যিনি কেবল অর্থটি বোঝেন তার সাথে আপনি কীভাবে সাম্প্রদায়িকতা ব্যাখ্যা করবেন?

Question

... ধরে নিচ্ছি যে আমি একটি স্বজ্ঞাত ফ্যাশনে (স্বজ্ঞাত "বৈকল্পিকতা" বোঝার জন্য ) প্রকরণের বিষয়ে তাদের জ্ঞানকে বাড়িয়ে তুলতে সক্ষম হয়েছি বা বলেছি : এটি 'গড়' থেকে ডেটা মানগুলির গড় দূরত্ব - এবং যেহেতু প্রকরণটি বর্গক্ষেত্রের হয় ইউনিটগুলি, আমরা ইউনিটগুলি একই রাখার জন্য বর্গাকার রুট নিই এবং একে স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি বলে।

আসুন ধরে নেওয়া যাক এটি অনেকটা স্পষ্ট করে বলা হয়েছে এবং (আশাকরি) 'রিসিভার' দ্বারা বোঝা গেছে। এখন সমাজতান্ত্রিকতা কী এবং কোনও গাণিতিক পদ / সূত্র ব্যবহার না করে কেউ কীভাবে সহজ ইংরেজিতে এটি ব্যাখ্যা করবে? (অর্থাত্ স্বজ্ঞাত ব্যাখ্যা;)

দয়া করে নোট করুন: আমি ধারণার পিছনে সূত্র এবং গণিত জানি। আমি গণিতকে অন্তর্ভুক্ত না করে ফ্যাশন বোঝার জন্য সহজভাবে একই ব্যাখ্যা করতে সক্ষম হতে চাই; অর্থাত্ 'covariance' বলতে কী বোঝায়?

Comments

@ শিয়ান - 'কীভাবে' আপনি সাধারণ লিনিয়ার রিগ্রেশন মাধ্যমে একে সংজ্ঞায়িত করবেন ? আমি সত্যিই জানতে চাই ...

— পিএইচডি

ধরে নিলাম আপনার ইতিমধ্যে আপনার দুটি ভেরিয়েবলের এক্স স্ক্র্যাপপ্লট রয়েছে, x বনাম y, মূলটি (0,0) এ, x = গড় (এক্স) (উল্লম্ব) এবং y = গড় (এক্স) (অনুভূমিক) এ দুটি লাইন আঁকুন: স্থানাঙ্কের এই নতুন সিস্টেমটি ব্যবহার করে (উত্সটি (গড় (x), গড় (y)) রয়েছে, উপরের ডানদিকে এবং নীচে বাম কোয়াড্রেন্টগুলিতে একটি "+" চিহ্ন রেখেছেন, অন্য দুটি চতুর্ভুজগুলিতে একটি "-" চিহ্ন; আপনি সহভেদাংক, যা মূলত চিহ্ন পেয়েছিলাম কি @Peter বলেন । এক্স এবং ওয়াই-ইউনিট (দ্বারা এসডি) আরো একটি interpretable সারসংক্ষেপ হতে স্কেলিং, যেমন আলোচনা আসন্ন থ্রেড ।

— chl

@ সিএইচএল - আপনি দয়া করে উত্তর হিসাবে পোস্ট করতে এবং এটি চিত্রিত করতে গ্রাফিক্স ব্যবহার করতে পারেন!

— পিএইচডি

আমি এই ওয়েবসাইটে ভিডিওটি আমার সহায়তা করতে পেয়েছি কারণ আমি বিমূর্ত ব্যাখ্যার চেয়ে ছবি পছন্দ করি। ভিডিও সহ ওয়েবসাইটটি বিশেষতঃ এই চিত্রটি :! [এখানে চিত্রের বিবরণ প্রবেশ করুন ] ( i.stack.imgur.com/xGZFv.png )

— কার্ল মরিসন

Answer 1

কখনও কখনও আমরা একটি অস্বাভাবিক বা ভিন্ন পদ্ধতির সাথে "জ্ঞান বাড়িয়ে তুলতে" পারি। আমি এই উত্তরকে পছন্দ kindergartners থেকে অ্যাক্সেস করা এবং কিছু মজা আছে হবে, তাই সবাই আপনার crayons আউট পেতে!

