স্বাধীনতা এবং পারস্পরিক সম্পর্কের মধ্যে পার্থক্যের বাস্তব জীবনের উদাহরণ

Question

এটি সর্বজনবিদিত যে এলোমেলো পরিবর্তনশীলগুলির স্বাধীনতা শূন্য পারস্পরিক সম্পর্ককে বোঝায় তবে শূন্য সহবাসের অর্থ স্বাধীনতার প্রয়োজন নেই।

আমি শূন্য পারস্পরিক সম্পর্ক থাকা সত্ত্বেও নির্ভরযোগ্যতা প্রদর্শনের প্রচুর গাণিতিক উদাহরণ পেয়েছি। এই সত্যকে সমর্থন করার জন্য কোনও বাস্তব জীবনের উদাহরণ রয়েছে?

Comments

সতর্কতা অবলম্বন করুন, কেবল শূন্য পারস্পরিক সম্পর্ক এবং যৌথভাবে স্বাভাবিক পরিবর্তনশীল স্বাধীনতা বোঝায়।

— ফ্রান্সিস

@ সিদ্ধেশ "তবে আয়তনের দৈর্ঘ্যের রৈখিক কার্যকারিতা না থাকায় এগুলি পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত নয়" " ভাল, পুরোপুরি সম্পর্কযুক্ত নয়। তবে এগুলি ইতিবাচকভাবে সম্পর্কিত হবে।

— সিলভারফিশ

@ সিদ্ধেশ: এটি কেবল তখনই কাজ করবে যদি th গণিত th গণিত ...$E[\mathrm{length}^4]-E[\mathrm{length}]E[\mathrm{length}^3]=0$

— ফ্রান্সিস

আপনি যদি আমার সম্পাদনার সাথে একমত না হন তবে সাধারণ বিতরণ সম্পর্কে মন্তব্যটি নির্দ্বিধায় ফেলুন। তবে আমি ভেবেছিলাম যে এটি (1) এটি আপনার মুখ্য প্রশ্নে বিভ্রান্তিকর দিক থেকে উত্তমরূপে সরানো হবে (2) এটি ইতিমধ্যে সিভিতে জিজ্ঞাসা করা হয়েছে (আমার মনে হয়) এর আগে বিদ্যমান উপাদানের নকল হবে, ( ৩) আমি চাইনি এটি ভবিষ্যতের পাঠকদের মধ্যে বিভ্রান্তি সৃষ্টি করবে। আমি প্রশ্নটি এমনভাবে সম্পাদন করার চেষ্টা করেছি যাতে এর পুনরায় খোলার সম্ভাবনা বাড়বে: আমি মনে করি এই প্রশ্নটি একই বিষয়টির "গাণিতিক পরিসংখ্যান" থেকে পৃথক।

— সিলভারফিশ

আমি এখনও এই প্রশ্নটি সত্যিই দুর্দান্ত বলে মনে করি এবং এটি আবার খুলতে পারলে আরও কিছু আকর্ষণীয় উত্তর আকর্ষণ করতে পারে (এটি বর্তমানে এটির সদৃশ হিসাবে চিহ্নিত থ্রেড থেকে পরিষ্কারভাবে আলাদা করার জন্য কিছু সম্পাদনা জড়িত থাকতে পারে)। এই প্রশ্নটি আবার খোলার জন্য কী দরকার তা নিয়ে আমি মেটাতে একটি থ্রেড উত্থাপন করেছি । সমস্ত মন্তব্য স্বাগত।

— সিলভারফিশ

Answer 1

স্টক রিটার্নগুলি আপনি যা চাইছেন তার একটি শালীন বাস্তব জীবনের উদাহরণ। আজকের এবং গতকালের এসএন্ডপি 500 রিটার্নের মধ্যে শূন্য সম্পর্কের খুব কাছে রয়েছে। তবে, স্পষ্ট নির্ভরতা রয়েছে: স্কোয়ার্ড রিটার্নগুলি ইতিবাচকভাবে স্বতঃসংশ্লিষ্ট; সময়কালে উচ্চ অস্থিরতার সময়কাল ক্লাস্টার হয়।

আর কোড:

library(ggplot2)
library(grid)
library(quantmod)

symbols   <- new.env()
date_from <- as.Date("1960-01-01")
date_to   <- as.Date("2016-02-01")
getSymbols("^GSPC", env=symbols, src="yahoo", from=date_from, to=date_to)  # S&P500

df <- data.frame(close=as.numeric(symbols$GSPC$GSPC.Close),
                 date=index(symbols$GSPC))
df$log_return     <- c(NA, diff(log(df$close)))
df$log_return_lag <- c(NA, head(df$log_return, nrow(df) - 1))

cor(df$log_return,   df$log_return_lag,   use="pairwise.complete.obs")  # 0.02
cor(df$log_return^2, df$log_return_lag^2, use="pairwise.complete.obs")  # 0.14

acf(df$log_return,     na.action=na.pass)  # Basically zero autocorrelation
acf((df$log_return^2), na.action=na.pass)  # Squared returns positively autocorrelated

p <- (ggplot(df, aes(x=date, y=log_return)) +
      geom_point(alpha=0.5) +
      theme_bw() + theme(panel.border=element_blank()))
p
ggsave("log_returns_s&p.png", p, width=10, height=8)

এস এন্ড পি 500 এ লগের টাইমসারিগুলি:

যদি সময়ের (এবং স্থির) মাধ্যমে রিটার্নগুলি স্বাধীন হয়, তবে ক্লাস্টারড অস্থিরতার সেই নিদর্শনগুলি দেখার খুব সম্ভাবনা নেই এবং আপনি স্কোয়ারযুক্ত লগের রিটার্নগুলিতে স্বতঃসংশ্লিষ্টতা দেখতে পাবেন না।

Answer 2

আরেকটি উদাহরণ হ'ল একটি পরীক্ষায় স্ট্রেস এবং গ্রেডের মধ্যে সম্পর্ক। সম্পর্কটি একটি বিপরীত ইউ আকারের এবং কারণটি খুব পরিষ্কার বলে মনে হলেও পারস্পরিক সম্পর্ক খুব কম।

Comments

এটি একটি পরিষ্কার উদাহরণ। আপনার কাছে ডেটা আছে বা এটি কেবল আত্ম-অনুচ্ছেদ / শিক্ষাদানের অভিজ্ঞতার ভিত্তিতে?

— এড্রিয়ান

আমি এটির একটি অধ্যয়ন দেখেছি, কিন্তু আমি এটি বহু বছর আগে দেখেছি তাই আমার কাছে উদ্ধৃতি বা আসল তথ্য নেই।

— পিটার ফ্লুম