উপরের বাউন্ডের সাথে একটি ভেরিয়েবল বিবেচনা করে কোন ধরণের রিগ্রেশন ব্যবহার করতে হবে?

Question

নীচে বর্ণিত পরীক্ষায় দুটি ভেরিয়েবল ( এবং ) এর মধ্যে সম্পর্কের মডেল করার জন্য কোন পদ্ধতিটি ব্যবহার করবেন তা আমি নিশ্চিত নই :$x$$y$

• এখানে 3 টি ভেরিয়েবল রয়েছে: , এবং ।$x_{aim}$$x$$y$
• of এর মানটি পরীক্ষাটি পরিচালনা করার সময় সেট করা হয়। তবে, এবং always সবসময় সমান হয় না।$x_{aim}$$x$$x_{aim}$
• এবং মধ্যে পিয়ারসনের পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ প্রায় 0.9।$x_{aim}$$x$
• পিয়ারসনের পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ এবং মধ্যে অনেক কম: প্রায় 0.5।$x$$y$
• $y$ এর সর্বাধিক সম্ভাব্য মান ( ) রয়েছে যা অতিক্রম করা যাবে না।$y_{max}$
• প্রতিটি ডেটা পয়েন্ট setting সেট করার পরে এবং এবং পড়ার পরে প্রাপ্ত হয় ।$x_{aim}$$x$$y$

যদিও পিয়ারসনের পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ এবং মধ্যে দুর্দান্ত নয় তবে দেখে মনে হচ্ছে সাথে বাড়বে ।$x$$y$$y$$x$

এবং সরল রৈখিক রেগ্রেশনগুলি করার পরে (এবং পরবর্তীটিকে as হিসাবে রূপান্তরিত করুন , উদাহরণস্বরূপ হিসাবে একই গ্রাফে প্রদর্শিত হবে ), উভয় opালু ধনাত্মক, তবে the এর opeাল চেয়ে বড় ।$y=f(x)$$x=g(y)$$g^{-1}$$f$$g^{-1}$$f$

এটা বলতে জানার জন্য কি অথবা ? ( দ্বিতীয় ক্ষেত্রে এর আগে পৌঁছানো হবে।)$x_{max} = f^{-1}(y_{max})$$x_{max} = g(y_{max})$$x_{max}$

সেটা বিবেচনা করেই $y$ দ্বারা আবদ্ধ $y_{max}$, এর সম্ভাব্য সর্বাধিক মান সম্পর্কে কী বলা যেতে পারে $x$ যে পৌঁছে যেতে পারে?

আমি যতদূর বুঝতে পেরেছি, এটি ফর্মের লিনিয়ার রিগ্রেশন করার জন্য বোধগম্য $y=f(x)$ কখন $x$ স্বাধীন ভেরিয়েবল এবং $y$নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল। যাইহোক, এই প্রসঙ্গে, আমি এটি বিবেচনা করা অর্থবোধ করে কিনা তা নিশ্চিত নই$x$ স্বাধীন এবং $y$ হল নির্ভরশীল.

মোট ন্যূনতম স্কোয়ার রিগ্রেশন আরও উপযুক্ত হতে পারে? কোন মানগুলি নির্ধারণের জন্য অন্যান্য পদ্ধতি রয়েছে?$x_{max}$ পৌঁছে যেতে পারে (এবং কোন সম্ভাবনা দিয়ে)?

(যদি এটি গুরুত্বপূর্ণ হয়, $x$ এবং $y$ কোনও সাধারণ বিতরণ অনুসরণ করবে বলে মনে হয় না, যেহেতু উচ্চতর মানগুলিতে পৌঁছানোর চেষ্টা করার চেষ্টা করা হয়েছে $x$।)

Comments

আপনি যদি এটি খুঁজে পান তবে এই সম্পর্কটির সাথে আপনি কী করবেন? অনুমানকে পরীক্ষা করে দেখবেন, বা কেমন দেখায় আগ্রহী? যদি প্রচুর ডেটা পয়েন্ট থাকে তবে আপনার অ-লিনিয়ার মডেলগুলি বিবেচনা করা উচিত।

— এমপিক্টাস

@ এমপিক্টাস, শেষ পর্যন্ত, আমি জানতে চাই যে কোন এক্স_ম্যাক্স একটি যুক্তিসঙ্গত লক্ষ্য যা আমি নিয়মিতভাবে পৌঁছানোর চেষ্টা করতে পারি (কেবল একবার নয়), y_max এর উপরে পৌঁছানো বা উপরে যাওয়া পরীক্ষাটি বাতিল করে দেয় (কার্যকরভাবে x = x_min বোঝায়) যে প্রচেষ্টার জন্য)।

— ব্রুনো

সর্বনিম্ন স্কোয়ারগুলি (বা ত্রুটি-ইন-ভেরিয়েবলগুলি) রিগ্রেশনটি নির্দেশিত হয় যখন এর প্রকরণ হয় $x$ এর তুলনায় বড় হয়ে যায় $y$। 90% এর সাথে সম্পর্ক$x_\text{aim}$ যে বৈকল্পিক প্রস্তাব $x$আপনি এটি নিরাপদভাবে একটি স্বাধীন পরিবর্তনশীল হিসাবে বিবেচনা করতে পারেন যে যথেষ্ট ছোট হতে পারে। এটি এমনই যা আপনি অবশিষ্টদের আরএমএসইয়ের সাথে তুলনা করে পোস্ট-রিগ্রেশন চেক করতে পারেন$x_\text{aim}$ বনাম $x$ এর অবশিষ্টাংশের আরএমএসইতে $y$ বনাম $x_\text{aim}$। কিনা$y_\text{max}$একটি সমস্যা নির্ভর করে; আপনি যদি স্ক্যাটারপ্লোতে একটি উপরের কাট অফ দেখতে পান$x_\text{aim}$, এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ বিবেচনা।

