মান-হুইটনি পরীক্ষায় নাল অনুমান কি?

Question

যাক বন্টন 1 থেকে একটি র্যান্ডম মান হতে দিন আমি যে মান-হুইটনি পরীক্ষার জন্য নাল হাইপোথিসিস ছিল বন্টন 2. থেকে একটি র্যান্ডম মান হতে পি (X_1 <X_2) = পি (X_2 <X_1) ।এক্স $X_1$$X_2$$P(X_1 < X_2) = P(X_2 < X_1)$

যদি আমি distrib আলফা = 0.05 দিয়ে সমান উপায় এবং সমান বৈকল্পিকগুলি সহ সাধারণ বিতরণ থেকে প্রাপ্ত ডেটাগুলিতে মান-হুইটনি পরীক্ষার সিমুলেশনগুলি চালনা করি তবে আমি $\alpha=0.05$টাইপ আই ত্রুটির হার পাই যা 0.05 এর খুব কাছাকাছি। যাইহোক, আমি যদি রূপগুলি অসম করে তুলি (তবে উপায়টি সমান রেখে দিই) তবে নকল অনুমানটি প্রত্যাখ্যান করা সিমুলেশনের অনুপাত 0.05 এর চেয়ে বড় হয়ে যায়, যা আমি প্রত্যাশা করি না, যেহেতু $P(X_1 < X_2) = P(X_2 < X_1)$ এখনও ধরে আছে। এই ঘটনা যখন আমি ব্যবহার wilcox.testদ কিনা আমি নির্বিশেষে exact=TRUE, exact=FALSE, correct=TRUEঅথবা exact=FALSE, correct=FALSE।

আমি উপরে যা লিখেছি তা থেকে নাল হাইপোটিসিস কি অন্যরকম, বা বৈকল্পগুলি অসম হলে কেবল টাইপ আই ত্রুটির ক্ষেত্রে পরীক্ষাটি সঠিক নয়?

Comments

আরও দেখুন: stats.stackexchange.com/questions/56649/…

— সাল মঙ্গিয়াফিকো

Answer 1

থেকে হল্যান্ডার & Wolfe পিপি 106-7,

যাক বণ্টনের ফাংশনের জনসংখ্যা 1 সংশ্লিষ্ট এবং হতে জনসংখ্যা 2. নাল হাইপোথিসিস সংশ্লিষ্ট বণ্টনের ফাংশনের হতে হয়: যে জন্য । নাল হাইপোথিসিস দৃser়ভাবে দাবি করে যে ভেরিয়েবল এবং ভেরিয়েবলের একই সম্ভাবনা বন্টন রয়েছে, তবে সাধারণ বিতরণ নির্দিষ্ট করা হয়নি।$F$$G$$H_O: F(t)=G(t)$$t$$X$$Y$

কড়া কথায় এটি উইলকক্সন পরীক্ষার বর্ণনা দেয় তবে , সুতরাং তারা সমান।$U=W-\frac{n(n+1)}{2}$