নাল এবং বিকল্প হাইপোথিসগুলি কি সম্পূর্ণরূপে থাকতে হবে না?

আমি অনেকবার দাবি দেখলাম যে তাদের পরিস্ফুট হতে হবে (এ জাতীয় বইয়ের উদাহরণগুলি সর্বদা এইভাবে প্রস্তুত করা হত যে তারা সত্যই ছিল), অন্যদিকে আমি বহুবার বইও দেখেছি যে তাদের একচেটিয়া হওয়া উচিত ( উদাহরণস্বরূপ, কে এবং হিসাবে ) সম্পূর্ণ সমস্যাটি ছাড়াই ব্যাখ্যা করুন। এই প্রশ্নটি টাইপ করার আগেই আমি উইকিপিডিয়া পৃষ্ঠায় কিছুটা শক্তিশালী বক্তব্য পেয়েছি - "বিকল্পের প্রয়োজন নাল অনুমানের যৌক্তিক অবজ্ঞা নয়"। $\mathrm{H}_{0}$ $\mu_1=\mu_2$ $\mathrm{H}_{1}$ $\mu_1>\mu_2$

কোন অভিজ্ঞ কেউ যদি সত্যটি ব্যাখ্যা করতে পারে এবং আমি এইরকম পার্থক্যের (suchতিহাসিক?) কারণ সম্পর্কে কিছুটা আলোকপাত করার জন্য কৃতজ্ঞ হব (বইগুলি পরিসংখ্যানবিদরা লিখেছেন, অর্থাৎ বিজ্ঞানীরা, দার্শনিক নয়)।

hypothesis-testing

— greenoldman
সূত্র

উত্তর:

নীতিগতভাবে, অনুমানগুলি সম্পূর্ণ হওয়ার কোনও কারণ নেই। পরীক্ষা একটি প্যারামিটার সম্পর্কে হয়, তাহলে সঙ্গে সীমাবদ্ধতা হচ্ছে বিকল্প কোন ফর্ম হতে পারি দীর্ঘ হিসাবে হিসাবে $\theta$ $H_0$ $\theta\in\Theta_0$ $H_a$ $\theta\in\Theta_a$

Θ_{0} \cap Θ_{a} = \emptyset .

$\Theta_0\cap\Theta_a=\emptyset.$

কেন exhaustivity না হিসেবে একটি উদাহরণ অনেক ইন্দ্রিয় যখন মডেলের দুই পরিবারের তুলনা হয় বনাম । এই জাতীয় ক্ষেত্রে, ক্লান্তিহীনতা অসম্ভব, কারণ বিকল্পটির পরে সমস্ত সম্ভাব্যতা মডেলগুলি আবরণ করতে হবে। $H_0:\ x\sim f_0(x|\theta_0)$ $H_a:\ x\sim f_1(x|\theta_1)$

— সিয়ান
সূত্র

ধন্যবাদ, আপনি কি কোনও সুযোগেই জানেন যে কেন এই প্রয়োজনটি পরিশ্রমী হওয়া প্রয়োজন দেখা এত সাধারণ? সাধারণ ভুল বোঝাবুঝি বাদে, কারণ এটি সর্বাধিক সাধারণ ভুল বোঝাবুঝির মধ্যে একটি হবে :-)।

— গ্রীনল্ডম্যান

H_{0}

$H_0$

H_{a}

$H_a$

H_{a}

$H_a$

θ_{1}

$\theta_1$

আমি মনে করি আমি আপনার উদাহরণটি সঠিকভাবে পড়ছি, শিয়ান, তবে স্পষ্টতই আপনি "নিরর্থক" বলতে যা বোঝাচ্ছেন তা নিয়ে আমি লড়াই করছি। আপনার উত্তর এবং মন্তব্যে এর ব্যবহারের অর্থ "সমস্ত সম্ভাব্য বন্টনকে অন্তর্ভুক্ত করে" বলে মনে হয় তবে বেশিরভাগ অনুমানের পরীক্ষার পরিস্থিতিতে এটি প্রাসঙ্গিক নয়। বর্তমান পরিস্থিতিতে "বিস্তৃত" এর অর্থ "মডেলটিতে অন্তর্ভুক্ত সমস্ত বিতরণকে অন্তর্ভুক্ত করা" (যেমন একটি সাধারণ-তত্ত্ব পরীক্ষার জন্য সমস্ত সাধারণ বিতরণ) বোঝানো দরকার।

— হোবার

$\alpha %$ $\theta = 0$ $\theta > 0$ $\theta < 0$

$\mu = 0$ $\mu > 0$ $\sigma = 1$ $\mu = -0.1$ $\bar{x} > 0.1645$

এছাড়াও, আপনি অবাক হওয়ার এবং আকর্ষণীয় কিছু শেখার সম্ভাবনাটি এড়িয়ে যান।

তবে, কেউ প্যারামিটার স্পেসটিকে সংজ্ঞা হিসাবে বিবেচনা করতে পারে যা সাধারণত প্যারামিটার স্পেস হিসাবে বিবেচিত হতে পারে, উদাহরণস্বরূপ, একটি সাধারণ বন্টনকে প্রায়শই আসল লাইনে কোথাও মিথ্যা বলে মনে করা হয়, তবে আমরা যদি করি একতরফা পরীক্ষা, বাস্তবে আমরা প্যারামিটার স্পেসটিকে নাল এবং বিকল্পের দ্বারা আবৃত লাইনের অংশ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করছি।

— jbowman
সূত্র

আপনাকে ধন্যবাদ, আপনি যদিও কথা বলার ক্ষেত্রে ভুল করেছেন, একচেটিয়া নয় তবে সম্পূর্ণ (প্রথম লাইন)।

— গ্রীনল্ডম্যান

H_{0} : θ \leq 0

$H_0: \theta \le 0$

H_{A} : θ > 0

$H_A: \theta \gt 0$

H_{0} : θ = 0

$H_0: \theta = 0$

H_{A} : θ > 0

$H_A: \theta \gt 0$

θ = 0

$\theta = 0$

সত্যিই কারা? একতরফা পরীক্ষায় নাল কল্পনাটি এমন একটি বৈষম্য যা অরক্ষিত পুচ্ছকে অন্তর্ভুক্ত করে? এটি আমার কাছে আরও অনেক কিছু বোঝায়! তবে আপনি যেমন বলেন, এটি আমার পয়েন্টের সমতা হিসাবে উপস্থাপিত হয়েছিল। স্পষ্টির জন্য ধন্যবাদ।

— জেমস