স্বতন্ত্র দুটি নমুনা টি-পরীক্ষার ফলাফলগুলি কল্পনা করার সর্বাধিক গৃহীত উপায়গুলি কী কী? একটি সংখ্যার টেবিলটি প্রায়শই ব্যবহৃত হয় বা কোনও ধরণের প্লট হয়? লক্ষ্যটি হ'ল একটি নৈমিত্তিক পর্যবেক্ষকের পক্ষে এই চিত্রটি দেখুন এবং তাত্ক্ষণিকভাবে দেখুন যে তারা সম্ভবত দুটি ভিন্ন জনগোষ্ঠীর।
উত্তর:
এটি আপনার চক্রান্তের উদ্দেশ্য সম্পর্কে পরিষ্কার হওয়া উচিত is সাধারণভাবে, দুটি ভিন্ন ধরণের লক্ষ্য রয়েছে: আপনি যে অনুমানগুলি তৈরি করছেন তা মূল্যায়ন করতে এবং ডেটা বিশ্লেষণ প্রক্রিয়াটি গাইড করার জন্য আপনি নিজের জন্য প্লট তৈরি করতে পারেন, বা অন্যকে কোনও ফলাফলের কথা জানানোর জন্য আপনি প্লট তৈরি করতে পারেন। এগুলি এক নয়; উদাহরণস্বরূপ, আপনার প্লট / বিশ্লেষণের অনেক দর্শক / পাঠক পরিসংখ্যানগতভাবে অপ্রতিরোধ্য হতে পারে, এবং টি-পরীক্ষায় এর সমান বৈচিত্র্য এবং এর ভূমিকা সম্পর্কে ধারণা নাও পেতে পারেন। আপনি চান যে আপনার প্লটটি তাদের ডেটা সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ তথ্য এমনকি তাদের মতো গ্রাহকদের কাছে পৌঁছে দেবে। তারা সুস্পষ্টভাবে বিশ্বাস করছে যে আপনি কাজগুলি সঠিকভাবে করেছেন। আপনার প্রশ্ন সেটআপ থেকে, আমি সংগ্রহ করি আপনি পরবর্তী সময়ের পরে আছেন are
বাস্তবিকভাবে, টি-টেস্ট 1 -এর ফলাফলগুলি অন্যের কাছে যোগাযোগের জন্য সবচেয়ে সাধারণ এবং স্বীকৃত প্লট (এটি আসলে সবচেয়ে উপযুক্ত কিনা তা আলাদা করে রাখুন) স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি বারগুলির সাথে একটি বার চার্ট। এটি টি-টেস্টের সাথে খুব ভাল মেলে যে কোনও টি-টেস্ট দুটি স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিগুলি ব্যবহার করে তার সাথে দুটি তুলনা করে। যখন আপনার দুটি স্বতন্ত্র গ্রুপ রয়েছে, এটি পরিসংখ্যানহীন, এমনকি পরিসংখ্যানহীন অপরিজ্ঞাতদের জন্যও এমন একটি চিত্র প্রকাশ করবে যা "ডেটা ইচ্ছুক" লোকেরা "তাত্ক্ষণিকভাবে দেখতে পাবে যে তারা সম্ভবত দুটি ভিন্ন জনগোষ্ঠীর থেকে এসেছে"। @ টিমের ডেটা ব্যবহার করে এখানে একটি সাধারণ উদাহরণ রয়েছে:
nonsmokers <- c(18,22,21,17,20,17,23,20,22,21)
smokers <- c(16,20,14,21,20,18,13,15,17,21)
m = c(mean(nonsmokers), mean(smokers))
names(m) = c("nonsmokers", "smokers")
se = c(sd(nonsmokers)/sqrt(length(nonsmokers)),
sd(smokers)/sqrt(length(smokers)))
windows()
bp = barplot(m, ylim=c(16, 21), xpd=FALSE)
box()
arrows(x0=bp, y0=m-se, y1=m+se, code=3, angle=90)
এটি বলেছে যে ডেটা ভিজ্যুয়ালাইজেশনের বিশেষজ্ঞরা সাধারণত এই প্লটগুলি ত্যাগ করেন। এগুলি প্রায়শই "ডায়নামাইট প্লট" (সিএফ।, কেন ডায়নামাইট প্লটগুলি খারাপ ) as বিশেষত, যদি আপনার কাছে কেবল কয়েকটি ডেটা থাকে তবে প্রায়শই এটির পরামর্শ দেওয়া হয় আপনি কেবল নিজেরাই ডেটাটি দেখান । যদি পয়েন্টগুলি ওভারল্যাপ হয় তবে আপনি এগুলি আনুভূমিকভাবে ঝাঁকুনি দিতে পারেন (এলোমেলো গোলমাল একটি স্বল্প পরিমাণ যোগ করুন) যাতে তারা আর ওভারল্যাপ না করে। যেহেতু একটি টি-পরীক্ষা মৌলিকভাবে মানে এবং মান ত্রুটিগুলি সম্পর্কে থাকে, তবে এই জাতীয় প্লটটিতে উপায়গুলি এবং মানগত ত্রুটিগুলি ওভারলে করা ভাল। এখানে একটি ভিন্ন সংস্করণ:
