আমি কি প্রতিটি সম্প্রদায়ের জন্য পৃথক রেজিস্ট্রেশনগুলি চালিত করব, বা সম্প্রদায় কী একত্রিত মডেলটিতে কেবল একটি নিয়ন্ত্রণকারী পরিবর্তনশীল হতে পারে?

Question

আমি ডিভি হিসাবে অবিচ্ছিন্ন সম্পদ সূচক ভেরিয়েবল সহ একটি ওএলএস মডেল চালাচ্ছি। আমার ডেটা একে অপরের নিকটবর্তী ভৌগলিক নিকটে তিনটি অনুরূপ সম্প্রদায় থেকে একত্রিত। এটি সত্ত্বেও, আমি একটি নিয়ন্ত্রণকারী পরিবর্তনশীল হিসাবে সম্প্রদায়টি ব্যবহার করা জরুরী বলে মনে করেছি। দেখা যাচ্ছে, সম্প্রদায়টি 1% স্তরে (-4.52 এর টি-স্কোর) উল্লেখযোগ্য। সম্প্রদায় হ'ল নামমাত্র / শ্রেণিবদ্ধ পরিবর্তনশীল 3 বিভিন্ন সম্প্রদায়ের 1 এর জন্য 1,2,3 হিসাবে কোডেড।

আমার প্রশ্নটি হল যদি এই উচ্চ মাত্রার তাত্পর্যটির অর্থ আমার একত্রিত না হয়ে সম্প্রদায়গুলিতে স্বতন্ত্রভাবে সংবিধানগুলি করা উচিত। অন্যথায়, সম্প্রদায়টি নিয়ন্ত্রণকারী পরিবর্তনশীল হিসাবে প্রয়োজনীয়ভাবে তা ব্যবহার করে চলেছে?

Comments

সম্প্রদায়ের সাথে একটি এলোমেলিক মডেলটি এলোমেলো প্রভাব হিসাবে ব্যবহার করা কি বুদ্ধিমান হবে? সম্প্রদায়গুলি আপনার প্রাথমিক উদ্বেগ নয়, তাই না? শ্রেণিবদ্ধ মডেল ব্যবহার করে আপনি শক্তি ভাগ করে নিন।

— ওয়েইন

Answer 1

প্রশ্নটি তিনটি সম্পর্কিত মডেলের তুলনার পরামর্শ দেয়। তুলনা স্পষ্ট করতে, দিন নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল হতে যাক এক্স ∈ { 1 , 2 , 3 } বর্তমান সম্প্রদায় কোড হতে, এবং সংজ্ঞায়িত এক্স 1 এবং এক্স 2 সম্প্রদায়ের 1 এবং 2 এর সূচক যথাক্রমে যাবে। (এর মানে হল যে এক্স 1 = 1 সম্প্রদায় 1 এবং এক্স 1 = 0 সম্প্রদায়ের 2 এবং 3 এর জন্য; এক্স 2 = 1 সম্প্রদায়তে 2 জন এবং এক্স 2 = $Y$$X \in \{1,2,3\}$$X_1$$X_2$$X_1=1$$X_1=0$$X_2=1$$X_2=0$ 1 এবং 3 সম্প্রদায়ের জন্য

বর্তমান বিশ্লেষণ নিম্নলিখিতগুলির মধ্যে একটি হতে পারে: হয়

$$Y = \alpha + \beta X + \varepsilon\quad\text{(first model)}$$

অথবা

$$Y = \alpha + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + \varepsilon\quad\text{(second model)}.$$

উভয় ক্ষেত্রেই শূন্য প্রত্যাশা সঙ্গে অভিন্নরুপে বিতরণ স্বাধীন র্যান্ডম ভেরিয়েবল একটি সেট প্রতিনিধিত্ব করে। দ্বিতীয় মডেলটি সম্ভবত উদ্দেশ্যযুক্ত, তবে প্রথম মডেলটি এমন একটি যা প্রশ্নের বর্ণনায় বর্ণিত কোডিংয়ের সাথে খাপ খায়।$\varepsilon$

ওএলএস রিগ্রেশনটির আউটপুট হ'ল ত্রুটিগুলির সাধারণ বৈকল্পিকের অনুমানের সাথে লাগানো পরামিতিগুলির একটি সেট (তাদের প্রতীকগুলিতে "টুপি" দিয়ে চিহ্নিত) together প্রথম মডেলে এক t-test এর তুলনা নেই β থেকে 0 । দ্বিতীয় মডেলটিতে দুটি টি-পরীক্ষা রয়েছে: একটিতে ^ β 1 থেকে 0 এবং অন্যটি ^ β 2 থেকে 0 এর সাথে তুলনা করতে । কারণ প্রশ্নটি কেবল একটি টি-টেস্টের প্রতিবেদন করে, আসুন প্রথম মডেলটি পরীক্ষা করে শুরু করা যাক।$\hat{\beta}$$0$$\hat{\beta_1}$$0$$\hat{\beta_2}$$0$

