বেঁচে থাকার বিশ্লেষণে হ্যাজার্ড অনুপাতের গণনা করার জন্য লগরঙ্ক বনাম মান্টেল-হেইনসেল পদ্ধতি ব্যবহার করার কী কী উপকারিতা রয়েছে?

17

দুটি টিকে থাকার কার্ভের তুলনা সংক্ষিপ্ত করার একটি উপায় হ'ল বিপদ অনুপাত (এইচআর) গণনা করা। এই মানটি গণনা করার জন্য দুটি (কমপক্ষে) দুটি পদ্ধতি রয়েছে।

লোগ্র্যাঙ্ক পদ্ধতি। কাপলান-মায়ার গণনার অংশ হিসাবে, প্রতিটি দলের পর্যবেক্ষিত ইভেন্টগুলি (মৃত্যু, সাধারণত) সংখ্যা (গনা , এবং ), এবং বেঁচে থাকার কোন পার্থক্য একটি নাল হাইপোথিসিস অভিমানী প্রত্যাশিত ঘটনা নম্বর ( এবং )। বিপদের অনুপাতটি তখন: $Oa$ $Ob$ $Ea$ $Eb$ $H R = \frac{(O a / E a)}{(O b / E b)}$ $HR= \frac{(Oa/Ea)}{(Ob/Eb)}$
মান্টেল-হেইনসেল পদ্ধতি। প্রথম গণনা ভি, যা প্রতিটি সময় বিন্দুতে হাইপারজমেট্রিক ভেরিয়েন্সগুলির যোগফল। তারপর গনা যেমন বিপত্তি অনুপাত: $H R = \exp (\frac{(O a - E a)}{V})$ $HR= \exp\left(\frac{(Oa-Ea)}{V}\right)$ মাচিন, চেউং এবং পারমার, বেঁচে থাকা বিশ্লেষণের তৃতীয় অধ্যায় থেকে এই উভয় সমীকরণ পেয়েছি । সেই বইটিতে বলা হয়েছে যে দুটি পদ্ধতি সাধারণত খুব অনুরূপ পদ্ধতি দেয় এবং সত্যই বইয়ের উদাহরণের ক্ষেত্রে এটি ঘটে।

কেউ আমাকে একটি উদাহরণ পাঠিয়েছেন যেখানে দুটি পদ্ধতির তিনটির গুণক দ্বারা পৃথক fer এই বিশেষ উদাহরণে, এটি স্পষ্ট যে লোগ্র্যাঙ্কের প্রাক্কলনটি বোধগম্য, এবং ম্যান্টেল-হেইন্সেল অনুমান খুব দূরে। আমার প্রশ্ন হ'ল বিপদের অনুপাতের লগরঙ্ক প্রাক্কলনটি কখন বেছে নেওয়া সবচেয়ে ভাল এবং ম্যান্টেল-হেন্সজেল প্রাক্কলনটি বেছে নেওয়া সবচেয়ে ভাল তা যদি কারও কাছে সাধারণ পরামর্শ থাকে? এটি কি নমুনা আকারের সাথে কি করতে হবে? বন্ধনের সংখ্যা? নমুনা আকারের অনুপাত?

survival hazard

— হার্ভি মোটুলস্কি
সূত্র

এই অনুমানগুলি কীভাবে কক্স রিগ্রেশন দ্বারা প্রদত্ত একটির সাথে সম্পর্কিত? এইচআরটি অনুমান করার জন্য এটি সোনার মানক।

— অনিকো

কক্স মডেল covariates অন্তর্ভুক্ত। কাপলান-মেয়ার, নেলসন-অ্যালেন, মান্টেল-হেইনসেল পদ্ধতিগুলির মডেল শুধুমাত্র বয়সের ফাংশন হিসাবে বিপত্তি।

— shabbychef

@ শ্যাববিচেফ: কক্স পিএইচ সহ, একটি একক বাইনারি কোভারিয়েট ব্যবহার করুন, যেমন রেফারেন্স / তুলনা গ্রুপগুলির জন্য কোডড 0/1, তারপরে এক্সপ (বিটা) = এইচআর।

— আর্স

আনুপাতিক হ্যাজার্ডস অনুমানটি সন্তুষ্ট হলে লগ-র‌্যাঙ্ক কক্স পিএইচ এর চেয়ে আরও শক্তিশালী পরীক্ষা। সুতরাং একটি একক 2-স্তরের কোভারিয়েট সহ একটি লগ-র‌্যাঙ্ক বা ম্যান্টেল-হেইনসেল পরীক্ষাটি পছন্দনীয়।

— থাইলাকোলিও

উত্তরের জন্য নীচে দেখুন ...