জোড়াযুক্ত ডেটা দেওয়া হয়েছে, তাদের স্ক্রেরপ্লট আঁকুন। । (ছোট শিক্ষার্থীদের একজন শিক্ষক পয়েন্ট প্রত্যেকটি যুগল প্রয়োজন তাদের জন্য এই উত্পাদন করতে পারে :-) , যে চক্রান্ত মধ্যে একটি আয়তক্ষেত্র নির্ধারণ: এটা ক্ষুদ্রতম আয়তক্ষেত্র, যার পক্ষই সমান্তরাল রয়েছে অক্ষ, এই পয়েন্টগুলি সমেত। সুতরাং পয়েন্টগুলি হয় উপরের ডান এবং নীচে বাম কোণে (একটি "ইতিবাচক" সম্পর্ক) হয় বা সেগুলি উপরের বাম এবং নীচের ডান কোণে থাকে (একটি "নেতিবাচক" সম্পর্ক)।$(x,y)$$(x_i,y_i)$$(x_j,y_j)$

এ জাতীয় সমস্ত আয়তক্ষেত্র আঁকো। এগুলি স্বচ্ছভাবে রঙ করুন, ধনাত্মক আয়তক্ষেত্রগুলি লাল (বলুন) এবং নেতিবাচক আয়তক্ষেত্রগুলি "অ্যান্টি-রেড" (নীল) করে making এই ফ্যাশনে, যেখানেই আয়তক্ষেত্র ওভারল্যাপ হয়, তাদের বর্ণগুলি হয় যখন সেগুলি (নীল এবং নীল বা লাল এবং লাল) হয় তবে সেগুলি আলাদা হয়ে গেলে বাতিল হয়।

( ধনাত্মক (লাল) এবং নেতিবাচক (নীল) আয়তক্ষেত্রের এই দৃষ্টান্তে, ওভারল্যাপটি সাদা হওয়া উচিত; দুর্ভাগ্যক্রমে, এই সফ্টওয়্যারটির সত্যিকারের "অ্যান্টি-রেড" রঙ নেই The ওভারল্যাপটি ধূসর, তাই এটি অন্ধকার হয়ে যাবে প্লট, তবে সামগ্রিকভাবে লাল রঙের নেট পরিমাণ সঠিক )

এখন আমরা প্রচারের ব্যাখ্যার জন্য প্রস্তুত।

সমবায় হ'ল প্লটের লাল পরিমাণের পরিমাণ (নীলকে নেতিবাচক মান হিসাবে গণ্য করা)।

সর্বাধিক নেতিবাচক (bluest) থেকে সর্বাধিক ইতিবাচক (reddest) এর অর্ডার দেওয়া 32 টি দ্বিপদী বিন্দু প্রদত্ত কোভেরিয়েন্সগুলির সাথে বিতরণ থেকে টানা কয়েকটি উদাহরণ এখানে রয়েছে।

এগুলি তুলনামূলক করে তুলতে তারা সাধারণ অক্ষগুলিতে আঁকা are আয়তক্ষেত্রগুলি আপনাকে এটিকে দেখতে সহায়তা করার জন্য হালকাভাবে বর্ণিত। এটি আসলটির আপডেট হওয়া (2019) সংস্করণ: এটি এমন সফ্টওয়্যার ব্যবহার করে যা ওভারল্যাপিং আয়তক্ষেত্রগুলিতে লাল এবং সায়ান রঙগুলি সঠিকভাবে বাতিল করে।

Covariance এর কিছু বৈশিষ্ট্য হ্রাস করা যাক। এই বৈশিষ্ট্যগুলি বোঝার জন্য যে কেউ আসলে কয়েকটি আয়তক্ষেত্র আঁকেছে তার পক্ষে অ্যাক্সেসযোগ্য। :-)

• Bilinearity। যেহেতু লাল পরিমাণ প্লটের আকারের উপর নির্ভর করে, covariance সরাসরি এক্স-অক্ষের স্কেলের এবং y- অক্ষের স্কেলের সাথে সমানুপাতিক।

• সংশ্লেষন। পয়েন্টগুলি আনুষ্ঠানিকভাবে একটি উপরের lineালু লাইন হিসাবে প্রসারিত হওয়ার সাথে সাথে পয়েন্টগুলি আনুষ্ঠানিকভাবে একটি নিম্নমুখী lineালু লাইনটি হ্রাস পায়। এটি কারণ পূর্ববর্তী ক্ষেত্রে বেশিরভাগ আয়তক্ষেত্রগুলি ইতিবাচক হয় এবং পরবর্তী ক্ষেত্রে বেশিরভাগ নেতিবাচক হয়।

• লিনিয়ার সমিতিগুলির সাথে সম্পর্ক। যেহেতু অ-রৈখিক সমিতিগুলি ইতিবাচক এবং নেতিবাচক আয়তক্ষেত্রগুলির মিশ্রণ তৈরি করতে পারে, সেগুলি অপ্রত্যাশিত (এবং খুব দরকারী নয়) সমবায়িকাগুলিতে নিয়ে যায়। পূর্ববর্তী দুটি চরিত্রগতকরণের মাধ্যমে লিনিয়ার অ্যাসোসিয়েশনগুলি পুরোপুরি ব্যাখ্যা করা যায়।

