বাইনারি ইনস্ট্রুমেন্ট এবং বাইনারি এন্ডোজেনাস ভেরিয়েবলের সাথে ইনস্ট্রুমেন্টাল ভেরিয়েবল রিগ্রেশন-এ দ্বিতীয়-স্তরের সহগ কিভাবে ব্যাখ্যা করবেন?

Question

(মোটামুটি দীর্ঘ পোস্ট, দুঃখিত। এতে প্রচুর পটভূমি তথ্য রয়েছে, তাই নিচে নির্দ্বিধায় প্রশ্ন এড়িয়ে যেতে পারেন feel)

ভূমিকা: আমি এমন একটি প্রকল্পে কাজ করছি যেখানে আমরা একটি অবিচ্ছিন্ন ফলাফলের উপর বাইনারি এন্ডোজেনাস ভেরিয়েবল, এর প্রভাব সনাক্ত করার চেষ্টা করছি , । আমরা একটি উপকরণ, , যা আমরা বিশ্বাস করি যে এটি এলোমেলোভাবে নির্ধারিত হয়েছে।$x_1$$y$$z_1$

ডেটা: ডেটা নিজেই প্যানেল কাঠামোতে রয়েছে 1000 টি ইউনিট জুড়ে প্রায় 34,000 পর্যবেক্ষণ এবং প্রায় 56 টি সময়ের জন্য। পর্যবেক্ষণগুলির প্রায় 700 (2%) এর জন্য 1 এর মান গ্রহণ করে এবং প্রায় 3000 (9%) এর জন্য করে। 111 (0.33%) পর্যবেক্ষণ উভয় উপর একটি 1 স্কোর এবং এর , এবং এটি দুইবার হিসাবে সম্ভবত একটি পর্যবেক্ষণ উপর স্কোর জন্য একটি 1 যদি এটি স্কোর একটি 1 ।$x_1$$z_1$$z_1$$x_1$$x_1$$z_1$

অনুমান: স্টাটা আইভ্রেগ ২-পদ্ধতির মাধ্যমে আমরা নিম্নলিখিত 2 এসএলএস মডেলটি অনুমান করি:

$$x_1 = \pi_0 + \pi_1z_1 + \mathbf{Z}\mathbf{\pi} + v$$ $$y = \beta_0 + \beta_1 x_1^* + \mathbf{Z}\mathbf{\beta} + u$$

যেখানে অন্যান্য বহির্মুখী ভেরিয়েবলের ভেক্টর, সেখানে প্রথম পর্যায়ে থেকে এর পূর্বাভাসকৃত মান , এবং এবং ত্রুটি শর্তাবলী।$Z$$x_1^*$$x_1$$u$$v$

ফলাফল: সবকিছু ভালভাবে কাজ করছে বলে মনে হচ্ছে; হিসেব প্রথম পর্যায়ের অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ এবং অনুমান দ্বিতীয় পর্যায়ের অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। অন্যান্য বহির্মুখী ভেরিয়েবলগুলির জন্য চিহ্ন সহ সমস্ত লক্ষণ প্রত্যাশিত হিসাবে প্রত্যাশিত। তবে সমস্যাটি হ'ল এর অনুমান - সুদের - বড় (বা, কমপক্ষে, আমরা যেভাবে এটি ব্যাখ্যা করছি তা অনুসারে)।$\pi_1$$\beta_1$$\beta_1$

$y$ দৈর্ঘ্য এবং 17 এর সহ প্রায় 2 থেকে 26 পর্যন্ত হয় তবে এর অনুমান 30 থেকে 40 এর মধ্যে রয়েছে (স্পেসিফিকেশনের উপর নির্ভর করে)!$\beta_1$

দুর্বল চতুর্থ: আমাদের প্রথম ধারণাটি ছিল যন্ত্রটি খুব দুর্বল হওয়ার কারণে এটি হয়েছিল; এটি এন্ডোজেনাস ভেরিয়েবলের সাথে খুব বেশি সম্পর্কযুক্ত নয়, তবে বাস্তবে এটি তেমন বলে মনে হয় না। উপকরণ দুর্বলতা পরিদর্শন করার জন্য, আমরা, ফিনলে, Magnusson এবং Schaffer এর weakiv-প্যাকেজ ব্যবহার করে পরীক্ষার যে লঙ্ঘনের শক্তসমর্থ হয় উপলব্ধ হিসাবে ধৃষ্টতা (যা এখানে প্রাসঙ্গিক দেওয়া আমরা প্যানেল ডেটা আছে এবং আমাদের দঃপূঃ এর ক্লাস্টারের যে ইউনিট স্তর)।$i.i.d.$

