"পারস্পরিক সম্পর্ক" শব্দের ব্যবহারের ক্ষেত্রে সাধারণভাবে দৃ lack়তার অভাব রয়েছে যে সাধারণ কারণেই এর বিস্তৃত অনুমান এবং অর্থ হতে পারে। সবচেয়ে সহজ, শিথিল এবং সর্বাধিক সাধারণ ব্যবহার হ'ল স্থির জোড়া এলোমেলো ভেরিয়েবলের মধ্যে কিছু অস্পষ্ট সমিতি, সম্পর্ক বা স্বতন্ত্রতার অভাব রয়েছে।
এখানে, উল্লেখ করা ডিফল্ট মেট্রিক সাধারণত পিয়ারসন পারস্পরিক সম্পর্ক, যা দুটি ক্রমাগত বিতরণ করা ভেরিয়েবলের মধ্যে লিনিয়ার অ্যাসোসিয়েশনের জোড়ের একটি মানক পরিমাপ । পিয়ারসনের অন্যতম সাধারণ অপব্যবহার হ'ল এটি শতাংশ হিসাবে রিপোর্ট করা। এটি অবশ্যই শতাংশ নয়। পিয়ারসন পারস্পরিক সম্পর্ক, দ মধ্যে -1,0 ও +1,0 যেখানে 0 মানে কোন রেঞ্জ রৈখিক সমিতি। পিয়ারসন পারস্পরিক সম্পর্ককে ডিফল্ট হিসাবে ব্যবহার করার সাথে অন্যান্য এতগুলি ব্যাপকভাবে স্বীকৃত সমস্যাগুলি হ'ল এটি আসলে লাইনারিটির একটি কঠোর, অ-শক্তিশালী পরিমাপ যা ইনপুট হিসাবে অন্তর-আকারযুক্ত পরিবর্তনের প্রয়োজন হয় (পল এমব্রেকটসের দুর্দান্ত কাগজটি দেখুন)ঝুঁকি ব্যবস্থাপনায় সহযোগিতা এবং নির্ভরতা: এখানে সম্পত্তি এবং সমস্যাগুলি : https://people.math.ethz.ch/~embrecht/ftp/pitfalls.pdf )।
এনক্র্যাচস নোট করে যে নির্ভরতা সম্পর্কে অনেক ভ্রান্ত ধারণা রয়েছে যা এই সম্পর্কের অন্তর্নিহিত কাঠামো এবং জ্যামিতিক আকারের অনুমানের সাথে শুরু হয়:
এই ফলসগুলি একটি নির্লজ্জ ধারণা থেকে উদ্ভূত হয় যে উপবৃত্তীয় বিশ্বের নির্ভরতা বৈশিষ্ট্যগুলি অ-উপবৃত্তীয় বিশ্বেও ধারণ করে
থেকে Embrechts পয়েন্ট copulas অর্থ ও ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা, যার মধ্যে ব্যবহৃত নির্ভরতা মেট্রিক্স অনেক ব্যাপকতর শ্রেণী হিসেবে পিয়ারসন পারস্পরিক সম্পর্ক মাত্র এক প্রকার।
কলম্বিয়ার পরিসংখ্যান বিভাগ 2013-2014 শিক্ষাবর্ষটি নির্ভরতা কাঠামোর গভীর বোঝার বিকাশে মনোনিবেশ করেছে: যেমন, লিনিয়ার, ননলাইনার, একঘেয়ে, র্যাঙ্ক, প্যারামেট্রিক, ননপ্যারামেট্রিক, সম্ভাব্যভাবে অত্যন্ত জটিল এবং স্কেলিংয়ে বিস্তৃত পার্থক্য রাখে। বছরটি 3 দিনের কর্মশালা এবং সম্মেলনের মাধ্যমে শেষ হয়েছিল যা এই ক্ষেত্রে বেশিরভাগ শীর্ষ অবদানকারীদের একত্রিত করেছে ( http://datascience.columbia.edu/workshop-and-conferences-nonparametric-meas-d depend depend-apr-28-may- 2 )।