• বহিরাগতদের সংবেদনশীলতা। একটি জ্যামিতিক আউটলেটর (ভর থেকে দূরে দাঁড়িয়ে এক পয়েন্ট) অন্যান্য সমস্ত পয়েন্টের সাথে মিল রেখে অনেকগুলি বড় আয়তক্ষেত্র তৈরি করবে। এটি একাই সামগ্রিক ছবিতে নেট ধনাত্মক বা নেতিবাচক পরিমাণে লাল তৈরি করতে পারে।

ঘটনাক্রমে, ianceক্যবদ্ধতার এই সংজ্ঞাটি কেবলমাত্র আনুপাতিকতার সার্বজনীন ধ্রুবক দ্বারা (ডেটা সেট আকারের থেকে পৃথক) সাধারণের থেকে পৃথক। গাণিতিকভাবে ঝুঁকিতে বীজগণিত বিক্ষোভ করতে কোনও সমস্যা হবে না যে এখানে দেওয়া সূত্রটি সর্বদা স্বাভাবিক কোভেরিয়েন্সের দ্বিগুণ।

Comments

+1 বাহ এটি এমনকি তাদের ইতিবাচক বিষয়গুলি ব্যাখ্যা করার জন্যও কাজ করে যারা ইতিমধ্যে ভেবেছিল তারা এটি কী তা জানে।

— অ্যারন

+1 আমি আপনার প্রতিক্রিয়া পড়ে সত্যিই উপভোগ করি। আমি কিছু আয়তক্ষেত্র আঁকব, এবং আমার

— ছেলেগুলিকে এগুলি

এখন যদি কেবল সমস্ত প্রারম্ভিক পরিসংখ্যানের ধারণাটি শিক্ষার্থীদের কাছে এই সুন্দর পদ্ধতিতে উপস্থাপন করা

— যেত

এটা সুন্দর. এবং খুব খুব পরিষ্কার।

— বেনিয়ামিন মাকো হিল

@fcoppens প্রকৃতপক্ষে, একটি traditionalতিহ্যবাহী ব্যাখ্যা রয়েছে যা আপনার পরামর্শ অনুসারে এগিয়ে চলেছে। আমি এটি সম্পর্কে ভেবেছিলাম কারণ আমি এমন একটি ধারণা প্রবর্তন করতে চাইনি যা অপ্রয়োজনীয় - যথা, সেন্ট্রয়েড । এটি ক্রাইওনের একটি বাক্স দিয়ে ব্যাখ্যাটি পাঁচ বছরের বয়সের কাছে অ্যাক্সেসযোগ্য করে তুলবে। আমি শেষে যে সিদ্ধান্তে পৌঁছেছি তার কয়েকটি তাত্ক্ষণিকভাবে হবে না। উদাহরণস্বরূপ, এটি আর এতটা সুস্পষ্ট হবে না যে কিছুটা প্রকার বিদেশিদের প্রতি সমবায় সংবেদনশীল। $(\bar x, \bar y)$

— হোবার

Answer 2

$x$$y$

মৌলিক সূত্রটি স্মরণ করিয়ে দেওয়া কার্যকর (ব্যাখ্যা করার জন্য সহজ, প্রারম্ভিক কোর্সের জন্য গাণিতিক প্রত্যাশা সম্পর্কে কথা বলার দরকার নেই):

$$\text{cov}(x,y)=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(x_i-\bar x)(y_i-\bar y)$$

$(x_i,y_i)$$\bar x$$\bar y$

$y = 1.2x + \varepsilon$$y = 0.1x + \varepsilon$$\varepsilon$$\text{SD}=2$$x$$[0,20]$

$x$$y$$(0,0)$$(\bar x, \bar y)$

   +  -
+ 30  2
-  0 28

$x_i$$y_i$$\bar y$$x$$y$$b=\text{Cov}(x,y)/\text{Var}(x)$

$x_i$

   +  -
+ 18 14
- 12 16

$x_i$$y_i$

$x$$y$$(x/10,y)$$(x,y/10)$$x$$y$$(x,y)$$(\bar x, \bar y)$$x$$y$

Answer 3

কোভেরিয়েন্স একটি পরিমাপ যা যখন অন্যটি উপরে উঠে যায় তখন একটি পরিবর্তনশীল কত উপরে যায়।

Comments

এটি কি সর্বদা 'একই' দিকনির্দেশে থাকে? এছাড়াও, এটি কি বিপরীত সম্পর্কের জন্যও প্রযোজ্য (যেমন একজনের উপরে উঠে যাওয়ার সাথে সাথে অন্যটি নীচে নেমে যায়)?