— থাইলাকোলিও

11

আমি মনে করি আমি উত্তরটি খুঁজে পেয়েছি (আমার নিজের প্রশ্নের) আনুপাতিক ঝুঁকির অনুমান যদি সত্য হয় তবে দুটি পদ্ধতি বিপদ অনুপাতের একই অনুমান দেয়। একটি বিশেষ উদাহরণে আমি যে তফাতটি পেয়েছি, আমি এখন মনে করি, এই ধারণাটি সন্দেহজনক হওয়ার কারণেই।

যদি আনুপাতিক বিপদগুলির অনুমানটি সত্য হয়, তবে লগের একটি গ্রাফ (সময়) বনাম লগ (-লগ (সেন্ট)) (যেখানে সেন্ট সময়ে সমানুপাতিক বেঁচে থাকা t) দুটি সমান্তরাল রেখা প্রদর্শন করা উচিত। নীচে সমস্যা ডেটা সেট থেকে তৈরি করা গ্রাফ রয়েছে। এটি লিনিয়ার থেকে অনেক দূরে বলে মনে হচ্ছে। যদি আনুপাতিক ঝুঁকিগুলির অনুমান বৈধ না হয় তবে বিপদ অনুপাতের ধারণাটি অর্থহীন এবং তাই বিপদ অনুপাতের গণনা করতে কোন পদ্ধতিটি ব্যবহৃত হয় তা বিবেচ্য নয়।

বিকল্প পাঠ

আমি ভাবছি যে বিপদ অনুপাতের লগরঙ্ক এবং ম্যান্টেল-হেইনসেল অনুমানের মধ্যে পার্থক্যটি আনুপাতিক ঝুঁকির অনুমানকে পরীক্ষা করার পদ্ধতি হিসাবে ব্যবহার করা যেতে পারে কিনা?

— হার্ভি মোটুলস্কি
সূত্র

7

যদি আমি ভুল না হয়ে থাকি তবে আপনার উল্লেখ করা লগ-র‌্যাঙ্কের অনুমানকারীটি পাইক অনুমানকারী হিসাবেও পরিচিত। আমি বিশ্বাস করি এটি সাধারণত এইচআর <3 এর জন্য প্রস্তাবিত কারণ এটি এই ব্যাপ্তিতে কম পক্ষপাত প্রদর্শন করে। নিম্নলিখিত কাগজগুলি আগ্রহী হতে পারে (দ্রষ্টব্য যে কাগজটি এটিকে ও / ই হিসাবে উল্লেখ করেছে):

দ্বি-চিকিত্সা-গ্রুপ ক্লিনিকাল ট্রায়ালস (বার্নস্টেইন, অ্যান্ডারসন, পাইক) এ আনুপাতিক বিপত্তির অনুমান

[...] ও / ই পদ্ধতিটি পক্ষপাতদুষ্ট তবে ক্লিনিকাল ট্রায়ালগুলিতে সুদের ঝুঁকির হারের অনুপাতের মানের সীমার মধ্যে এটি সিএমএল বা ম্যান্টেল-হেনজেল উভয়ের চেয়ে গড় বর্গের ত্রুটির ক্ষেত্রে আরও দক্ষ বৃহত্তম ট্রায়াল ছাড়াও সকলের জন্য পদ্ধতি। মান্টেল-হেইনসেল পদ্ধতিটি ন্যূনতম পক্ষপাতদুষ্ট, সিএমএল ব্যবহার করে প্রাপ্তদের খুব কাছাকাছি উত্তর দেয় এবং সন্তোষজনক আনুমানিক আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলি সরবরাহ করতে ব্যবহৃত হতে পারে।

— Ars
সূত্র

সেই কাগজটিতে একটি সংক্ষিপ্ত নজর রাখার পরে আমি নিশ্চিত নই যে তারা যে অনুমানগুলি বিবেচনা করবে তা প্রশ্নকর্তার সমীকরণের মতো একই। আমি প্রশ্নের অধীনে মন্তব্যগুলির সাথে একমত - সম্ভবত ১৯৮১ সালে আনুমানিক পদ্ধতিগুলি কার্যকর ছিল তবে আজকাল কক্স রিগ্রেশন ব্যবহার না করার কোনও স্পষ্ট কারণ নেই।

— onestop

@ অনস্টপ: হুম, ও / ই == এলআর এর সংজ্ঞাটি কি লগের সাথে ভুলে গেছেন? কক্স পিএইচ সম্পর্কে আপনি যা বলেছেন তার সাথে আমি একমত - আমি যে প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করছিলাম তা নয়, তবে আপনার পরামর্শ বিস্তৃত প্রসঙ্গে ভাল better

