"চিন্তাভাবনা, দ্রুত এবং ধীরে ধীরে" এর গড় প্রতিরোধ

Question

ভিতরে ভাবছেন, দ্রুত এবং ধীর , ড্যানিয়েল Kahneman নিম্নলিখিত প্রকল্পিত প্রশ্ন ভঙ্গি:

(পৃষ্ঠা 186) জুলি বর্তমানে একটি রাজ্য বিশ্ববিদ্যালয়ের সিনিয়র। তিনি যখন চার বছর বয়সে সাবলীলভাবে পড়া। তার গ্রেড পয়েন্ট গড় (জিপিএ) কত?

তাঁর উদ্দেশ্য হ'ল নির্দিষ্ট পরিসংখ্যান সম্পর্কে ভবিষ্যদ্বাণী করার সময় আমরা কীভাবে প্রতিরোধের জন্য দায়বদ্ধ হতে ব্যর্থ হই তা উদাহরণস্বরূপ। পরবর্তী আলোচনায় তিনি পরামর্শ দেন:

(পি। ১৯০) স্মরণ করুন যে দুটি পদক্ষেপের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক the বর্তমান ক্ষেত্রে পাঠের বয়স এবং জিপিএ their এটি তাদের নির্ধারকগুলির মধ্যে ভাগ করে নেওয়া কারণগুলির অনুপাতের সমান। সেই অনুপাত সম্পর্কে আপনার সেরা অনুমানটি কী? আমার সবচেয়ে আশাবাদী অনুমান প্রায় 30%। এই অনুমানটি ধরে নিলে, নিরপেক্ষ ভবিষ্যদ্বাণী করা আমাদের যা দরকার তা আমাদের কাছে রয়েছে। চারটি সহজ ধাপে কীভাবে সেখানে যাবেন সে সম্পর্কে এখানে নির্দেশাবলী রয়েছে:

1. গড় জিপিএ অনুমান দিয়ে শুরু করুন।
2. প্রমাণের সাথে আপনার ছাপের সাথে মেলে এমন জিপিএ নির্ধারণ করুন।
3. প্রাক্কিটি এবং জিপিএ পড়ার মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্কের অনুমান করুন।
4. যদি পারস্পরিক সম্পর্ক .30 হয়, গড় থেকে 30% দূরত্বকে ম্যাচিং জিপিএতে সরান।

তাঁর পরামর্শ সম্পর্কে আমার ব্যাখ্যাটি নিম্নরূপ:

1. জুলির পড়ার প্রাক্কিটিটির জন্য একটি স্ট্যান্ডার্ড স্কোর প্রতিষ্ঠার জন্য "তিনি যখন চার বছর বয়সে সাবলীলভাবে পড়া" ব্যবহার করুন।
2. এমন একটি জিপিএ নির্ধারণ করুন যার সাথে সম্পর্কিত স্ট্যান্ডার্ড স্কোর রয়েছে। ( জিপিএ এবং পড়ার পূর্বোক্তির মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক নিখুঁত হলে ভবিষ্যদ্বাণী করার যৌক্তিক জিপিএ এই মান স্কোরের সাথে সামঞ্জস্য করবে ))
3. জিপিএতে কত শতাংশ প্রকরণের বৈধতা পড়ার প্রাক্কিটি দিয়ে ব্যাখ্যা করা যায় তা অনুমান করুন। (আমি ধরে নিই যে তিনি এই প্রসঙ্গে "পারস্পরিক সম্পর্ক" সহ দৃ determination় সংকল্পের সহগকে উল্লেখ করছেন?)
4. জুলির পড়ার প্রাক্কিটিসিটির মাত্র 30% স্টোর স্কোরটি তার জিপিএর স্ট্যান্ডার্ড স্কোরকে ব্যাখ্যা করতে পারে এমন কারণগুলি দ্বারা ব্যাখ্যা করা যায়, আমরা কেবলমাত্র জুলাইর জিপিএর স্ট্যান্ডার্ড স্কোর এটির 30% হবে তার পূর্বাভাসে ন্যায়সঙ্গত নিখুঁত সম্পর্কের ক্ষেত্রে।

কাহনেমানের পদ্ধতি সম্পর্কে আমার ব্যাখ্যাটি কি সঠিক? যদি তা হয় তবে তার পদ্ধতির আরও কোনও আনুষ্ঠানিক গাণিতিক ন্যায়সঙ্গততা রয়েছে, বিশেষত ৪ র্থ পদক্ষেপ? সাধারণভাবে, দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক এবং তাদের স্ট্যান্ডার্ড স্কোরের পরিবর্তন / পার্থক্যগুলির মধ্যে কী সম্পর্ক?

Answer 1

কাহনেমানের পদ্ধতি সম্পর্কে আমার ব্যাখ্যাটি কি সঠিক?

