প্যারামেট্রিক এবং নন-প্যারামেট্রিক এমন কোনও পরিসংখ্যান পরীক্ষা আছে কি?

Question

প্যারামেট্রিক এবং নন-প্যারামেট্রিক এমন কোনও পরিসংখ্যান পরীক্ষা আছে কি? এই প্রশ্নটি একটি সাক্ষাত্কার প্যানেল জিজ্ঞাসা করেছিল। এটা কি বৈধ প্রশ্ন?

Comments

ননপ্যারমেট্রিকের পরিসংখ্যানগুলির জন্য উইকিপিডিয়া এন্ট্রি অধ্যয়ন করা আপনাকে কোনও সাক্ষাত্কারের জন্য প্রস্তুত করার জন্য যথেষ্ট হতে পারে। আপনি একটি প্রশ্নের সাথে প্রশ্নের উত্তর দিতে পারেন, যেমন "নন-প্যারাম্যাট্রিক বলতে কী বোঝেন? বিতরণ-মুক্ত মডেল বা র‌্যাঙ্ক-অর্ডার পরিসংখ্যান?"

— jrhorn424

প্রস্থানের একটি বিন্দু, এটা একটা কর্তৃত্বের সঙ্গে পরামর্শ করতে আপনি, সেইসাথে আপনার উত্তরদাতাদের সাহায্য করতে পারে, ( না ইন্টারনেটের!) সংজ্ঞা বিষয়ে। " প্যারাম্যাট্রিক কেস ... এগুলি হ'ল সমস্ত ক্ষেত্রে যেখানে [প্রকৃতির সমস্ত রাজ্যের] শ্রেণীর কোনও ভেক্টরের ক্ষেত্রে প্রতিনিধিত্ব করা যায় এটি একটি প্রাকৃতিক উপায়ে সীমাবদ্ধ সংখ্যক আসল উপাদান সমন্বিত। (... বিতরণ ও ক্ষতি ফাংশন উপর নির্ভর করে একটি যুক্তিসঙ্গতভাবে মসৃণ ফ্যাশন) অন্যান্য সকল সমস্যার বলা হয়। nonparametric --JC Kiefer। পরিসংখ্যান অনুমান, এর ভূমিকা । পি 23$\theta$$\theta$

— whuber

একজন অধ্যাপক আমাকে বলেছিলেন যে 'চি-স্কোয়ার পরীক্ষা'র উভয় আচরণ রয়েছে (যেমন, প্যারামেট্রিক এবং ননপ্যারামেট্রিকও)। আমি কিছুতেই বুঝতে পারি নি, কেন 'চি স্কোয়ার টেস্ট' এর দুটি আচরণ রয়েছে।

— বায়োস্ট্যাট

এটি প্যারাম্যাট্রিকের পরীক্ষা নয় , এটি মডেল । চি-বর্গ বিতরণ উভয় পরিস্থিতিতেই উদ্ভূত হয় (সাধারণ বিতরণীয় অনুমানের সাথে সাধারণ রৈখিক মডেলটিতে এবং লগের সম্ভাবনার একটি পার্থক্যের জন্য একটি আনুমানিক হিসাবে - উভয়ই প্যারামেট্রিক অ্যাপ্লিকেশন - এবং বহুজাতিকের জন্য একটি সন্নিবেশ হিসাবেও অনেক ননপ্যারমেট্রিক অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে বিতরণগুলি উপস্থিত হয়), তাই "চি-স্কোয়ার্ড" নামটি ভাগ করে নেওয়ার জন্য বিভিন্ন রকম পরীক্ষা রয়েছে। এটি সম্ভবত আপনার অধ্যাপকের মন্তব্যকে পরামর্শ দিয়েছে।

— হোবার

@ শুভ: আপনার শেষ মন্তব্যের অর্থ কি ধার্মিকতার জন্য চি-স্কোয়ার পরীক্ষা ননপ্রেমেট্রিক?