— পিএইচডি

@ নুপুল ওয়েল, "আপ" এর বিপরীত "ডাউন" এবং "পজেটিভ" এর বিপরীতটি "negativeণাত্মক"। আমি একটা বাক্য উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করেছি। আপনার আরও অনেক সম্পূর্ণ। এমনকি আপনার "কীভাবে দুটি পরিবর্তনশীল একসাথে পরিবর্তিত হয়" আরও সম্পূর্ণ তা সম্পূর্ণ, তবে আমি মনে করি, এটি বুঝতে একটু কঠিন।

— পিটার ফ্লুম

এটি একটি একক, সাধারণ বাক্যে ফিট করার জন্য +1, তবে এটি কি পারস্পরিক সম্পর্ক নয়? আমি বলতে চাইছি, আমি বৃহত্তর cov => বৃহত্তর কর্নার জানি, তবে সেই বাক্যটির সাথে আমি উত্তর হিসাবে "80%" এর মতো কিছু আশা করব, যা কর = 0.8 এর সাথে মিলে। কোভ কি ডেটাগুলির মধ্যে পার্থক্য বর্ণনা করে না? অর্থাত। "কোভারিয়েন্সটি অন্যের উপরে উঠলে একটি ভেরিয়েবল কত উপরে যায় তার সমানুপাতিক, এবং উভয় ভেরিয়েবলের ডেটা ছড়িয়ে দেওয়ার জন্যও সমানুপাতিক" বা কিছু?

— nnot101

ঠিক আছে, পিটার, এই কারণেই @ ননট ১০১১ এই মন্তব্যটি করেছেন: আপনার বিবরণটি পরিবর্তনের হারের মতো বলে মনে হচ্ছে, যার ইউনিটগুলি [সুতরাং একটি ভেরিয়েবলের একক] / [অন্যান্য ভেরিয়েবলের একক] হবে (যদি আমরা এটি একটি ব্যতিক্রমের মতো ব্যাখ্যা করি তবে) ) বা কেবল [এক পরিবর্তকের একক] হবে (যদি আমরা বিশুদ্ধ পার্থক্য হিসাবে ব্যাখ্যা করি)। এগুলি না কোভরিয়েন্স (যার পরিমাপের একক দুটি ভেরিয়েবলের জন্য ইউনিটের পণ্য) বা পারস্পরিক সম্পর্ক (যা ইউনিটবিহীন)।

— whuber

$X$$Y$$1,$$Y$$X$$Y$

Answer 4

আমি আছি আমার নিজের প্রশ্নের উত্তর, কিন্তু আমার মনে হয়েছে জন ব্যক্তি এই পোস্টটি জুড়ে আসছে ব্যাখ্যা কিছু খুঁজে বার করো করার জন্য এটা বড় হতে চাই এই পৃষ্ঠাতে ।

আমি খুব সুস্পষ্টভাবে উচ্চারিত উত্তরগুলির একটির (একজন ব্যবহারকারী 'জোপ' দ্বারা) প্যারাফ্রেস করছি। যদি সেই সাইটটি বন্ধ হয়ে যায় বা যদি এখন থেকে কেউ এই পোস্টটিতে প্রবেশ করে তখন পৃষ্ঠাটি নামিয়ে দেওয়া হয় সে ক্ষেত্রে আমি এটি করছি;)

কোভেরিয়েন্স একটি পরিমাপ যা দুটি ভেরিয়েবল একসাথে পরিবর্তিত হয়। এটির তুলনা করুন ভেরিয়েন্সের সাথে, যা কেবলমাত্র একটি পরিসীমা যার মধ্যে একটি পরিমাপ (বা পরিবর্তনশীল) পরিবর্তিত হয়।

সামাজিক নিদর্শন অধ্যয়ন করার সময়, আপনি অনুমান করতে পারেন যে ধনী ব্যক্তিরা আরও বেশি শিক্ষিত হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে, তাই আপনি কীভাবে ধন-সম্পদ এবং শিক্ষার ব্যবস্থাগুলি একসাথে থাকে তা দেখার চেষ্টা করবেন। এটি নির্ধারণ করতে আপনি কিছুটা সমবায় ব্যবহার করবেন।

...

আমি নিশ্চিত না যে আপনি কীভাবে বোঝাচ্ছেন যখন আপনি জিজ্ঞাসা করেন এটি কীভাবে পরিসংখ্যানের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। এটি অনেক পরিসংখ্যান ক্লাসে শেখানো এক পরিমাপ। আপনি কি বোঝাতে চেয়েছিলেন, কখন এটি ব্যবহার করা উচিত?

