আমি মনে করি এই প্রশ্নের উত্তর কেবল অনুগত হতে পারে। জন্মগত নির্বাচনের ঘটনা, মৌসুমতা ইত্যাদি হিসাব না করে কোনও তাত্ত্বিক উত্তর ত্রুটিযুক্ত হবে These এই বিষয়গুলি তাত্ত্বিকভাবে মোকাবেলা করা অসম্ভব।
জন্মদিনের তথ্য গোপনীয়তার কারণে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে খুঁজে পাওয়া শক্ত। এখানে একটি বেনামে তথ্য সেট আছে । এটি মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে বীমা অ্যাপ্লিকেশন থেকে। অন্যান্য প্রতিবেদনের পার্থক্য যেমন একটি জনপ্রিয় প্রায়শই এনওয়াইটি নিবন্ধ উল্লেখ করা হয় তা হ'ল এটি বছরে সাধারণ রেঙ্কিংয়ের পরিবর্তে তারিখ অনুসারে জন্মের ফ্রিকোয়েন্সি তালিকাভুক্ত করে। দুর্বল বিন্দু অবশ্যই নমুনা পক্ষপাত, কারণ এটি বীমা থেকে আসে: বীমাবিহীন ব্যক্তিদের অন্তর্ভুক্ত করা হয় না ইত্যাদি etc.
তথ্য অনুসারে, ২৮ ফেব্রুয়ারিতে মোট ৪৮০০৪০ টির মধ্যে ৩২৫ জন জন্মগ্রহণ করেছিলেন। রায় মারফি অনুসারে , নমুনাটি ১৯৮১ থেকে ১৯৯৪ সাল পর্যন্ত ছড়িয়ে পড়ে। এতে মোট ১৪ বছরের তিনটি লিপ বছর অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। কোনও সমন্বয় ছাড়াই 1981 এবং 1994 সালের মধ্যে 29 ফেব্রুয়ারি জন্মগ্রহণের সম্ভাবনা 0.0675% হয়ে উঠবে।
আপনি অধিবর্ষ ফ্রিকোয়েন্সি, যা 1/4 (পাসে হবে হিসাববিদ্যা দ্বারা সম্ভাব্যতা নিয়ন্ত্রন করতে পারেন ঠিক যদিও উদাঃ দ্বারা এই সংখ্যা গুন দ্বারা), 0.079% হিসাব পৌঁছা। এখানে, 29 শে ফেব্রুয়ারি একটি লিপ বছরে জন্ম নেওয়ার শর্তসাপেক্ষ সম্ভাবনা পি একটি নমুনায় লিপ বছরের ফ ফ্রিকোয়েন্সি f এল = 3 দ্বারা পর্যবেক্ষিত ফ্রিকোয়েন্সি এফ ও = 325 এর সাথে যুক্ত হয় :
F o = f L / N ⋅ F ⋅ পি ,
যেখানে এন = 1414 / 12পিএফণ= 325চএল= 3
এফণ= চএল/ এন। চ⋅ পি ,
এন= 14নমুনায় বছরের সংখ্যা এবং
হ'ল জন্মের মোট ফ্রিকোয়েন্সি।
এফ= 481040
সাধারণত, অধিবর্ষ সম্ভাব্যতা , অত, দীর্ঘ চালানোর গড় সম্ভাব্যতা পি এল 29 ফেব্রুয়ারী জন্মগ্রহণ হচ্ছে হল:
পি এল = P এল ⋅ পি ≈ পি এল ⋅ এনপিএল≈ 1 / 4পিএল
পিএল= পিএল⋅ পি ≈ পিএল। এনচএলএফণএফ≈ 0.079 %
আপনি লিপ ইয়ারে জন্মেছিলেন যে কারণে আপনি 29 ফেব্রুয়ারি জন্মগ্রহণ করার শর্তসাপেক্ষ সম্ভাবনা -তে আগ্রহী হতে পারেন :
পি = এনপি
পি = এনচএলএফণএফ≈ 0.32 %
সুতরাং, এবং পি এর লিঙ্কটি কয়েকটি অনুমানের উপর ভিত্তি করে, উদাহরণস্বরূপ যে কোনও নির্দিষ্ট বছরে জন্মগ্রহণের সম্ভাবনা অভিন্ন, এবং পরিবর্তিত হয় না।পিএলপি
অবশ্যই, এই আলোচনা মার্কিন কেন্দ্রিক ছিল। অন্যান্য দেশের প্যাটার্নগুলি কী তা কে জানে।
আপডেট: আমরা স্বয়ংক্রিয়ভাবে ধরে নিয়েছি যে ওপি গ্রেগরিয়ান ক্যালেন্ডার। আপনি যদি চন্দ্র ক্যালেন্ডার হিজরির মতো বিভিন্ন ক্যালেন্ডার বিবেচনা করেন তবে এটি আরও আকর্ষণীয় হয়ে ওঠে, যেখানে লিপ বছরগুলি প্রতি 30 বছর বা তার পরের হয়।
আপডেট 2:
পিএফ⋅ পি = 1 , 527Amitabh Chandra, Harvard University
এখন, গ্রেগরিয়ান ক্যালেন্ডারে খুব অদ্ভুত দিনগুলি সম্ভবত: সম্ভাব্য 1 জানুয়ারি, 25 ডিসেম্বর এবং দেব 29 সবচেয়ে জনপ্রিয় জন্মদিন হিসাবে এলোমেলোভাবে আসত? আমি বলি এটি এলোমেলো ঘটনা খুব সম্ভবত unlikely তাই হিজরির মতো অন্যান্য ক্যালেন্ডারে কী চলছে তা দেখা আরও আকর্ষণীয়।
আপডেট 3:
পিএল, পি
পি^≈ 1 / 366 ≈ 0.27
পি^এল≈ পি ⋅ 366365 ∗ 4 + 1≈ 0.068
আপডেট 4:
χ2
14 ∗ 365 + 3
d=[0101 1482
...
1231 1352];
%%
tc = sum(d(:,2)); % total obs
idL = 60; % index of Feb 29
% theor frequency, assuming uniform
ny = 1994 - 1981 + 1; % num of years
nL = 3; % # of leap years: 1984, 1988, 1992
nd = 365*ny + nL; % total # of days
fc = tc/nd; % expected freq for calendar date in sample
td = ones(366,1)*fc*ny; % roll the dates into day of year
td(idL) = fc*nL;
fprintf(1,'non-leap day expected freq: %f\n',td(end))
fprintf(1,'leap day expected freq: %f\n',td(idL))
fprintf(1,'non-leap day average freq: %f\n',mean(d([1:idL-1 idL+1:end],2)))
fprintf(1,'non-leap day freq std dev: %f\n',std(d([1:idL-1 idL+1:end],2)))
fprintf(1,'leap day observed freq: %f\n',d(idL,2))
% plots
bar(d(:,2))
hold on
plot(td,'r')
legend('empirical','theoretical')
title('Distribution of birth dates 1981-1994')
set(gca,'XTick',1:30:366)
set(gca,'XTickLabels',[num2str(floor(d(1:30:366,1)/100)) repmat('/',13,1) num2str(rem(d(1:30:366,1),100))])
grid on
% chi^2 test
[h p]=chi2gof(d(:,2),'Expected',td)
আউটপুট:
non-leap day expected freq: 1317.144534
leap day expected freq: 282.245257
non-leap day average freq: 1317.027397
non-leap day freq std dev: 69.960227
leap day observed freq: 325.000000
h =
1
p =
0