— হোবার

Answer 1

আমি রাজার পয়েন্টগুলিতে দ্বিতীয় অবস্থান চাই। এটি অনুমান করা সন্দেহ করা খুব স্বজ্ঞাত$y$ সম্মুখের দিকে $x$ ('সরাসরি রিগ্রেশন') এবং রিগ্রেশন করা হচ্ছে $x$ সম্মুখের দিকে $y$('রিভার্স রিগ্রেশন') একই হওয়া উচিত। যাইহোক , এটি সত্যই গণিতের মতো নয় বা আপনি যে পরিস্থিতিটি বিশ্লেষণ করছেন তার সাথে রিগ্রেশন কীভাবে সম্পর্কিত। আপনি যদি ষড়যন্ত্র করেন$y$ গ্রাফের উল্লম্ব অক্ষে এবং $x$অনুভূমিক অক্ষে, আপনি কী ঘটছে তা দেখতে পাবেন। ডাইরেক্ট রিগ্রেশন রেখাটি আবিষ্কার করে যা ডেটা পয়েন্ট এবং লাইনের মধ্যবর্তী উল্লম্ব দূরত্বকে হ্রাস করে, যেখানে বিপরীতমুখী রিগ্রেশন অনুভূমিক দূরত্বকে হ্রাস করে। যে লাইনটি একটিকে ন্যূনতম করবে কেবল যদি অন্যটি হ্রাস করে তবেই will$r_{xy}=1.0$। আপনি কী ব্যাখ্যা করতে চান এবং এটি ব্যাখ্যা করার জন্য আপনি কী ব্যবহার করতে চান তা সিদ্ধান্ত নেওয়া দরকার। এই প্রশ্নের উত্তর আপনাকে দেয় যে পরিবর্তনশীল$y$ এবং $x$এবং আপনার মডেল নির্দিষ্ট করে। এছাড়াও, (আবার @ কিং অনুসরণ করে), আমি বলার চেষ্টা করার সাথে একমত নই$x_{max}=f^{-1}(y_{max})$, একই কারণে।

একটি সীমাবদ্ধ পরিবর্তনশীল ইস্যু সম্পর্কিত, সাধারণত এটি অনুমানযোগ্য যে 'আসল' পরিমাণ আরও বেশি যেতে পারে তবে আপনি এটি পরিমাপ করতে পারবেন না। উদাহরণস্বরূপ, আমার উইন্ডোটির বাইরের কোনও থার্মোমিটারটি 120 পর্যন্ত চলে যায়, তবে এটি কিছু জায়গায় 140 টি হতে পারে এবং আপনার পরিমাপ হিসাবে কেবলমাত্র 120 থাকবে। সুতরাং, ভেরিয়েবলের উপরের বাউন্ড থাকতে পারে তবে আপনি যা ভাবতে চেয়েছিলেন তা তা নয়। যদি এটি হয় তবে ঠিক এমন পরিস্থিতিতে টোবাইট মডেলগুলি বিদ্যমান।

আরেকটি পদ্ধতি হ'ল লোসের মতো আরও শক্তিশালী কিছু ব্যবহার করা যা আপনার প্রয়োজনের জন্য পুরোপুরি পর্যাপ্ত হতে পারে।

Comments

বিলম্বের জন্য দুঃখিত, আমি আপনার উত্তরটি লক্ষ্য করিনি। আমার টোবিট মডেলটি পড়তে হবে।

— ব্রুনো

সমস্যা নেই. রিগ্রেশন প্রকৃতি সম্পর্কে আরও তথ্যের জন্য (বনাম বিপরীত রিগ্রেশন) এখানে দেখুন । কিছু সহায়তার জন্য ডাব্লু / বিভিন্ন সফ্টওয়্যার ব্যবহার করে টোবিট রিগ্রেশন প্রয়োগ করতে এখানে চেষ্টা করুন ।

— গাং - মনিকা পুনরায়

Answer 2

প্রথমত, আমি এটি বলে মনে করি না $x_{max}=f^{-1}(y_{max})$ এখানে, এটি বোঝানোর মতো এটি এটি এক-এক-এক ফাংশন যদিও $x_{max}$ অন্যান্য অরক্ষিত ভেরিয়েবল দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়।

দ্বিতীয়ত, এটি প্রকৃতপক্ষে যে প্রসঙ্গে স্বতন্ত্র বা নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল হিসাবে বিবেচনা করা উচিত তার উপর নির্ভর করে। আমার অভিজ্ঞতা থেকে, যদি না তত্ত্ব দৃ strongly়ভাবে একটি উপায় প্রস্তাব দেয়; উভয় উপায় ঠিক আছে। Oct ই অক্টোবর আপনার মন্তব্য থেকে দেখে মনে হচ্ছে$x$ নির্ভরশীল যখন $y$ স্বতন্ত্র।

যদি সম্ভব হয়, অবশিষ্টাংশগুলি দেখুন এবং দেখুন যে আপনি এটি থেকে কোনও কিছু বের করতে পারবেন কিনা। আপনি ভুলে গেছেন যে অন্য পরিবর্তনশীল হতে পারে; অথবা এটি আপনার ভেরিয়েবলগুলিকে রূপান্তর করতে সহায়তা করতে পারে।