উত্তর:
কঠোরভাবে বলতে গেলে ভিএআর কোনও 'ব্যাখ্যামূলক' পরিবর্তনশীল নেই - সবকিছুই অন্তঃসত্ত্বা বলে ধরে নেওয়া হয়। ভিএআর-তে, বহুবিধ নির্ভরশীল ভেরিয়েবলগুলির একটি সময়ের সিরিজটি তার যৌথ অতীতের ভিত্তিতে একটি নির্দিষ্ট সংখ্যক সময় ধাপ ('ল্যাগ') এর পূর্বে অনুমানযোগ্য বলে ধরে নেওয়া হয়। বিপরীতে, ভিএআরএক্স, বিএআরএল মডেলটির মতো দেখতে লাগে, যখন এটিতে ব্যাখ্যামূলক ভেরিয়েবলগুলির একটি টাইম সিরিজ থাকে। মাল্টিভারিয়েট ওয়াইয়ের সমান্তরালভাবে চলে যাওয়া এক্স সিরিজটি সাধারণত বহিরাগত বলে ধরে নেওয়া হয়।
একটি VARX মডেলের মতো, মানোভাতে বহুবিধ নির্ভরশীল ভেরিয়েবল এবং ব্যাখ্যামূলক ভেরিয়েবল রয়েছে যা বহিরাগত হিসাবে ধরে নেওয়া হয়। যাইহোক, ওয়াই ভেরিয়েবলগুলির মধ্যে কোনও সময় সিরিজের কাঠামো ধরে নেওয়া হয়নি এবং সেই কারণে মডেলটিতে কোনও পিছিয়ে নেই।
মানোভা সর্বদা পরীক্ষামূলক তথ্যগুলিতে প্রয়োগ করা দরকার না, যদিও এটি প্রায়শই থাকে এবং এটি এক্স এক্সের পক্ষে এক্সোজনিজিটি অনুমানকে পরিণত করে। এটি কেবল নীচে একটি মাল্টিভারিয়েট নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল সহ একটি লিনিয়ার রিগ্রেশন মডেল। তেমনিভাবে, ভিএআর নীচে, মাল্টিভারিয়েট রিগ্রেশনগুলির একটি সিস্টেম যা অতীতের ভিত্তিতে নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের একটি অংশের উপস্থিতি এবং নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের অন্যান্য অংশের পেস্টগুলির পূর্বে ভবিষ্যদ্বাণী করে।
এটি অনুশীলনে দ্বিতীয় পার্থক্যের দিকে পরিচালিত করে। প্রায়শই ভিএআর মডেল নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের জন্য একটি তির্যক সমবায় অনুমান করে, যার অর্থ মডেলটি পৃথকভাবে অনুমিত রৈখিকতার অনুমিত ক্রমিকায় বিভক্ত হয়, নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের প্রতিটি অংশের জন্য একটি। মানোভা সাধারণত প্রয়োগ করা হয় যখন নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের উপাদানগুলির মধ্যে সমকালীন পারস্পরিক সম্পর্ক থাকে যা বহিরাগত কারণ বা অতীত দ্বারা ব্যাখ্যাযোগ্য নয়।
Lütkepohl (2005) একটি স্ট্যান্ডার্ড (আপডেট) ওয়ার্ক VAR এবং সম্পর্কিত সময় সিরিজের মডেল।
আমি এইভাবে পার্থক্য সম্পর্কে ভাবতে পছন্দ করি:
ভিএআর হ'ল ল্যাগড ডিপেন্ডেন্ট ভেরিয়েবল এবং সময়ের সাথে পর্যবেক্ষণ করা কিছু অন্যান্য স্বতন্ত্র ভেরিয়েবল (পর্যবেক্ষণের ডেটা) সহ একটি রিগ্রেশন সিস্টেম।
মানোভা আনোভা একটি উন্নত সংস্করণ, যেখানে একাধিক প্রতিক্রিয়া পরিমাপ করা হচ্ছে (পরীক্ষামূলক তথ্য)।
উভয়ের জন্য প্রতিক্রিয়া বা নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল অবিচ্ছিন্ন নয়। এটি নির্ভরশীল ভেরিয়েবলগুলির একটি ভেক্টর।