কোনও সমবায় ম্যাট্রিক্স দুটি সময় পয়েন্টের পরিবর্তিত হয়েছে কিনা তা কীভাবে পরীক্ষা করবেন?

13

আমার কাজটি 6 ভেরিয়েবলের কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্সে পরিবর্তন আছে কিনা তা পরীক্ষা করা। 6 ভেরিয়েবলের মান একই বিষয় থেকে দুবার পরিমাপ করা হয় (পরিমাপের মধ্যে 3 বছর))

আমি এটা কিভাবে করবো? আমি আমার বেশিরভাগ কাজ এসএএস ব্যবহার করে করছি।

— জেনির
সূত্র

আপনার উত্তরের জন্য ধন্যবাদ। আমি বক্স এম নিয়ে ভাবছিলাম, তবে আমি নিশ্চিত নই যে এটি পুনরাবৃত্তি ব্যবস্থায় প্রযোজ্য কিনা। সেই রেনচারের বইটি পেতে হয়েছিল। আমি যথেষ্ট নিশ্চিত যে নেস্টেড মডেল তুলনাটি এসএএস মিশ্রিত প্র্যাকের জন্যও ব্যবহার করা যেতে পারে। তবুও, আপনাকে ধন্যবাদ! আমি এখানে নতুন এবং আশা করছি আমি একদিন কিছু উত্তরও দিতে সক্ষম হব: ও)

— জান্নে

সাইটে স্বাগতম! ধন্যবাদ আপনাকে খুব স্বাগত জানানো হয় তবে এই সাইটে আপনার কোনও উত্তর হিসাবে দেওয়া উচিত নয়। আপনি পছন্দ করেছেন এমন উত্তরগুলি সমর্থন করে এবং আপনার পছন্দটি পছন্দ করে গ্রহণ করে আপনি আপনার কৃতজ্ঞতা প্রকাশ করতে পারেন। আপনি উত্তরে মন্তব্য যুক্ত করতে পারেন। আপনি যে জিনিসগুলি চেষ্টা করেছেন বা ভাবেন এমন সমস্যা সমাধানে সহায়ক হতে পারে এমন প্রশ্নের সমাধান যদি দেয় তবে এটিও সহায়তা করে।

— এমপিটকাস

11

আপনার ডিস্ট্রিবিউশনগুলি মাল্টিভারিয়েট স্বাভাবিক হিসাবে ধরে নেওয়া (যেমন কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিকগুলির পরীক্ষাগুলি ধরে নিচ্ছে যে যাইহোক), আপনার নাল অনুমানটি হ'ল দুটি জনসংখ্যা কেবল শিফটে আলাদা হয়। আপনি কোলমোগোরভ-স্মারনভ পরীক্ষার মাধ্যমে এই দুটি গ্রুপের ডেটা যেখানে তাদের অর্থগুলি বিয়োগ করা হয়েছিল তা পরীক্ষা করে দেখতে পারেন।

রেনচার (২০০২) (সেক। .3.৩.২) দুটি ম্যাট্রিকের (বক্স এম-পরীক্ষা) তুলনা করার জন্য সম্ভাবনা অনুপাত পরীক্ষার পরিসংখ্যান সরবরাহ করে:

M = | S_{1} |^{ν_{1} / 2} | S_{2} |^{ν_{2} / 2} / | S_{p} |^{(ν_{1} + ν_{2}) / 2}

$M=|S_1|^{\nu_1/2} |S_2|^{\nu_2/2}/|S_p|^{(\nu_1+\nu_2)/2}$

যেখানে এবং দুটি নমুনা নমুনা সহভেদাংক ম্যাট্রিক্স হয়, পুঞ্জিকৃত সহভেদাংক ম্যাট্রিক্স হয়, এবং ফ্রিডম (নমুনা আকার বিয়োগ 1) ডিগ্রী আছে। অ্যাসিপোটোটিকভাবে, ডিগ্রি স্বাধীনতার যেখানে ম্যাট্রিক্সের আকারের সাথে বিতরণ অনুসরণ করে। রেনচার (2002) পরীক্ষার বার্টলেট সংশোধনযোগ্য সংস্করণ এবং একটি অ্যাপ্রোক্সিমেশন দেয়। এটি অবশ্য দ্বি-নমুনা পরীক্ষা, বারবার ব্যবস্থা নেওয়া পরীক্ষার চেয়ে, এটি কিছুটা রক্ষণশীলও হতে পারে। $S_1$ $S_2$ $S_p$ $\nu_1$ $\nu_2$ $-2\log M$ $\chi^2$ $p(p+1)/2$ $p$ $F$

— StasK
সূত্র

যদি বিতরণগুলি মাল্টিভারিয়েট স্বাভাবিক না হয় তবে কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্সের সমজাতীয়তার জন্য বক্স-এর এম-টেস্টের বিকল্প কী?

