পথ সি গ তাৎপর্যপূর্ণ না হলে, তবে পথ ক এবং খ রয়েছে? মধ্যস্থতায় পরোক্ষ প্রভাব effect

Question

একটি ক্লাসিক মধ্যস্থতা মডেলটিতে, আমাদের নীচের চিত্রটিতে দেখানো পথ রয়েছে

,

এক্স এবং ওয়াইয়ের মধ্যে এম এর মধ্যস্থতা প্রভাব পরীক্ষা করার প্রথম ধাপটি X এর সাথে উল্লেখযোগ্যভাবে পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত (চিত্রটিতে প্যানেল এ হিসাবে দেখানো হয়েছে)।

যাইহোক, আমি এমন পরিস্থিতিতে পড়েছি যেখানে পাথ এ এবং পাথ খ দৃ strongly়ভাবে তাত্পর্যপূর্ণ তবে পথ সি নয় । পাথ সি এর সাথে তুলনা করে, পাথ সি 'উল্লেখযোগ্য নয়, তবে সহগ হ্রাস পেয়েছে।

এই ক্ষেত্রে, এক্স, ওয়াই এবং এম এর মধ্যে সম্পর্ক সম্পর্কে কথা বলা কি এখনও মূল্যবান ?? যদি তা হয় তবে কোনও কাগজে এই সম্পর্ককে সম্বোধনের সর্বোত্তম উপায় কী? আমরা কি দাবি করতে পারি যে এক্স এর অপ্রত্যক্ষ প্রভাব রয়েছে তবে ওয়াইয়ের উপর সরাসরি প্রভাব নেই ??

আমি তিনটি নমুনা সহ একই পাথ মডেলটি পরীক্ষা করছি ।$n_1 = 124, n_2 = 49, n_3 = 166$

Comments

দয়া করে প্রভাব এবং মাত্রার সাইন যোগ করুন। আপনি যদি একটি কম এন পেয়েছেন এবং মাত্র C- এর উল্লেখযোগ্য প্রভাব নেই কিন্তু তবুও এটি একটি মধ্যপন্থী সংখ্যা যদি ভিন্ন কিছু মানে চেয়ে যদি গ 0. খুব কাছাকাছি

— জন

Answer 1

মধ্যস্থতা পরীক্ষা করার জন্য আপনার পদ্ধতির ব্যারন অ্যান্ড কেনির ক্লাসিক পদ্ধতিগুলির গবেষণাপত্রে বর্ণিত "কার্যকরী পদক্ষেপের পদ্ধতির" সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ বলে মনে হচ্ছে (1986)। মধ্যস্থতার এই পদ্ধতির নিম্নলিখিত পদক্ষেপ জড়িত:

1. এক্স এবং ওয়াই উল্লেখযোগ্যভাবে জড়িত কিনা তা পরীক্ষা করুন ( সি পথ); যদি তা না হয় তবে বিশ্লেষণ বন্ধ করুন; যদি তারা...
2. এক্স এবং এম উল্লেখযোগ্যভাবে যুক্ত হয়েছে কিনা তা পরীক্ষা করুন ( একটি পথ); যদি তা না হয় তবে বিশ্লেষণ বন্ধ করুন; যদি তারা...
3. এক্স ( বি পাথ) নিয়ন্ত্রণের পরে এম এবং ওয়াই উল্লেখযোগ্যভাবে যুক্ত কিনা তা পরীক্ষা করুন ; যদি তা না হয় তবে বিশ্লেষণ বন্ধ করুন; যদি তারা...
4. এক্স এর সরাসরি প্রভাবের ( সি ' পাথ - এম এর জন্য নিয়ন্ত্রণের পরে এক্স থেকে ওয়াইয়ের পূর্বাভাস ) এক্স এর মোট প্রভাবের সাথে ( পদক্ষেপ 1 থেকে সি পথ) তুলনা করুন । তাহলে গ ' চেয়ে শূন্য কাছাকাছি গ , এবং অ উল্লেখযোগ্য গবেষণা বলে যে এম সম্পূর্ণরূপে মধ্যে যোগসূত্র মধ্যস্থতা এক্স এবং ওয়াই । কিন্তু যদি গ ' এখনও গুরুত্বপূর্ণ, গবেষক বলে যে এম শুধুমাত্র একটি "আংশিক" এর মধ্যস্থ হয় এক্স এর উপর প্রভাবওয়াই ।

আমি প্রত্যক্ষ ( সি ' ) এবং মোট প্রভাব ( সি ) এর মধ্যে পার্থক্যকে জোর দিয়েছি কারণ আপনি লিখেছেন যদিও ...

