূত মিনিমাইজেশন অ্যালগরিদম ব্যবহার করে। আমরা সাধারণ ক্ষতির কাজগুলি যেমন লিখতে পারি
যেখানে যোগফল সমস্ত ফলাফলের উপর সঞ্চালিত হয় এবং সমস্ত বিরোধী । হ'ল ইভেন্ট এবং এর প্রত্যাশিত ফ্রিকোয়েন্সি observedn p i i q i
কেবলমাত্র দুটি সম্ভাব্য ফলাফল (জয় বা আলগা) এবং একটি প্রতিপক্ষের ক্ষেত্রে
তাহলে প্লেয়ারের র্যাঙ্কিং করা হয় এবং প্লেয়ারের র্যাঙ্কিং হয় আমরা যত প্রত্যাশিত সম্ভাব্যতা নির্মিত পারেন তারপরে গ্রেডিয়েন্ট বংশোদ্ভূত আপডেটের নিয়ম ব্যবহার বলুন i π j j q i = e π i qj=e π j
যেখানে এবং প্লেয়ারের জয় প্রত্যাশিত এবং পর্যবেক্ষিত সম্ভাব্যতা হয় খেলোয়াড় বিরুদ্ধে । এটি আপডেটের নিয়ম।p i i jtwo outcomes
অঙ্কনের উপস্থিতিতে আমরা উপরোক্ত মডেলটি সহ সাধারণীকরণ করতে পারি এবং সম্ভাব্যতার সাথে তৃতীয় ফলাফলও পাই
কুইi(ডাব্লু)=ইπi
এবং আমরা হিসাবে লস ফাংশন তৈরি করতে পারেন
যেখানে যথাক্রমে পর্যবেক্ষিত সম্ভাবনা আছে , এবং এবং প্রত্যাশিত সম্ভাবনা , এবং । পরবর্তী ক্ষেত্রে আপডেটের নিয়ম হবেwin
loose
draw
win
loose
draw
যেখানে এবং খেলোয়াড় প্রত্যাশিত সম্ভাবনা আছে জয় করতে এবং প্লেয়ার বিরুদ্ধে আঁকা । আর যেখানে এবং প্লেয়ারের পর্যবেক্ষিত সম্ভাব্যতা হয় জয় করতে এবং প্লেয়ার বিরুদ্ধে আঁকা । এটি আপডেটের নিয়ম।three outcome
প্রশ্নটি হল, এলো রেটিং সিস্টেম two outcomes
ড্রয়ের উপস্থিতিতেও আপডেটের নিয়মগুলি কেন ব্যবহার করবে ?