আপনি এমজিসিভি প্যাকেজটিতে mono.con()এবং pcls()ফাংশনগুলির মাধ্যমে একঘেয়েমি সীমাবদ্ধতার সাথে শাস্তিযুক্ত স্প্লাইনগুলি ব্যবহার করে এটি করতে পারেন । কিছুটা হতাশাবোধ আছে কারণ এই ফাংশনগুলি যেমন ব্যবহারকারী হিসাবে বন্ধুত্বপূর্ণ নয় gam(), তবে ?pclsআপনি যে নমুনা ডেটা দিয়েছেন তার অনুসারে পরিবর্তিত বেশিরভাগের উদাহরণের ভিত্তিতে নীচে দেখানো হয়েছে :
df <- data.frame(x=1:10, y=c(100,41,22,10,6,7,2,1,3,1))
## Set up the size of the basis functions/number of knots
k <- 5
## This fits the unconstrained model but gets us smoothness parameters that
## that we will need later
unc <- gam(y ~ s(x, k = k, bs = "cr"), data = df)
## This creates the cubic spline basis functions of `x`
## It returns an object containing the penalty matrix for the spline
## among other things; see ?smooth.construct for description of each
## element in the returned object
sm <- smoothCon(s(x, k = k, bs = "cr"), df, knots = NULL)[[1]]
## This gets the constraint matrix and constraint vector that imposes
## linear constraints to enforce montonicity on a cubic regression spline
## the key thing you need to change is `up`.
## `up = TRUE` == increasing function
## `up = FALSE` == decreasing function (as per your example)
## `xp` is a vector of knot locations that we get back from smoothCon
F <- mono.con(sm$xp, up = FALSE) # get constraints: up = FALSE == Decreasing constraint!
এখন আমাদের যে বস্তুটি pcls()ফিট করতে চাই তার জন্য দন্ডিত বাধা মডেলের বিশদ ধারণ করে সেই বস্তুটি পূরণ করতে হবে
## Fill in G, the object pcsl needs to fit; this is just what `pcls` says it needs:
## X is the model matrix (of the basis functions)
## C is the identifiability constraints - no constraints needed here
## for the single smooth
## sp are the smoothness parameters from the unconstrained GAM
## p/xp are the knot locations again, but negated for a decreasing function
## y is the response data
## w are weights and this is fancy code for a vector of 1s of length(y)
G <- list(X = sm$X, C = matrix(0,0,0), sp = unc$sp,
p = -sm$xp, # note the - here! This is for decreasing fits!
y = df$y,
w = df$y*0+1)
G$Ain <- F$A # the monotonicity constraint matrix
G$bin <- F$b # the monotonicity constraint vector, both from mono.con
G$S <- sm$S # the penalty matrix for the cubic spline
G$off <- 0 # location of offsets in the penalty matrix
এখন আমরা শেষ পর্যন্ত ফিটিং করতে পারি
## Do the constrained fit
p <- pcls(G) # fit spline (using s.p. from unconstrained fit)
pস্প্লাইনের সাথে সম্পর্কিত বেস ফাংশনের জন্য সহগের ভেক্টর রয়েছে। লাগানো স্প্লাইনটি কল্পনা করতে, আমরা মডেলের কাছ থেকে এক্স এর ব্যাপ্তিতে 100 টি স্থানে ভবিষ্যদ্বাণী করতে পারি। প্লটে একটি সুন্দর মসৃণ লাইন পেতে আমরা 100 টি মান করি।
## predict at 100 locations over range of x - get a smooth line on the plot
newx <- with(df, data.frame(x = seq(min(x), max(x), length = 100)))
পূর্বাভাসিত মানগুলি তৈরি করতে আমরা ব্যবহার করি Predict.matrix()যা একটি ম্যাট্রিক্স উত্পন্ন করে যখন যখন সহগের একাধিক pফিটেড মডেল থেকে পূর্বাভাসিত মান দেয়:
fv <- Predict.matrix(sm, newx) %*% p
newx <- transform(newx, yhat = fv[,1])
plot(y ~ x, data = df, pch = 16)
lines(yhat ~ x, data = newx, col = "red")
এটি উত্পাদন করে:
জিজিপ্লাটের সাথে ষড়যন্ত্র করার জন্য একটি পরিচ্ছন্ন ফর্মের মধ্যে ডেটাটি পেতে আমি এটি আপনার কাছে রেখে দেব ...
এর বেস ফাংশনটির মাত্রা বাড়িয়ে আপনি ঘনিষ্ঠ ফিটকে (প্রথম ধাপে ধূমপানটি প্রথম ধাপে রাখার বিষয়ে আপনার প্রশ্নের আংশিক উত্তর দিতে) জোর করতে পারেন x। উদাহরণস্বরূপ, ( ) এর kসমান সেট করা এবং উপরের কোডটি পুনরায় রুনিং করা get8k <- 8
আপনি kএই ডেটাগুলির জন্য অনেক বেশি চাপ দিতে পারবেন না , এবং আপনাকে অতিরিক্ত ফিটিং সম্পর্কে সতর্কতা অবলম্বন করতে হবে; pcls()সীমাবদ্ধতা এবং সরবরাহিত ভিত্তিক ক্রিয়াকলাপগুলি বিবেচনা করে দণ্ডিত ন্যূনতম স্কোয়ার সমস্যা সমাধান করা সবই করছে, এটি আপনার পক্ষে মসৃণতা নির্বাচন সম্পাদন করছে না - আমি জানি না ...)
আপনি যদি বিক্ষিপ্ততা চান, তারপরে বেস আর ফাংশনটি দেখুন ?splinefunযা হেরোমাইট স্প্লাইজ এবং একঘেয়েমি সীমাবদ্ধতার সাথে ঘন স্প্লিক্স রয়েছে। এই ক্ষেত্রে আপনি এটি ব্যবহার করতে পারবেন না কারণ ডেটা কঠোরভাবে একঘেয়ে নয়।
plot(y~x,data=df); f=fitted( glm( y~ns(x,df=4), data=df,family=quasipoisson)); lines(df$x,f)