আমরা কি দাবি করতে পারি যে এক্স এর অপ্রত্যক্ষ প্রভাব রয়েছে তবে ওয়াইয়ের উপর সরাসরি প্রভাব নেই ??

আমি মনে করি আপনি আসলে যা উদ্বিগ্ন তা হ'ল এই দাবি করার বৈধতা যে এক্স এর পরোক্ষ, তবে ওয়াইয়ের উপর মোট প্রভাব নয় ।

সংক্ষিপ্ত উত্তর

হ্যাঁ, মোটামুটি প্রভাব ( সি ) উল্লেখযোগ্য না হলেও এম এক্স এবং ওয়াইয়ের মধ্যে মেলামেশা করে এমন সিদ্ধান্তে পৌঁছানো বৈধ । কার্যনির্বাহী পদক্ষেপগুলি historতিহাসিকভাবে জনপ্রিয় হলেও মধ্যস্থতার জন্য পরীক্ষার পদ্ধতিগুলি ব্যাপকভাবে প্রতিস্থাপন করা হয়েছে যা আরও পরিসংখ্যানগতভাবে শক্তিশালী, তথ্যের কম অনুমান করা এবং আরও যুক্তিযুক্তভাবে সুসংগত। হেইস (২০১৩) তার বইয়ে কার্যকারণমূলক পদক্ষেপগুলির অনেক সীমাবদ্ধতার এক বিস্ময়করভাবে অ্যাক্সেসযোগ্য এবং পুরো ব্যাখ্যা রয়েছে।

বুটস্ট্র্যাপিং (ম্যাককিনন এট আল।, 2004) এবং মন্টে কার্লো (প্রচারক এবং সেলিগ, 2012) পদ্ধতি সহ আরও আরও কঠোর পদ্ধতির পরীক্ষা করে দেখুন। উভয় পদ্ধতিই পরোক্ষ প্রভাবের নিজেই ( আব পাথ) একটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান অনুমান করে - তারা কীভাবে পদ্ধতির মধ্যে পার্থক্য করে - এবং তারপরে আপনি 0 আস্থাযোগ্য মান কিনা তা দেখার জন্য আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি পরীক্ষা করে দেখেন। আপনি কোন পরিসংখ্যান বিশ্লেষণ সফ্টওয়্যার ব্যবহার না করেই এগুলি উভয়ই আপনার নিজের গবেষণায় প্রয়োগ করা বেশ সহজ।

দীর্ঘ উত্তর

হ্যাঁ, মোটামুটি প্রভাব ( সি ) উল্লেখযোগ্য না হলেও এম এক্স এবং ওয়াইয়ের মধ্যে মেলামেশা করে এমন সিদ্ধান্তে পৌঁছানো বৈধ । প্রকৃতপক্ষে পরিসংখ্যানবিদদের মধ্যে অপেক্ষাকৃত বড় sensকমত্য রয়েছে যে কয়েকটি কারণের জন্য মোট প্রভাব ( সি ) মধ্যস্থতার পরীক্ষার (যেমন, হেইস, ২০০৯; শ্রৌত ও বলগার, ২০০২) জন্য 'দারোয়ান' হিসাবে ব্যবহার করা উচিত নয়:

1. কার্যকরী পদক্ষেপের পদ্ধতির পরিসংখ্যানের উপস্থিতিটি সরাসরি পরোক্ষ প্রভাবের সরাসরি মূল্যায়ন না করেই মধ্যস্থতার উপস্থিতি মূল্যায়ন করার চেষ্টা করে ( আব পথ বা সি-সি ' যদি আপনি চান তবে)। এটি অযৌক্তিক বলে মনে হয়, বিশেষ করে প্রদত্ত যে প্রত্যক্ষভাবে অপ্রত্যক্ষ প্রভাবের অনুমান / পরীক্ষা করার জন্য অনেকগুলি সহজ উপায় রয়েছে।
2. কার্যকরী পদক্ষেপগুলি একাধিক তাত্পর্য পরীক্ষার উপর নির্ভরশীল। কখনও কখনও তাত্পর্য টেস্টগুলি যেমন করা উচিত তেমনিভাবে কাজ করে, তবে অনুমানমূলক পরীক্ষার অনুমানগুলি যখন পূরণ না করা হয় এবং / অথবা যখন অনুমানমূলক পরীক্ষাগুলি অপশক্ত হয় (তখন আমি মনে করি জন আপনার প্রশ্নের বিষয়ে তাঁর মন্তব্যে এটিই পেয়েছিলেন)। সুতরাং, মধ্যস্থতা একটি প্রদত্ত মডেলটিতে সত্যই ঘটতে পারে, তবে সামগ্রিক প্রভাব ( গ ) কেবলমাত্র নমুনার আকার ছোট হওয়ায়, বা মোট প্রভাবের পরীক্ষার জন্য অনুমানগুলি মেটানো হয়নি বলে অযোগ্য-তাত্পর্যপূর্ণ হতে পারে। এবং কারণ কারণ পদক্ষেপের পদ্ধতি দুটি আরও তাত্পর্যপূর্ণ পরীক্ষার ফলাফলের উপর নির্ভরশীল, কারণটি কার্যনির্বাহী পদক্ষেপগুলি মধ্যস্থতার সর্বনিম্ন শক্তিশালী পরীক্ষারগুলির একটির কাছে পৌঁছে দেয় (প্রচারক এবং সেলিগ, ২০০৮)।
3. মোট প্রভাব ( গ ) সরাসরি প্রভাব ( সি ' ) এবং সমস্ত অপ্রত্যক্ষ প্রভাব ( আব (1) , আব (2) ...) এর যোগফল হিসাবে বোঝা যায় । সাজা প্রভাব এক্স উপর ওয়াই সম্পূর্ণরূপে মধ্যস্থতা করা হয় (অর্থাত, গ ' দুটি ভেরিয়েবল, দ্বারা 0) এম 1 এবং , M2 । তবে আরও ভান করুন যে এম 1 এর মাধ্যমে ওয়াইয়ের উপর এক্সের অপ্রত্যক্ষ প্রভাবটি ইতিবাচক, অন্যদিকে এম 2 এর মাধ্যমে অপ্রত্যক্ষ প্রভাবটি নেতিবাচক, এবং দুটি অপ্রত্যক্ষ প্রভাবগুলি মাত্রার সাথে তুলনীয়। এই দুটি অপ্রত্যক্ষ প্রভাবের সংমিশ্রণ আপনাকে মোট প্রভাব দেবে ( সি) শূন্য, এবং তবুও, যদি আপনি কার্যকারী পদক্ষেপের পদ্ধতি অবলম্বন করেন তবে আপনি কেবল একটি "সত্য" মধ্যস্থতা মিস করবেন না, তবে দুটি two

মধ্যস্থতার পরীক্ষার জন্য কার্যকরী পদক্ষেপের যে বিকল্পগুলির জন্য আমি সুপারিশ করব সেগুলির মধ্যে রয়েছে বুটস্ট্র্যাপিং (ম্যাককিনন এট।, ২০০৪) এবং মন্টি কার্লো (প্রচারক ও সেলিগ, ২০১২) পদ্ধতিগুলি। Bootstrapping পদ্ধতি র্যান্ডম নমুনার কৃত্রিম সংখ্যক (5000 উদাঃ) একই নমুনা আকার আপনার নিজস্ব তথ্য থেকে প্রতিস্থাপন সঙ্গে গ্রহণ পরোক্ষ প্রভাব আনুমানিক হিসাব জড়িত ( ABপ্রতিটি নমুনায়, সেই অনুমানগুলি সর্বনিম্ন থেকে সর্বোচ্চে অর্ডার করে, এবং তারপরে পার্সেন্টাইলের কিছু পরিসরের মধ্যে যেমন বুটস্ট্র্যাপড পরোক্ষ প্রভাবের জন্য একটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি সংজ্ঞায়িত করুন (উদাহরণস্বরূপ, 95% আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের জন্য 2.5 তম এবং 97.5 ম)। অপ্রত্যক্ষ প্রভাবের জন্য বুটস্ট্র্যাপিং ম্যাক্রোগুলি এসপিএসএস এবং এসএএসের মতো পরিসংখ্যান বিশ্লেষণ সফ্টওয়্যারগুলির জন্য উপলব্ধ, প্যাকেজগুলি আর এর জন্য উপলব্ধ, এবং অন্যান্য প্রোগ্রামগুলিতে (যেমন, এমপ্লাস) ইতিমধ্যে অন্তর্নির্মিত বুটস্ট্র্যাপিং ক্ষমতা রয়েছে।