আপনি একে অপরের সাথে সম্পর্কের ক্ষেত্রে কতটা দু'বার বা তার বেশি পরিবর্তনশীল তা দেখতে চাইলে এটি ব্যবহার করুন।

একটি দলে লোকের কথা চিন্তা করুন। একে অপরের তুলনায় তারা কীভাবে ভৌগলিক অবস্থানের পরিবর্তিত হয় তা দেখুন। দল যখন খেলছে বা অনুশীলন করছে, স্বতন্ত্র সদস্যদের মধ্যে দূরত্ব খুব কম এবং আমরা বলব যে তারা একই স্থানে রয়েছে। এবং যখন তাদের অবস্থান পরিবর্তন হয়, এটি একসাথে সমস্ত ব্যক্তির জন্য পরিবর্তিত হয় (বলুন, একটি বাসে বাসে ভ্রমণ)। এই পরিস্থিতিতে আমরা বলব তাদের কাছে উচ্চ স্তরের সম্প্রদায় রয়েছে। কিন্তু যখন তারা খেলছে না, তখন সমগোত্রীয়তার হারটি খুব কম হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে, কারণ তারা সকলেই গতির বিভিন্ন হারে বিভিন্ন জায়গায় চলেছে।

সুতরাং আপনি যখন কোনও দলের সদস্যের উচ্চতর ডিগ্রি সহ কোনও গেমটি অনুশীলন করছেন বা খেলছেন তখন অন্য দলের সদস্যের অবস্থানের ভিত্তিতে আপনি কোনও দলের সদস্যের অবস্থান সম্পর্কে ভবিষ্যদ্বাণী করতে পারেন। সমবায় পরিমাপ 1 এর কাছাকাছি হবে, আমি বিশ্বাস করি। কিন্তু যখন তারা অনুশীলন বা খেলছে না, আপনার কাছে দলের সদস্যের অবস্থানের ভিত্তিতে একজনের অবস্থানের পূর্বাভাস দেওয়ার অনেক কম সুযোগ থাকবে। এটি শূন্যের কাছাকাছি, সম্ভবত, যদিও শূন্য নয়, যেহেতু কখনও কখনও দলের সদস্যরা বন্ধুবান্ধব হবেন এবং তাদের নিজের জায়গায় একসাথে যেতে পারেন।

তবে, আপনি যদি এলোমেলোভাবে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে ব্যক্তিদের বাছাই করে থাকেন এবং তাদের মধ্যে অন্যের অবস্থানের পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য তাদের মধ্যে একটি ব্যবহার করার চেষ্টা করেন, আপনি সম্ভবত খুঁজে পেয়ে যাবেন যে প্রাসঙ্গিকতা শূন্য ছিল। অন্য কথায়, যুক্তরাষ্ট্রে একজন এলোমেলোভাবে নির্বাচিত ব্যক্তির অবস্থান এবং অন্যজনের মধ্যে একেবারেই সম্পর্ক নেই।

আরও একটি যুক্ত করা ('ক্যাটফগ্রি' দ্বারা) যা অন্তর্দৃষ্টি বাড়িয়ে তুলতে সহায়তা করে:

সম্ভাব্যতা তত্ত্ব এবং পরিসংখ্যানগুলিতে, সমবায়তা হ'ল দুটি এলোমেলো ভেরিয়েবল একসাথে পরিবর্তিত হওয়ার পরিমাপ (ভেরিয়েন্স থেকে পৃথক, যা একক ভেরিয়েবলের পরিমাণে কতটা পৃথক হয় তা পরিমাপ করে) the

যদি দুটি ভেরিয়েবল এক সাথে পরিবর্তিত হয় (এটি যখন তাদের মধ্যে একটি তার প্রত্যাশিত মানের চেয়ে বেশি হয়, তবে অন্য ভেরিয়েবলটি তার প্রত্যাশিত মানের চেয়েও উপরে থাকে), তবে দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে স্ববিরোধীটি ইতিবাচক হবে। অন্যদিকে, যদি তাদের মধ্যে একটি তার প্রত্যাশিত মানের চেয়ে বেশি হয় এবং অন্য পরিবর্তনশীল এটির প্রত্যাশিত মানের চেয়ে নীচে থাকে, তবে দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে স্ববিরোধিতা নেতিবাচক হবে।

এই দু'জনে মিলে আমাকে কওগ্রিয়েন্স বুঝতে সাহায্য করেছে কারণ আমি এর আগে কখনও বুঝতে পারি নি! স্বাভাবিকভাবেই সুন্দর!!

Comments

যদিও এই বিবরণগুলি গুণগতভাবে পরামর্শমূলক, দুঃখের সাথে সেগুলি অসম্পূর্ণ: তারা না পারস্পরিক সম্পর্ককে পারস্পরিক সম্পর্ক থেকে আলাদা করে (প্রথম বিবরণটি উভয়কে বিভ্রান্ত বলে মনে হয়, বাস্তবে) এবং তারা লিনিয়ার সহ-প্রকরণের মৌলিক অনুমানকেও প্রকাশ করে না । এছাড়াও, তাত্পর্যপূর্ণ প্রতিটি দিকের স্কেলের উপর সমবায় নির্ভর করে (লৈখিকভাবে) সেই গুরুত্বপূর্ণ দিকটিকেও সম্বোধন করে না।