— Ars

বার্নস্টেইন এট। অল। এমন কয়েকটি কারণ (ছোট এন, সম্পর্ক) দেখান যার ফলে দুটি পদ্ধতি ভুল বা ভিন্ন হতে পারে। তবে তারা দেখানো সমস্ত ত্রুটিই ছোট। সুতরাং আমি মনে করি না যে এই গবেষণাপত্রে তিনটি ভাগে তাত্পর্য যা আমি এই প্রশ্নটিকে উত্সাহিত করেছি তা ব্যাখ্যা করে explains আমি যে উত্তরটি নিয়ে এসেছি তার জন্য নীচে দেখুন।

— হার্ভে মোটুলস্কি

7

আরও বেশ কয়েকটি পদ্ধতি রয়েছে এবং পছন্দটি প্রায়শই নির্ভর করে যে আপনি প্রাথমিক পার্থক্যগুলি, পরবর্তী পার্থক্যের সন্ধানে সবচেয়ে আগ্রহী কিনা - লগ-র‌্যাঙ্ক পরীক্ষা এবং ম্যান্টেল-হেনজেল পরীক্ষা হিসাবে - সর্বকালের পয়েন্টগুলিতে সমান ওজন দিন on

হাতে প্রশ্ন। লগ-র‌্যাঙ্ক পরীক্ষাটি আসলে বেঁচে থাকার ডেটাতে প্রয়োগ করা ম্যান্টেল-হেইনসেল পরীক্ষার একটি ফর্ম। মান্টেল-হেনজেল পরীক্ষাটি সাধারণত স্ট্রাইটিড কন্টিজেন্সি টেবিলগুলিতে স্বাধীনতার জন্য পরীক্ষার জন্য ব্যবহৃত হয়।

যদি আমরা বেঁচে থাকার উপাত্তগুলিতে এমএইচ পরীক্ষার প্রয়োগ করার চেষ্টা করি তবে আমরা প্রতিটি ব্যর্থতার সময়ে ইভেন্টগুলি স্বতন্ত্র তা ধরে নিয়েই শুরু করতে পারি। আমরা তারপর ব্যর্থতার সময় দ্বারা স্তরিত। আমরা প্রতিটি ব্যর্থতার সময়কে স্তরে তৈরি করে এমএইচ পদ্ধতিগুলি ব্যবহার করি। আশ্চর্যের বিষয় নয় যে তারা প্রায়শই একই ফলাফল দেয়।

একসাথে একাধিক ইভেন্ট একসাথে ঘটলে ব্যতিক্রম ঘটে - একই সময়ে একই সময়ে একাধিক মৃত্যু। চিকিত্সা তারপরে কীভাবে আলাদা হয় তা আমি মনে করতে পারি না। আমি মনে করি লগ-র‌্যাঙ্ক পরীক্ষাটি বাঁধা ব্যর্থতার সময়ের সম্ভাব্য ক্রমগুলির চেয়ে গড়।

সুতরাং লগ-র‌্যাঙ্ক পরীক্ষাটি বেঁচে থাকার ডেটার জন্য এমএইচ পরীক্ষা এবং সম্পর্কগুলির সাথে ডিল করতে পারে। আমি বেঁচে থাকার ডেটার জন্য কখনও এমএইচ টেস্ট ব্যবহার করি নি।

— Thylacoleo
সূত্র

3

আমি ভেবেছিলাম যে আমি কোনও ওয়েবসাইট এবং রেফারেন্স জুড়ে হোঁচট খেয়েছি যা এই প্রশ্নের সাথে হুবহু:

"তুলনামূলক দুটি পদ্ধতি" থেকে http://www.graphpad.com/faq/viewfaq.cfm?faq=1226 শুরু করুন ।

সাইটটি লিখিত (উপরে) বার্সটিন পেপার আরসের উল্লেখ করেছে:

http://www.jstor.org/stable/2530564?seq=1

সাইটটি বার্সটেন এট আল এর ফলাফলগুলি সুন্দরভাবে সংক্ষিপ্তসার করেছে, তাই আমি এটাকে উদ্ধৃত করব:

দুজন সাধারণত অভিন্ন (বা প্রায় অভিন্ন) ফলাফল দেয়। একই সময়ে বেশ কয়েকটি বিষয় মারা গেলে বা বিপদ অনুপাত ১.০ থেকে অনেক বেশি হলে ফলাফলগুলি পৃথক হতে পারে।

বার্নসেটিন এবং সহকর্মীরা উভয় পদ্ধতি (1) দিয়ে সিমুলেটেড ডেটা বিশ্লেষণ করেছেন। তাদের সমস্ত অনুকরণে, আনুপাতিক বিপদের অনুমানটি সত্য ছিল। দুটি পদ্ধতি খুব একই মান দেয়। লোগ্র্যাঙ্ক পদ্ধতি (যা তারা ও / ই পদ্ধতি হিসাবে উল্লেখ করে) মানগুলি সত্যিকারের হ্যাজার্ড অনুপাতের তুলনায় ১.০ এর কাছাকাছি বলে রিপোর্ট করে, বিশেষত যখন বিপদের অনুপাত বড় হয় বা নমুনার আকার বড় হয়।