এটি বলা কিছুটা শক্ত, কারণ কাহনমানের পদক্ষেপ # 2 খুব সঠিকভাবে তৈরি করা হয়নি: "আপনার প্রমাণের ছাপের সাথে মেলে এমন জিপিএ নির্ধারণ করুন" - এর অর্থ কী বোঝানো উচিত? যদি কারও ইমপ্রেশনগুলি ভালভাবে ক্যালিব্রেটেড হয় তবে তারপরের দিকে সংশোধন করার প্রয়োজন হবে না। যদি কারও ইমপ্রেশনগুলি গুরুতরভাবে বন্ধ থাকে তবে তাদের পরিবর্তে আরও শক্তিশালী হওয়া উচিত।

সুতরাং আমি @ অ্যান্ডডাব্লু এর সাথে একমত যে কাহ্নেমানের পরামর্শটি কেবল থাম্বের নিয়ম।

$z$$z$

[...] তার পদ্ধতির আরও কোনও আনুষ্ঠানিক গাণিতিক ন্যায়সঙ্গততা রয়েছে, বিশেষত ৪ র্থ পদক্ষেপ? সাধারণভাবে, দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক এবং তাদের স্ট্যান্ডার্ড স্কোরের পরিবর্তন / পার্থক্যগুলির মধ্যে কী সম্পর্ক?

$y$$x$$z$$\rho$

$$y=\rho x,$$ অর্থাত রিগ্রেশন সহগ পারস্পরিক সম্পর্ক সহগের সমান হবে।

$x$$y$$\rho$ ।

একে একে "রিগ্রেশন টু দ্য মিডিনেশন" বলা হয়। উইকিপিডিয়ায় আলোচনায় আপনি কিছু সূত্র এবং ডেরাইভেশন দেখতে পাচ্ছেন ।

Answer 2

আপনার সংখ্যার ক্রমটি কাহনমানের উদ্ধৃতির সাথে মেলে না। এ কারণে মনে হচ্ছে আপনি সামগ্রিক পয়েন্টটি মিস করছেন।

কাহনমানের পয়েন্ট একটি সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ। এর অর্থ আক্ষরিক অর্থে গড় জিপিএ অনুমান করা - প্রত্যেকের জন্য। এই পরামর্শের পিছনে পয়েন্টটি হ'ল এটি আপনার অ্যাঙ্কর। আপনার দেওয়া কোনও পূর্বাভাস এই অ্যাঙ্কর পয়েন্টের চারপাশের পরিবর্তনের জন্য হওয়া উচিত। আমি নিশ্চিত নই যে আমি আপনার কোনও পয়েন্টে এই পদক্ষেপটি দেখছি!

কাহ্নেমন একটি সংক্ষিপ্ত রূপ ব্যবহার করে, ডাব্লুওয়াইএসআইটিআই, আপনি যা দেখছেন তা সেখানে রয়েছে। এটি বর্তমানে উপলব্ধ তথ্যের গুরুত্বকে গুরুত্ব দিয়ে দেখার প্রবণতা। অনেক লোকের কাছে, পড়ার ক্ষমতা সম্পর্কে তথ্য লোককে জুলি স্মার্ট বলে ভাবিয়ে তুলবে এবং তাই লোকেরা কোনও স্মার্ট ব্যক্তির জিপিএ অনুমান করবে।

তবে, চার বছরের বাচ্চার আচরণে প্রাপ্তবয়স্কদের আচরণ সম্পর্কিত খুব সামান্য তথ্য থাকে। ভবিষ্যদ্বাণী করার ক্ষেত্রে আপনি সম্ভবত এটিকে উপেক্ষা করার চেয়ে আরও ভাল। এটি আপনার অ্যাঙ্কর থেকে অল্প পরিমাণে আপনাকে দমন করবে। এছাড়াও, কোনও স্মার্ট ব্যক্তি জিপিএ সম্পর্কে লোকেরা প্রথম অনুমান করা খুব ভুল হতে পারে। নির্বাচনের কারণে, কলেজের সিংহভাগ সিনিয়ররা গড় বুদ্ধির উপরে above

জুলি পড়ার ক্ষমতা ছাড়াও চার বছর বয়সে এই প্রশ্নে আসলে আরও কিছু গোপন তথ্য রয়েছে।

• জুলি সম্ভবত একটি মহিলা নাম হতে পারে
• তিনি একটি রাষ্ট্রীয় বিশ্ববিদ্যালয়ে পড়ছেন
• তিনি একজন প্রবীণ

আমি সন্দেহ করি যে এই তিনটি বৈশিষ্ট্যই সামগ্রিক শিক্ষার্থী জনসংখ্যার তুলনায় গড় জিপিএ কিছুটা বাড়ায়। উদাহরণস্বরূপ আমি বাজি ধরছি সিনিয়রদের 'সোফমোরসের চেয়ে উচ্চতর জিপিএ থাকতে পারে' কারণ খুব খারাপ জিপিএর ছাত্রছাত্রীরা পড়েনি।

