এই সংশ্লেষিত ডাইস রোলিং মেকানিকের ফলাফলের সম্ভাবনা কীভাবে গণনা করব?


9

এই প্রশ্নটি কোনও ভূমিকা বাজানো গেমের সাফল্যের সম্ভাবনা সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করে। যাইহোক, প্রশ্ন, এবং এর উত্তরগুলি পাশা মেকানিকের কিছু জটিলতা কভার করে না। বিশেষত, এটি মোটেও বোচগুলি (একটি সম্ভাব্য ফলাফল) কভার করে না।

এই প্রশ্নের সাথে অপ্রাসঙ্গিক গেমের কিছু মেকানিকের ভিত্তিতে একজন খেলোয়াড়ের ডাইস পুল রয়েছে। একটি ডাইস পুল একটি প্লেয়ার রোল করতে পারে ডাইসের একটি পরিবর্তনশীল সংখ্যা। প্লেয়ারটি কত ডাইস রোল করতে পারে সে সম্পর্কে নিয়ম রয়েছে তবে এটি এই প্রশ্নের সাথে অপ্রাসঙ্গিক। এটি 1 (একক ডাই) থেকে প্রায় 15 পর্যন্ত কোনও সংখ্যক ডাইস হতে পারে I আমি এই পি কল করছি ।

পাশা 10 টি সমেত সহ 1 টি লেবেলযুক্ত 10 টি পাশ (আমাদের ডোমেন টার্মিনোলজিতে একটি 'ডি 10' নামে পরিচিত)

পাশা ঘূর্ণায়িত করার সময়, একটি লক্ষ্য নম্বর বা অসুবিধা নম্বর থাকে। এই সংখ্যাটি কীভাবে উত্পন্ন হয় এই প্রশ্নের ক্ষেত্রের বাইরে, তবে সংখ্যাটি 3 থেকে 9 এর মধ্যে থাকতে পারে। এগুলির চারপাশের নিয়মগুলি নীচে ব্যাখ্যা করা হয়েছে। আমি এই টি ফোন করছি ।

সমস্ত পাশা ঘূর্ণিত হয়, ফলাফল নির্ধারণ করার জন্য কিছু নিয়ম আছে:

  • টি এর সমান বা তার চেয়ে বেশি যে কোনও ডাইকে সাফল্য হিসাবে গণ্য করা হয়
  • সাফল্য থেকে 1 টির সমান যে কোনও ডাই বিয়োগ করে

যেমন যে...

  • যদি, বিয়োগের পরে (প্রযোজ্য), টি এর চেয়ে বড় বা তার সমান কোনও মরেনি, তবে ফলাফলটি ব্যর্থতা।
  • যদি, বিয়োগের পরে (প্রযোজ্য ক্ষেত্রে), কমপক্ষে একজন মারা যায় টির চেয়ে বড় বা তার সমান, তবে ফলাফলটি একটি সাফল্য।
  • যদি কোনও ডাই ঘূর্ণিত হয় টি এর চেয়ে বেশি বা তার সমান না হয় এবং কমপক্ষে একজন মারা যায় 1, তবে এটি একটি বটচ

প্রদত্ত পি পুল এবং টি টার্গেটের জন্য আপনি কীভাবে এই সিস্টেমে সাফল্য, ব্যর্থতা বা বটচের সম্ভাবনা গণনা করবেন?


পরিষ্কার করে বলো. ব্যর্থতার শর্তটি কি কেবল তখনই প্রয়োগ হয় যদি রোলটি বটচ না হয়? অথবা ফলাফলের পক্ষে উভয়ই ব্যর্থতা এবং ব্যর্থতা উভয়ই সম্ভব? (আমি কিনা দেখতে তিনটি সম্ভাব্যতা 1 যোগফল, বা উচিত নয় চেষ্টা করছি শুধুমাত্র পি (বিজয়) + + পি (ব্যর্থতা) = 1 একটি "পার্শ্ব প্রতিক্রিয়া" হিসাবে একটি বিশ্রী দাগ যান।)
wberry

একটি বটচ একটি ব্যর্থতার এক প্রকার, সুতরাং সমস্ত বটসের সেটটি সমস্ত ব্যর্থতার সেটের একটি উপসেট। এটা কি সাহায্য করে?
ট্রিটিয়াম 21

আমি তাই মনে করি. সুতরাং এটির সাফল্য এবং ব্যর্থতার
সমতুল্যতা

উত্তর:


3

সময়ের অনুমতি অনুসারে আমাকে পর্যায়ক্রমে এটিকে মোকাবেলা করতে হবে। আমি আশা করি আমার কাজ শেষ করার আগে কেউ একটি সম্পূর্ণ (এবং সম্ভবত সহজ) পদ্ধতির প্রস্তাব দেবে।

প্রথমে আসুন, বোচগুলি দেখুন।

আমি আপনার কিছু স্বরলিপি উপেক্ষা এবং পাশা নম্বর কল করতে যাচ্ছি n

যদি কোনও ডাই ঘূর্ণিত হয় টি এর চেয়ে বেশি বা তার সমান না হয় এবং কমপক্ষে একজন মারা যায় 1, তবে এটি একটি বটচ

প্রথমে বিবেচনা করুন P(no dice T)=(T110)n

এখন বিবেচনা করুন P(no 1|no dice T)=(T2T1)n

সুতরাং P(botch)=[1(T2T1)n](T110)n

=(T1)n(T2)n10n

(ধরে নিলাম আমি কোনও ত্রুটি করিনি)


দ্বিতীয়ত, বিয়োগের পরে পৃথক-মৃত্যুর সাফল্যের সংখ্যার বিতরণটি এই পোস্টে পদ্ধতি দ্বারা মোকাবেলা করা যেতে পারে । যাইহোক, আপনি পরে হতে পারেP(at least one success in total)(অর্থাত্ সামগ্রিক রোল সফল হয়) যা আমি মনে করি তুলনামূলকভাবে আরও সহজ-মনের দৃষ্টিভঙ্গির পক্ষে উপযুক্ত হতে পারে (যদিও তারা শেষ পর্যন্ত আরও কাজ জড়িত থাকতে পারে)। আমি পরবর্তী সম্পাদনা তাকান।


1
আপনার সময় নিন, দশ বছর ধরে আমার এটির প্রয়োজন ছিল, কয়েক দিন হল ... পরিসংখ্যানগত দিক থেকে তুচ্ছ।
ট্রিটিয়াম 21
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.