জেনেস এর

Question

জেনেসের "প্রব্যাবিলিটি থিওরি: দ্য লজিক অফ সায়েন্স" বইয়ে , জেনেসের একটি অধ্যায় (সিএইচ 18) রয়েছে " বিতরণ এবং ধারাবাহিকতার নিয়ম " শিরোনামে তিনি A p বিতরণের ধারণাটি উপস্থাপন করেছেন , যা এই অনুচ্ছেদে চিত্রিত করতে সহায়তা করে:$A_p$$A_p$

[...] এটি দেখতে, নতুন তথ্য পাওয়ার কী প্রভাব রয়েছে তা কল্পনা করুন। ধরা যাক আমরা পাঁচবার মুদ্রা ছুঁড়েছি এবং প্রতিবার এটি লেজ আসে। আপনি আমাকে জিজ্ঞাসা করুন যে পরবর্তী নিক্ষেপগুলিতে আমার সম্ভাবনা কী; আমি এখনও বলব 1/2। তবে আপনি যদি আমাকে মঙ্গল সম্পর্কে আরও একটি সত্য ঘটনা জানান তবে আমি আমার সম্ভাবনার কার্যভার সম্পূর্ণরূপে [ যে মঙ্গল গ্রহে একসময় জীবন ছিল ] পরিবর্তন করতে প্রস্তুত । পেনির ক্ষেত্রে আমার বিশ্বাসের অবস্থাটি অনেক স্থিতিশীল করে তোলে তবে মঙ্গলগ্রহের ক্ষেত্রে খুব অস্থিরতা রয়েছে

এটি যুক্তি হিসাবে সম্ভাবনা তত্ত্বের জন্য মারাত্মক আপত্তি বলে মনে হতে পারে। সম্ভবত আমাদের কাছে একটি প্রস্তাবের সাথে কেবল যুক্তি প্রয়োজন যা কেবলমাত্র একক সংখ্যক প্রশ্রয়কে উপস্থাপন করে না, তবে দুটি সংখ্যা: একটি হ'ল প্রশংসনীয়তার প্রতিনিধিত্ব করে, এবং অন্যটি নতুন প্রমাণের মুখে এটি কতটা স্থিতিশীল। এবং সুতরাং, এক ধরণের দ্বি-মূল্যবান তত্ত্বের প্রয়োজন হবে। [...]

তিনি একটি নতুন প্রস্তাব প্রবর্তন করতে যান যে পি ( এ | এ পি ই ) ≡ $A_p$

$$P(A|A_pE) ≡ p$$

"আমরা যদি রেন্ডার করতে ছিল যেখানে ই কোন অতিরিক্ত প্রমাণ পাওয়া যায়। একটি মৌখিক বিবৃতি হিসেবে, এটা ভালো কিছু বেরিয়ে আসতে হবে: একটি পি ≡ । অন্য কিছু তোমাকে বলেছিলাম করা হয়ে থাকতে পারে নির্বিশেষে, একটি সম্ভাবনা পি হল"$A_p$$A_p$ $≡$

আমি কেবলমাত্র বিটা বিতরণ ব্যবহার করে যা এই মানদণ্ডগুলিকে সন্তুষ্ট করে দ্বি-সংখ্যার ধারণার ("প্রশংসাসূচক এবং অন্যটি এটি নতুন প্রমাণের সামনে কতটা স্থিতিশীল") এর মধ্যে পার্থক্যটি দেখার চেষ্টা করছি ।

চিত্র 18.2 (বলুন) ব্যবহারের সাথে খুব মিল , যেখানে মঙ্গল গ্রহের পক্ষে এটি বিটা (1 / 2,1 / 2) হতে পারে এবং বিশ্বাসের অবস্থা "খুব অস্থির"$\alpha=\beta=100$

$A_p$$\alpha,\beta$$\alpha,\beta$$\alpha$$\alpha+\beta)=p$$p$$P(A|A_pE) ≡ p$

$A_p$

Comments

আমি নিশ্চিত নই, তবে ডেম্পস্টার-শাফার তত্ত্বটি এই চিন্তার লাইনে চিন্তা করার মতো কিছু? অন্যদিকে, মডেলগুলি বায়সিয়ান পরিসংখ্যানগুলিতে গতিশীল এবং স্তরক্রমিক হতে পারে - এইভাবে নিয়মিত বায়েশিয়ান কাঠামোর মধ্যে স্থিতিশীলতার সম্ভাবনা মডেল করা সম্ভব নয় কি?

— gwr

আমাদের, সিভি পাঠকগণ, "চিত্র 18.2" তে অ্যাক্সেস পাচ্ছেন না। যদি এটি যথেষ্ট গুরুত্বপূর্ণ হয় তবে লিংক সরবরাহ করা কি সম্ভব হবে? একটি বিষয় লক্ষণীয় যে , মুদ্রা টস এবং মঙ্গল উভয়ের জন্য β = β । যদি α / (α + β) = পি হয় তবে এটি প্রদর্শিত হবে যে α হ'ল বিটা বিতরণের উপর ভিত্তি করে আপনার আত্মবিশ্বাসের বিবৃতি। আমি অবাক হয়ে গিয়েছিলাম যে প্লেনসিবিলিটির জেনেস চিকিত্সা সিএস পিয়ার্সের কাজ নিয়ে আলোচনা করেনি। পার্স 19 এবং তাড়াতাড়ি 20th গ আমেরিকান দর্শনের একটি দৈত্য যারা সম্ভরপরতা পরিসংখ্যানগত ফাউন্ডেশন সংক্রান্ত কিছু খুব যথোপযুক্ত মন্তব্য ছিল plato.stanford.edu/entries/peirce/#prob

— মাইক হান্টার

(পুরো অরথোগোনাল মন্তব্য: জেনেসের মতো পদবিগুলি ইংরেজী ভাষাগুলি তাদের প্রথম ভাষা হিসাবে পরিচালনা করতেও অসুবিধে হয় Jay এই ক্ষেত্রে ভুল) যদি নামটি ভুল বোঝে।))

— নিক কক্স

আমার কাছে এটি মনে হয়, যেমন আপনি সন্দেহ করছেন, জেনসের ধারণাটি মূলত সম্ভাবনার বায়েশিয়ান দৃষ্টিভঙ্গি। এডউইন জেইনস ১৯৯৯ সালে মারা গিয়েছিলেন, তাই আমরা তাকে জিজ্ঞাসা করতে পারি না, এবং তার অর্থের অর্থ আলাদা কিছু বোঝার পক্ষে খুব বেশি প্রমাণ নেই, সুতরাং মনে হয় এ বিষয়টি নিয়েই বলা যেতে পারে।

— কোডিওলজিস্ট