ইন বায়ুমণ্ডলীয় বিজ্ঞান মধ্যে পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি , ড্যানিয়েল Wilks নোট একাধিক রৈখিক রিগ্রেশনের সমস্যা হতে পারে যে, যদি ভবিষ্যতবক্তা মধ্যে খুব শক্তিশালী intercorrelations (3 য় সংস্করণ, পৃষ্ঠা 559-560) আছেন:
একটি প্যাথলজি যা একাধিক লিনিয়ার রিগ্রেশনে সংঘটিত হতে পারে তা হ'ল দৃ corre় পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত প্রেডিক্টর ভেরিয়েবলগুলির একটি সেট অস্থির রিগ্রেশন সম্পর্কের গণনার ফলে ঘটতে পারে।
(...)
তারপরে তিনি মূল উপাদানগুলির প্রতিরোধের পরিচয় দেন:
এই সমস্যার প্রতিকারের জন্য একটি পদ্ধতি হল ভবিষ্যদ্বাণীকারীদের তাদের প্রধান উপাদানগুলিতে রূপান্তর করা, যার মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্কগুলি শূন্য।
এ পর্যন্ত সব ঠিকই. তবে এরপরে, তিনি এমন কিছু বক্তব্য দেন যা তিনি ব্যাখ্যা করেন না (বা কমপক্ষে আমার বোঝার জন্য পর্যাপ্ত বিবরণে নয়):
যদি সমস্ত মূল উপাদানগুলি মূল উপাদানগুলির রিগ্রেশনটিতে ধরে রাখা হয় তবে সম্পূর্ণ প্রেডিক্টর সেট অনুসারে প্রচলিত সর্বনিম্ন-স্কোয়ারের চেয়ে কিছুই লাভ হয় না।
(..) এবং:
মূল ভবিষ্যদ্বাণীকারীদের ক্ষেত্রে মূল-উপাদান উপাদানগুলির রিগ্রেশনকে পুনরায় প্রকাশ করা সম্ভব হয়, তবে ফলাফলটি কেবলমাত্র এক বা কয়েকটি প্রধান উপাদান ভবিষ্যদ্বাণী ব্যবহার করা হলেও সাধারণভাবে সমস্ত মূল ভবিষ্যদ্বাণী ভেরিয়েবলকে জড়িত করে। এই পুনর্গঠিত রিগ্রেশন পক্ষপাতমূলক হবে, যদিও প্রায়শই বৈকল্পিকতা অনেক কম থাকে, ফলস্বরূপ সামগ্রিকভাবে একটি ছোট এমএসই হয়।
আমি এই দুটি বিষয় বুঝতে পারি না।
অবশ্যই, যদি সমস্ত মূল উপাদান ধরে রাখা হয়, আমরা ভবিষ্যদ্বাণীকারীদের যখন তাদের আসল জায়গায় ব্যবহার করছিলাম তখন আমরা একই তথ্য ব্যবহার করি। তবে পারস্পরিক সম্পর্কের সমস্যাটি মূল উপাদান স্থানে কাজ করে মুছে ফেলা হয়। আমাদের এখনও অতিরিক্ত উপসর্গ থাকতে পারে, তবে এটাই কি একমাত্র সমস্যা? কেন কিছুই লাভ হয় না?
দ্বিতীয়ত, এমনকি যদি আমরা প্রধান উপাদানগুলি ছাঁটাই করি (সম্ভবত শব্দ হ্রাস এবং / বা অতিরিক্ত চাপ প্রতিরোধের জন্য), কেন এবং কীভাবে এই পক্ষপাতদু পুনর্গঠিত প্রতিরোধের দিকে পরিচালিত করে? কীভাবে পক্ষপাতদুষ্ট?
বইয়ের উত্স: ড্যানিয়েল এস উইলকস, বায়ুমণ্ডলীয় বিজ্ঞানের পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি, তৃতীয় সংস্করণ, ২০১১. আন্তর্জাতিক জিওফিজিক্স সিরিজের খণ্ড 100, একাডেমিক প্রেস।