— টিম

Answer 1

"প্যারামিমেট্রিক পরীক্ষা" এবং "নন-প্যারাম্যাট্রিক পরীক্ষা" বলতে কী বোঝায় তা মূলত বলা মুশকিল, যদিও এমন অনেকগুলি নিদর্শন রয়েছে যেখানে বেশিরভাগ পরীক্ষা প্যারামেট্রিক বা নন-প্যারামেট্রিক (তবে উভয়ই কখনও নয়) সে বিষয়ে একমত হবেন । একটি দ্রুত অনুসন্ধান এই টেবিলটি দিয়েছে , যা আমি কল্পনা করেছি যে প্যারামেট্রিক এবং নন-প্যারামেট্রিক পরীক্ষার মধ্যে কিছু ক্ষেত্রে একটি সাধারণ ব্যবহারিক পার্থক্য উপস্থাপন করে।

উল্লেখ করা টেবিলের ঠিক উপরে রয়েছে একটি মন্তব্য:

"... প্যারামেট্রিক ডেটার একটি অন্তর্নিহিত স্বাভাবিক বিতরণ আছে .... অন্য যে কোনও কিছুই প্যারামিমেটিক নয়" "

এটি কিছু ক্ষেত্রে স্বীকৃত মানদণ্ড হতে পারে যে আমরা হয় স্বাভাবিকতা ধরে নিই এবং এএনওওএ ব্যবহার করি এবং এটি প্যারামেট্রিক, অথবা আমরা স্বাভাবিকতা ধরে নিই না এবং প্যারামিট্রিক নন বিকল্পগুলি ব্যবহার করি।

এটি সম্ভবত খুব ভাল সংজ্ঞা নয়, এবং এটি আমার মতে সঠিক নয়, তবে এটি থাম্বের ব্যবহারিক নিয়ম হতে পারে। কারণ বেশিরভাগ সামাজিক বিজ্ঞান শেষ লক্ষ্য, বলুন, তথ্য বিশ্লেষণ করা হয়, এবং কি ভাল এটি একটি অ-সাধারন বন্টনের উপর ভিত্তি করে একটি স্থিতিমাপ মডেল প্রণয়ন পাবে এবং তারপর না ডেটা বিশ্লেষণের পারবেন?

একটি বিকল্প সংজ্ঞা, "নন-প্যারামেট্রিক টেস্টগুলি" এমন পরীক্ষা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যা বিতরণীয় অনুমান এবং প্যারামেট্রিক পরীক্ষার উপর নির্ভর করে না অন্য কিছু হিসাবে।

পূর্বের পাশাপাশি উপস্থাপিত পরবর্তী সংজ্ঞা পরীক্ষার একটি শ্রেণির সংজ্ঞা দেয় এবং তারপরে অন্য শ্রেণিকে পরিপূরক (অন্য কিছু) হিসাবে সংজ্ঞায়িত করে। সংজ্ঞা অনুসারে, এটি একটি আইন প্যারামিমেট্রিক পাশাপাশি নন-প্যারামিমেট্রিক হতে পারে তা এই রায় দেয়।

সত্য সত্য যে পরবর্তীকালের সমস্যাটিও সমস্যাযুক্ত। যদি কিছু প্রাকৃতিক "নন-প্যারামেট্রিক" অনুমিতি যেমন প্রতিসাম্যতা আরোপ করা যায় তবে কী হবে? এটি কি এমন একটি পরীক্ষার পরিসংখ্যানকে পরিণত করবে যা অন্যথায় কোনও প্যারামেট্রিক পরীক্ষায় কোনও বন্টনমূলক অনুমানের উপর নির্ভর করে না? বেশিরভাগই বলবে না!

অতএব নন-প্যারাম্যাট্রিক পরীক্ষাগুলিতে এমন কিছু পরীক্ষা রয়েছে যা কিছু বিতরণীয় অনুমান করার অনুমতি দেওয়া হয় যতক্ষণ না তারা "খুব বেশি প্যারাম্যাট্রিক" না হয়। "প্যারামিমেট্রিক" এবং "নন-প্যারাম্যাট্রিক" পরীক্ষার মধ্যে সীমানাটি অস্পষ্ট হয়ে গেছে, তবে আমি বিশ্বাস করি যে বেশিরভাগই ধরে রাখবেন যে কোনও পরীক্ষা প্যারামেট্রিক বা এটি প্যারামিট্রিক নয়, সম্ভবত এটি উভয়ই নয় তবে বলা যেতে পারে সামান্য জ্ঞান করে তোলে।$-$

