নাল অনুমান কেন প্রায়শই প্রত্যাখ্যান করার চেষ্টা করা হয়?

Question

আমি আশা করি শিরোনামটি দিয়ে আমি অর্থবোধ করব। প্রায়শই নাল অনুমানটি এটিকে প্রত্যাখ্যান করার অভিপ্রায় নিয়ে গঠিত হয়। এর কোনও কারণ আছে, নাকি এটি কেবল একটি সম্মেলন?

Comments

en.wikedia.org/wiki/ নাল_হাইপোথেসিস

— টিম

হতে পারে এটি stats.stackex

খুব ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত: পরিসংখ্যান পরীক্ষায় পি মান এবং টি মানগুলির অর্থ , পি-মান বোঝা , অনুমান হিসাবে প্রভাব আকার , নাল কেন একটি বিন্দু মান , "আপনি নালকে প্রত্যাখ্যান করতে পারবেন না" । এগুলির মতো আরও জন্য, আমাদের সাইটটি অনুসন্ধান করুন ।

— whuber

Answer 1

পরিসংখ্যান অনুমানের পরীক্ষার উদ্দেশ্যটি মূলত আত্ম-সংশয়বাদ চাপিয়ে দেওয়া, এটি সমর্থন করার পক্ষে যুক্তিসঙ্গত প্রমাণ না থাকলে আমাদের অনুমানকে প্রচারের বিষয়ে সতর্ক করে তোলা। সুতরাং নকল হাইপোথিসিসটি পরীক্ষার সাধারণ রূপে আমাদের বিরুদ্ধে বিতর্ক করে একটি "শয়তানদের উকিল" সরবরাহ করে এবং কেবলমাত্র আমাদের অনুমানকে প্রসারিত করে যদি আমরা দেখাতে পারি যে পর্যবেক্ষণগুলির অর্থ এই যে অ্যাডভোকেটের যুক্তিটি যথাযথ যে সম্ভাবনা নেই। সুতরাং আমরা এইচ 0 নিতে$H_0$আমরা সত্য হতে চাই না এমন জিনিস হতে হবে এবং তারপরে দেখুন আমরা এটি অস্বীকার করতে সক্ষম কিনা। যদি আমরা এটিকে প্রত্যাখ্যান করতে পারি তবে এর অর্থ এই নয় যে আমাদের অনুমানটি সঠিক হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে, কেবল এটিই যে এই মৌলিক বাধাটি পেরিয়েছে এবং তাই বিবেচনার জন্য উপযুক্ত। যদি আমরা না পারি তবে এর অর্থ এই নয় যে আমাদের অনুমানটি মিথ্যা, এমনও হতে পারে যে আমাদের কাছে যথেষ্ট প্রমাণ সরবরাহ করার মতো পর্যাপ্ত ডেটা নেই। @ বাহਗਤ যেমন যথাযথভাবে পরামর্শ দিয়েছে (+1) এটি পপারের মিথ্যাবাদী ধারণাটির ধারণা।

যাইহোক, এমন জিনিস যেখানে আপনি সত্য হতে চান সেখানে একটি পরীক্ষা করা সম্ভব, তবে এটি কাজ করার জন্য আপনাকে দেখানো দরকার যে পরীক্ষার শূন্যতা প্রত্যাখ্যান করার বিষয়ে আত্মবিশ্বাসী হওয়ার জন্য পর্যাপ্ত উচ্চ পরিসংখ্যানগত শক্তি রয়েছে যদি এটি আসলে মিথ্যা হয়। পরিসংখ্যানিক শক্তির গণনা করা পরীক্ষা করা আরও বেশি কঠিন, এজন্য পরীক্ষার এই ফর্মটি খুব কমই ব্যবহৃত হয় এবং এইচ 0 এর বিকল্পটি যেখানে আপনি সত্য হতে চান না তা পরিবর্তে সাধারণত ব্যবহৃত হয়।$H_0$$H_0$

সুতরাং আপনার অনুমানের বিরোধিতা করতে আপনাকে নিতে হবে না তবে এটি পরীক্ষার পদ্ধতিটিকে আরও সহজ করে তোলে।$H_0$