পর্যবসিত হচ্ছে যে β থেকে উল্লেখযোগ্যভাবে ভিন্ন হয় 0 , আমরা একটি অনুমান করতে পারেন ওয়াই = ই [ α + + β এক্স + + ε ] = α + + β এক্স কোনো সম্প্রদায়ের জন্য:$\hat{\beta}$$0$$Y$$\mathbb{E}[\alpha + \beta X + \varepsilon]$$\alpha + \beta X$

সম্প্রদায় 1, এবং অনুমান সমান α + + β ;$X=1$$\alpha+\beta$

সম্প্রদায় 2, এবং অনুমানের সমান α + 2 β ; এবং$X=2$$\alpha+2\beta$

সম্প্রদায় 3, জন্য এবং অনুমান সমান α + + 3 β । $X=3$$\alpha+3\beta$

বিশেষত, প্রথম মডেল সম্প্রদায়ের প্রভাবগুলিকে গাণিতিক অগ্রগতিতে বাধ্য করে। যদি সম্প্রদায়কে কোডিং সম্প্রদায়ের মধ্যে পার্থক্য করার জন্য কেবল একটি স্বেচ্ছাসেবী উপায় হিসাবে চিহ্নিত করা হয় তবে এই অন্তর্নির্মিত সীমাবদ্ধতাটিও সমানভাবে স্বেচ্ছাচারী এবং সম্ভবত ভুল।

দ্বিতীয় মডেলের ভবিষ্যদ্বাণীগুলির একই বিশদ বিশ্লেষণ সম্পাদন করা শিক্ষণীয়:

সম্প্রদায় 1, যেখানে জন্য এবং এক্স 2 = 0 , এর পূর্বাভাস মান ওয়াই সমান α + + β 1 । বিশেষ করে,$X_1=1$$X_2=0$$Y$$\alpha + \beta_1$

$$Y(\text{community 1}) = \alpha + \beta_1 + \varepsilon.$$

সম্প্রদায় 2, যেখানে জন্য এবং এক্স 2 = 1 , এর পূর্বাভাস মান ওয়াই সমান α + + β 2 । বিশেষ করে,$X_1=0$$X_2=1$$Y$$\alpha+\beta_2$

$$Y(\text{community 2}) = \alpha + \beta_2 + \varepsilon.$$

সম্প্রদায় 3, যেখানে জন্য , এর পূর্বাভাস মান ওয়াই সমান α । বিশেষ করে,$X_1=X_2=0$$Y$$\alpha$

$$Y(\text{community 3}) = \alpha + \varepsilon.$$

তিনটি পরামিতি কার্যকরভাবে দ্বিতীয় মডেলকে এর তিনটি প্রত্যাশিত মান পৃথকভাবে অনুমান করার পূর্ণ স্বাধীনতা দেয় । $Y$ টি-টেস্টগুলি মূল্যায়ন করে (1) ; অর্থাৎ 1 এবং 3 সম্প্রদায়ের মধ্যে পার্থক্য রয়েছে কিনা; এবং (2) β 2 = 0 ; এটি হল, 2 এবং 3 সম্প্রদায়ের মধ্যে পার্থক্য রয়েছে কিনা তা ছাড়াও, 2 এবং 1 সম্প্রদায়ের পার্থক্য রয়েছে কিনা তা দেখার জন্য কেউ একটি "টেস্ট-পরীক্ষা" দিয়ে "বিপরীতে" β 2 - β 1 পরীক্ষা করতে পারে: এটি কাজ করে কারণ তাদের পার্থক্য ( α + β 2 ) - ( α + $\beta_1=0$$\beta_2=0$$\beta_2-\beta_1$ = β 2 - β 1 ।$(\alpha + \beta_2) - (\alpha + \beta_1)$$\beta_2-\beta_1$