তাদের এআর-পরীক্ষা অনুসারে, দ্বিতীয়-পর্যায়ের সহগের জন্য 95% আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের নিম্ন সীমাটি 16 থেকে 29 এর মধ্যে (আবার নির্দিষ্টকরণের উপর নির্ভর করে) depending প্রত্যাখ্যানের সম্ভাবনাটি শূন্যের কাছাকাছি যে কোনও জায়গায় সমস্ত মানের জন্য কার্যত 1।

প্রভাবশালী পর্যবেক্ষণ: আমরা প্রতিটি ইউনিট পৃথকভাবে মুছে ফেলা এবং প্রতিটি পর্যবেক্ষণ পৃথকভাবে মুছে ফেলা এবং ইউনিটগুলির গোষ্ঠী অপসারণের সাথে মডেলটি অনুমান করার চেষ্টা করেছি। আসল পরিবর্তন নেই।

প্রস্তাবিত সমাধান: কেউ প্রস্তাব দিয়েছিলেন যে আমাদের এর আনুমানিক প্রভাবটির মূল মেট্রিক (0-1) তে সংক্ষেপ করা উচিত নয় , তবে এর পূর্বাভাসিত সংস্করণটির মেট্রিকে met পরিমাণ ০.০২ থেকে ০.০ পর্যন্ত এবং প্রায় 0.02 এর এসডি এবং প্রায় 0.018 এর একটি এসডি রয়েছে। যদি আমরা এর আনুমানিক প্রভাবটির সংক্ষিপ্ত বিবরণ জানাতে পারি, তবে বলে, একটি এসডি বৃদ্ধি , এটি (অন্যান্য স্পেসিফিকেশনগুলি প্রায় অভিন্ন ফলাফল দেয়) হবে। এটি উপায় আরও যুক্তিসঙ্গত হবে (এখনও এখনও যথেষ্ট)। নিখুঁত সমাধান মত মনে হচ্ছে। আমি কখনই কাউকে এমনটি করতে দেখিনি; প্রত্যেকে কেবলমাত্র মূল এন্ডোজেনাস ভেরিয়েবলের মেট্রিক ব্যবহার করে দ্বিতীয়-স্তরের সহগটির ব্যাখ্যা করতে উপস্থিত হয়।$x_1$$x_1^*$$x_1$$x_1^*$$0.018*30 = 0.54$

প্রশ্ন: চতুর্থ-মডেলটিতে এর পূর্বাভাসিত সংস্করণের মেট্রিক ব্যবহার করে অন্তঃসত্ত্বা পরিবর্তনশীল বৃদ্ধির প্রাক্কলিত প্রভাব (প্রয়াত, সত্যই) সংক্ষিপ্ত করা কি সঠিক? আমাদের ক্ষেত্রে, এই মেট্রিক সম্ভাবনা সম্ভাবনা পূর্বাভাস।

দ্রষ্টব্য: আমরা বাইনারি অন্তঃসত্ত্বা ভেরিয়েবল থাকা সত্ত্বেও আমরা 2 এসএলএস ব্যবহার করি (প্রথম পর্যায়ে এলপিএম তৈরি করে)। এটি অ্যাঞ্জিস্ট অ্যান্ড ক্রুয়েগার (২০০১) এর অনুসরণ করে: "যন্ত্রের পরিবর্তনশীল এবং সনাক্তকরণের সন্ধান: সরবরাহ ও চাহিদা থেকে প্রাকৃতিক পরীক্ষায়") আমরা অ্যাডামস, আলমেডা এবং ফেরেইরা (২০০৯) এ ব্যবহৃত তিন-পর্যায়ের পদ্ধতিও চেষ্টা করেছি: " প্রতিষ্ঠাতা – সিইও এবং দৃ performance় পারফরম্যান্সের মধ্যে সম্পর্ক বোঝা। পরের পদ্ধতির, যা 2SLS অনুসরণ করে একটি প্রবিট মডেল নিয়ে গঠিত, আরও ছোট এবং আরও বুদ্ধিমান সহগ ফল দেয়, তবে 0-1 মেট্রিক (প্রায় 9-10) এ ব্যাখ্যা করা থাকলে তারা এখনও খুব বড়। আমরা ম্যানুয়াল গণনাগুলির সাথে একই ফলাফল পেয়েছি যেমন আমরা সেরুলির আইভ্রেট্রেইগের প্রবিট -2 এসএসএল-বিকল্পটি করি।