Answer 2

কার্ল পপার বলেছেন, " আমরা চূড়ান্তভাবে কোনও অনুমানের নিশ্চয়তা দিতে পারি না, তবে আমরা এটাকে অবহেলা করতে পারি "। সুতরাং আমরা যখন পরিসংখ্যানগুলিতে হাইপোথিসিস পরীক্ষা করি তখন আমরা যে অনুমানের (বিকল্প অনুমান) আগ্রহী এবং যা আমরা নিশ্চিত করতে পারি না তার বিপরীত অনুমান (নাল হাইপোথিসিস) অস্বীকার করার (প্রত্যাখ্যান) করার চেষ্টা করি। যেহেতু আমরা সহজেই নাল অনুমানটি নির্দিষ্ট করে দিতে পারি, তবে বিকল্প অনুমানটি ঠিক কী তা আমরা জানি না we আমরা উদাহরণস্বরূপ অনুমান করতে পারি যে দুটি জনগোষ্ঠীর মধ্যে একটি গড় পার্থক্য রয়েছে তবে ব্যবধানটি কতটা প্রশস্ত হবে তা আমরা তুলে ধরতে পারি না।

এছাড়াও দেখুন নাল অনুমানের উপর বিশ্বাস করবেন না?

Comments

যদি আমি আপনার প্রশ্নটি সঠিকভাবে বুঝতে পারি তবে স্ট্যান্ডার্ড ঘন ঘনতত্ত্ব অনুমান পরীক্ষাটি অ-প্রতিসাম্য (বিকল্প অনুমানটি তার সূচনায়ও উপস্থিত হয় না), সুতরাং নাল অনুমানটিকে প্রত্যাখ্যান করতে না পারার অর্থ এই নয় যে এটি সত্য এবং বিকল্প অনুমানটি মিথ্যা । এটি হতে পারে যে নাল অনুমানটি মিথ্যা, তবে এটি প্রমাণ করার পক্ষে পর্যাপ্ত তথ্য নেই যে এটি মিথ্যা। পরীক্ষার দ্বারা চাপানো আত্ম-সংশয়বাদ এই ধারণাটি গ্রহণ করে যে অন্যথায় "প্রমাণিত" না হওয়া পর্যন্ত সত্য is $H_0$

— ডিকরান মার্শুপিয়াল

ফিশার / নেইম্যানের পরে পরিসংখ্যান অনুমানের পরীক্ষার ক্ষেত্রে পপারের যুক্তিযুক্তি 100% প্রয়োগ করা যায় কিনা তা আমি নিশ্চিত নই। সর্বোপরি পপার বলেছিলেন যে "আমরা চূড়ান্তভাবে কোনও অনুমানের নিশ্চয়তা দিতে পারি না, তবে আমরা সিদ্ধান্তে এটি উপেক্ষা করতে পারি"। আমি যদি সঠিকভাবে স্মরণ করি তবে পপার বলেছিলেন যে একটি অনুমানের এটি মিথ্যা বলার জন্য অ্যাক্সেসযোগ্য করার জন্য স্পষ্টভাবে ফ্রেম করা উচিত। আপনি উল্লেখ হিসাবে আমরা নাল অনুমানটি প্রত্যাখ্যান করার চেষ্টা করি। নিশ্চিত নন যে পপার নাল হাইপোথিসিসকে মিথ্যা বলেছিলেন I আমি মনে করি তিনি বরং বিকল্প অনুমান, বা আমাদের কাছে সত্যিকার অর্থে একটি অর্থ আছে তা মিথ্যাবাদী করতে চাইবেন।

— স্টিফান

@ ডিক্রানমারসুপিয়াল, হ্যাঁ আমি তাঁর রচনাগুলিও জানি এবং "অনুমান এবং খণ্ডন "ও পড়েছি এবং তিনি যা লিখেছিলেন তা নিয়ে কিছু মাস ব্যয় করার পরেও আমি মনে করি না যে তিনি যা চান তা অনুমিতি পরীক্ষার সাথে অর্জন করা হচ্ছে যেমনটি আমরা এটি করি। তিনি কমনীয় যুক্তির চেয়ে প্ররোচক যুক্তিকেও প্রত্যাখ্যান করেন। আমরা কি সারাক্ষণ ইনফরমেশনগুলি তৈরি করি না? তাঁর যুক্তিটি বেশিরভাগ ক্ষেত্রে পদার্থবিজ্ঞানের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য, উদাহরণস্বরূপ আইনস্টাইন কীভাবে মহাকর্ষ স্থানের সময়কে বিকশিত করবে এবং তাই হালকা বাঁকানো হবে তার গণনা অনুসারে আইনস্টাইন অনুমিত করেছিলেন যে তার প্রধান উদাহরণ। এরপরে এটি একাধিক অনুষ্ঠানে পরীক্ষা করা হয়েছিল এবং এর পর থেকে তা প্রত্যাখ্যান করা যায় না।

