কার্নেল ঘনত্বের অনুমানকারীগুলির জন্য একটি ব্যান্ডউইথ নির্বাচন করা

Question

অবিভাজনীয় কার্নেল ঘনত্বের অনুমানের জন্য (কেডিএ), আমি গণনার জন্য সিলভারম্যানের নিয়মটি ব্যবহার করি :$h$

$$\begin{equation} 0.9 \min(sd, IQR/1.34)\times n^{-0.2} \end{equation}$$

মাল্টিভারিয়েট কে.ডি. (একটি সাধারণ কার্নেল ধরে নিলে) এর মানক বিধিগুলি কি?

Answer 1

অবিচ্ছিন্ন কে-ডি-র জন্য, আপনি সিলভারম্যানের নিয়ম ব্যতীত অন্য কিছু ব্যবহার করা ভাল যা সাধারণ আনুমানিকের উপর ভিত্তি করে। একটি দুর্দান্ত পদ্ধতি হ'ল শাদার-জোনস পদ্ধতিটি, সহজেই আর এ প্রয়োগ করা হয়; উদাহরণ স্বরূপ,

plot(density(precip, bw="SJ"))

মাল্টিভারিয়েট কে-ই-র পরিস্থিতি এতটা ভালভাবে অধ্যয়ন করা হয়নি, এবং সরঞ্জামগুলি এত পরিপক্ক নয়। ব্যান্ডউইথের পরিবর্তে আপনার একটি ব্যান্ডউইথ ম্যাট্রিক্স প্রয়োজন। সমস্যাটি সহজ করার জন্য, বেশিরভাগ লোক একটি তির্যক ম্যাট্রিক্স ধরে নেয়, যদিও এটি সর্বোত্তম ফলাফলের দিকে না নিয়ে যেতে পারে। আর-এর কেএস প্যাকেজটি একটি পূর্ণ (অযৌক্তিকভাবে তির্যক নয়) ব্যান্ডউইথ ম্যাট্রিক্সের মঞ্জুরি সহ বেশ কিছু দরকারী সরঞ্জাম সরবরাহ করে।

Answer 2

অবিচ্ছিন্ন কার্নেল ঘনত্ব অনুমানের জন্য, ব্যান্ডউইথটি সাধারণ রেফারেন্স নিয়ম বা ক্রস বৈধকরণ পদ্ধতি বা প্লাগ-ইন পদ্ধতির মাধ্যমে অনুমান করা যায়।

মাল্টিভারিয়েট কার্নেল ঘনত্ব অনুমানের জন্য, একটি বয়েশিয়ান ব্যান্ডউইথ নির্বাচন পদ্ধতি ব্যবহার করা যেতে পারে, ঝাং, এক্স, এমএল কিং এবং আরজে হেন্ডম্যান (2006) দেখুন, মাল্টিভারিয়েট কার্নেল ঘনত্বের প্রাক্কলন, গণনা পরিসংখ্যান এবং ডেটা অ্যানালাইসিস, 50, 3009-3031