আর এর মধ্যে y ~ x + 0 সূত্রটি কী গণনা করে?

আর এর পরিবর্তে formulaসেটটিতে লিনিয়ার রিগ্রেশন করার মধ্যে পরিসংখ্যানগত পার্থক্য কী ? আমি কীভাবে এই দুটি ভিন্ন ফলাফলের ব্যাখ্যা করব?y ~ x + 0y ~ x

multiple-regression generalized-linear-model intercept

— JimBoy
সূত্র

উত্তর:

যোগ করার পদ্ধতি +0(অথবা -1) একটি মডেল সূত্র (যেমন, করা lm()) দ পথিমধ্যে বিপরীত প্রতিক্রিয়া দেখায়। এটি সাধারণত একটি খারাপ জিনিস হিসাবে বিবেচিত হয়; দেখা:

অনুমিত slাল পৃথকভাবে গণনা করা হয় যা নির্ভর করে পাশাপাশি বাধাটিও যেমন অনুমান করা হয়:

\begin{aligned} (with intercept) & {\hat{β}}_{1} & = \frac{\sum x_{i} y_{i} - \frac{(\sum x_{i}) (\sum y_{i})}{N}}{\sum x_{i}^{2} - \frac{(\sum x_{i})^{2}}{N}} \\ (without intercept) & {\hat{β}}_{1} & = \frac{\sum x_{i} y_{i}}{\sum x_{i}^{2}} \end{aligned}

$\begin{align} \hat\beta_1 &= \frac{\sum x_iy_i - \frac{\big(\sum x_i\big)\big(\sum y_i\big)}{N}}{\sum x_i^2 - \frac{\big(\sum x_i\big)^2}{N}} \tag{with intercept} \\[15pt] \hat\beta_1 &= \frac{\sum x_iy_i}{\sum x_i^2} \tag{without intercept} \end{align}$

যেহেতু অংক এবং ডিনোমিনেটর উভয় ক্ষেত্রে বিয়োগের পরিমাণ ("সাবট্রেন্ড") অপরিহার্যভাবে হয় না , সুতরাং বিরতিটি দমন করা হলে opeালের অনুমান পক্ষপাতমূলক হয়। $0$

এর মানও আলাদাভাবে গণনা করা হয়; দেখা: $R^2$

অন্তর্নিহিত সূত্রগুলি এখানে:

\begin{aligned} (with intercept) & R^{2} & = 1 - \frac{\sum (y_{i} - {\hat{y}}_{i})^{2}}{\sum (y_{i} - \bar{y})^{2}} \\ (without intercept) & R^{2} & = 1 - \frac{\sum (y_{i} - {\hat{y}}_{i})^{2}}{\sum y_{i}^{2}} \end{aligned}

$\begin{align} R^2 &= 1 - \frac{\sum (y_i - \hat y_i)^2}{\sum (y_i - \bar y)^2} \tag{with intercept} \\[15pt] R^2 &= 1 - \frac{\sum (y_i - \hat y_i)^2}{\sum y_i^2} \tag{without intercept} \end{align}$

— gung - মনিকা পুনরায় স্থাপন করুন
সূত্র

ধন্যবাদ, গাং! আমি যদি ইন্টারসেপ্টটি দমন করি তবে হঠাৎ হঠাৎ আমার একাধিক আর-স্কোয়ার উন্নত হবে। আপনি এখানে আমাকে সাহায্য করতে পারেন?

— জিমবয়ে

আর কোনও বাধা ছাড়াই r স্কোয়ার গণনা করার পথে কোনও সম্মত নেই। আর স্কোয়ারের এর সাধারণ ব্যাখ্যা নেই। একটি পথিমধ্যে ছাড়া রিগ্রেশন করছেন প্রায় সবসময় একটি খুব খারাপ ধারণা

— Repmat

@ রেপমেট: এছাড়াও দেখুন stats.stackexchange.com

@ জিমবয়: দেখুন stats.stackexchange.com

এটি প্রাসঙ্গিক (অবশ্যই) এর উপর নির্ভর করে, lm(...)আর- এর কমান্ডে এটি ইন্টারসেপ্টটি দমন করবে। এটি, আপনি যদিও উত্স যদিও রিগ্রেশন না।

দ্রষ্টব্য যে রিগ্রেশন সম্পর্কিত বেশিরভাগ পাঠ্যপুস্তক, আপনাকে বলবে যে ইন্টারসেপ্টটি (কোনও মান হিসাবে) জোর করা একটি খারাপ ধারণা।

এক্স এর ব্যাখ্যা পরিবর্তন হয় না, তবে মান (একটি বাধা ছাড়া এবং ছাড়া) তুলনা করা হবে, কখনও কখনও খুব উল্লেখযোগ্যভাবে।

— Repmat
সূত্র

ধন্যবাদ, রেপমেট! আমি যখন না দিই তার তুলনায় আমি ইন্টারসেপ্টটি চাপা দিলে আমি খুব আলাদা অনুমান পাই। তদতিরিক্ত, সমস্ত টি-পরীক্ষা অত্যন্ত তাৎপর্যপূর্ণ হয়ে ওঠে। আপনি কেন জানেন কেন?

— জিমবয়

ইন্টারসেপ্টটি মডেলটিতে থাকা কোনও অ -0 অর্থ ভেরিয়েবলগুলি শোষণ করবে। ইন্টারসেপটি চলে যাওয়ার সাথে সাথে তারতম্যটি কোথাও যেতে হবে। এ কারণেই বেশিরভাগ বই, একটি সাধারণ নিয়ম হিসাবে, বলে যে একটি বিরতি ছাড়াই প্রতিরোধ সর্বদা ভুল। এটি হ'ল, ওএলএস সর্বদা পক্ষপাতদুষ্ট এবং এক্ষেত্রে সামঞ্জস্যপূর্ণ (কয়েকটি ব্যতিক্রম ছাড়া)।

— পুনরায় খেলুন