যখন বন্ধন হয়, উভয় পদ্ধতি কম সঠিক হয়। লগর্যাঙ্ক পদ্ধতিগুলি বিপদ অনুপাতগুলি প্রতিদ্বন্দ্বিতা করে যা ১.০ এর কাছাকাছি থাকে (সুতরাং বিপদসংখ্যার অনুপাত ১.০ এর চেয়ে বেশি হলে হ্যাজার্ডের অনুপাত খুব ছোট থাকে এবং বিপদ অনুপাত ১.০ এর চেয়ে কম থাকে) too বিপরীতে ম্যান্টেল-হেইনসেল পদ্ধতি বিপদসংখ্যার অনুপাতের কথা জানায় যা ১.০ থেকে আরও বেশি (তাই বিপদসংখ্যার অনুপাত ১.০ এর চেয়ে বেশি হলে বিপদটি অনুপাতের পরিমাণ খুব বেশি এবং যখন বিপদের পরিমাণ অনুপাতের পরিমাণ ১.০ এর চেয়ে কম থাকে)।

আনুপাতিক ঝুঁকির অনুমান সত্য নয় এমন তথ্যের সাথে তারা দুটি পদ্ধতি পরীক্ষা করে নি। আমি এমন একটি ডেটা সেট দেখেছি যেখানে এইচআর এর দুটি অনুমান খুব আলাদা ছিল (তিনটির একটি ফ্যাক্টর দ্বারা) এবং আনুপাতিক বিপদের অনুমান সেই ডেটাগুলির জন্য সন্দেহজনক ছিল। দেখে মনে হচ্ছে যে ম্যান্টেল-হেইনসেল পদ্ধতি বিপদগুলির পার্থক্যের জন্য দেরিতে সময় পয়েন্টগুলিতে আরও বেশি ওজন দেয়, যখন লগরঙ্ক পদ্ধতিটি সর্বত্র সমান ওজন দেয় (তবে আমি এটি বিশদভাবে অনুসন্ধান করে দেখিনি)। আপনি যদি দুটি পদ্ধতির সাথে খুব আলাদা এইচআর মান দেখতে পান তবে আনুপাতিক বিপদের অনুমান যুক্তিসঙ্গত কিনা তা নিয়ে ভাবুন। যদি সেই অনুমানটি যুক্তিসঙ্গত না হয় তবে অবশ্যই সম্পূর্ণ বক্ররেখাকে বর্ণনা করে একক বিপদ অনুপাতের সম্পূর্ণ ধারণাটি অর্থবহ নয়

সাইটটি সেই ডেটাসেটকেও উল্লেখ করে যেখানে "এইচআর এর দুটি অনুমান খুব আলাদা ছিল (তিনটির একটি উপাদান দ্বারা)" এবং পিএইচ অনুমানটি একটি মূল বিবেচনার পরামর্শ দেয়।

তারপরে আমি ভাবলাম, "এই সাইটটি কে রচনা করেছেন?" কিছুটা অনুসন্ধানের পরে আমি দেখতে পেলাম এটি হ্যারি মোটুলস্কি। সুতরাং হার্ভে আমি আপনার নিজের প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য আপনাকে রেফারেন্স করতে পরিচালিত করেছি। আপনি কর্তৃপক্ষ হয়ে গেছে!

"সমস্যা ডেটাসেট" কি সর্বজনীনভাবে উপলব্ধ ডেটাসেট?

— Thylacoleo
সূত্র

আমি উত্তরটি দু'দিন আগে খুঁজে পেয়েছি এবং এটি একটি নতুন উত্তর হিসাবে পোস্ট করেছি। এরপরে গ্রাফপ্যাড.কম-এ থাকা ওয়েব পৃষ্ঠাকে আমি প্রসারিত ও আপডেট করেছি। আমি সমস্যাটি ডেটা ( গ্রাফিকপ্যাড.ফ্যাਾਕ / ফাইল / 1226.xls ) সহ কোনও এক্সেল ফাইলে একটি লিঙ্ক অন্তর্ভুক্ত করার জন্য কেবল সেই পৃষ্ঠাটি আবার সম্পাদনা করেছি । যে লোকটি ডেটা উত্পন্ন করেছিল তার অনুমতি না পাওয়া পর্যন্ত আমি এটি করতে পারিনি (সে বেনামে থাকতে চায়, এবং ডেটাটি অস্পষ্টভাবে লেবেলযুক্ত)।

— হার্ভে মোটুলস্কি