set.seed(4643)
plot(jitter(rep(c(0,1), each=10)), c(nonsmokers, smokers), axes=FALSE,
xlim=c(-.5, 1.5), xlab="", ylab="")
box()
axis(side=1, at=0:1, labels=c("nonsmokers", "smokers"))
axis(side=2, at=seq(14,22,2))
points(c(0,1), m, pch=15, col="red")
arrows(x0=c(0,1), y0=m-se, y1=m+se, code=3, angle=90, length=.15)
আপনার যদি প্রচুর ডেটা থাকে তবে বন্টনগুলির দ্রুত সংক্ষিপ্ত বিবরণ পাওয়ার জন্য বক্সপ্লটগুলি আরও ভাল পছন্দ হতে পারে এবং আপনি সেখানে উপায় এবং এসএসকে ওভারলে করতে পারেন।
data(randu)
x1 = qnorm(randu[,1])
x2 = qnorm(randu[,2])
m = c(mean(x1), mean(x2))
se = c(sd(x1)/sqrt(length(x1)), sd(x2)/sqrt(length(x2)))
boxplot(x1, x2)
points(c(1,2), m, pch=15, col="red")
arrows(x0=1:2, y0=m-(1.96*se), y1=m+(1.96*se), code=3, angle=90, length=.1)
# note that I plotted 95% CIs so that they will be easier to see
ডেটাগুলির সহজ প্লট এবং বক্সপ্লটগুলি যথেষ্ট সহজ যে বেশিরভাগ লোকেরা তাদের পরিসংখ্যানগতভাবে জ্ঞান না থাকলেও সেগুলি বুঝতে সক্ষম হবে। তবে মনে রাখবেন যে এগুলির কোনওটিই আপনার গ্রুপগুলির তুলনা করার জন্য টি-টেস্ট ব্যবহার করার বৈধতা নির্ধারণ করা সহজ করে না। এই লক্ষ্যগুলি বিভিন্ন ধরণের প্লট দ্বারা সর্বোত্তমভাবে পরিবেশন করা হয়।
1. দ্রষ্টব্য যে এই আলোচনাটি একটি স্বতন্ত্র নমুনা টি-পরীক্ষা গ্রহণ করে। এই প্লটগুলি নির্ভরশীল নমুনা টি-টেস্টের সাহায্যে ব্যবহার করা যেতে পারে, তবে সেই প্রসঙ্গে বিভ্রান্তিকর হতেও পারে (সিএফ।, কোনও বিষয়গুলির মধ্যে অধ্যয়নের জন্য ভুলের বারগুলি ব্যবহার করা ভুল? )।
সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত পথে ঠাহর -test মত তুলনা ব্যবহার করা boxplots । নীচে আমি এই সাইট থেকে "মারিজুয়ানা ধূমপান এবং স্বল্পমেয়াদী মেমরি পরিমাপের একটি কার্যক্রমে পারফরম্যান্সের ঘাটতির মধ্যে সম্পর্ক" সম্পর্কিত ডেটাসেট ব্যবহার করে উদাহরণ সরবরাহ করি ।
> nonsmokers <- c(18,22,21,17,20,17,23,20,22,21)
> smokers <- c(16,20,14,21,20,18,13,15,17,21)
>
> t.test(nonsmokers, smokers)
Welch Two Sample t-test
data: nonsmokers and smokers
t = 2.2573, df = 16.376, p-value = 0.03798
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
0.1628205 5.0371795
sample estimates:
mean of x mean of y
20.1 17.5
আসলে, বক্সপ্লটগুলি সাধারণত "অনানুষ্ঠানিক" হাইপোথিসিস পরীক্ষার জন্য ব্যবহৃত হয়, উদাহরণস্বরূপ, ১৯৮৮ সালে যোয়াভ বেঞ্জামিনি বর্ণিত একটি বক্সপ্লটের বাক্স খোলার জন্য :