ভিন্ন দৃষ্টিকোণ গ্রহণ করে, অনেক প্যারামেট্রিক পরীক্ষাগুলি সম্ভাবনার অনুপাতের পরীক্ষার (সমতুল্য) হয়। এটি একটি সাধারণ তত্ত্বকে সম্ভব করে তোলে এবং উপযুক্ত নিয়মিততার শর্তে আমাদের সম্ভাবনা অনুপাত পরীক্ষার বিতরণ বৈশিষ্ট্যগুলির একীকরণ বোঝা রয়েছে। নন-প্যারাম্যাট্রিক টেস্টগুলি বিপরীতে, প্রতি সেপ্টেম্বর সম্ভাবনা অনুপাত পরীক্ষার সমতুল্য নয় কোনও সম্ভাবনা নেই এবং সম্ভাবনার উপর ভিত্তি করে একীকরণ পদ্ধতি ছাড়া আমাদের কেস-কেস-কেস ভিত্তিতে বিতরণী ফলাফলগুলি অর্জন করতে হবে। অভিজ্ঞতা অভিজ্ঞতা তত্ত্ব- $-$$-$স্ট্যানফোর্ডে মূলত আর্ট ওভেন দ্বারা বিকাশ করা যদিও একটি খুব আকর্ষণীয় সমঝোতা। এটি পরিসংখ্যানগুলিতে সম্ভাবনা ভিত্তিক দৃষ্টিভঙ্গি সরবরাহ করে (আমার কাছে একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়, কারণ আমি সম্ভাবনাটিকে ভ্যালুয়ের চেয়ে বেশি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হিসাবে বিবেচনা করি , বলি) আদর্শ প্যারামেট্রিক বন্টনমূলক অনুমানের প্রয়োজন ছাড়াই। মৌলিক ধারণাটি অনুগত তথ্যগুলিতে বহু-বিতরণ বিতরণের একটি চতুর ব্যবহার, পদ্ধতিগুলি খুব "প্যারামেট্রিক" প্যারামেট্রিক অনুমানগুলি সীমাবদ্ধ না করে বৈধ এখনও।$p$

গবেষণামূলক সম্ভাবনার উপর ভিত্তি করে পরীক্ষাগুলিতে আইএমএইচও রয়েছে, প্যারাম্যাট্রিক পরীক্ষার গুণাবলী এবং নন-প্যারাম্যাট্রিক পরীক্ষার সাধারণতা, সুতরাং যে পরীক্ষাগুলি সম্পর্কে আমি ভাবতে পারি তার মধ্যে তারা প্যারামেট্রিক এবং নন-প্যারামেট্রিক হওয়ার যোগ্যতার নিকটে আসে, যদিও আমি চাইতাম এই পরিভাষা ব্যবহার করবেন না।

Comments

+1 খুব আকর্ষণীয় মন্তব্য। যতক্ষণ না সীমান্তরেখা "অস্পষ্ট" হয়ে উঠছে, আমি এটিকে উপলব্ধি সম্পর্কে সঠিক বক্তব্য হিসাবে গ্রহণ করি , তবে এগুলির সংজ্ঞাগুলিতে কোনও ঝাপসা নেই: প্যারামিমেট্রিক এবং নন-প্যারাম্যাট্রিকের মধ্যে পার্থক্য যেমন স্পষ্ট এবং তীক্ষ্ণ, ততক্ষণ সীমাবদ্ধ এবং অসীম।

— whuber

@ হুবুহু, "অস্পষ্ট" কী সম্পর্কিত, আমি বিশেষত এই বিষয়টি উল্লেখ করছিলাম যে প্যারাম্যাট্রিক নন এমন পরীক্ষার জন্য বন্টনীয় অনুমানও হতে পারে, সুতরাং আমার দ্বিতীয় সংজ্ঞাটিও কার্যকর হয় না। আমার যদি তীক্ষ্ণ সংজ্ঞা দেওয়ার চেষ্টা করা উচিত, একটি প্যারামিমেট্রিক পরীক্ষা এমন একটি মডেলের উপর ভিত্তি করে যা একটি সীমাবদ্ধ মাত্রিক ইউক্লিডিয়ান স্থানের উপসেট দ্বারা প্যারামেট্রাইজ করা যায়। আমি যেটিকে সবচেয়ে বেশি "অস্পষ্ট" বলে মনে করি তা হ'ল এটি অস্পষ্ট, আমার কাছে "কোনও বিতরণীয় অনুমান" থেকে কতটা দূরে আপনি প্যারাম্যাট্রিক অনুমানের মতো ইস্যুতে পরিণত হওয়ার আগে নন-প্যারাম্যাট্রিক অনুমানগুলি যেতে পারেন।