সুতরাং কাহিনিমানের পদ্ধতিটি (একটি অনুমান হিসাবে) এর মতো হবে।

1. কোনও রাজ্য বিশ্ববিদ্যালয়ে মহিলা সিনিয়রদের গড় জিপিএ ৩.১।
2. আমি অনুমান করি যে জুলির উন্নত পাঠের দক্ষতার ভিত্তিতে 4 এ তার জিপিএ 3.8 3.
3. আমার ধারণা 4 বছর বয়সে পড়ার ক্ষমতা জিপিএর সাথে 0.3 এর সাথে সম্পর্কিত
4. তারপরে 3.1 এবং 3.8 এর মধ্যে 30% পথ হল 3.3 (অর্থাত্ 3.1 + (3.8-3.1)*0.3)

সুতরাং এই অনুমানের মধ্যে জুলির জিপিএর চূড়ান্ত অনুমানটি 3.3 is

কাহনমানের পদ্ধতির মধ্যস্থতাটির প্রতি প্রতিক্রিয়াটি হ'ল যে পদক্ষেপ 2 এটি উপলব্ধ তথ্যের গুরুত্ব সম্পর্কে একটি গুরুতর ওভার-অনুমান হতে পারে। সুতরাং আরও ভাল কৌশল হ'ল আমাদের ভবিষ্যদ্বাণীটিকে সামগ্রিক গড় দিকে ফিরিয়ে আনতে। 3 এবং 4 ধাপগুলি (অ্যাড-হক) কতটা রিগ্রাস করতে হবে তা অনুমান করার উপায়।

Comments

আমি পদ্ধতির পিছনে অন্তর্নিহিত বুঝতে পারি, তবে গাণিতিক ন্যায়সঙ্গততা নয়। আমার ব্যাখ্যাটি হ'ল গড় জিপিএ অনুমান করার বিষয়টি হ'ল স্ট্যান্ডার্ড স্কোরের ক্ষেত্রে নির্দিষ্ট জিপিএ অনুমান করার অনুমতি দেওয়া; অন্যথায়, তারা প্রাক্কিটি পড়ার সাথে অর্থপূর্ণভাবে তুলনা করতে পারে না। (

— রেশনগুলি

কাহনমান উল্লেখ করেছেন যে বেশিরভাগ লোকেরা জিপিএ = 3.7 বা 3.8 অনুমান করে, যা সম্ভবত তারা জুলির পড়ার প্রাক্কিটিটির সাথে মিলিত স্ট্যান্ডার্ড স্কোরের সাথে মিল রাখে, তবে স্পষ্টতই ধরে নেয় যে দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্কটি নিখুঁত। আমি চারপাশে পদক্ষেপটি থাম্বের অন্তর্নিহিত-ভিত্তিক নিয়ম বা বাস্তব, পরিসংখ্যানগতভাবে কার্যকর পদ্ধতি (অর্থাত্ কোনও স্ট্যান্ডার্ড স্কোরকে সংযোজনমূলক আচরণ করতে পারে এবং পারস্পরিক সম্পর্কের ভিত্তিতে সেগুলির অনুপাত নিতে পারে কিনা) তা নিয়ে আমি মূলত বিভ্রান্ত হয়ে পড়েছি। যদি এটি কেবল একজন সাধারণ ব্যক্তির অঙ্গুষ্ঠের নিয়ম হয় তবে আনুমানিকতার আরও পরিসংখ্যানগতভাবে কি আরও কঠোর পদ্ধতি রয়েছে?

— রাশান

"যোগে" দ্বারা, আমি আমাদের অনুমানের কথা উল্লেখ করছি যে (1) জুলির স্ট্যান্ডার্ড স্কোর জিপিএর কিছু অনুপাত কারণগুলির দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়েছে যা তার পড়ার পূর্ববর্তীতাকেও ব্যাখ্যা করতে পারে, যে (2) তার স্ট্যান্ডার্ড স্কোর জিপিএর বাকি অনুপাতটি কারণ দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়েছে জিপিএ ব্যাখ্যা করার জন্য অনন্য, যে (3) এই অবদানগুলি সমাপ্তি চূড়ান্ত মান স্কোর জিপিএর সমান যা আমরা জুলির জন্য পূর্বাভাস দিয়েছি এবং (4) আমরা কেবল আমাদের পক্ষপাতিত্বের পূর্বাভাসের অনুপাত নিয়ে আমাদের ভবিষ্যদ্বাণীটি সংশোধন করতে পারি। তাদের বর্গমূলের সাথে কাজ করা-এর বিপরীতে যেমন স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির অনুপাতের সাথে কাজ করা বৈধ?

— রেশনগুলি

এটি একটি অ্যাড-হক নিয়ম। দুটি এবং তিনটি পদক্ষেপ অপরিহার্যভাবে একে অপরের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়। (এগুলি একই তথ্য বলার দুটি ভিন্ন উপায়, একটি একটি প্রভাব আকার এবং অন্যটি একটি মানযুক্ত প্রভাব আকার size)

— অ্যান্ডি ডাব্লু