বলুন আমার কাছে এন পর্যবেক্ষণ রয়েছে, সম্ভবত একাধিক কারণ এবং আমি প্রতিটি পর্যবেক্ষণ দু'বার (বা এম বার) পুনরাবৃত্তি করি কীভাবে এই নতুন সেট আকারের এনএম এর একটি রিগ্রেশন কেবলমাত্র মূল পর্যবেক্ষণের সাথে কোনও রিগ্রেশনের সাথে তুলনা করবে?
বলুন আমার কাছে এন পর্যবেক্ষণ রয়েছে, সম্ভবত একাধিক কারণ এবং আমি প্রতিটি পর্যবেক্ষণ দু'বার (বা এম বার) পুনরাবৃত্তি করি কীভাবে এই নতুন সেট আকারের এনএম এর একটি রিগ্রেশন কেবলমাত্র মূল পর্যবেক্ষণের সাথে কোনও রিগ্রেশনের সাথে তুলনা করবে?
উত্তর:
ধারণামূলকভাবে, আপনি কোনও "নতুন" তথ্য যোগ করছেন না, তবে আপনি সেই তথ্যটি আরও সুনির্দিষ্টভাবে "জানেন"।
এর ফলে ছোট স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিগুলির সাথে একই রিগ্রেশন সহগের ফলাফল হবে।
উদাহরণস্বরূপ, স্টাটাতে এক্সপেনড এক্স ফাংশন প্রতিটি পর্যবেক্ষণকে x বারে নকল করে ।
sysuse auto, clear
regress mpg weight length
------------------------------------------------------------------------------
mpg | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
weight | -.0038515 .001586 -2.43 0.018 -.0070138 -.0006891
length | -.0795935 .0553577 -1.44 0.155 -.1899736 .0307867
_cons | 47.88487 6.08787 7.87 0.000 35.746 60.02374
------------------------------------------------------------------------------
expand 5
regress mpg weight length
------------------------------------------------------------------------------
mpg | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
weight | -.0038515 .0006976 -5.52 0.000 -.0052232 -.0024797
length | -.0795935 .0243486 -3.27 0.001 -.1274738 -.0317131
_cons | 47.88487 2.677698 17.88 0.000 42.61932 53.15043
------------------------------------------------------------------------------
আপনি দেখতে পাচ্ছেন, পূর্বে ক্ষতিকারক সহগ (দৈর্ঘ্য) প্রসারিত মডেলটিতে পরিসংখ্যানগতভাবে তাৎপর্যপূর্ণ হয়ে ওঠে, যা আপনি যা জানেন তার যথার্থতার সাথে আপনি "জানেন" তা উপস্থাপন করেন।