— এনআরএইচ

@ হুবুহু, আমি এখন কিফেরের প্রসঙ্গে প্রশ্নের আপনার মন্তব্যটি পড়েছি, এবং হ্যাঁ একটি আনুষ্ঠানিক সংজ্ঞার জন্য কোনও কর্তৃপক্ষের সাথে পরামর্শ করা অবশ্যই একটি ভাল ধারণা! লোকেরা যখন "নন-প্যারামেট্রিক" বলে তখন সাধারণত আমি কী বোঝায় সে সম্পর্কে আমি আসলে আরও বেশি উদ্বিগ্ন ছিলাম এবং আমি অনুমান করি যে কয়েকজনের মনেই কাইফার-সংজ্ঞা রয়েছে।

— এনআরএইচ

মূল প্রশ্নের একটি মন্তব্যে কিফারের কাছ থেকে আমার উদ্ধৃতি দেখুন। বিশেষত, "নন-প্যারাম্যাট্রিক" এর অর্থ "কোনও বন্টনমূলক অনুমান নয়" does বিপরীতে, সর্বাধিক সুপরিচিত অ-প্যারাম্যাট্রিক পরীক্ষাগুলি সমস্ত বিতরণীয় অনুমান করে। আমি মনে করি আপনার "অস্পষ্ট" ধারণাটি আমি বুঝতে পেরেছি: আমি এর জন্য শ্রদ্ধার বাইরে সীমাবদ্ধ / অসীম সাদৃশ্য বেছে নিয়েছি, কারণ অনুশীলনে খুব বড় (তবে সীমাবদ্ধ) সংখ্যক পরামিতি কেবল অসীম হিসাবে বিবেচিত হতে পারে।

— whuber

Answer 2

প্যারামেট্রিক (অন্তত) দুটি অর্থ ব্যবহৃত হয়: ক - আপনি ঘোষণার জন্য আপনি শব্দটিকে বিতরণের পরিবারটিকে তার পরামিতি পর্যন্ত ধরে নিচ্ছেন। বি - ঘোষণার জন্য আপনি ব্যাখ্যামূলক ভেরিয়েবল এবং ফলাফলের মধ্যে সুনির্দিষ্ট কার্যকরী সম্পর্ক ধরে নিচ্ছেন।

কিছু উদাহরণ:

• রৈখিক লিঙ্ক সহ একটি কোয়ান্টাইল রিগ্রেশন বি-প্যারাম্যাট্রিক এবং এ-নন-প্যারামেট্রিক হিসাবে যোগ্য হবে।
• গাউসী আওয়াজের সাথে টাইম সিরিজের স্প্লিম স্মুথিং এ-নন-প্যারামেট্রিক এবং বি-প্যারামেট্রিক হিসাবে মানের হতে পারে।

"অর্ধ-প্যারামেট্রিক" শব্দটি সাধারণত কে বি কে বোঝায় এবং এর অর্থ আপনি পুরো কার্যকরী সম্পর্কটি ধরে নিচ্ছেন না, বরং আপনার "হালাল অনুমানকারীদের কিছু মসৃণ রূপান্তরে অ্যাডেটিভ" এর মতো হালকা অনুমান রয়েছে।

শব্দের বিতরণ সম্পর্কে আপনার হালকা অনুমানও থাকতে পারে - যেমন "সমস্ত মুহুর্ত সীমাবদ্ধ", নির্দিষ্টভাবে বিতরণের আকারটি নির্দিষ্ট করে না দিয়ে। আমার জ্ঞানের সর্বোপরি, এই ধরণের অনুমানের কোনও শব্দ নেই।

