বিপুল জনগোষ্ঠীর ভোটদানের সময় আপনি কীভাবে নমুনার আকারটি স্থির করবেন?

15

অস্ট্রেলিয়া বর্তমানে একটি নির্বাচন হচ্ছে এবং বোধগম্য মিডিয়া প্রতিদিন নতুন রাজনৈতিক জরিপ ফলাফল রিপোর্ট। ২২ মিলিয়ন দেশে একটি পরিসংখ্যানগতভাবে কার্যকর ফলাফল পেতে জনসংখ্যার কত শতাংশ নমুনা তৈরি করতে হবে?

এটি কি সম্ভব যে খুব বেশি নমুনা ব্যবহার করা ফলাফলগুলিকে প্রভাবিত করতে পারে, বা পরিসংখ্যানের বৈধতা নমুনার আকারের সাথে একঘেয়েমি বৃদ্ধি করে?

sample-size polling

— brotchie
সূত্র

13

নমুনার আকার জনসংখ্যার আকারের উপর খুব বেশি নির্ভর করে না, যা অনেকের কাছে স্ব-স্বজ্ঞাত।

বেশিরভাগ পোলিং সংস্থাগুলি তাদের নমুনায় 400 বা 1000 জন লোক ব্যবহার করে।

এর কারণ রয়েছে:

400 এর একটি নমুনা আকার আপনাকে 20/95% (19%) এর মধ্যে 5/19 বারের আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান দেবে

1000 এর একটি নমুনা আকার আপনাকে 20 এর মধ্যে + /- 3% 19 বার (95%) এর আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান দেবে

যখন আপনি যাইহোক 50% এর কাছাকাছি একটি অনুপাত পরিমাপ করছেন।

এই ক্যালকুলেটরটি খারাপ নয়:

http://www.raosoft.com/samplesize.html

— নীল ম্যাকগুইগান
সূত্র

6

তবে মনে রাখবেন যে এগুলি সমস্ত একজাত জনগোষ্ঠীর নমুনা নেওয়ার উপর ভিত্তি করে। আপনার যদি ভিন্ন ভিন্ন জনসংখ্যা থাকে (যেমন বিভিন্ন উপ-গোষ্ঠীর জন্য বিভিন্ন অনুপাত, জনসংখ্যার বিরল অংশের নমুনা), তবে সেই বৈকল্পিক অনুমান এত নির্ভরযোগ্য নয়। আপনি প্রকৃতপক্ষে এখানে যে অনুমানগুলি গণনা করছেন তা হ'ল এমন একটি জনসংখ্যার জন্য (আমার ধারণা) যা আপনার নমুনা প্রতিনিধিত্ব করে। প্রশ্নটি হল: এই জনসংখ্যাটি কি আপনি সত্যই আগ্রহী?

— সম্ভাব্যতাব্লোগিক

9

$\pi$ $\pi$ $N$ $N$ $p$

$p$ $N$ $\pi$

C I = [p - k * s d (p), p + k * s d (p)]

$CI = [ p - k * sd(p),~~ p + k * sd(p)]$

k

$k$

$\text{MoE} = k * sd(p)$

$sd(p)$ $p = \sum X_i / N$ $X_i = 1$ $i$ $0$

$X_i$

V a r (P) = V (\sum \frac{X_{i}}{N}) = \frac{\sum V (X_{i})}{N^{2}} = \frac{N π (1 - π)}{N^{2}} = \frac{π (1 - π)}{N} .

$Var(P) = V\left( \sum\frac{X_i}{N}\right) = \frac{\sum V(X_i)}{N^2} = \frac{N \pi (1-\pi)}{N^2} = \frac{\pi (1-\pi)}{N}.$

s d (p) = \sqrt{\frac{π * (1 - π)}{N}}

$sd(p) = \sqrt{\frac{\pi * (1-\pi)}{N}}$

π

$\pi$

s d (p)

$sd(p)$

π = 0.5

$\pi = 0.5$

s d (p) = \sqrt{0.5 * 0.5 / N} = 0.5 / \sqrt{N}

$sd(p) = \sqrt{0.5 * 0.5 / N } = 0.5 / \sqrt{N}$

N

$N$

N

$N$

$k= 1.96$ $N = 1000$

[p - 1.96 \frac{0.5}{\sqrt{1000}}, p + 1.96 \frac{0.5}{\sqrt{1000}}] = [p - 0.03, p + 0.03]

$\left[p - 1.96 \frac{0.5}{\sqrt{1000}},~~ p + 1.96 \frac{0.5}{\sqrt{1000}}\right] = [p - 0.03,~~ p + 0.03]$

N

$N$

N

$N$

π = 50 %

$\pi = 50\%$

— সম্প্রদায়
সূত্র

2

মোটামুটি সাধারণকরণ হিসাবে আপনি যে কোনও সময় কোনও জনসংখ্যার কোনও অংশকে নমুনা হিসাবে দেখান, আপনি আবার একই সংখ্যার নমুনা (তবে সম্ভবত পৃথক পৃথক লোক) চেয়ে আলাদা উত্তর পেতে চলেছেন।

সুতরাং আপনি যদি অস্ট্রেলিয়ায় কত লোক> = 30 বছর বয়সী এবং যদি সত্য ভগ্নাংশ (Godশ্বর আমাদের বলেছিলেন) সুনির্দিষ্টভাবে 0.4 হয়ে থাকে এবং যদি আমরা 100 জনকে জিজ্ঞাসা করি, তবে গড়ের সংখ্যাটি আমরা আশা করতে পারি বলুন যে তারা> = 30 হ'ল 100 x 0.4 = 40, এবং সেই সংখ্যার প্রমিত বিচ্যুতি হ'ল +/- স্কয়ার্ট (100 * 0.4 * 0.6) = বর্গ (24) ~ 4.9 বা 4.9% (দ্বিপদী বিতরণ)।

যেহেতু বর্গক্ষেত্রটি সেখানে রয়েছে, যখন নমুনার আকারটি 100 গুণ বেড়ে যায়, তখন মানক বিচ্যুতিটি 10 গুণ কমে যায়। সুতরাং সাধারণভাবে, 10 এর ফ্যাক্টর দ্বারা এটির মতো পরিমাপের অনিশ্চয়তা হ্রাস করার জন্য, আপনাকে অনেক লোকের চেয়ে 100 গুণ নমুনা করতে হবে। সুতরাং আপনি যদি 100 x 100 = 10000 জনকে জিজ্ঞাসা করেন তবে স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি 49 শতাংশে বা শতাংশ হিসাবে 0.49% এ চলে যাবে।

— মাইক ডুনলাভে
সূত্র