নিয়মিত বক্সপ্লটটি ব্যাচের মাঝারিদের জন্য আনুমানিক আস্থার ব্যবধান দ্বারা পরিপূরক হয়, যা বক্সের পাশ থেকে বের করে নেওয়া বেশ কয়েকটি জোড় হিসাবে দেখানো হয়। এই আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলি এমনভাবে তৈরি করা হয় যে যখন দুটি বক্সপ্লেটগুলির দুটি খাঁজগুলি তাদের মিডিয়ানগুলির সাথে ওভারল্যাপ হয় না তখন তা উল্লেখযোগ্যভাবে পৃথক হয়। (...) যেহেতু আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের সূত্রটি আন্তঃআরক্ষীয় পরিসীমাটি ব্যাচের আকারের বর্গমূলের সাথে বিভক্ত হয়ে থাকে, তাই বাক্সটির দৈর্ঘ্যের সাথে সামান্য বিবাহগুলি দৈর্ঘ্য থেকে অনুধাবন করা যায়।
আরও দেখুন: বাক্স প্লটে কেবল সংক্ষিপ্ত তথ্য ব্যবহার করে টি-পরীক্ষা
এই চক্রান্ত পরিমাণে সরাসরি জড়িত প্রদর্শন করা হয় না , -test যেমন @NickCox লক্ষ্য। আপনি যদি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের সাথে অর্থের সরাসরি তুলনা করতে চান তবে আপনি চিহ্নিত আস্থাযুক্ত অন্তরগুলির সাথে বার প্লটটি ব্যবহার করতে পারেন । মাধ্যম এবং আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি ব্যবহার করে আপনি অনুমানের পরীক্ষা পরিচালনা করতে সক্ষম হন ( এখানে বা এখানে দেখুন )।
আপনি যেমন এই থ্রেডের অধীনে অন্যান্য পোস্ট এবং মন্তব্যগুলি থেকে দেখতে পাচ্ছেন, বক্সপ্লট এবং ডায়নামাইট প্লট উভয়ই কিছুটা বিতর্কিত পছন্দ, সুতরাং আমাকে আরও একটি বিকল্প দেবো যা এখনও উল্লেখ করা হয়নি। প্রথমত, রিকল যে -test এবং রিগ্রেশন সম্পর্কিত হয় । আপনি প্লটে বিভক্ত করতে পারেন -test মত errorbars (আস্থা অন্তর) যে লাইন দিয়ে সংযুক্ত আছেন সঙ্গে দুই পয়েন্ট হিসাবে তুলনা। রেখার ঢাল রিগ্রেশন ঢাল সমানুপাতিক আপনি বদলে রৈখিক রিগ্রেশনের ব্যবহৃতএই পরিস্থিতিতে সবচেয়ে প্রতিযোগিতা। এই জাতীয় প্লটের প্রধান সুবিধা হ'ল এটি আপনাকে লাইনের opeালু দেখে সহজেই উপায়ের পার্থক্যের পরিমাণ বিচার করতে সক্ষম করে। এর অসুবিধা হতে পারে যে এটি প্রস্তাব দিতে পারে যে উপায়গুলির মধ্যে কিছুটা "ধারাবাহিকতা" রয়েছে (অর্থাত্ আপনার নমুনাগুলি তৈরি করা হয়েছে)।
বক্সপ্লটগুলি বেশি ব্যবহৃত হয় বলে মনে হয় যেহেতু তারা ভিজ্যুয়ালাইজড ভেরিয়েবলের বিতরণ সম্পর্কে আরও তথ্য সরবরাহ করে (কেবল আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের সাথে তুলনা করে)। তারা বরং পরিপূর্ণ প্রতিলিপি থেকে তথ্য -test এবং চক্রান্ত এমন ব্যবহার সবচেয়ে শৈলী গাইড যেমন দ্বারা উত্সাহ দেওয়া হয় আমেরিকান মনস্তাত্ত্বিক এসোসিয়েশন প্রকাশনা ম্যানুয়াল :
প্রথম বিবেচনাটি হ'ল কাগজের পাঠ্যটিতে যে চিত্রটি প্রদর্শিত হবে তাতে তথ্য চিত্রের মান। যদি চিত্রটি কাগজের বোঝার জন্য যথেষ্ট পরিমাণে যুক্ত না হয় বা কাগজের অন্যান্য উপাদানগুলি নকল করে তোলে তবে এটি অন্তর্ভুক্ত করা উচিত নয়।
এটি বেশিরভাগ ক্ষেত্রে @ টিম এবং @ গুংয়ের সহায়ক উত্তরের একটি ভিন্নতা, তবে গ্রাফগুলি কোনও মন্তব্যে ফিট করা যায় না।
ছোট তবে সম্ভবত দরকারী পয়েন্ট:
@ গং দ্বারা চিত্রিত একটি স্ট্রিপ প্লট বা ডট প্লট যেমন সংযোগগুলি রয়েছে যেমন সংযুক্তি রয়েছে যেমন উদাহরণের ডেটা রয়েছে। পয়েন্টগুলি স্ট্যাক বা জিটটার করা যেতে পারে, বা নীচের উদাহরণ হিসাবে আপনি ইমানুয়েল পারজেনের পরামর্শ অনুসারে হাইব্রিড কোয়ান্টাইল-বক্স প্লট ব্যবহার করতে পারেন (সর্বাধিক অ্যাক্সেসযোগ্য রেফারেন্সটি সম্ভবত 1979 সালের। ননপ্যারমেট্রিক স্ট্যাটিস্টিকাল ডেটা মডেলিং। জার্নাল, আমেরিকান স্ট্যাটিস্টিকাল অ্যাসোসিয়েশন)74: 105-121)। এটির অন্যান্য বৈশিষ্ট্যও রয়েছে, এটি আওতায় রেখে যে যদি অর্ধেক তথ্য বাক্সের ভিতরে থাকে তবে অর্ধেকটি বাইরেও থাকে এবং মূলত বিতরণের সমস্ত বিবরণ প্রদর্শন করে। যেখানে মাত্র দুটি গ্রুপ রয়েছে, যেমন এই প্রসঙ্গে রয়েছে, প্রচলিত ধরণের বাক্স প্লট কোনও ন্যূনতম, প্রকৃতপক্ষে কঙ্কাল, প্রদর্শন হতে পারে। কেউ কেউ এটি একটি পুণ্য হিসাবে গ্রহণ করবে, তবে আরও বিস্তারিত দেখানোর সুযোগ রয়েছে। কনভার্স আর্গুমেন্টটি হ'ল একটি বক্স প্লট নির্দিষ্ট পয়েন্টগুলি পতাকাঙ্কিত করে, বিশেষত নিকটবর্তী কোয়ার্টাইল থেকে 1.5 আইকিউআর এর বেশি ব্যবহারকারীর কাছে একটি স্পষ্ট সতর্কতা: টি-টেস্ট দিয়ে নজর রাখুন, যেমন আপনার লেজগুলির মধ্যে পয়েন্ট থাকতে পারে চিন্তার বাপার.
আপনি একটি বক্স প্লটে প্রাকৃতিকভাবে উপায়গুলির একটি ইঙ্গিত যুক্ত করতে পারেন, যা প্রায়শই হয়ে যায়। আলাদা মার্কার বা পয়েন্ট প্রতীক যুক্ত করা সাধারণ। এখানে আমরা রেফারেন্স লাইন নির্বাচন করি।
ধূমপায়ী এবং ধূমপায়ীদের জন্য কোয়ান্টাইল-বক্স প্লট। বাক্সগুলি মিডিয়ান এবং কোয়ার্টাইল দেখায়। নীল শোতে অনুভূমিক রেখার অর্থ।
বিঃদ্রঃ. গ্রাফটি স্টাটাতে তৈরি হয়েছিল। আগ্রহীদের জন্য এখানে কোড দেওয়া আছে। stripplotপূর্বে ইনস্টল করা আবশ্যক ssc inst stripplot।
clear
mat nonsmokers = (18,22,21,17,20,17,23,20,22,21)
mat smokers = (16,20,14,21,20,18,13,15,17,21)
local n = max(colsof(nonsmokers), colsof(smokers))
set obs `n'
gen smokers = smokers[1, _n]
gen nonsmokers = nonsmokers[1, _n]
stripplot smokers nonsmokers, vertical cumul centre xla(, noticks) ///
xsc(ra(0.6 2.4)) refline(lcolor(blue)) height(0.5) box ///
ytitle(digit span score) yla(, ang(h)) mcolor(red) msize(medlarge)
সম্পাদনা করুন। @ ফ্র্যাঙ্ক হ্যারেলের উত্তরের জবাবে আরও এই ধারণাটি দুটি সাধারণ সম্ভাবনা প্লট (সত্যই কোয়ান্টাইল-কোয়ান্টাইল প্লট) সুপারপোজ করেছে। অনুভূমিক রেখাগুলি মানে দেখায়। কিছু নিখুঁত ফিট নির্দেশ করে প্রতিটি গ্রুপের জন্য লাইন যুক্ত করতে চাইবে, উদাহরণস্বরূপ (, এর গড়) এবং (, এটার মানে এর এসডি) বা শক্ত-প্রতিরোধী বিকল্প।
ফলাফল উপস্থাপনের চমৎকার লক্ষ্য ছাড়াও কোন গ্রাফিকগুলি দ্বি-নমুনার সমান বৈচিত্রের অনুমানগুলি পরীক্ষা করে সে সম্পর্কে কিছুটা বিবেচনা করা উচিতএটির সেরা পারফরম্যান্স পাওয়ার জন্য টেস্ট করুন। এটি দুটি অভিজ্ঞতাগত ক্রমবর্ধমান বিতরণ ফাংশনের স্বাভাবিক বিপরীত ফাংশন হবে। পরীক্ষার অনুমানগুলি মেটাতে এই দুটি বক্ররেখা অবশ্যই সমান্তরাল সরলরেখার হতে হবে।