নোট করুন যে উত্তরটি ডেটা উত্পাদন প্রক্রিয়াটির পিছনে অন্তর্নিহিত অনুমানের সাথে সম্পর্কিত। "এ-প্যারামেট্রিক টেস্ট" বলার সময় একজন সাধারণত অর্থে প্যারামিমেট্রিককে বোঝায় এ। এর অর্থ আপনি কী বোঝাতে চেয়েছিলেন, আমি তখন উত্তর দেব "না"। একই সময়ে একই অর্থে প্যারামেট্রিক এবং নন-প্যারাম্যাট্রিক হওয়া অসম্ভব হবে।

Comments

প্রথম অনুচ্ছেদে দুটি অর্থ ঘন ঘন সাহিত্যে একীভূত চিকিত্সা করে: এটির মধ্যে তাদের মধ্যে কোনও মৌলিক বা গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্য নেই বলে মনে হয়। বিটিডাব্লু, "সমস্ত মুহুর্ত সীমাবদ্ধ" কেস অবশ্যই একটি প্যারাম্যাট্রিক নয় non

— হোবার

@ শুভ: কেফারের সংজ্ঞাটি উভয় ক্ষেত্রেই আবৃত হবে বলে মনে হয় (আমি স্বীকার করি- আমি এটি কখনও পড়ি না এবং আমি এখনও ব্যতিক্রমগুলি খুঁজছি)। অন্যদিকে, পদগুলি তাদের অর্থ পরিবর্তন করে। "এম্পিরিকাল-বয়েস" এর অর্থ আর রবিনস ১৯৫৫ সালে এর জন্য কী ব্যবহার করেছিলেন one একাধিক ব্যাখ্যার প্রচলন রয়েছে এমন বিষয়টিকে আপনি এড়িয়ে যেতে পারবেন না।

— জনরোস

ঠিক আছে, তবে আমাদের কিছুটা পছন্দসই হওয়া উচিত: এটি "প্যারামেট্রিক" এবং "নন-প্যারামেট্রিক" এর অনেকগুলি ব্যাখ্যা এবং চেষ্টা করা সংজ্ঞাগুলি অজ্ঞতার প্রকাশ, বোঝার নয়। আপনি কি এমন বিকল্প সংজ্ঞা তুলে ধরতে পারেন যা একবারে স্পষ্ট, কঠোর এবং প্রামাণিক (যথার্থ, প্রামাণিকভাবে এই অর্থে যে এটি কোনও বিশ্বাসযোগ্য পিয়ার-পর্যালোচিত জার্নাল দ্বারা প্রশ্ন ছাড়াই গৃহীত হবে)?

— whuber

@ ভুবার: আমি চ্যালেঞ্জ গ্রহণ করি! :-) নোট হলেও, যেহেতু সমস্ত গবেষক উইকিপিডিয়ায় তাদের অনুসন্ধান শুরু করেছেন, নির্ভরযোগ্য পিয়ার-পর্যালোচিত জার্নালগুলি উইকির সংজ্ঞা অনুসারে একত্রিত হওয়া অবধি সময়ের বিষয়। ("আপনি যদি তাদের পরাজিত করতে না পারেন ...")

— জনরোস

Wikipedia নিবন্ধটি 1940-এর, যিনি না শুধুমাত্র প্রথম ব্যবহার করা থেকে Wolfowitz উদ্ধৃতি "অ-স্থিতিমাপ," কিন্তু এছাড়াও Kiefer এর সরাসরি বুদ্ধিজীবী পূর্বপুরুষদের মধ্যে অন্যতম। আমি মনে করি না আমরা সেখানে কোনও বাস্তব পার্থক্য খুঁজে পাব। (কেফার ক্ষতির ক্রিয়াকলাপ সম্পর্কে কেবলমাত্র প্রযুক্তিগত প্রয়োজনীয়তা যুক্ত করেছেন।) তবে আমার সন্দেহ হয় যে খুব কম (যদি থাকে) প্রকৃত গবেষকরা উইকিপিডিয়াটিকে প্রস্থানের স্থান হিসাবে গ্রহণ করেন, বিশেষত গাণিতিক ভিত্তিযুক্ত ক্ষেত্রগুলিতে নয়!