মন্টে কার্লো পদ্ধতিটি একটি দুর্দান্ত বিকল্প যখন আপনার কাছে মূল ডেটা থাকে না বা ক্ষেত্রে যখন বুটস্ট্র্যাপিং সম্ভব হয় না। আপনার সমস্ত প্রয়োজন হ'ল a এবং b পাথের প্রতিটি প্যারামিটারের পার্থক্য এবং দুটি পাথের মধ্যে সহজাততা (প্রায়শই, তবে সর্বদা 0 হয় না)। এই পরিসংখ্যান মান সঙ্গে, আপনি তারপর একটি কৃত্রিম বৃহৎ বন্টন (যেমন, 20,000) সিমুলেট করতে AB ভ্যালু ও বুটস্ট্র্যাপিং পদ্ধতির মত, যাতে তাদের সর্বনিম্ন থেকে সর্বোচ্চ এবং আস্থা ব্যবধান নির্ধারণ করুন। যদিও আপনি নিজের মন্টি কার্লো মধ্যস্থতা ক্যালকুলেটর প্রোগ্রাম করতে পারেন, ক্রিস প্রচারকের কাছে একটি দুর্দান্ত আছে যা তার ওয়েবসাইটে অবাধে ব্যবহারের জন্য উপলব্ধ (প্রেরক এবং সেলিগ, ২০১২ দেখুন সহকর্মী কাগজের জন্য)

উভয় পদ্ধতির জন্য, আপনি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি পরীক্ষা করে দেখবেন এতে 0 এর মান রয়েছে কিনা; যদি তা না হয় তবে আপনি উপসংহারে পৌঁছাতে পারেন যে আপনার একটি তাত্পর্য পরোক্ষ প্রভাব রয়েছে।

তথ্যসূত্র

ব্যারন, আরএম, এবং কেনি, ডিএ (1986)। সামাজিক মনস্তাত্ত্বিক গবেষণায় মডারেটর-মধ্যস্থতার পরিবর্তনশীল পার্থক্য: ধারণাগত, কৌশলগত এবং পরিসংখ্যানগত বিবেচনা। ব্যক্তিত্ব এবং সামাজিক মনোবিজ্ঞান জার্নাল , 51 , 1173-1182।

হেইস, এএফ (2013) মধ্যস্থতা, সংযম এবং শর্তসাপেক্ষ প্রক্রিয়া বিশ্লেষণের ভূমিকা: একটি রিগ্রেশন-ভিত্তিক পদ্ধতি। নিউ ইয়র্ক, এনওয়াই: গিলফোর্ড।

হেইস, এএফ (২০০৯) ব্যারন এবং কেনির বাইরে: নতুন সহস্রাব্দে পরিসংখ্যানগত মধ্যস্থতা বিশ্লেষণ। যোগাযোগ মনোগ্রাফ , 76 408-420।

ম্যাককিনন, ডিপি, লকউড, সিএম, এবং উইলিয়ামস, জে। (2004)। পরোক্ষ প্রভাবের জন্য আত্মবিশ্বাসের সীমা: পণ্য বিতরণ এবং পুনরায় মডেলিংয়ের পদ্ধতিগুলি। মাল্টিভিয়ারিয়েট আচরণমূলক গবেষণা , 39 , 99-128।

প্রচারক, কেজে, এবং সেলিগ, জেপি (2012)। অপ্রত্যক্ষ প্রভাবের জন্য মন্টে কার্লোোর আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলির সুবিধা। যোগাযোগের পদ্ধতি এবং ব্যবস্থা , 6 , 77-98।

শ্রৌত, পিই, এবং বোলার, এন (2002)। পরীক্ষামূলক এবং অযৌক্তিক গবেষণায় মধ্যস্থতা: নতুন পদ্ধতি এবং সুপারিশ। মনস্তাত্ত্বিক পদ্ধতি , 7 , 422-445।