— whuber

@ শুভ - সম্মত! এবং তাই আমার উত্তর হিসাবে চিহ্নিত করা হয়নি :) (এখনও হিসাবে না;)

— পিএইচডি

Answer 5

আমি সত্যিই হুবুবারের উত্তর পছন্দ করি, তাই আমি আরও কিছু সংস্থান সংগ্রহ করেছি। মুখ্যতা ভেরিয়েবলগুলি কতদূর পর্যন্ত ছড়িয়ে পড়ে এবং তাদের সম্পর্কের প্রকৃতি উভয়ই বর্ণনা করে।

কোভারিয়েন্স একটি স্ক্যাটার গ্রাফের কোনও পর্যবেক্ষণ গড় থেকে কত দূরে রয়েছে তা বর্ণনা করতে আয়তক্ষেত্রগুলি ব্যবহার করে:

• যদি কোনও আয়তক্ষেত্র দীর্ঘতর এবং উচ্চ প্রস্থ বা সংক্ষিপ্ত পক্ষ এবং একটি সংক্ষিপ্ত প্রস্থ থাকে, তবে এটি প্রমাণ দেয় যে দুটি ভেরিয়েবল একসাথে চলেছে।

• যদি কোনও আয়তক্ষেত্রের দুটি দিক থাকে যা সেই ভেরিয়েবলের জন্য তুলনামূলকভাবে দীর্ঘ হয় এবং দুটি দিক যেগুলি অন্যান্য ভেরিয়েবলের জন্য তুলনামূলকভাবে ছোট হয়, এই পর্যবেক্ষণটি প্রমাণ দেয় যে ভেরিয়েবলগুলি খুব ভালভাবে একসাথে চলে না।

• যদি আয়তক্ষেত্রটি ২ য় বা চতুর্থ চতুর্ভুজগুলিতে থাকে, তবে যখন একটি ভেরিয়েবল গড়ের চেয়ে বড় হয়, অন্যটি গড়ের চেয়ে কম হয়। একটি ভেরিয়েবলের বৃদ্ধি অন্যটির হ্রাসের সাথে যুক্ত।

আমি http://sciguides.com/guides/covariance/ এ এর একটি দুর্দান্ত দৃশ্য পেয়েছি , এটি ব্যাখ্যা করে যে আপনি যদি কেবলমাত্র এর অর্থ জানেন তবে সমবায় কী what

Comments

+1 সুন্দর ব্যাখ্যা (বিশেষত সেই সূচকটির একটি বাক্যের সারাংশ)। লিঙ্কটি আকর্ষণীয়। ওয়েব্যাক মেশিনে এটির কোনও সংরক্ষণাগার না থাকায় এটি সম্ভবত নতুন is কারণ এটি আমার (তিন বছর বয়সী) উত্তরের সাথে খুব ঘনিষ্ঠভাবে সামঞ্জস্য করে, নেতিবাচক সম্পর্কের জন্য ধীরে ধীরে এবং নীল রঙের লাল রঙের ঠিক নীচে, আমি সন্দেহ করি যে এটি এই সাইটের উপাদানের (অব্যাহত) উদ্ভূত suspect

— শুক্র

"শীতল দৃশ্য" লিঙ্কটি মারা গেছে ...।

— whuber

@ এমআইএসআইএস এটি বের করা সম্ভব নয়, কারণ বৃত্তে সম্ভাব্য বিতরণগুলির একটি খুব বিশাল সংখ্যা রয়েছে। তবে আপনি যদি অভিন্ন বিতরণ উল্লেখ করছেন তবে গণনা করার মতো কিছুই নেই, কারণ (যেমন আমি আপনার থ্রেডে স্ট্যাটাস.স্ট্যাকেক্সেঞ্জ / ডকুমেন্ট / কিউ ৪৪৪৩৩65/৯১৯ এ স্মরণ করিয়েছিলাম ) পারস্পরিক সম্পর্ক সহগের অবশ্যই তার নিজস্ব নেতিবাচক, কিউইডি সমান করতে হবে ।

— হুড়োহুড়ি

$X$$X$$0$$X$$X^2$$X$$1,$$X$$X^2:$$-1$$1$

— হোবার

$\alpha,$$a\lt\alpha\le b$$((b-a) \operatorname{mod} 2\pi)/(2\pi).$

Answer 6

এখানে একটি ছবির সাথে সমবায় ব্যাখ্যা করার আরেকটি চেষ্টা করা হয়েছে। নীচের চিত্রের প্রতিটি প্যানেলে 0.8 এর x & y এবং সারি এবং কলাম লেবেলে প্রদর্শিত রূপগুলির মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্কের সাথে দ্বিখণ্ডিত বিতরণ থেকে সিমুলেটেড 50 পয়েন্ট রয়েছে। সমবায়ু প্রতিটি প্যানেলের নীচে-ডানদিকে দেখানো হয়েছে।