— স্টেফান

@ ডিক্রানমারসুপিয়াল তবে আমি আমার বক্তব্য মিথ্যা বলার জন্য উন্মুক্ত :) যদিও দুর্দান্ত বিষয়।

— স্টেফান

হাইপোথিসিস পরীক্ষাটি তার পরিকল্পনার অংশ অর্জন করে যা হ'ল আমরা আমাদের অনুমানকে স্পষ্টতাকে টেস্টেবল এবং মিথ্যাবাদী করে তুলি (কমপক্ষে সম্ভাবনার ক্ষেত্রে)। আসলে পরিসংখ্যানবিদরা আরও এগিয়ে যায় এবং প্রকৃতপক্ষে আরও এগিয়ে যাওয়ার আগে পরীক্ষাটি করা প্রয়োজন। আমার সন্দেহ হয় যে তিনি ঘনত্ববাদী সমতুল্যের চেয়ে বেশি বায়সীয় অনুমানের পরীক্ষার অনুমোদন দিতে পারেন। মিথ্যাবাদীকরণ যেভাবেই হোক বিচ্ছিন্নভাবে সম্পূর্ণ সন্তোষজনক বলে আমি মনে করি না, সুতরাং পপারকে পুরোপুরি অনুমোদন না করার বিষয়টি আমার মনে হয় না! ; ও)

— ডিকরান মার্সুপিয়াল

Answer 3

$t$$p(p+1)/2$covariances মডেল দ্বারা সংজ্ঞায়িত। সুতরাং আমার এই বিষয়টি গ্রহণ করা হ'ল @ শুভর যেমন এটি নীচের মন্তব্যে রেখেছেন, নাল সাধারণত সুবিধাজনক প্রযুক্তিগত অনুমানের পরেও গুরুত্বপূর্ণ cruc নালটি হয় প্যারামিমেট্রিক স্পেসের একটি পয়েন্ট (সম্ভাব্য মাল্টিভারিয়েট), যাতে নমুনা বিতরণ সম্পূর্ণরূপে নির্দিষ্ট করা হয়; বা একটি সীমাবদ্ধ প্যারামেট্রিক স্থান, সেই বিকল্পের সাথে সেই স্থানটিতে পরিপূরক হতে পারে, এবং পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলি নলের অধীনে বিধিনিষেধের সাথে সেটটির বিকল্পের অধীনে পরামিতিগুলির সমৃদ্ধ সেট থেকে একটি দূরত্বের উপর ভিত্তি করে; বা, ননপ্যারামেট্রিক র‌্যাঙ্ক / অর্ডার পরিসংখ্যান বিশ্বে, শূন্যের অধীনে বন্টনটি সমস্ত সম্ভাব্য নমুনা এবং ফলাফলগুলির সম্পূর্ণ গণনা দ্বারা উদ্ভূত হতে পারে (যদিও প্রায়শই বড় নমুনায় কিছু সাধারণ দ্বারা প্রায়) x

$H_0: \mu_2 = \mu_1 + 0.01$$H_1: \mu_2 > \mu_1 +1$$H_0: \mu_2 = \mu_1 - 0.01$$H_1: \mu_2 < \mu_1 - 1$

Comments

+1 যদিও বিজ্ঞানের দর্শনের উল্লেখগুলি আকর্ষণীয়, তবে ফিশার এবং নেইমন-পিয়ারসন পপারের আগে ছিলেন এবং আমার বিশ্বাস, নাল এবং বিকল্প অনুমানের মধ্যে অসামঞ্জস্য তৈরি করতে এই গুরুত্বপূর্ণ প্রযুক্তিগত সমস্যাটি মূলত চালিত হয়েছিল।

— শুক্রবার

এটি (একটি সাধারণ মডেল ব্যবহার করা যদি এটি প্রত্যাখ্যান না করা হয়) ঘন ঘন অনুশীলন হতে পারে তবে আমি নিশ্চিত নই যে এটি অগত্যা ভাল অনুশীলন ...