Comments

ধন্যবাদ! এটা খুব সহায়ক ছিল! আমার বেশ কয়েকটি মডেল ছিল যে সিআই এর উপরের বন্ধনটি 0 এর কাছাকাছি, উদাহরণস্বরূপ, আমার ফলাফলটিতে দেখানো সিআই হ'ল [-.1549, .0031]। এর অর্থ কি আমার এখনও নাল কল্পনাটি প্রত্যাখ্যান করা উচিত? আমি আমার বিশ্লেষণের জন্য প্রসেস এবং বুটস্ট্র্যাপিং ব্যবহার করেছি।

— ফিশবিয়ান

আপনি নাল প্রত্যাখ্যান করতে ব্যর্থ হবে; 0 -.1549 এবং .0031 এর মধ্যে পড়ে, সুতরাং আপনি অবধি সিদ্ধান্ত নিতে পারবেন না যে আব পথটি শূন্যের চেয়ে বেশি।

— jsakaluk

+6, এটি সিভিতে আমরা আরও বেশি পছন্দ করতে চাই answer আমি আশা করি মাত্র 1 টি আপগেট অর্জন ভবিষ্যতে আপনাকে আরও সরবরাহ করা থেকে নিরুৎসাহিত করবে না। সম্ভবত কোনও অনুগ্রহ এই থ্রেডটির প্রাপ্য মনোযোগ পেতে সহায়তা করতে পারে।

— গুং - মনিকা পুনরায়

আমি দুঃখিত যে এটি আরও উদ্দীপনা আনেনি, @ জাসাকালুক। এটি একটি দুর্দান্ত উত্তর; আমি আশা করি আপনি তাদের সরবরাহ করা চালিয়ে যাবেন।

— গুং - মনিকা পুনরায়

কোনও উদ্বেগ নেই আমি সমর্থন প্রশংসা করি। আমি আগের প্রশ্নটিতে প্রচুর সময় বিনিয়োগের পরে সিভি থেকে একটি পদক্ষেপ নিয়েছিলাম যা খুব বেশি ভোট পেয়ে শেষ হয়েছিল, কেবল এটি খুব তাড়াতাড়ি সিডব্লিউ (একটি বিড়বিড়কারী) তৈরি করার জন্য, তাই এই অভিজ্ঞতাটি একটি চমৎকার উত্সাহক ছিল।

— jsakaluk

Answer 2

ঠিক আছে, আমি মনে করি আমি একটি ভাল উত্তর খুঁজে পেতে পারে। আমি ডেভিড কেনির ওয়েবিনারে একবার দেখেছি, যা এই কেসটিকে বেমানান মধ্যস্থতা হিসাবে পরিচয় দেয় । পাথ গ এর 0 থেকে উল্লেখযোগ্যভাবে আলাদা না হওয়ার কারণটি হ'ল a এবং b এর পণ্যটির গ এর চেয়ে আলাদা চিহ্ন রয়েছে। কেনি উদাহরণস্বরূপ, চাপ মেজাজ হ্রাস বাড়ে (সি 'নেতিবাচক); যদিও মানসিক চাপ এবং মেজাজের মধ্যস্থতা হিসাবে ব্যায়াম উভয়ের সাথে ইতিবাচকভাবে সম্পর্কিত হয় (আব ধনাত্মক)। যেহেতু সি = সি '+ অ্যাব, যখন সি এবং আবের পরম মানগুলি কাছাকাছি থাকে, গ 0 এর কাছাকাছি হতে পারে।

কেনি ওয়েবিনারে নোট করেছেন যে সমসাময়িক দৃষ্টিভঙ্গি সি এবং সি পরীক্ষা করা যথেষ্ট প্রয়োজনীয় নয়; মধ্যস্থতা প্রভাব প্রধানত আব মাধ্যমে প্রদর্শিত হয়।

Comments

উত্তরোত্তর স্বার্থে, আপনি কি আপনার চিত্র এবং পাঠ্যে পরিবর্তনশীল নামের একক সেট ব্যবহার করতে পারেন? বর্তমানে আপনি "IV" এবং "এক্স" এবং "স্ট্রেস" পেয়েছেন যা একই জিনিসকে বোঝায় এবং আরও অনেক কিছু।