যে কেউ এর উন্নতি করতে আগ্রহী ... এখানে আর কোড রয়েছে:

library(mvtnorm)

rowvars <- colvars <- c(10,20,30,40,50)

all <- NULL
for(i in 1:length(colvars)){
  colvar <- colvars[i]
  for(j in 1:length(rowvars)){
    set.seed(303)  # Put seed here to show same data in each panel
    rowvar <- rowvars[j]
    # Simulate 50 points, corr=0.8
    sig <- matrix(c(rowvar, .8*sqrt(rowvar)*sqrt(colvar), .8*sqrt(rowvar)*sqrt(colvar), colvar), nrow=2)
    yy <- rmvnorm(50, mean=c(0,0), sig)
    dati <- data.frame(i=i, j=j, colvar=colvar, rowvar=rowvar, covar=.8*sqrt(rowvar)*sqrt(colvar), yy)
    all <- rbind(all, dati)
  }
}
names(all) <- c('i','j','colvar','rowvar','covar','x','y')
all <- transform(all, colvar=factor(colvar), rowvar=factor(rowvar))
library(latticeExtra)
useOuterStrips(xyplot(y~x|colvar*rowvar, all, cov=all$covar,
                      panel=function(x,y,subscripts, cov,...){
                        panel.xyplot(x,y,...)
                        print(cor(x,y))
                        ltext(14,-12, round(cov[subscripts][1],0))
                      }))

Answer 7

আমি @ হুশিয়ারের উত্তরটি পছন্দ করতাম - যেহেতু কেবলমাত্র covariance কল্পনা করা যেতে পারে সে সম্পর্কে আমার মনে একটি অস্পষ্ট ধারণা ছিল, তবে এই আয়তক্ষেত্রের প্লটগুলি প্রতিভা।

তবে যেহেতু কোভেরিয়েন্সের সূত্রটি মাধ্যমের সাথে জড়িত, এবং ওপি-র মূল প্রশ্নটি জানিয়েছে যে 'রিসিভার' অর্থের ধারণাটি বুঝতে পারে, তাই আমি ভেবেছিলাম যে প্রতিটি ডাটামেন্টের সাথে পয়েন্ট তুলনা করার জন্য @ হোবারের আয়তক্ষেত্রের প্লটগুলি মানিয়ে নেওয়ার ক্ষেত্রে আমার একটি ক্র্যাক হবে এক্স এবং ওয়াই এর মাধ্যম হিসাবে এটি আরও সমবায় সূত্রের মধ্যে কী চলছে তা উপস্থাপন করে। আমি ভেবেছিলাম এটি আসলে মোটামুটি স্বজ্ঞাত দেখাচ্ছে:

প্রতিটি প্লটের মাঝখানে নীল বিন্দুটি হল x (x_mean) এবং y (y_mean) এর গড়।

আয়তক্ষেত্রগুলি প্রতিটি ডাটা পয়েন্টের জন্য x - x_mean এবং y - y_mean এর মান তুলনা করে।

আয়তক্ষেত্রটি সবুজ যখন হয়:

• এক্স এবং y উভয়ই তাদের নিজ নিজ মাধ্যমের চেয়ে বড়
• এক্স এবং y উভয়ই তাদের নিজ নিজ মাধ্যমের চেয়ে কম

আয়তক্ষেত্রটি লাল হয় যখন:

• x x_mean এর চেয়ে বড় তবে y y_mean এর চেয়ে কম
• x x_mean এর চেয়ে কম তবে y y_mean এর চেয়ে বড়

Covariance (এবং পারস্পরিক সম্পর্ক) উভয় দৃ negative় নেতিবাচক এবং দৃ strongly় ইতিবাচক হতে পারে। যখন গ্রাফের রঙ অন্য রঙের চেয়ে বেশি থাকে তবে এর অর্থ হ'ল ডেটা বেশিরভাগ ক্ষেত্রে একটি সামঞ্জস্যপূর্ণ প্যাটার্ন অনুসরণ করে।

• যদি গ্রাফটি লালের চেয়ে অনেক বেশি সবুজ থাকে তবে এর অর্থ হ'ল এক্স বাড়লে সাধারণত y বৃদ্ধি পায়।
• যদি গ্রাফের সবুজ থেকে অনেক বেশি লাল থাকে তবে এর অর্থ হ'ল x বৃদ্ধি পেলে সাধারণত y হ্রাস পায়।
• যদি গ্রাফটি এক রঙ বা অন্য রঙের দ্বারা প্রাধান্য পায় না, তবে এর অর্থ হ'ল x এবং y একে অপরের সাথে কীভাবে সম্পর্কযুক্ত তার কোনও বিন্যাস খুব বেশি নেই isn't

X এবং y দুটি ভিন্ন ভেরিয়েবলের সমবায়ুদের আসল মান হ'ল মূলত সমস্ত সবুজ ক্ষেত্রের বিয়োগফলকে সমস্ত লাল ক্ষেত্রফলের সমষ্টি, তারপরে ডেটার পয়েন্টের মোট সংখ্যার দ্বারা বিভক্ত - কার্যকরভাবে গ্রাফের গড় সবুজত্ব-বনাম-লালভাব ।

কীভাবে শব্দ / চেহারা?