— হোবার

Answer 3

আমি মনে করি এটি "প্যারামেট্রিক এবং নন-প্যারামেট্রিক" বলতে কী বোঝায়? একই সময়ে উভয়, বা দুটি মিশ্রণ?

অনেকে কক্স আনুপাতিক বিপদ মডেলকে আধা-প্যারামেট্রিক হিসাবে বিবেচনা করেন, কারণ এটি বেসলাইন বিপত্তিটি প্যারামেট্রিকভাবে অনুমান করে না।

অথবা আপনি অনেকগুলি প্যারামিমেট্রিক পরিসংখ্যানকে প্রকৃতপক্ষে প্যারামিট্রিক হিসাবে দেখা পছন্দ করতে পারেন।

Comments

এটি একটি ডজ বলে মনে হচ্ছে। প্রশ্নটি "প্যারামিমেট্রিক" এবং "নন-প্যারাম্যাট্রিক" এর মধ্যে পার্থক্যকে প্রশংসা করে কিনা তা পরিষ্কারভাবে কাটা হয়েছে কিনা তা প্রশ্নবিদ্ধ করছে। একটি উত্তম উত্তর সেই পার্থক্য আলোকিত করবে, বিভ্রান্ত করবে না।

— হোবার

@ কোন প্রশ্ন "প্রশ্ন"? প্যানেল, না ওপি? কারণ আমার মনে, ওপি কোনও কিছুর পার্থক্য নিয়ে তদন্ত করছে না। যার অর্থ এটি লোকেরা কোথায় রেখাটি আঁকবে তার উপর নির্ভর করে। "ওয়েল, এটি নির্ভর করে" এর জন্য একটি সাধারণ এবং দার্শনিক উদাহরণ উভয়ই সরবরাহ করা ডজ বলে আমি মনে করি না। আমি মনে করি এটি একটি উত্তর। কেউ "প্যারামিমেট্রিক" কে পুরোপুরি প্যারামিট্রিক হিসাবে বিবেচনা করতে চায়, বা নিছক প্যারামিটার রেখেছিল তা পছন্দ করে।

— ফোমেট

"কোন প্রশ্ন" সম্পর্কে বিষয়টি ভাল is আমি মনে করি যেখানে আপনার জবাব নিয়ে আমার কিছুটা সমস্যা হতে শুরু করেছে তা হ'ল এটি এমন পার্থক্য তৈরি করে যে আমার সংস্থান অনুসারে কোনও অর্থ হয় না (একটি "মিশ্রণ" অযৌক্তিক, পাশাপাশি "পরিসংখ্যান" প্যারাম্যাট্রিক হতে পারে এমন ধারণা), যা প্রস্তাব দেয় আপনি আমার চেয়ে "প্যারামেট্রিক" এবং "নন-প্যারামেট্রিক" এর একটি আলাদা সংজ্ঞা ব্যবহার করছেন। যদিও আপনি এই উত্তম পয়েন্টটি তৈরি করেন যে এই শর্তগুলির অর্থটির উপর একটি উত্তর নির্ভর করে, আপনি আপনার পরবর্তী মন্তব্যগুলি পরিষ্কার বা বোধগম্য করার জন্য কোনও সংজ্ঞা দেবেন না।

— হোবার

@ শুভ মেলা যথেষ্ট। আমি আসল প্রশ্নটি কিছুটা অযৌক্তিক বলে মনে করি, তাই আমি যা করতে পারি তা করছিলাম। প্রশ্নটির এখন আরও ভাল উত্তর রয়েছে যা ওপিটির অর্থ কী সম্পর্কে কিছুটা অনুমান করে।