— নিক

আমি বলব এটি প্রয়োগযোগ্য নয়। সম্ভাব্য অনুপাত প্রয়োগের জন্য সবকিছুকে স্বাভাবিক হতে হবে। অন্যথায় আপনাকে মুহুর্ত-ভিত্তিক পরিসংখ্যানগুলিতে যেতে হবে এবং তারপরে সমবায়িকাগুলির সমবায় পেতে আপনার চতুর্থ ক্রমের মুহুর্তগুলি প্রয়োজন।

— স্টাস্ক

8

আপনি স্ট্রাকচারাল সমীকরণ মডেলিং সফ্টওয়্যার ব্যবহার করতে পারেন। আমোসে প্রক্রিয়াটি কীভাবে কাজ করতে পারে এটির একটি স্কেচ এটি:

সময় 1 ( ) এবং সময় 2 ( ) এর জন্য আপনার সমস্ত ভেরিয়েবল যুক্ত করুন $X1, ..., X_6$ $Y_1, ..., Y_6$
সমস্ত ভেরিয়েবলের মধ্যে ডাবল হেড তীরগুলি আঁকুন (অর্থাত্, আপনি সফ্টওয়্যারটিকে জানাতে দিচ্ছেন যে সমস্ত রূপ এবং সমবায় স্থানগুলি পৃথকভাবে পৃথক হতে পারে, এবং আপনার মডেলটিকে পুরোপুরি ডেটা উপস্থাপন করা উচিত)
সমস্ত রূপ এবং সমবায়ার নাম দিন
উপরেরটি হল মডেল 1 (অর্থাত্ কোনও সমতার সীমাবদ্ধতা নয়)
তারপরে মডেল 2 এ সমতা বিবৃতি যুক্ত করুন (যেমন, রূপ এবং সমবায় বাঁধা)
- বিভিন্ন সময় পয়েন্টগুলিতে সংশ্লিষ্ট ভেরিয়েবলগুলির জন্য সমান বৈকল্পিক: যেমন, var_x1 = var_y1 var_x2 = var_y2ইত্যাদি
- সংশ্লিষ্ট সময় পয়েন্টগুলির জন্য সমান সমবায়: যেমন, cov_x1_x2 = cov_y1_y2 cov_x1_x3 = cov_y1_y3এবং আরও
দুটি মডেলের মধ্যে ফিটের পার্থক্য পরীক্ষা করুন
- মডেল 2 মডেল 1 এর মধ্যে বাসা বেঁধেছে তাই আপনার চি-স্কোয়ার পার্থক্য পরীক্ষার মতো নেস্টেড মডেল তুলনা পরীক্ষাগুলি ব্যবহার করতে সক্ষম হওয়া উচিত।

— জেরোমি অ্যাংলিম
সূত্র

2

সম্ভবত এটি প্রোক মিক্সড দিয়ে পরীক্ষা করা যেতে পারে (ভাল আপনাকে মাল্টিভারিয়েট স্বাভাবিকতা ধরে নিতে হবে)। একটি কলামে সমস্ত ডেটা স্ট্যাক করুন। আপনার অবশ্যই বিষয় আইডির জন্য এবং সময়-পয়েন্টের জন্য সূচকগুলি প্রয়োজন। আপনাকে ক্লাস ভেরিয়েবল হিসাবে সাবজেক্ট আইডি এবং টাইম পয়েন্ট-ইন্ডিকেটর উভয়ই সংজ্ঞায়িত করতে হবে। একটি ইন্টারসেপ্ট কেবল মডেল ফিট; তারপরে একটি অনিয়ন্ত্রিত ভেরিয়েন্স / কোভারিয়েন্স স্ট্রাকচার ( type=un) এর সাথে ফিট করার জন্য সম্ভবত একটি পুনরাবৃত্তি বিবৃতি ব্যবহার করুন । লিখে রাখুন যেখানে সম্ভাবনা হয়) এবং স্বাধীন ডিগ্রীগুলির। তারপরে একটি দ্বিতীয় মডেল ফিট করুন, তবে বারবার বিবৃতিতে, প্রতিটি সময়-পয়েন্টের জন্য ফিট (যেমন প্রতিটি সময়-পয়েন্ট একটি গোষ্ঠী) তৈরি করার জন্য ফিট পৃথক সমবায় কাঠামো তৈরি করতে বিকল্পটি ব্যবহার করুন । লিখে রাখুন $-2\ln(\mathcal{L})$ $\mathcal{L}$ group=SAS $-2\ln(\mathcal{L})$ এবং df। তারপরে দুটি মডেলের মধ্যে -2 ললক সম্ভাবনা এবং ডিএফএসের পার্থক্য ব্যবহার করে ফিটের মধ্যে কোনও পার্থক্যের এলআরটি পরীক্ষা করান, যা দুটি মডেলের মধ্যে ফিট না হওয়ার নাল অনুমানের অধীনে চি-স্কোয়ার বিতরণ করা উচিত।

— আন্দ্রেজ
সূত্র

@ অ্যান্ড্রেস সাইটে আপনাকে স্বাগতম। আপনি এখানে ল্যাটেক্স ব্যবহার করতে পারেন। আমি এটিকে কিছুটা আরও সুন্দর করে তুলতে আপনার পোস্টে করেছি।

— পিটার ফ্লুম - মনিকা পুনরায়