এখন আমরা তিনটি পৃথক রিগ্রেশনগুলির প্রভাব মূল্যায়ন করতে পারি। তারা হবে

$$Y(\text{community 1}) = \alpha_1 + \varepsilon_1,$$

$$Y(\text{community 2}) = \alpha_2 + \varepsilon_2,$$

$$Y(\text{community 3}) = \alpha_3 + \varepsilon_3.$$

দ্বিতীয় মডেল এই তুলনা করে আমরা দেখতে যে সাথে একমত উচিত α + + β 1 , α 2 সঙ্গে একমত উচিত α + + β 2 , এবং α 3 সাথে একমত উচিত α । সুতরাং, ফিটিং পরামিতিগুলির নমনীয়তার দিক থেকে, উভয় মডেলই সমানভাবে ভাল। তবে ত্রুটির শর্তাবলী সম্পর্কে এই মডেলটির অনুমানগুলি দুর্বল। সমস্ত ε 1 অবশ্যই স্বাধীন এবং অভিন্নরূপে বিতরণ করতে হবে (iid); সমস্ত ε 2 অবশ্যই আইডি হওয়া উচিত, এবং সমস্ত ε 3 অবশ্যই আইড,$\alpha_1$$\alpha+\beta_1$$\alpha_2$$\alpha+\beta_2$$\alpha_3$$\alpha$$\varepsilon_1$$\varepsilon_2$$\varepsilon_3$তবে পৃথক রাজ্যের মধ্যে পরিসংখ্যানগত সম্পর্ক সম্পর্কে কিছুই ধারণা করা হয় না। আলাদা আলাদা আলাদা চাপগুলি অতিরিক্ত নমনীয়তার জন্য অনুমতি দেয়:

• সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ হল, বিতরণের যা থেকে পৃথক হতে পারে ε 2 যা যা থেকে পৃথক হতে পারে ε 3 ।$\varepsilon_1$$\varepsilon_2$$\varepsilon_3$

• কিছু পরিস্থিতিতে, ε j এর সাথে সম্পর্কিত হতে পারে । এই মডেলগুলির কোনওটিই স্পষ্টভাবে এটি পরিচালনা করে না, তবে তৃতীয় মডেল (পৃথক রিগ্রেশন) অন্তত এটির বিরুদ্ধে বিরূপ প্রভাব ফেলবে না।$\varepsilon_i$$\varepsilon_j$

এই অতিরিক্ত নমনীয়তার অর্থ প্যারামিটারগুলির জন্য টি-পরীক্ষার ফলাফল সম্ভবত দ্বিতীয় এবং তৃতীয় মডেলের মধ্যে পৃথক হবে। (যদিও এটি বিভিন্ন পরামিতি অনুমানের ফলস্বরূপ হওয়া উচিত নয়))

পৃথক নিয়ন্ত্রণ প্রয়োজন কিনা তা দেখার জন্য , নিম্নলিখিতটি করুন:

দ্বিতীয় মডেল ফিট। সম্প্রদায়ের বিরুদ্ধে অবশিষ্টাংশ প্লট করুন, উদাহরণস্বরূপ পাশাপাশি পাশাপাশি বক্সপ্লটগুলির সেট বা হিস্টোগ্রামের একটি ত্রয়ী এমনকি তিনটি সম্ভাব্য প্লট হিসাবে। বিভিন্ন বিতরণ আকার এবং বিশেষত প্রশংসনীয়ভাবে বিভিন্ন বৈকল্পিকের প্রমাণ অনুসন্ধান করুন। যদি প্রমাণটি অনুপস্থিত থাকে তবে দ্বিতীয় মডেলটি ঠিক আছে should যদি এটি উপস্থিত থাকে তবে পৃথক পৃথক সংস্থাগুলি সতর্ক করা হয়।

যখন মডেলগুলি মাল্টিভারিয়েট হয় - এটিতে তারা অন্যান্য কারণগুলিও অন্তর্ভুক্ত করে - অনুরূপ (তবে আরও জটিল) উপসংহারের সাথে একটি অনুরূপ বিশ্লেষণ সম্ভব। সাধারণভাবে, পৃথক রেজিস্ট্রেশন করা সম্প্রদায়ের ভেরিয়েবলের সাথে সম্ভাব্য দ্বি-মুখী আন্তঃক্রিয়া (দ্বিতীয়টি নয় যেমন প্রথম মডেল হিসাবে কোড করা) এবং প্রতিটি সম্প্রদায়ের জন্য বিভিন্ন ত্রুটি বিতরণের অনুমতি দেওয়ার সমতুল্য।

Answer 2

• মডেল নির্বাচন (আইএমএইচও) পুনরায় সংযুক্ত হতে পারে। কারণ জটিল মডেলগুলি (পৃথক opeাল) আরও মজবুত শাস্তি পাবে, সুতরাং আরও সংক্ষিপ্ত এবং সহজ ব্যাখ্যাযোগ্য মডেলগুলি "আরও ভাল" হবে।

Comments

আপনি এখানে কী প্রস্তাব দিচ্ছেন বা এই টেবিলটি কীভাবে এটির সাথে সম্পর্কিত তা পুরোপুরি পরিষ্কার নয়।

— স্কর্চচি - মনিকা পুনরায় ইনস্টল করুন