এই অবদানকারী অন্তর্ভুক্ত Reshef ব্রাদার্স, এখন একটি 2011 জন্য বিখ্যাত বিজ্ঞান কাগজ শনাক্তকারী নভেল অত্যধিক ডেটা মধ্যে সমিতি নির্ধারণ http://www.uvm.edu/~cdanfort/csc-reading-group/reshef-correlation-science-2011.pdf যে কলম্বিয়া ইভেন্টের সাথে একযোগে প্রকাশিত একটি ভাল ওভারভিউয়ের জন্য অ্যান্ড্রুগেলম্যান ডটকমকে ব্যাপক সমালোচনা করা হয়েছে: http://andrewgelman.com/2014/03/14/maximal-inifications-coefficient )। রিশেফগুলি তাদের উপস্থাপনায় (কলম্বিয়া সম্মেলনের ওয়েবসাইটে উপলব্ধ), পাশাপাশি আরও কার্যকর দক্ষ এমআইসির অ্যালগরিদমকে এই সমস্ত সমালোচনা সম্বোধন করেছিল।
গিসার স্মেকলি সহ এই ইভেন্টে উপস্থাপিত আরও অনেক শীর্ষস্থানীয় পরিসংখ্যানবিদ এখন ডিসির এনএসএফ-এ। Szekely তার দূরত্ব এবং আংশিক দূরত্ব পারস্পরিক সম্পর্ক বিকাশ । ডীপ মুখোপাধ্যায়, মন্দির ইউ, তার উপস্থাপন ইউনিফায়েড পরিসংখ্যানগত অ্যালগরিদম - তথ্য বিজ্ঞানের একীভূত আলগোরিদিম জন্য একটি কাঠামো - কাজ ইউজিন Franzen সঙ্গে সম্পন্ন উপর ভিত্তি করে http://www.fox.temple.edu/mcm_people/subhadeep-mukhopadhyay/ । এবং আরও অনেক কিছু. আমার জন্য, আরও আকর্ষণীয় থিমগুলির মধ্যে একটি ছিল বিস্তৃত লিভারেজ এবং কার্নেল হিলবার্ট স্পেস (আরকেএইচএস) এবং চি-স্কোয়ার পুনরুত্পাদনকরণের ব্যবহার। এই সম্মেলনে যদি নির্ভরতা কাঠামোর ক্ষেত্রে যদি কোনও মডেল পদ্ধতির উপস্থিতি হয় তবে এটি ছিল আরকেএইচএস।
সাধারণত পরিচিতি পরিসংখ্যান পাঠ্যপুস্তকগুলি নির্ভরশীলতার চিকিত্সার মধ্যে পার্থক্যমূলক হয়, সাধারণত বৃত্তাকার বা প্যারাবলিক সম্পর্কের ভিজ্যুয়ালাইজেশনের একই সেট উপস্থাপনার উপর নির্ভর করে। আরও পরিশীলিত গ্রন্থগুলি আনসকম্বের চৌকোয়ালে প্রকাশিত হবে , একই রকম, সরল পরিসংখ্যানগত বৈশিষ্ট্যযুক্ত কিন্তু চূড়ান্তভাবে পৃথক সম্পর্কের অধিকারী চারটি পৃথক ডেটাসেটের দৃশ্যায়ন: https://en.wikedia.org/wiki/Anscombe%27s_quartet
এই কর্মশালার একটি দুর্দান্ত বিষয় হ'ল নির্ভরতা কাঠামো এবং সম্পর্কের ভিড় যা ভিজ্যুয়ালাইজড এবং উপস্থাপিত হয়েছিল, মানক, পারফেক্টচারি চিকিত্সা থেকে অনেক দূরে। উদাহরণস্বরূপ, রিশেফদের কয়েক ডজন থাম্বনেইল গ্রাফিক রয়েছে যা সম্ভাব্য অরেখার জন্য কেবলমাত্র একটি নমুনা উপস্থাপন করে। দীপ মুখোপাধ্যায়ের অত্যন্ত জটিল সম্পর্কের চমকপ্রদ ভিজ্যুয়াল ছিল যা হিমালয়ের উপগ্রহ দেখার মতো দেখায়। পরিসংখ্যান এবং ডেটা বিজ্ঞানের পাঠ্যপুস্তক লেখকদের নোট নেওয়া দরকার।
এই অত্যন্ত জটিল, জোড়ায় নির্ভরতা কাঠামোর বিকাশ এবং দৃশ্যধারণের সাথে কলম্বিয়া সম্মেলন থেকে বেরিয়ে এসে, আমি এই অরৈখিকতা এবং জটিলতাগুলি ক্যাপচার করার জন্য মাল্টিভারিয়েট স্ট্যাটিস্টিকাল মডেলের দক্ষতা নিয়ে প্রশ্ন রেখেছিলাম was