— Rolando2

Answer 3

আমি জাসকালুকের উত্তরের সাথে একমত এবং আমি আরও প্রাসঙ্গিক তথ্য যুক্ত করতে চাই।

ব্যারন এবং কেনির (1986) মধ্যস্থতার পরীক্ষা করার পদ্ধতিটি ব্যাপকভাবে প্রয়োগ করা হয়েছে, তবে এই পদ্ধতির গুরুতর সীমাবদ্ধতা নিয়ে আলোচনা করা অনেকগুলি কাগজপত্র রয়েছে, যার মধ্যে বিস্তৃতভাবে অন্তর্ভুক্ত রয়েছে:

1) অপ্রত্যক্ষ প্রভাবের তাত্পর্য সরাসরি পরীক্ষা করা হয় না

2) স্বল্প পরিসংখ্যান শক্তি

3) অসঙ্গত মধ্যস্থতা সহ মডেলগুলিকে সামঞ্জস্য করতে অক্ষমতা

* দ্রষ্টব্য: একটি সংক্ষিপ্তসার জন্য মেমন, চাহা, রামায়াহ, টিং এবং চুয়া (2018) দেখুন।

এই সীমাবদ্ধতাগুলি বিবেচনা করে, ঝাও, লিঞ্চ এবং চেন (2010) মধ্যস্থতার একটি নতুন টাইপোলজি তৈরি করেছিলেন। অক্টোবর 2019 পর্যন্ত এর 5,000 টিরও বেশি উদ্ধৃতি দেওয়া আছে, সুতরাং এটি আরও বেশি জনপ্রিয়তা অর্জন করছে।

একটি সংক্ষিপ্তসার হিসাবে এবং একটি উদাহরণ হিসাবে একটি ত্রি-পরিবর্তনশীল কার্যকারক মডেল গ্রহণ, আপনি মধ্যস্থতার প্রকারের বিদ্যমান।

1. পরিপূরক মধ্যস্থতা: মধ্যস্থ প্রভাব (axb) এবং প্রত্যক্ষ প্রভাব (গ) উভয়ই একই দিকের দিকে উপস্থিত থাকে এবং নির্দেশ করে।

2. প্রতিযোগিতামূলক মধ্যস্থতা: মধ্যস্থ প্রভাব (axb) এবং সরাসরি প্রভাব (গ) উভয়ই বিপরীত দিক নির্দেশ করে।

3. অপ্রত্যক্ষ-কেবল মধ্যস্থতা: মধ্যস্থ প্রভাব (axb) বিদ্যমান, তবে সরাসরি কোনও প্রভাব (সি) নেই।

আরও দুটি মধ্যস্থতার প্রস্তাব করা হয়েছিল:

1. প্রত্যক্ষ-অ-মধ্যস্থতা: প্রত্যক্ষ প্রভাব (গ) বিদ্যমান, তবে কোনও পরোক্ষ প্রভাব নেই।

2. কোনও প্রভাব-মধ্যস্থতা নয়: নেদারল্যান্ডের সরাসরি প্রভাব (গ), বা অপ্রত্যক্ষ প্রভাব বিদ্যমান।

সুতরাং, ওপি'র ক্ষেত্রে মধ্যস্থতার প্রভাব বিদ্যমান বলে কেবল পরোক্ষ মধ্যস্থতা হিসাবে শ্রেণিবদ্ধ হবে তবে সরাসরি প্রভাব (সি ') অযোগ্য তাৎপর্যপূর্ণ।

তথ্যসূত্র

মেমন, এমএ, চাহ, জে।, রামায়াহ, টি।, টিং, এইচ।, এবং চুয়া, এফ (2018)। মধ্যস্থতা বিশ্লেষণ সমস্যা এবং সুপারিশ। ফলিত স্ট্রাকচারাল সমীকরণ মডেলিং জার্নাল, 2 (1), 1-9।

ঝাও, এক্স।, লিঞ্চ জুনিয়র, জেজি, এবং চেন, কিউ (2010)। ব্যারন এবং কেনির পুনর্বিবেচনা: মধ্যস্থতা বিশ্লেষণ সম্পর্কিত মিথ এবং সত্য। গ্রাহক গবেষণা গবেষণা, 37 (2), 197-206।