Comments

আপনি চেষ্টা করেছেন etregress/treatreg?

— দিমিত্রি ভি। মাস্টারভ

হাই দিমিত্রি, সাড়া দেওয়ার জন্য ধন্যবাদ! আমি এখন এগ্রিগ্রেস চেষ্টা করেছি এবং এটি কিছুটা অনুরূপ ফলাফল দেয়। যাইহোক, স্টাটা ম্যানুয়াল এবং ওলড্রিজ (2002): "ক্রস বিভাগ এবং প্যানেল ডেটার একনোমেট্রিক বিশ্লেষণ" আমি ধারণা পেয়েছি যে এই ধরণের চিকিত্সা-রিগ্রেশন মডেল চিকিত্সার অজ্ঞতা ধরে নিয়েছে। এটি, পর্যবেক্ষিত ভেরিয়েবলগুলির শর্তসাপেক্ষে, কোনও ইউনিট চিকিত্সা করা হয় কিনা তা চিকিত্সা এবং নিয়ন্ত্রণ উভয়ই তার (সম্ভাব্য) ফলাফল থেকে স্বতন্ত্র।

— বার্টেল

(অবিরত) আমাদের তথ্যগুলিতে, আমরা সত্যই এই অনুমানটিকে ধরে রাখতে পারি না; আমরা নিছক র্যান্ডম প্রকরণের একটি উৎস আছে । সুতরাং, চতুর্থ উপযুক্ত বিকল্প বলে মনে হচ্ছে। আমার যদি ধরেই নেওয়া যায় তবে যাই হোক। $x$

— বার্টেল

এটি কিছুটা গ্রাফ, উদাহরণস্বরূপ স্ক্রেটারপ্লটস বা কাঁচা ভেরিয়েবল এবং অবশিষ্টাংশ ইত্যাদির কার্নেল ঘনত্বের প্লটগুলি পাওয়া সত্যিই সহায়ক হবে that মনে রাখবেন যে প্লেম , এমনকি যন্ত্র এবং ত্রুটির শর্তের মধ্যে একটি সামান্য ! এর শক্তিশালী অসামঞ্জস্য অনুমানের কারণ হতে পারে ! $\hat{\beta}_1 = \beta_1 + \frac{Cov(z_1,u)}{Cov(z_1,x_1)}$$\beta_1$

— অর্ণ জোনাস ওয়ার্ন্কে

Answer 1

এটি একটি পুরানো প্রশ্ন হল, কিন্তু যারা ভবিষ্যতে এটিকে জুড়ে হোঁচট খায় জন্য, intuitively, 2SLS এর অনুমান হয় "কমে ফর্ম" থেকে রিগ্রেশন$\beta_1$$\alpha_1$

$$y = \alpha_0 + \alpha_1 z_1 + \mathbf{Z}\mathbf{\alpha} + u$$

"প্রথম পর্যায়ে" রিগ্রেশন থেকে দ্বারা বিভক্ত$\pi_1$

$$x_1 = \pi_0 + \pi_1z_1 + \mathbf{Z}\mathbf{\pi} + v$$

সুতরাং যদি এর " বড়" হয় তবে এবং পরীক্ষা করে দেখুন ।$\beta_1$$\alpha_1$$\pi_1$

যদি অনুমানগুলি "যুক্তিসঙ্গত" হয় তবে সমস্যা হতে পারে যে অনুমানগুলি "খুব ছোট"। "খুব ছোট" দ্বারা বিভক্ত করা একটি "বিস্মৃতকরূপে বড়" তৈরি করতে পারে ।$\alpha_1$$\pi_1$$\hat{\alpha}_1$$\hat{\pi}_1$$\hat{\beta}_1$