— বিজন

@whuber, ঠিক, কিন্তু কোনো কারণে নাল হাইপোথিসিস টেস্টিং তাই প্রায়ই প্রেক্ষাপটে পপার এর দর্শনের সঙ্গে করা হয়। তবে নাল অনুমানের ধারণাটি ফিশার এবং নেইমন-পিয়ারসনের কাছে ফিরে গেছে (যেমন আপনি উল্লেখ করেছেন)। যদিও তাদের মধ্যে সাধারণ বিষয় ছিল তা হ'ল তারা উভয়ই জ্ঞান অর্জনের জন্য প্রস্তাবিত হাইপোথিসিগুলি ব্যবহার করেছিল - এবং জ্ঞান অর্জন এবং বৈজ্ঞানিক পদ্ধতির ক্ষেত্রে পপার স্পষ্টতই বেশি প্রভাবশালী ছিল। সুতরাং আমি মনে করি এ কারণেই হাইপোথিসিস টেস্টিংয়ের ধারণাটি (এনএইচটি সহ) পপারের সাথে সংযুক্ত রয়েছে ... তবে আমি ভুল হতে পারি।

— স্টিফান

@ শুভ্র এবং স্ট্যাস্ক: আপনি কি "গুরুত্বপূর্ণ প্রযুক্তিগত সমস্যা" সম্পর্কে আরও কিছুটা প্রসারিত করতে সক্ষম হবেন যা আমি বিশ্বাস করি যে স্টাসকের এই মন্তব্যকে বোঝায় যে পরীক্ষার পরিসংখ্যান নালীর নীচে পাওয়া সহজ? সম্ভবত আমার একটি নতুন প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করা উচিত যেখানে এটি আশাবাদী সমাধান করা যেতে পারে।

— স্টিফান

Answer 4

এটি একটি সুষ্ঠু এবং ভাল প্রশ্ন। @ টিম আপনাকে ইতিমধ্যে আপনার প্রশ্নের উত্তর একটি প্রথাগত উপায়ে দেওয়ার জন্য আপনাকে দিয়েছে , তবে আপনি যদি পরিসংখ্যান অনুমানের পরীক্ষার সাথে পরিচিত না হন তবে নাল হাইপোথিসিসটি আরও পরিচিত সেটিংসে নিয়ে ভাবতে পারেন ize

ধরুন আপনি কোনও অপরাধ করেছেন বলে অভিযোগ করা হচ্ছে। অপরাধী প্রমাণিত না হওয়া পর্যন্ত আপনি নির্দোষ ( নাল হাইপোথিসিস )। অ্যাটর্নি প্রমাণ দেয় যে আপনি দোষী ( বিকল্প অনুমান ), আপনার আইনজীবীরা এই প্রমাণটি বিচারের ( পরীক্ষামূলক ) চলাকালীন অকার্যকর করার চেষ্টা করেন এবং শেষ পর্যন্ত বিচারক রায় দেয় যে আপনি অ্যাটর্নি এবং আইনজীবিদের দ্বারা প্রদত্ত তথ্যগুলির ভিত্তিতে নির্দোষ কিনা। যদি আপনার বিরুদ্ধে ঘটনাগুলি অপ্রতিরোধ্য হয়, যেমন আপনি নির্দোষ হওয়ার সম্ভাবনা খুব কম, বিচারক (বা জুরি) প্রমাণ দিয়ে গেছেন যে আপনি দোষী।

এখন এটি মাথায় রেখে, আপনি পরিসংখ্যান অনুমানের পরীক্ষার বৈশিষ্ট্যগুলিও ধারণাই করতে পারেন, উদাহরণস্বরূপ কেন স্বাধীন পরিমাপ (বা প্রমাণ) গুরুত্বপূর্ণ, কারণ আপনার সর্বোপরি সুষ্ঠু বিচারের উপযুক্ত।

তবে এটির উদাহরণস্বরূপ এর সীমাবদ্ধতা রয়েছে এবং শেষ পর্যন্ত আপনাকে নাল অনুমানের ধারণাটি আনুষ্ঠানিকভাবে বুঝতে হবে।

সুতরাং আপনার প্রশ্নের উত্তর দিতে:

1. হ্যাঁ নাল অনুমানের একটি কারণ রয়েছে (উপরে বর্ণিত হিসাবে)

