স্পিয়ারম্যান র‌্যাঙ্কের পারস্পরিক সম্পর্কের জন্য একটি আস্থার ব্যবধান কীভাবে গণনা করব?

উইকিপিডিয়ায় স্পিয়ারম্যান র‌্যাঙ্কের পারস্পরিক সম্পর্কের একটি ফিশার রূপান্তর করে আনুমানিক জেড-স্কোর। সম্ভবত যে জেড-স্কোরটি নাল অনুমানের (র‌্যাঙ্ক পারস্পরিক সম্পর্ক 0) থেকে পার্থক্য?

এই পৃষ্ঠায় নিম্নলিখিত উদাহরণ রয়েছে:

4, 10, 3, 1, 9, 2, 6, 7, 8, 5
5, 8, 6, 2, 10, 3, 9, 4, 7, 1
rank correlation 0.684848
"95% CI for rho (Fisher's z transformed)= 0.097085 to 0.918443"

তারা 95% আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান পেতে কীভাবে ফিশার ট্রান্সফর্ম ব্যবহার করবে?

correlation spearman-rho

— dfrankow
সূত্র

সংক্ষেপে, 95% আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি দ্বারা দেওয়া হয়
যেখানেপারস্পরিক সম্পর্কের অনুমান এবংহল নমুনার আকার size

\tanh (arctanh r \pm 1.96 / \sqrt{n - 3}),

$\tanh(\operatorname{arctanh}r\pm1.96/\sqrt{n-3}),$

r

$r$

n

$n$

$1/\sqrt{n-3}$

সম্পাদনা : পাইথনের উপরের উদাহরণ:

import math
r = 0.684848
num = 10
stderr = 1.0 / math.sqrt(num - 3)
delta = 1.96 * stderr
lower = math.tanh(math.atanh(r) - delta)
upper = math.tanh(math.atanh(r) + delta)
print "lower %.6f upper %.6f" % (lower, upper)

দেয়

lower 0.097071 upper 0.918445

যা আপনার উদাহরণের সাথে 4 দশমিক স্থানে সম্মত হয়।

— onestop
সূত্র

একটি প্রশ্ন: en.wikedia.org/wiki/… এ থাকা 1.06 কীভাবে আপনার উত্তরের সাথে সম্পর্কিত?

— dfrankow

আপনি আমাকে সেখানে পেয়েছেন! আমি সৎ হতে জানি না; আমি এটি চেষ্টা করেছি এবং ছাড়াও করেছি এবং এটির ফলাফল মিলে যা আপনি ছাড়া আরও ভাল ফলাফল দিয়েছেন।

— onestop

@ ডিফ্র্যাঙ্কো আমি এই সম্পাদনাটি স্বীকার করেছি, তবে এটি এই বৈশিষ্ট্যটির একটি সঠিক ব্যবহার নয় - প্রশ্নে এই জাতীয় পাঠ্য যুক্ত করা আরও ভাল ধারণা।

\hat{ζ} = {tanh}^{- 1} \hat{θ}

$\hat\zeta=\text{tanh}^{-1}\hat\theta$

\hat{θ}

$\hat\theta$

σ_{\hat{ζ}}^{2} \approx 1.06 / (n - 3)

$\sigma^2_{\hat\zeta}\approx 1.06/(n-3)$