— ফোমাইট

Answer 4

ব্র্যাডলি তাঁর ক্লাসিক ডিস্ট্রিবিউশন-মুক্ত পরিসংখ্যান পরীক্ষায় (১৯6868, পি। ১৫-১– - একটি উদ্ধৃতিটির জন্য এই প্রশ্নটি দেখুন ) বিতরণ-মুক্ত এবং ননপ্যারমেট্রিক পরীক্ষার মধ্যে পার্থক্য পরিষ্কার করে , যা তিনি বলেছিলেন প্রায়শই একে অপরের সাথে জড়িত থাকে এবং একটি ফল দেয় মাধ্যমের জন্য সাইন টেস্ট হিসাবে প্যারাম্যাট্রিক বিতরণ-মুক্ত পরীক্ষার উদাহরণ । এই পরীক্ষাটি বিভিন্ন মানগুলির নমুনাযুক্ত জনসংখ্যার অন্তর্নিহিত বিতরণ সম্পর্কে কোনও ধারণা দেয় না, সুতরাং এটি বিতরণ-মুক্ত । তবে, যদি নির্বাচিত মিডিয়ানটি সঠিক হয় তবে উপরে এবং নীচের মানগুলি সমান সম্ভাবনা হিসাবে নির্বাচন করা উচিত, এর থেকে এলোমেলো নমুনাগুলি পরীক্ষা করে$p=0.5$

হালনাগাদ

$(A \cap \neg A)$

Comments

আমি এই উত্তরটির শুরুটি পছন্দ করি কারণ এটি একটি আকর্ষণীয় পার্থক্য করে এবং একটি ভাল রেফারেন্স সহ এটি সমর্থন করে। যাইহোক, এটি আমার কাছে মনে হয় যে উত্তরটির বাকি অংশগুলি পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলির বৈশিষ্ট্যগুলির সাথে ডেটা সম্পর্কে অনুমানগুলি বিভ্রান্ত করে। সাইন টেস্টের অনুমানগুলি প্রকৃতপক্ষে "বিতরণ মুক্ত"। যাইহোক, পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলির নমুনা বিতরণ দ্বিপদী হ'ল বিষয়টি সম্পূর্ণ পৃথক ইস্যু এবং প্রক্রিয়াটিকে প্যারামেট্রিক বানায় না!

— হোয়বার

ঠিক আছে, ব্র্যাডলি নিজেই 15 পৃষ্ঠায় সাইন টেস্ট বিতরণ-মুক্ত এখনও প্যারামিমেট্রিক বলেছেন The দুটি মূল বাক্য সম্পূর্ণরূপে আনতে কমেন্ট বক্সটি খুব ছোট। দয়া করে অন্য উত্তরটি পড়ুন, বিশেষত বাক্য যা "মোটামুটি কথা বলা ..." এবং "সম্পূর্ণ পরিষ্কার হওয়ার জন্য ..." শুরু করে। ধন্যবাদ.

— অব্রাহাম

যদি ব্র্যাডলির ক্ষেত্রে এটি হয়, তবে এই শর্তগুলির অর্থ তখন থেকেই পরিবর্তিত হয়েছে বা (আমি এটি বলতে অপছন্দ করি) আপনি তাঁর লেখার ভুল ব্যাখ্যা করেন। (আমি যে অনুলিপিটি চেক করতে পারি তার কাছে আমার অ্যাক্সেস নেই)) এখনই এটি অবশ্যই স্পষ্ট নয় - বা এটি কমপক্ষে গত 30 বছর ধরেও হয়নি - যা "প্যারাম্যাট্রিক" পরীক্ষার পরিসংখ্যান বিতরণকে উল্লেখ করেছে। উইকিপিডিয়া নিবন্ধে উলফোভিটস উদ্ধৃতি দেখুন ।

— হোবার

$F$$\Omega$$\theta$

এটির মূল্যের জন্য, আমি অন্য দুটি পরিসংখ্যান গ্রন্থের দিকে তাকিয়েছিলাম, ডিগ্রটের সম্ভাব্যতা এবং পরিসংখ্যান (২ য় সংস্করণ, পিপি 520-521) এবং লারসনের সম্ভাবনা থিওরি এবং পরিসংখ্যানিক অনুক্রমের পরিচয় (তৃতীয় সংস্করণ, পিপি। 508-509) এবং উভয়ই ব্যবহার করে ব্র্যাডলি ডিস্ট্রিবিউশন-মুক্ত বলতে যা বোঝায় তাকে বোঝানোর জন্য প্যারামিমেটিক শব্দটি কাইফারের মতো, আমি গণনা করি। সুতরাং, ওপিকে উত্তর দেওয়ার জন্য, এটি কীভাবে আপনি "প্যারামেট্রিক" সংজ্ঞায়িত করেন তার উপর নির্ভর করে।

— অভ্রাহাম