2. না এটি কেবল একটি সম্মেলন নয়, নাল হাইপোথিসিস মূল বা পরিসংখ্যান অনুমানের পরীক্ষা যা অন্যথায় এটি তাদের উদ্দেশ্য অনুযায়ী কাজ করবে না।

Answer 5

পার্সিমনি আইন (ওকামের রেজার নামেও পরিচিত) বিজ্ঞানের একটি সাধারণ নীতি। এই নীতির অধীনে, আমরা এটি একটি সহজ বিশ্বকে ধরে নিচ্ছি যতক্ষণ না দেখানো হয় যে পৃথিবী আরও জটিল। সুতরাং, আমরা নাল অনুমানের সহজ জগতকে ধরে নিচ্ছি যতক্ষণ না এটি মিথ্যা বলা যায়। উদাহরণ স্বরূপ:

আমরা চিকিত্সা A এবং চিকিত্সা বিটি একইভাবে কাজ না করা অবধি চিকিত্সা বি হিসাবে কাজ করি। আমরা ধরে নিই যে হ্যালিফ্যাক্সের মতো সান দিয়েগোতে আবহাওয়া একই রকম হয় যতক্ষণ না আমরা আলাদাভাবে প্রদর্শন করি, আমরা ধরে নিই যে আমরা আলাদাভাবে দেখা না দেওয়া পর্যন্ত পুরুষ এবং মহিলাদের একই বেতন পেয়েছি।

আরও তথ্যের জন্য, https://en.wikedia.org/wiki/Occam%27s_razor দেখুন

Answer 6

যদি আমি যুক্তির সাথে সাদৃশ্য আঁকতে পারি তবে কিছু প্রমাণ করার একটি সাধারণ উপায় হ'ল বিপরীতটি ধরে নেওয়া এবং এটি কোনও দ্বন্দ্বের দিকে নিয়ে যায় কিনা তা দেখুন। এখানে নাল অনুমানের বিপরীত মত হয়, এবং এটি প্রত্যাখ্যান (অর্থাত্ এটি খুব সম্ভবত সম্ভাবনা দেখানো) বৈপরীত্য প্রাপ্তির মত।

আপনি এটি সেভাবে করেন কারণ এটি একটি স্পষ্ট বিবৃতি দেওয়ার উপায়। আমার ক্ষেত্রের মতো এটিও বলা সহজ "" এই ড্রাগের কোনও লাভ নেই "এই বক্তব্যটির সঠিক হওয়ার 5% সম্ভাবনা রয়েছে" বলার অপেক্ষা রাখে না "" এই ড্রাগটির লাভ আছে "এই বক্তব্যটির সঠিক হওয়ার 90% সম্ভাবনা রয়েছে" । অবশ্যই, লোকেরা কতটা সুবিধা দাবি করা হচ্ছে তা জানতে চায়, তবে প্রথমে তারা জানতে চায় এটি শূন্য নয়।

Answer 7

নাল হাইপোথিসিসটি সর্বদা এটি প্রত্যাখ্যান করার অভিপ্রায় নিয়ে গঠিত যা অনুমানের পরীক্ষার মূল ধারণা। যখন আপনি দেখানোর চেষ্টা করছেন যে কোনও কিছুর সত্য হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে (যেমন একটি চিকিত্সা কোনও রোগের উন্নতি করে বা খারাপ করে) তখন নাল অনুমানটিই ডিফল্ট অবস্থান (যেমন চিকিত্সা রোগের সাথে কোনও পার্থক্য করে না)। নাল অনুমানের অধীনে যা হওয়া উচিত ছিল (আশাবাদী) এমন তথ্য সংগ্রহ করার মাধ্যমে আপনি আপনার কাঙ্ক্ষিত দাবির পক্ষে প্রমাণ তৈরি করেন (উদাহরণস্বরূপ যে রোগীদের চিকিত্সাটি এলোমেলোভাবে করা হয় বা একই প্রত্যাশিত ফলাফল রয়েছে এমন একটি প্লাসবো) যা এক এই সিদ্ধান্তে পৌঁছায় যে নাল অনুমানের অধীনে উত্থানের খুব সম্ভাবনা নেই যাতে আপনি নাল কল্পনাটি প্রত্যাখ্যান করতে পারেন।