যাক গড় সঙ্গে IID সূচকীয় র্যান্ডম ভেরিয়েবল একটি নমুনা হতে , এবং দিন অর্ডার এই নমুনা থেকে পরিসংখ্যান দেখুন। আসুন ।
Spacings নির্ধারণএটা তোলে দেখানো যেতে পারে প্রতিটি এছাড়াও সূচকীয় হয়, সঙ্গে গড় ।ওয়াট আমি বিটা আমি = β
প্রশ্ন: আমি কীভাবে , যেখানে পরিচিত এবং অ-নেতিবাচক?টি
চেষ্টা: আমি জানি যে এটি সমান । সুতরাং আমি সম্পূর্ণ সম্ভাবনার আইনটি এর মতো ব্যবহার করেছি: পি ( ডাব্লু i > টি ˉ এক্স ) = 1 - এফ ডাব্লু আই ( টি ˉ এক্স ) = 1 - ∫ ∞ 0 এফ ডাব্লু আই ( টি গুলি ) f ˉ এক্স ( গুলি ) ডি গুলি
যা অগোছালোতে পরিণত হয় তবে আমি মনে করি ট্র্যাকটেবল অবিচ্ছেদ্য।
আমি কি এখানে সঠিক পথে আছি? এটি কি মোট সম্ভাবনার আইনের বৈধ ব্যবহার?
আর একটি পদ্ধতির পার্থক্য বিতরণ সন্ধান করা হতে পারে:
অথবা এমনকি বিচ্ছিন্ন করে:
ক্ষতিকারক মামলার সমাধান দুর্দান্ত হবে তবে বিতরণে একরকম সাধারণ বাধাও আরও ভাল better বা খুব কমপক্ষে, এর মুহুর্তগুলি, যা আমাকে চেবিশেভ এবং মার্কভের বৈষম্য দেওয়ার পক্ষে যথেষ্ট হবে।
আপডেট: এখানে প্রথম পদ্ধতি থেকে অবিচ্ছেদ্য:
আমি এটির সাথে কিছুক্ষণ খেলছিলাম এবং এটি নিয়ে কোথায় যেতে হবে তা আমি নিশ্চিত নই।