Answer 8

ভেরিয়েন্সটি এমন একটি ডিগ্রি যার দ্বারা তার প্রত্যাশিত মানের সাথে এলোমেলো পরিবর্তনযোগ্য পরিবর্তনগুলি অন্তর্নিহিত প্রক্রিয়াটির স্টোকাস্টিক প্রকৃতির কারণে এলোমেলো পরিবর্তনশীল প্রতিনিধিত্ব করে।

কোভারিয়েন্স হ'ল ডিগ্রি যার মাধ্যমে দুটি পৃথক র্যান্ডম ভেরিয়েবল একে অপরের প্রতি সম্মানের সাথে পরিবর্তিত হয়। এটি ঘটতে পারে যখন এলোমেলো পরিবর্তনগুলি একই অন্তর্নিহিত প্রক্রিয়া দ্বারা চালিত হয়, বা এর ডেরাইভেটিভস। এই র্যান্ডম ভেরিয়েবল দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা প্রক্রিয়াগুলি একে অপরকে প্রভাবিত করছে, বা এটি একই প্রক্রিয়া তবে এলোমেলো ভেরিয়েবলগুলির একটি অপরটি থেকে উদ্ভূত।

Answer 9

আমি সহজভাবে পারস্পরিক সম্পর্ক ব্যাখ্যা করব যা বেশ স্বজ্ঞাত is আমি বলব "পারস্পরিক সম্পর্ক দুটি ভেরিয়েবল এক্স এবং ওয়াইয়ের মধ্যকার সম্পর্কের শক্তি পরিমাপ করে Cor দুটি ভেরিয়েবল। সুতরাং পারস্পরিক সম্পর্কটি মাত্রাবিহীন, এক্স এবং ভেরিয়েবল ওয়াইয়ের জন্য ইউনিটগুলির পণ্যতে কোভেরিয়েন্স হয় c

Comments

এটি অপর্যাপ্ত বলে মনে হচ্ছে কারণ এখানে রৈখিকতার কোনও উল্লেখ নেই। এক্স এবং ওয়াইয়ের একটি শক্তিশালী চতুষ্কোণ সম্পর্ক থাকতে পারে তবে শূন্যের একটি সম্পর্ক রয়েছে।

— মার্কসিটো

Answer 10

দুটি ধরণের ভেরিয়েবল যা উচ্চতর ধনাত্মক কোভেরিয়েন্স (পারস্পরিক সম্পর্ক) থাকবে কোনও রুমের লোক সংখ্যা এবং ঘরে আঙ্গুলের সংখ্যা be (মানুষের সংখ্যা বাড়ার সাথে সাথে আমরাও আশা করব যে আঙ্গুলের সংখ্যাও বাড়বে))

নেতিবাচক সমবায় (পারস্পরিক সম্পর্ক) থাকতে পারে এমন কোনও ব্যক্তির বয়স হতে পারে এবং তাদের মাথার চুলের সংখ্যা। বা, কোনও ব্যক্তির মুখের জিটের সংখ্যা (একটি নির্দিষ্ট বয়সের মধ্যে) এবং এক সপ্তাহে তাদের কত তারিখ রয়েছে। আমরা প্রত্যাশা করি যে আরও বেশি বয়সের লোকেরা চুল কম পাবে, এবং বেশি ব্রণযুক্ত লোকেরা কম তারিখ পাবে .. এগুলি নেতিবাচকভাবে সম্পর্কযুক্ত।

Comments

কোভারিয়েন্স অপরিহার্যভাবে পারস্পরিক সম্পর্কের সাথে বিনিময়যোগ্য নয় - প্রাক্তনটি খুব ইউনিট নির্ভর। সমঝোতা -1 এবং 1 এর মধ্যে একটি ইউনিট-কম স্কেলার যা সমবায় আইএমওর 'শক্তি' উপস্থাপন করে এবং এটি আপনার উত্তর থেকে পরিষ্কার নয়

— পিএইচডি

উত্তরের উত্তর হিসাবে নিম্নোক্তভাবে বোঝা যাচ্ছে যে সমবায়তা এবং পারস্পরিক সম্পর্ক বিনিময়যোগ্যভাবে ব্যবহার করা যেতে পারে।

— sapo_cosmico